《学霸笔记 同步精讲》第二章 匀速圆周运动 3.圆周运动的实例分析4.圆周运动与人类文明(选学) 练习（教师版）物理教科版必修2

3.圆周运动的实例分析4.圆周运动与人类文明(选学)
课后训练巩固提升
基础巩固
1.(多选)做离心运动的物体,其速度变化情况是(　　)
A.速度的大小不变,方向改变
B.速度的大小改变,方向不变
C.速度的大小和方向可能都改变
D.速度的大小和方向可能都不变
答案CD
解析当物体所受合外力突然消失时,物体将沿所在位置的切线方向做匀速直线运动,速度的大小、方向都不改变,选项D正确。当合力不足以提供所需向心力时,物体做一般曲线运动,速度的大小、方向都改变,故选项C正确。
2.科技馆的科普器材中常有如图所示的匀速率的传动装置:在大齿轮盘内嵌有三个等大的小齿轮。若齿轮的齿很小,大齿轮的半径(内径)是小齿轮半径的3倍,则当大齿轮顺时针匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
A.小齿轮和大齿轮转速相同
B.小齿轮和大齿轮周期相同
C.小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍
D.大齿轮边缘的线速度是小齿轮的3倍
答案C
解析大齿轮和小齿轮边缘的线速度大小相等,D错误;根据v=ωr可知,大齿轮半径(内径)是小齿轮半径的3倍时,小齿轮的角速度是大齿轮角速度的3倍,根据T=可知周期不同,根据ω=2πn可知转速不同,A、B错误,C正确。
3.(多选)铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道对水平面倾角为θ,弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车以速度v通过该弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确的是(　　)
A.轨道半径R=
B.v=
C.若火车速度小于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向内
D.若火车速度大于v时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面向外
答案BD
解析火车转弯时受力如图所示,火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供,则mgtan θ=m,故转弯半径R=;转弯时的速度v=;若火车速度小于v时,需要的向心力减小,此时内轨对车轮产生一个向外的作用力,即车轮挤压内轨;若火车速度大于v时,需要的向心力变大,外轨对车轮产生一个向里的作用力,即车轮挤压外轨。
4.如图甲所示,滚筒洗衣机脱水时,滚筒上有很多漏水孔,滚筒转动时,附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出,达到脱水的目的,衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙所示,一件可视为质点的衣物,a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法正确的是(　　)
A.衣物紧贴着滚筒壁做匀变速曲线运动
B.衣物转到b位置时衣物上水珠的脱水效果比a位置好
C.不论滚筒转速多大,衣物都不会从a位置掉下
D.衣物在a位置受到滚筒壁的支持力比在b位置的大
答案B
解析衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动,加速度方向变化,是变速曲线运动,故A错误;在a、b位置,根据牛顿第二定律可得Na+mg=mω2R,Nb-mg=mω2R,可知Nb>Na,衣物转到b位置时衣物上水珠的脱水效果比a位置好,故B正确,D错误;在a位置,根据牛顿第二定律可得Na+mg=mω2R,当Na=0时,临界角速度ω0=,如果转动角速度小于临界角速度,则衣物会从a位置掉下,故C错误。
5.质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进,设桥面的圆弧半径为R,求:
(1)汽车通过桥的最高点时对桥的压力是多大
(2)汽车的速度为多大时,通过桥的最高点时对桥没有压力作用
答案(1)mg-　(2)
解析(1)汽车在竖直方向受到重力G和桥的支持力N,它们的合力为汽车做匀速圆周运动的向心力F,
则mg-N=,
得出N=mg-,
由牛顿第三定律可知,汽车对桥的压力N'=N=mg-。
(2)当汽车与桥之间没有压力时,汽车的重力为汽车做匀速圆周运动的向心力,
则mg=m,
得出v=。
能力提升
1.当汽车驶向一凸形桥时,为使在通过桥顶时,减小汽车对桥的压力,司机应(　　)
A.以尽可能小的速度通过桥顶
B.增大速度通过桥顶
C.以任何速度匀速通过桥顶
D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小
答案B
解析在桥顶时汽车受力mg-N=m,得N=mg-m。由此可知线速度越大,汽车在桥顶受到的支持力越小,即车对桥的压力越小。
2.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A和B,在各自不同的水平面内做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是(　　)
A.线速度vA>vB
B.角速度ωA>ωB
C.向心力FA>FB
D.向心加速度aA>aB
答案A
解析如图所示,设漏斗的顶角为2θ,则小球受到的合力为F合=,由F=F合==mω2r=m=ma,知向心力FA=FB,向心加速度aA=aB,选项C、D错误;因rA>rB,又由于v=和ω=知vA>vB、ωA<ωB,故A对,B错误。
3.在一棵大树将要被伐倒的时候,有经验的伐木工人就会双眼紧盯着树梢,根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下,从而避免被倒下的大树砸伤。从物理知识的角度来解释,以下说法正确的是(　　)
A.树木开始倒下时,树梢的角速度较大,易于判断
B.树木开始倒下时,树梢的线速度最大,易于判断
C.树木开始倒下时,树梢的周期较大,易于判断
D.伐木工人的经验缺乏科学依据
答案B
解析树木开始倒下时,树各处的角速度一样大,故A错误;由v=ωr可知,树梢的线速度最大,易判断树倒下的方向,B正确;由T=知,树各处的周期一样大,故C、D均错误。
4.如图所示,已知绳长为l=20 cm,水平杆长为l'=0.1 m,小球质量m=0.3 kg,整个装置可绕竖直轴转动。g取10 m/s2,要使绳子与竖直方向成45°角,则:(小数点后保留两位)
(1)该装置必须以多大的角速度转动才行
(2)此时绳子的拉力为多大
答案(1)6.44 rad/s　(2)4.24 N
解析(1)小球绕竖直轴做圆周运动,其轨道平面在水平面内,轨道半径r=l'+lsin 45°。对小球受力分析如图所示,设绳对小球的拉力为T,小球重力为mg,则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力。
对小球利用牛顿第二定律可得:
mgtan 45°=mω2r ①
r=l'+lsin 45°②
联立①②两式,将数值代入可得ω≈6.44 rad/s。
(2)T=≈4.24 N。
1