《学霸笔记 同步精讲》第四章机械能及其守恒定律 4.势能 练习（教师版）物理教科版必修2

4.势能
课后训练巩固提升
基础巩固
1.下列关于重力势能的几种理解,正确的是(　　)
A.重力势能等于零的物体,一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体,它的重力势能一定等于零
C.选取地面为零势能面,从不同高度将某一物体抛出,落地时物体的重力势能不相等
D.选取不同的零势能面,物体具有不同数值的重力势能,但并不影响有关重力势能问题的研究
答案D
解析重力势能的大小与零势能面的选取有关,一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系。
2.如图所示,质量为m的物体静止在地面上,物体上面连着一个轻弹簧,用手拉住弹簧上端上移H,将物体缓缓提高h,拉力F做功WF,不计弹簧的质量,则下列说法正确的是(　　)
A.重力做功-mgh,重力势能减少mgh
B.弹力做功-WF,弹性势能增加WF
C.重力势能增加mgh,弹性势能增加FH
D.重力势能增加mgh,弹性势能增加WF-mgh
答案D
解析可将整个过程分为两个阶段:一是弹簧伸长到物体刚要离开地面阶段,拉力克服弹力做功WF1=-W弹,等于弹性势能的增加;二是弹簧长度不变,物体上升h,拉力克服重力做功WF2=-WG=mgh,等于重力势能的增加,又由WF=WF1+WF2,可知A、B、C错误,D正确。
3.物体从某高度处做自由落体运动,以地面为零势能面,下列所示图像中,能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是(　　)
答案B
解析设物体开始下落时的重力势能为Ep0,物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp=mgh,故物体下落高度h时的重力势能Ep=Ep0-ΔEp=Ep0-mgh,即Ep-h图像为倾斜直线,B正确。
4.(多选)如图所示,一个轻质弹簧竖直固定在地面上,将一个小球从弹簧上端某高处由静止释放,则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中,以下判断正确的是(　　)
A.系统贮存的弹性势能不断增加
B.弹力对小球先做负功,后做正功
C.小球的重力势能始终逐渐减小
D.小球的重力势能先增大,后减小
答案AC
解析小球从接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中,受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖直向上)作用,由于弹力的方向始终跟运动方向相反,所以弹力始终对小球做负功,而弹簧的被压缩量越来越大,系统贮存的弹性势能也逐渐增大,所以选项A正确,B错误;小球高度减小,故其重力势能减少,所以选项C正确,D错误。
5.在水平面上放一个竖直轻弹簧,弹簧上端与一个质量为m的木块相连,若在木块上再作用一个竖直向下的力F,使木块缓慢向下移动h,力F做功W1,此时木块再次处于平衡状态,如图所示。求:
(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量;
(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。
答案(1)mgh　(2)W1+mgh
解析(1)根据重力做功与重力势能变化的关系有
ΔEp减=WG=mgh。
(2)根据弹力做功与弹性势能变化的关系有
ΔEp增'=-W弹
又因木块缓慢下移,力F与重力mg的合力与弹力等大、反向,
所以W弹=-(W1+WG)=-(W1+mgh)
所以弹性势能增量ΔEp增'=W1+mgh。
能力提升
1.一根粗细均匀的长直铁棒重600 N,平放在水平地面上。现将一端从地面抬高0.50 m,而另一端仍在地面上,则(　　)
A.铁棒的重力势能增加了300 J
B.铁棒的重力势能增加了150 J
C.铁棒的重力势能增加量为0
D.铁棒重力势能增加多少与零势能面选取有关,所以无法确定
答案B
解析铁棒的重心升高的高度h=0.25 m,铁棒增加的重力势能等于克服重力做的功,与零势能面选取无关,即ΔEp=mgh=600×0.25 J=150 J,故B正确。
2.如图所示,ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道,A、P、B三点位于同一水平面上,C和D分别为两轨道的最低点,将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速度释放,则(　　)
A.沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B.两小球到达C点和D点时,重力做功相等
C.两小球到达C点和D点时,重力势能相等
D.两小球刚开始从A和B两处无初速度释放时,重力势能相等
答案D
解析不管选哪一点为零势能点,A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等,所以重力势能相等,D正确;两小球到达C点和D点时,重力势能不相等,C错误;重力势能Ep=mgh,具有相对性,如果选A、P、B三点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为负值;如果选C点在零势能参考面上,则两球在运动过程中的重力势能恒为正值,A错误;另外,重力做功跟路径无关,只取决于物体在始、末位置的高度差,两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等,所以重力做功不相等,B错误。
3.如图所示,放置于光滑水平桌面上的轻质弹簧,左端固定在竖直挡板上。现使一滑块沿桌面以某一向左的初速度滑向弹簧,在滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中(　　)
A.弹簧的弹性势能越来越大,弹力也越来越小
B.弹簧的弹性势能越来越小,弹力也越来越大
C.弹簧的弹性势能越来越小,弹力也越来越小
D.弹簧的弹性势能越来越大,弹力也越来越大
答案D
解析滑块接触到弹簧直到速度减为零的过程中弹簧的形变量增加,故由胡克定律F=kx可知,弹力越来越大;由能量守恒可知,弹性势能也越来越大,故D正确。
4.如图所示,桌面距地面0.8 m,一物体质量为2 kg,放在距桌面0.4 m的支架上,g取10 m/s2。
(1)以地面为零势能面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少
(2)以桌面为零势能面,计算物体具有的重力势能,并计算物体由支架下落到桌面的过程中,重力势能减少了多少
答案(1)24 J　8 J　(2)8 J　8 J
解析(1)以地面为零势能面,物体的高度
h1=1.2 m,因此物体的重力势能为
Ep1=mgh1=2×10×1.2 J=24 J
物体落至桌面时的重力势能为
Ep2=mgh2=2×10×0.8 J=16 J
物体重力势能的减少量
ΔEp=Ep1-Ep2=(24-16) J=8 J。
(2)同理,以桌面为零势能面时,Ep1'=8 J,Ep2'=0,则物体落至桌面时重力势能的减少量ΔEp'=8 J。
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