《学霸笔记 同步精讲》第一章 抛体运动 5.斜抛运动(选学) 练习（教师版）物理教科版必修2

5.斜抛运动(选学)
课后训练巩固提升
基础巩固
1.斜向上方抛出一物体,运动到最高点时,速度(　　)
A.为零
B.达到最大值
C.一定不为零
D.无法确定
答案C
解析物体做斜抛运动到最高点时,速度大小不为零,方向是水平的,故C正确,A、B、D错误。
2.(多选)关于斜抛运动,下列说法正确的是(　　)
A.斜抛运动是曲线运动
B.斜抛运动是直线运动
C.斜抛运动的初速度是水平的
D.斜抛运动的加速度是恒定的
答案AD
解析斜抛运动的轨迹是曲线,故A正确,B错误;斜抛运动的初速度方向与水平方向成某一角度,故C错误;斜抛运动的加速度就是重力加速度,故D正确。
3.关于斜抛物体的运动,下列说法正确的是(　　)
A.物体抛出后,速度增大,加速度减小
B.物体抛出后,速度先减小,再增大
C.物体抛出后,沿着轨迹的切线方向,先做减速运动,再做加速运动,加速度始终沿着切线方向
D.斜抛物体的运动是匀变速曲线运动
答案D
解析斜抛物体的运动水平方向是匀速直线运动,竖直方向是竖直上抛或竖直下抛运动,抛出后只受重力作用,故加速度恒定。若是斜上抛,则竖直分速度先减小后增大,若是斜下抛,则竖直分速度一直增大,故A、B、C选项错误;由于斜抛运动的物体只受重力的作用且与初速度方向不共线,故做匀变速曲线运动,D项正确。
4.下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是(　　)
A.图甲中,船相对于水垂直于河岸匀速行驶,水流速度越大,渡河时间越长
B.图乙中,质点的运动轨迹已知,若该质点在y轴方向做匀速运动,则在x轴方向做加速运动
C.图丙中,篮球经过P时所受合力可能沿图示方向
D.图丁中,若用小锤用力敲击弹性金属片,a球会比水平弹出的b球先落地
答案B
解析渡河时间t=(d为河岸宽度),渡河时间与水流速度无关,故A错误;质点的运动轨迹为曲线,力(加速度)的方向指向曲线内侧,故若该质点在y轴方向做匀速运动,则在x轴方向做加速运动,故B正确;不考虑空气阻力,篮球经过P时所受合力为重力,方向竖直向下,故C错误;若用小锤用力敲击弹性金属片,a球会和水平弹出的b球同时落地,故D错误。
5.在倾角为α的斜坡上,沿着与水平线成α角的方向斜向上抛出一石块,如图所示。设石块落在斜坡上的位置离抛出点的距离为l,求石块抛出的初速度的大小。
答案
解析将石块的运动看成是沿v0方向的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。运动合成情况如图所示。图中平行四边形对角线是合运动位移,依题其大小为l,两条相邻边s和h则是两个分运动的位移。
由运动学公式知(设运动时间为t):s=v0t,h=gt2。再由几何关系知:scos α=lcos α,ssin α+lsin α=h,联立以上四式,消去t,解得v0=。
6.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子,落地时石子的速度方向和水平方向的夹角为60°,求:
(1)石子在空中运动的时间;
(2)石子的水平射程;
(3)抛出点离地面的高度。(忽略空气阻力,g取10 m/s2)
答案(1)1.2 s　(2)6.2 m　(3)3.6 m
解析(1)如图所示,石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°,则=tan 60°=
即vy=vx=v0cos 30°=×6× m/s=9 m/s
取竖直向上为正方向,
落地时竖直方向的速度向下,
则-vy=v0sin 30°-gt,得t=1.2 s。
(2)石子在水平方向上做匀速直线运动,则
x=v0cos 30°·t=6××1.2 m≈6.2 m。
(3)由竖直方向位移公式得
y=v0sin 30°·t-gt2=(6××1.2-×10×1.22) m=-3.6 m,负号表示落地点比抛出点低。
能力提升
1.(多选)如图所示,水平地面上不同位置的三个物体沿三条不同的路径抛出,最终落在同一点,三条路径的最高点是等高的,若忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是(　　)
A.沿路径1抛出的物体落地的速率最大
B.沿路径3抛出的物体在空中运动的时间最长
C.三个物体抛出时初速度的竖直分量相等
D.三个物体抛出时初速度的水平分量相等
答案AC
解析将物体的运动分解到水平方向和竖直方向,由于竖直方向上,三个物体上升的高度相同,因此运动时间相同,三个物体抛出时速度竖直分量相同,B错误,C正确;而水平方向上,由x=v0t可知,物体1的水平位移最大,因此物体1抛出时的速度水平分量最大,D错误;由于速度竖直分量相同,而速度水平分量物体1最大,因此物体落地时1的速率最大,A正确。
2.如图所示,从距离墙壁为l的水平地面上的A点,以初速度v0、抛射角θ=45°,斜向上抛一球,球恰在上升到最高点时与墙相碰,碰后被水平反弹回来,落到地面上的C点,且OC长度为。则小球被反弹的速度v'的大小与初速度v0的大小之比为(　　)
A.1∶2 B.∶1
C.∶2 D.∶4
答案D
解析斜抛运动以其顶点为界,可以分成上升和下降两个过程,这两个过程具有对称性。下降过程实际上就是以水平分速度v0cos θ为初速度的平抛运动。如果小球上升到最高点与墙壁碰撞后速度大小不变,仍为v0cos θ,则小球碰撞后做平抛运动,轨迹形状与上升时相同,即从B到C,再把B到A的过程与B到C的过程相比较。它们从同一高度被水平抛出,因此,在空中飞行的时间t相等,根据水平位移之比,可得反弹速度v'=v0cos θ=v0,即。
3.(多选)A、B两个物体都做斜抛运动,已知它们的初速度之比v0A∶v0B=2∶1,抛射角θA=30°,θB=60°,则两物体的射高比与射程之比分别为(　　)
A.
B.
C.
D.
答案AC
解析根据射高ym=和射程xm=,可求得选项A、C正确。
4.如图所示,在水平面上的A点以速度v1与地面成θ角射出一弹丸,恰好以速度v2垂直穿入竖直壁上的小孔B,下列说法正确的是(不计空气阻力)(　　)
A.在B点以与v2等大反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧
B.在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上的A点
C.在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的左侧
D.在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,它必定落在地面上A点的右侧
答案C
解析在B点以与v2等大反向的速度射出弹丸,由运动的可逆性可知,必定落在地面上的A点,故A错误;在B点以与v1等大,与v2反向的速度射出弹丸,可知平抛运动的初速度变大,运动的时间不变,则水平位移变大,落点在A点的左侧,故B、D错误,C正确。
5.斜向上抛出一球,抛射角α=60°,当t=1 s时,球仍斜向上升,但方向已跟水平成β=45°。(g取10 m/s2)
(1)球的初速度v0的大小是多少
(2)球将在什么时候到达最高点
答案(1)10(+1) m/s　(2) s
解析(1)斜抛物体经时间t在x、y方向的分速度分别为vx=v0cos α,vy=v0sin α-gt。
当t=1 s时速度与水平方向夹角为β=45°,即
=tan 45°
得v0=10(+1) m/s。
(2)设经过时间t'到达最高点,
则vy=v0sin α-gt'=0,
得t'= s。
1