《学霸笔记 同步精讲》第一章 抛体运动 4.研究平抛运动的规律 练习（教师版）物理教科版必修2

4.研究平抛运动的规律
课后训练巩固提升
基础巩固
1.物体以初速度v0水平抛出,当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时,则物体抛出的时间是(　　)
A. B. C. D.
答案C
解析物体做平抛运动,其水平方向的位移为x=v0t,竖直方向的位移y=gt2,且y=2x,解得t=,故选项C正确。
2.如图所示,下面关于物体做平抛运动时,它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切值tan θ随时间t的变化图像正确的是(　　)
答案B
解析如图所示,tan θ=,可见tan θ与t成正比,选项B正确。
3.(多选)一个小球从高为h的地方以水平速度v0抛出,经t时间落到地面,不计空气阻力,重力加速度大小为g,则小球落地时的速度可以表示为(　　)
A.v0+gt B.
C. D.
答案CD
解析小球落地时竖直方向上的分速度vy=gt或vy=。根据平行四边形定则得落地时的合速度v=或v=。故C、D正确,A、B错误。
4.从离地高80 m处水平抛出一个物体,3 s末物体的速度大小为50 m/s,g取10 m/s2。求:
(1)物体抛出时的初速度大小;
(2)物体在空中运动的时间;
(3)物体落地时的水平位移。
答案(1)40 m/s
(2)4 s
(3)160 m
解析(1)由平抛运动的规律知v=
3 s末v=50 m/s,vy=gt=30 m/s
解得v0=vx=40 m/s。
(2)物体在空中运动的时间t'= s=4 s。
(3)物体落地时的水平位移x=v0t'=40×4 m=160 m。
5.如图所示,一小球从平台上水平抛出,恰好落在平台前一倾角为α=53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑,已知平台到斜面顶端的高度为h=0.8 m。求小球水平抛出的初速度v0的大小和斜面顶端与平台边缘的水平距离s各为多少 (sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,g取10 N/kg)
答案3 m/s　1.2 m
解析小球从平台运动到斜面顶端的过程中做平抛运动,
由平抛运动规律有s=v0t,h=gt2,vy=gt
由题图可知,tan α=
代入数据解得v0=3 m/s,s=1.2 m。
6.物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°,g取10 m/s2。求:
(1)平抛运动的初速度v0的大小;
(2)平抛运动的时间;
(3)平抛时的高度。
答案(1)5 m/s
(2)1.5 s
(3)11.25 m
解析(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点,画好轨迹图,如图所示。
对A点:tan 30°=, ①
对B点:tan 60°=, ②
t'=t+1 s。 ③
由①②③解得
t=0.5 s,v0=5 m/s。 ④
(2)运动总时间
t'=t+1 s=1.5 s。
(3)高度h=gt'2=11.25 m。
能力提升
1.关于做平抛运动的物体,正确的说法是(　　)
A.速度始终不变
B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直
D.受力始终与运动方向平行
答案B
解析做平抛运动的物体只受竖直向下的重力作用,且与初速度方向垂直,物体做的是匀变速曲线运动,速度方向时刻改变,故选项B正确,A、C、D错误。
2.从离地面h高处投出A、B、C三个小球,A球自由下落,B球以速度v水平抛出,C球以速度2v水平抛出,它们落地时间tA、tB、tC的关系是(　　)
A.tAB.tA>tB>tC
C.tAD.tA=tB=tC
答案D
解析平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关,与水平方向的初速度大小无关,故tB=tC,而平抛运动的竖直运动为自由落体运动,所以tA=tB=tC,D正确。
3.甲、乙两球位于同一竖直线上的不同位置,甲比乙高h,如图所示,甲、乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向抛出,且不计空气阻力,则下列条件中有可能使乙球击中甲球的是(　　)
A.同时抛出,且v1B.甲比乙后抛出,且v1>v2
C.甲比乙早抛出,且v1>v2
D.甲比乙早抛出,且v1答案D
解析两球在竖直方向均做自由落体运动,要相遇,则甲竖直位移需比乙大,那么甲应早抛,乙应晚抛;要使两球水平位移相等,则乙的初速度应该大于甲的初速度,故D选项正确。
4.如图所示,某同学对着墙壁练习打乒乓球(视为质点),某次乒乓球与墙壁上的P点碰撞后水平弹离,恰好垂直落在球拍上的Q点,重力加速度大小g取10 m/s2,不计空气阻力。若球拍与水平方向的夹角为45°,乒乓球落到球拍前瞬间的速度大小为4 m/s,则P、Q两点的高度差为(　　)
A.0.1 m B.0.2 m
C.0.4 m D.0.8 m
答案C
解析由于恰好垂直落在球拍上的Q点,根据几何关系得vQcos 45°=gt,解得t= s,根据乒乓球在竖直方向上的运动规律,由h=gt2解得h=0.4 m,故C正确。
5.在125 m的低空有一小型飞机以40 m/s的速度水平飞行,假定从飞机上释放一物体,忽略空气阻力,g取10 m/s2,求:
(1)物体落地时间;
(2)物体下落过程发生的水平位移大小;
(3)从释放开始到第3 s末物体速度的大小。
答案(1)5 s
(2)200 m
(3)50 m/s
解析(1)由h=gt2,得t=,
代入数据得t=5 s。
(2)水平位移x=v0t,代入数据得
x=40×5 m=200 m。
(3)v0=40 m/s,vy=gt'=10×3 m/s=30 m/s
3 s末速度大小为v=
代入数据得v=50 m/s。
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