高考物理二轮复习专题三电场与磁场第9讲磁场课件（61页PPT）

(共61张PPT)
[复习目标]
1.会用安培定则判断磁场的方向,会进行磁感应强度的叠加。
2会分析和计算安培力、洛伦兹力的方向和大小。
3.会处理带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动问题及临界问题。
4.熟练掌握三类动态圆模型的应用。
1.磁场叠加问题的一般解题思路
(1)确定磁场场源,如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点,确定各个场源在这一点产生磁场的磁感应强度的大小和方向。
(3)应用平行四边形定则进行合成。
2.用准“两个定则”
(1)对电流的磁场用安培定则(右手螺旋定则),并注意磁场的叠加。
(2)对通电导线在磁场中所受的安培力用左手定则。
3.熟悉“两个等效模型”
(1)变曲为直:图甲所示的通电导线,在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。
(2)化电为磁:环形电流可等效为小磁针,通电螺线管可等效为条形磁体,如图乙所示。
[例1]　(2025·福建卷)如图所示,空间中存在两根无限长直导线L1与L2,通有大小相等,方向相反的电流。导线周围存在M、O、N三点,M与O关于L1对称,O与N关于L2对称,且OM=ON,初始时,M处的磁感应强度大小为B1,O点磁感应强度大小为B2,现保持L1中电流不变,仅将L2撤去,求N点的磁感应强度大小(　　)
B
[例2]　如图所示,带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场,关于小球运动和受力的说法正确的是 (　　)
A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B.小球运动过程中的速度不变
C.小球运动过程中的加速度保持不变
D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功
A
解析　小球刚进入磁场时速度方向竖直向下,由左手定则可知,小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右,A正确;小球运动过程中,受重力和洛伦兹力的作用,且合力不为零,所以小球运动过程中的速度变化,B错误;小球受到的重力不变,洛伦兹力时刻变化,则合力时刻变化,加速度时刻变化,C错误;洛伦兹力永不做功,D错误。
[例3]　MN、PQ为水平放置、间距为0.5 m的平行导轨,左端接有如图所示的电路。电源的电动势为10 V,内阻为1 Ω;小灯泡L的电阻为4 Ω,滑动变阻器接入电路的阻值为7 Ω。将导体棒ab静置于导轨上,整个装置在匀强磁场中,磁感应强度大小为2 T,方向与导体棒垂直且与水平导轨平面的夹角θ=53°;导体棒质量为0.23 kg,接入电路部分的阻值为4 Ω。闭合开关S后,导体棒恰好未滑动。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计导轨的电阻,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6,重力加速度g取10 m/s2,则(　　)
D
A.导体棒受到的安培力大小为1 N
B.流过灯泡的电流大小为1 A
C.若将滑动变阻器的滑片向左移动,则导体棒仍会静止
D.导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.2
“三维变二维”的方法求解安培力作用下的综合问题
1.分析带电粒子在磁场中运动时的三个关键
2.分析带电粒子在磁场中运动时的三个确定
圆心的确定 (1)轨迹上的入射点和出射点速度方向的垂线的交点为圆心,如图(a)
(2)轨迹上入射点速度方向的垂线和入射点、出射点连线的中垂线的交点为圆心,如图(b)
(3)沿半径方向与入射点的距离为r且在圆内的点为圆心,如图(c)
半径的确定
时间的确定
BC
带电粒子在磁场中运动的多解成因
(1)磁场方向不确定形成多解。
(2)带电粒子电性不确定形成多解。
(3)速度不确定形成多解。
(4)运动的周期性形成多解。
[例5]　(2025·黑吉辽蒙卷,节选)如图,在xOy平面第一、四象限内存在垂直平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,一带正电的粒子从M(0,-y0)点射入磁场,速度方向与y轴正方向夹角θ=30°,从N(0,y0)点射出磁场。已知粒子的电荷量为q(q>0),质量为m,忽略粒子重力及磁场边缘效应。
解析　(1)粒子从M点运动到N点,运动轨迹如图所示。
1.解决带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题,关键在于运用动态思维,利用动态圆思想寻找临界点,确定临界状态,根据粒子的速度方向找出半径方向,同时由磁场边界和题设条件画好轨迹,定好圆心,建立几何关系。
2.粒子射出或不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切。
3.常见的三类动态圆模型
模型
分类 示意图 适用条件 应用方法
放缩圆
(轨迹圆的圆心在P1P2直线上) 粒子的入射点位置相同,速度方向一定,速度大小不同 以入射点P为定点,将半径放缩作轨迹圆,粒子恰好不射出磁场的临界状态是粒子运动轨迹与磁场边界相切
模型
分类 示意图 适用条件 应用方法
旋转圆 粒子的入射点位置相同,速度大小一定,速度方向不同
模型
分类 示意图 适用条件 应用方法
平移圆
(轨迹圆的所有圆心在一条直线上) 粒子的入射点位置不同,速度大小、方向均一定
ACD
BC
[例8]　(2025·陕晋青宁卷)电子比荷是描述电子性质的重要物理量。在标准理想二极管中利用磁控法可测得比荷,一般其电极结构为圆筒面与中心轴线构成的圆柱体系统,结构简化如图(a)所示,圆筒足够长。在O点有一电子源,向空间中各个方向发射速度大小为v0的电子,某时刻起筒内加大小可调节且方向沿中心轴向下的匀强磁场,筒的横截面及轴截面示意图如图(b)所示,当磁感应强度大小调至B0时,恰好没有电子落到筒壁上,不计电子间相互作用及其重力的影响。求(R、v0、B0均为已知量):
(3)磁发散:带电粒子从圆形有界匀强磁场边界上同一点射入,如果轨迹圆半径与磁场区域圆半径相等,则粒子出射方向与入射点的切线方向平行,情形如图乙所示。
[基础巩固练]
1.(2025·江苏卷)某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示,下列判断正确的是(　　)
B
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A.a点的磁感应强度大于b点
B.b点的磁感应强度大于c点
C.c点的磁感应强度大于a点
D.a、b、c点的磁感应强度一样大
解析　磁感线越密集的地方磁感应强度越大,故可知Bb>Ba>Bc。故选B。
2.(2024·贵州卷)如图,两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内,导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流I1、I2,且I1>I2,则当导线框中通有顺时针方向的电流时,导线框所受安培力的合力方向(　　)
A.竖直向上 B.竖直向下
C.水平向左 D.水平向右
C
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解析　根据右手螺旋定则可知,导线框所在磁场方向向里,由于I1>I2,可知左侧的磁场强度大,同一竖直方向上的磁场强度相等,故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消,根据左手定则结合F=BIL可知,左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力,故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故选C。
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4.(多选)(2025·广东广州一模)无人机电磁弹射技术的原理简化如图,两根固定、水平平行放置的弹射轨道处于方向竖直向上的匀强磁场中,与机身相连的金属牵引杆ab垂直静置在轨道上。ab杆通上恒定电流后做匀加速运动,到轨道末端时,无人机脱离金属杆起飞。忽略一切阻力,若(　　)
BD
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A.仅将电流大小变为两倍,则无人机起飞速度变为原来两倍
B.仅将电流大小变为两倍,则无人机起飞动能变为原来两倍
C.仅将磁感应强度变为两倍,则无人机起飞速度变为原来两倍
D.仅将磁感应强度变为两倍,则无人机起飞动能变为原来两倍
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8.(多选)(2025·山西朔州二模)如图所示,空间有垂直于坐标系xOy平面向外的匀强磁场。t=0时,带电粒子a从O点沿x轴负方向射出;t1时刻,a与静置于y轴上P点的靶粒子b发生正碰,碰后a、b结合成粒子c,t2时刻,c第一次沿y轴负方向通过x轴上的Q点。已知t1∶t2=1∶6,不考虑粒子间静电力的作用,忽略碰撞时间,则(　　)
A.b粒子带负电
B.a和c的电荷量之比为1∶2
C.a和c的速率之比为5∶2
D.a和b的质量之比为1∶4
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10.(2025·北京卷)北京谱仪是北京正负电子对撞机的一部分,它可以利用带电粒子在磁场中的运动测量粒子的质量、动量等物理量。
考虑带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中的运动,且不计粒子间相互作用。
(1)一个电荷量为q0的粒子的速度方向与磁场方向垂直,推导得出粒子的运动周期T与质量m的关系。
(2)两个粒子质量相等、电荷量均为q,粒子1的速度方向与磁场方向垂直,粒子2的速度方向与磁场方向平行。在相同的时间内,粒子1在半径为R的圆周上转过的圆心角为θ,粒子2运动的距离为d。求:
a.粒子1与粒子2的速度大小之比v1∶v2;
b.粒子2的动量大小p2。
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