《学霸笔记 同步精讲》第四章机械能及其守恒定律 3.动能 动能定理 练习（教师版）物理教科版必修2

3.动能　动能定理
课后训练巩固提升
基础巩固
1.一物体做变速运动时,下列说法正确的是(　　)
A.合外力一定对物体做功,使物体动能改变
B.物体所受合外力一定不为零
C.合外力一定对物体做功,但物体动能可能不变
D.物体的加速度可能为零
答案B
解析物体做变速运动,可能是物体的速度方向变化,而大小不变,如匀速圆周运动,此时物体的动能不变,并无外力对物体做功,故选项A、C均错误;物体做变速运动,一定具有加速度,物体所受合外力一定不为零,故选项B正确,选项D错误。
2.两个物体质量比为1∶4,速度大小之比为4∶1,则这两个物体的动能之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶4
C.4∶1 D.2∶1
答案C
解析由动能表达式Ek=mv2得=4∶1,C正确。
3.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为x,动能变为原来的9倍。该质点的加速度为(　　)
A. B. C. D.
答案A
解析设初、末速度分别为v1、v2,加速度为a,则由Ek=mv2得v2=3v1;代入x=t得v1=,v2=,a=,故选项A正确。
4.某人把质量为0.1 kg的一块小石头,从距地面为5 m的高处以60°角斜向上抛出,抛出时的初速度大小为10 m/s,则当石头着地时,其速度大小约为(g取10 m/s2,不计空气阻力)(　　)
A.14 m/s B.12 m/s
C.28 m/s D.20 m/s
答案A
解析由动能定理,重力对石头所做的功等于石头动能的变化,则mgh=,v2==10 m/s≈14 m/s,A正确。
5.某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如图所示。
(1)若要完成该实验,必需的实验器材还有 　。
(2)实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行。他这样做的目的是　　　　(填字母代号)。
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
(3)平衡摩擦力后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点数较少,难以选到合适的点计算小车速度。在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用本实验的器材提出一个解决办法: 　　　　　　　　　　　　　　　　。
(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动能增量大一些。这一情况可能是下列哪些原因造成的　　　　(填字母代号)。
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力
答案(1)刻度尺、天平(包括砝码)
(2)D
(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)
(4)CD
解析(1)本实验要测量钩码和小车的质量,所以需要天平,另外纸带长度测量需要刻度尺。
(2)使牵引小车的细绳与木板平行,目的是消除摩擦带来的误差,即平衡摩擦力后,使细绳的拉力等于小车的合力,所以选择D。
(3)要减小小车的加速度,在拉力一定的情况下,根据牛顿第二定律,可以增加车的质量。
(4)钩码重力做功转化为钩码动能,小车动能在没有完全平衡摩擦的情况下,还会增加摩擦生热。所以当重力做功大于小车动能增量时,可能是因为摩擦,也可能是因为没有满足钩码重力远小于车这个条件,所以选CD。
6.如图所示,质量为m的物体从高为h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑,最后停在水平面上,已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,求:
(1)物体滑至斜面底端时的速度大小;
(2)物体在水平面上滑行的距离。(不计斜面与平面交接处的动能损失)
答案(1)
(2)
解析(1)物体下滑过程中只有重力做功,且重力做功与路径无关,
由动能定理得mgh=mv2,
可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v=。
(2)设物体在水平面上滑行的距离为x
由动能定理得-μmgx=0-mv2
解得x=。
能力提升
1.如图所示,物体沿曲面从A点无初速度滑下,滑至曲面的最低点B时,下滑的高度为5 m,速度为6 m/s,若物体的质量为1 kg。则下滑过程中物体克服阻力所做的功为(g取10 m/s2)(　　)
A.50 J
B.18 J
C.32 J
D.0 J
答案C
解析由动能定理得mgh-Wf=mv2,故Wf=mgh-mv2=1×10×5 J-×1×62 J=32 J,C正确。
2.如图所示,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(　　)
A.mgR
B.mgR
C.mgR
D.mgR
答案C
解析在Q点,N-mg=,所以v=;由P到Q根据动能定理得mgR-Wf=mv2,解得Wf=mgR,故C正确。
3.滑块以初速度v0沿粗糙斜面从底端O上滑,到达最高点B后返回到底端。利用频闪仪分别对上行和下滑过程进行拍摄,频闪照片示意图如图所示,图中A为OB的中点。下列判断正确的是(　　)
A.图乙中的滑块处于上行阶段
B.滑块上行与下滑的加速度之比为16∶9
C.滑块上行与下滑通过A时的动能之比为4∶3
D.滑块与斜面间的动摩擦因数为0.25
答案B
解析因为频闪照片时间间隔相同,设时间间隔为T。对比题图甲和题图乙可知,题图甲中滑块加速度大,是上行阶段,故A错误;由题图甲可知,上行时间为3T,下滑时间为4T,上行与下滑位移相等,根据位移时间关系可得,上行与下滑的加速度之比为16∶9,故B正确;对上行过程逆向思考,有=2a甲·l;对下滑过程,有=2a乙·l,结合动能Ek=mv2,可得滑块上行与下滑通过A时的动能之比为16∶9,故C错误;由于斜面倾角未知,不能求出滑块与斜面的动摩擦因数,故D错误。
4.利用如图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系。小车的质量为m'=200.0 g,钩码的质量为m=10.0 g,打点计时器的电源为50 Hz的交变电流。
(1)挂钩码前,为了消除摩擦力的影响,应调节木板右侧的高度,直至向左轻推小车观察到　　　　　　　　　。
(2)挂上钩码,按实验要求打出的一条纸带如图所示。选择某一点为O,一次每隔4个计时点取一个计数点。用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx,记录在纸带上。计算打出各计数点时小车的速度v,其中打出计数点“1”时小车的速度v1=　　　 m/s。
(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力,g取9.80 m/s2,利用W=mgΔx算出拉力对小车做的功W,利用Ek=m'v2算出小车动能,并求出动能的变化量ΔEk。计算结果见下表。
W/(10-3 J) 2.45 2.92 3.35 3.81 4.26
ΔEk/(10-3 J) 2.31 2.73 3.12 3.61 4.00
请根据表中的数据,在方格纸上作出ΔEk-W图像。
(4)实验结果表明,ΔEk总是略小于W, 某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的。用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F=　　　　　。
答案(1)小车做匀速运动
(2)0.228
(3)ΔEk-W图像如图所示
(4)0.093 N
解析(1)小车做匀速运动,则小车受到的摩擦力跟小车的下滑分力平衡,消除了摩擦力的影响。
(2)打出计数点“1”时小车的速度
v1=×10-2 m/s=0.228 m/s。
(3)ΔEk-W图像如答案图所示。
(4)由牛顿第二定律F=m'a,mg-F=ma,解得a=,F=m'a=,代入题给数据得F=0.093 N。
5.如图所示,粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点,现有质量为m的小球(可看作质点)以初速度v0=,从A点开始向右运动,并进入半圆形轨道,若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C,最终又落于水平轨道上的A处,重力加速度为g,求:
(1)小球落到水平轨道上的A点时速度的大小vA;
(2)水平轨道与小球间的动摩擦因数μ。
答案(1)
(2)0.25
解析(1)mg=m,得vC=
从C到A由动能定理得
mg·2R=
得vA=。
(2)AB的距离为xAB=vCt==2R
从A出发回到A由动能定理得
-μmgxAB=,得μ=0.25。
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