《学霸笔记 同步精讲》第五章 1.经典力学的成就与局限性2.相对论时空观简介 3.宇宙的起源和演化 练习（教师版）物理教科版必修2

1.经典力学的成就与局限性
2.相对论时空观简介
3.宇宙的起源和演化
课后训练巩固提升
基础巩固
1.牛顿力学的适用范围是(　　)
A.宏观物体的低速(与光速相比)运动
B.微观粒子的运动
C.宏观物体的高速(与光速相比)运动
D.受到强引力作用的物体
答案A
解析牛顿力学属于经典力学,它只适用于低速、宏观物体的运动以及弱引力作用时的情况。故A对,B、C、D错。
2.(2024·四川成都锦江校级学业考试)关于经典力学的适用范围和局限性,下列说法正确的是(　　)
A.经典力学过时了,应该被量子力学所取代
B.由于超音速飞机的速度太大,其运动不能用经典力学来解释
C.人造卫星的运动不适合用经典力学来描述
D.当物体速度接近光速时,其运动规律不适合用经典力学来描述
答案D
解析经典力学不会过时,在低速宏观物理过程中适用,不可替代,故A错误;超音速飞机的速度远低于光速,其运动能用经典力学来解释,故B错误;人造卫星的运动速度远低于光速,适合用经典力学来描述,故C错误;当物体速度接近光速时,其运动规律不适合用经典力学来描述,故D正确。
3.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vA>vB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是(　　)
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
答案A
解析在火箭A上的人看来,地面和火箭B都高速远离自己,由τ=知,在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B上的时钟都变慢了,且vA>vB,故地面的时钟最慢,因此A正确,B、C、D错误。
4.如图所示,假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子,它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子情况的是(　　)
A.梭镖收缩变短,因此在某些位置上,管子能完全遮住它
B.管子收缩变短,因此在某些位置上,梭镖从管子的两端伸出来
C.两者都收缩,且收缩量相等,因此在某个位置,管子恰好遮住梭镖
D.所有这些都与观察者的运动情况有关
答案D
解析如果观察者是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖,那么梭镖看起来就比管子短,在某些位置梭镖会完全在管子内部。然而当观察者和梭镖一起运动时,看到的管子就缩短了,所以在某些位置,观察者可以看到梭镖两端都伸出管子,故D项正确,A、B、C三项错误。
5.地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过,则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少 如果火箭的速度达到0.6c,则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少
答案100 km　80 km
解析当火箭速度较低时,长度基本不变,还是100 km。
当火箭的速度达到0.6c时,由相对论长度公式
l=l0,
代入相应的数据解得
l=100× km=80 km。
6.远方的一颗星以0.8c的速度离开地球,测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化,求在此星球上测其闪光周期为多长
答案3昼夜
解析因为Δt=,
所以Δτ=Δt,Δt=5昼夜,v=0.8c,
代入数据解得Δτ=5×=3昼夜。
能力提升
1.(多选)用相对论的观点判断下列说法正确的是(　　)
A.时间和空间都是绝对的,在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B.在地面上看,以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变快,但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C.在地面上的人看来,以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变短,而飞船中的航天员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D.当物体运动的速度v远小于c时,“长度收缩”和“时间膨胀”效果可忽略不计
答案CD
解析时间和空间都是相对的,没有绝对准确的时间和空间,所以A、B错误;由l=l0可知两处的人都感觉l2.(多选)在地面附近有一高速飞过的火箭,关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象正确的是(　　)
A.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变快了
B.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了
C.火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D.火箭上的人看地面上的物体长度变小,时间进程变慢了
答案BCD
解析因为l=l0和τ=,可知lτ0。一个相对地面做高速运动的惯性系中发生的物理过程,在地面上的人看来,火箭的长度变短了,它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间变长了,惯性系速度越大,观察到的火箭的长度越短,所经历的过程时间越长。火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化。同样,火箭上的人看地面上的物体长度也是变小,时间进程变慢了,选项B、C、D正确。
3.右图是一个边长为1 m的正方体木箱,现在让这个正方体木箱沿水平方向匀速向右运动,运动速度很大,为0.99c,那么这个木箱看上去应该是(　　)
A.边长不相等的长方体
B.边长都缩短的正方体
C.近似一块薄木板
D.以上说法都不对
答案C
解析由于木箱运动得很快,速度已经接近光速,所以在沿着运动方向上的尺缩效应很明显,而其他两个方向上没有尺缩效应,看上去应该是一块薄木板。
4.关于爱因斯坦的狭义相对论,下列说法正确的是(　　)
A.狭义相对论的基本假设之一是光速不变原理
B.有些运动物体相对于观察者的速度可以大于真空中的光速
C.在地面参考系中,观察到在上海和北京同时有两个婴儿诞生,如果在沿北京—上海方向高速飞行的飞船上观测,他们也是同时诞生的
D.对于不同的惯性系,物理规律(包括力学和电磁学的)都是不同的
答案A
解析在爱因斯坦的相对论中,它的两个假设是:①在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的。②真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,故A项正确,B、C、D三项错误。
5.真空中的光速为c=3.0×108 m/s,如果一个物体的运动速度为v1=2.4×108 m/s时,质量为3 kg。当它的速度为1.8×108 m/s时,质量为多少
答案2.25 kg
解析根据狭义相对论,m=
由题意知m1=,m2=
所以,所以m2=m1=2.25 kg。
6.(1)冥王星绕太阳公转的线速率为4.83×103 m/s,求其静止质量为运动质量的百分之几
(2)星际火箭以0.8c的速率飞行,其静止质量为运动质量的多少倍
答案(1)99.999 9%　(2)
解析(1)设冥王星的静止质量为m0,运动质量为m,
由公式m=可得
×100%=99.999 9%。
(2)设星际火箭的静止质量为m'0,运动质量为m',
则。
7.太阳在不断地辐射能量,因而其质量不断地减少。若太阳每秒辐射的总能量为4×1026 J,试计算太阳在一秒内失去的质量。估算5 000年内总共减少了多少质量,与太阳的总质量2×1027 t比值为多少。
答案×1010 kg　3.504×1020 kg　1.752×10-10,消耗的质量可以忽略
解析根据相对论的质能关系式E=mc2可知,能量的任何变化必然导致质量的相应变化,即ΔE=Δmc2。
由太阳每秒辐射的能量ΔE可得其每秒内失去的质量为
Δm=×1010 kg
5 000年内太阳总共减少的质量为
ΔM=5 000×365×12×3 600××1010 kg=3.504×1020 kg
与总质量的比值为
=1.752×10-10
这个比值是十分微小的。
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