《学霸笔记 同步精讲》第7章测评 练习（教师版）物理人教版必修二
文档属性
| 名称 | 《学霸笔记 同步精讲》第7章测评 练习（教师版）物理人教版必修二 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 81.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2026-03-12 00:00:00 | ||
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文档简介
第七章测评
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒行星运动定律的理解错误的是( )
A.由开普勒第一定律知,行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形
B.由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上
C.由开普勒第二定律知,一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的
D.由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等
答案:C
解析:开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,故A正确。由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上,故B正确。由开普勒第二定律可知,行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,故离太阳近时运动速度大,离太阳远时运动速度小,故C错误。由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等,故D正确。
2.自1963年以来距离地球最近的一次“木星冲日”天象于2024年12月8日出现在夜空中。“木星冲日”是指木星、地球和太阳依次排列形成一条直线时的天象。已知木星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,木星与地球绕太阳的运动均看成匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.木星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度
B.木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期
C.木星绕太阳运行的加速度大于地球绕太阳运行的加速度
D.木星绕太阳运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度
答案:B
解析:由万有引力提供向心力有=m,解得v=,由于木星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,即r木>r地, 因此木星绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度,故A错误;由万有引力提供向心力有=mr,解得T=2π,由于r木>r地,因此木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期,故B正确;由万有引力提供向心力有=ma,解得a=,由于r木>r地,木星绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度,故C错误;由万有引力提供向心力有=mω2r,解得ω=,由于r木>r地,因此木星绕太阳运行的角速度小于地球绕太阳运行的角速度,故D错误。
3.国际编号为2752号的小行星的半径为16 km,将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面的重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为( )
A.400g
B.g
C.20g
D.g
答案:B
解析:设地球质量为m1,地球表面一物体质量为m2,该小行星表面的重力加速度为g',半径为R'。由地球表面的物体重力等于万有引力得G=m2g,地球体积V=πR3,地球密度ρ=,解得g=GρπR,同理可得g'=GρπR',所以有,即g'=g=g。
4.下图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R=6 400 km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( )
A.3 h B.8 h
C.15 h D.20 h
答案:A
解析:根据题图中MEO卫星距离地面高度为4 200 km,可知其轨道半径约为R1=10 600 km,同步轨道卫星GEO距离地面高度为36 000 km,可知其轨道半径约为R2=42 400 km,为MEO卫星轨道半径的4倍,即R2=4R1。地球同步卫星的周期为T2=24 h,运用开普勒第三定律,,解得T1=3 h,选项A正确。
5.银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为( )
A. B.
C. D.
答案:D
解析:取S1为研究对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得G=m1r1,解得m2=,D正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
6.(2020·江苏卷)甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.由v=可知,甲的速度是乙的倍
B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.由F=G可知,甲的向心力是乙的
D.由=k可知,甲的周期是乙的2倍
答案:CD
解析:根据万有引力充当向心力,G=m,得出v=,甲的速度是乙的,选项A错误。根据G=ma,得出a=G,甲的向心加速度是乙的,选项B错误。根据万有引力定律F=G,甲的向心力是乙的,选项C正确。根据开普勒第三定律=k,甲的周期是乙的2倍,选项D正确。
7.执行我国首次火星探测任务天问一号探测器计划飞行约7个月抵达火星,并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示,关闭动力的天问一号探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近,然后绕火星做匀速圆周运动。已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r,周期为T,引力常量为G,火星半径为R,下列说法正确的是( )
A.根据题中条件不能算出火星的重力加速度
B.根据题中条件能算出火星表面的第一宇宙速度
C.根据题中条件能算出火星的平均密度
D.根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到的火星引力的大小
答案:BC
解析:由G=mr可得火星的质量m火=,再由Gm火=gR2可得火星的重力加速度,故A错误;由万有引力提供向心力有=m,解得火星的第一宇宙速度v=,根据A选项可知m火=,所以第一宇宙速度可求,故B正确;根据密度计算公式可得ρ=,其中V=πR3可得火星的平均密度ρ=,故C正确;由F=G可知,因探测器的质量未知,所以无法算出探测器在圆轨道上受到火星引力的大小,故D错误。
8.随着我国登月计划的实施,我国航天员登上月球将不是梦想。假如我国航天员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A.月球的质量为
B.月球表面的重力加速度为
C.航天员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
D.航天员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
答案:AD
解析:设月球表面重力加速度为g,根据竖直上抛规律v0=gt,则g=,在月球表面,物体受到的重力等于万有引力,即G=mg,联立得m月=,故A正确,B错误;根据牛顿第二定律得G=mR,联立得T=2π,故C错误;离开月球表面围绕月球做圆周运动的最小发射速度为月球的第一宇宙速度v=,故D正确。
三、非选择题(本题共5小题,共60分)
9.(9分)天问一号是中国行星探测器名称,该名称源于屈原的长诗《天问》,表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着,体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境。假设天问一号着陆火星前在贴近火星表面的轨道(可认为其轨道半径等于火星半径)上做匀速圆周运动,测得其绕行一周所用时间为t1,着陆火星后在距离火星表面h高度处,无初速度释放一小球,经时间t2小球落地,引力常量为G。
(1)根据以上实验信息可以确定火星表面的重力加速度大小为 ;
(2)由此可以估算出火星半径大小为 ;火星密度约为 。(用所测物理量的符号表示)
答案:(1) (2)
解析:(1)着陆火星后在距离火星表面h高度处,无初速度释放一小球,经时间t2小球落地,则有
h=,解得g=。
(2)设着陆器的质量为m,根据向心力公式可得mg=mR
解得火星半径大小为R=;
根据万有引力提供向心力,则有=mR,解得m火=
根据密度的计算公式可得ρ=,其中V=πR3
联立解得ρ=。
10.(9分)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,物体射程为60 m,则在该星球上,从同样的高度,以同样的初速度平抛同一物体,则星球表面的重力加速度为 m/s2,在星球表面,物体的水平射程为 m(地球表面重力加速度取10 m/s2)。
答案:360 10
解析:星球表面重力加速度g=,设地球表面重力加速度为g0,则=9×22=36,所以g=36g0=360 m/s2;平抛运动水平射程x=v0t=v0,所以,x0=60 m,所以x=10 m。
11.(13分)太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是T,在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体重力的读数比在两极时测量的读数小10%,已知引力常量为G,求此行星的平均密度。
答案:
解析:设行星的质量为m行,半径为R,平均密度为ρ,物体的质量为m。
物体在赤道上的重力比两极小10%,表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为Fn=ΔF=0.1F引
而一昼夜的时间T就是行星的自转周期。
根据牛顿第二定律,有
0.1×=mR
可得m行=
根据ρ=
可得行星的平均密度为ρ=。
12.(14分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动,已知P卫星的质量为m,距地球球心的距离为r,地球的质量为m地,引力常量为G。
(1)求卫星P与地球间的万有引力的大小。
(2)卫星P的运行周期。
(3)现有另一地球卫星Q,Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍,且P、Q的运行轨迹位于同一平面内,如图所示,求卫星P、Q在绕地球运行过程中,两卫星间相距最近时的距离。
答案:(1)G (2)2π (3)3r
解析:(1)卫星P与地球间的万有引力
F=G。
(2)由万有引力定律及牛顿第二定律,有
G=mr
解得T=2π。
(3)对P、Q两卫星,由开普勒第三定律,可得
又TQ=8T
因此rQ=4r
P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离最近,故最近距离为d=3r。
13.(15分)科学家设计了一种新型电站——空间太阳能电站,它建在地球静止轨道的一个固定位置上,应用微波形式向地面发送电能。已知地球半径为r0,地球自转周期为T0,表面重力加速度为g。
(1)计算此空间电站到地面的距离为多少
(2)计算此空间电站所在处的重力加速度为多少
答案:(1)-r0 (2)
解析:(1)设地球静止轨道半径为r,由万有引力提供向心力,有=mr
在地球表面,有=mg
解得r=
空间电站到地面的距离为h=r-r0=-r0。
(2)根据万有引力定律,可得=m空g'
解得g'=g=。
8
(时间:60分钟 满分:100分)
一、单项选择题(本题共5小题,每小题5分,共25分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1.开普勒行星运动定律是我们学习、研究天体运动的基础。下列关于开普勒行星运动定律的理解错误的是( )
A.由开普勒第一定律知,行星绕太阳运动的轨道不是标准的圆形
B.由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上
C.由开普勒第二定律知,一个行星从远日点向近日点运动的速度是逐渐减小的
D.由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等
答案:C
解析:开普勒第一定律指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,故A正确。由开普勒第一定律知,太阳处在绕它运动的行星轨道的焦点上,故B正确。由开普勒第二定律可知,行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,故离太阳近时运动速度大,离太阳远时运动速度小,故C错误。由开普勒第三定律知,地球与火星轨道的半长轴的三次方跟其公转周期的二次方的比值相等,故D正确。
2.自1963年以来距离地球最近的一次“木星冲日”天象于2024年12月8日出现在夜空中。“木星冲日”是指木星、地球和太阳依次排列形成一条直线时的天象。已知木星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,木星与地球绕太阳的运动均看成匀速圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.木星绕太阳运行的线速度大于地球绕太阳运行的线速度
B.木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期
C.木星绕太阳运行的加速度大于地球绕太阳运行的加速度
D.木星绕太阳运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度
答案:B
解析:由万有引力提供向心力有=m,解得v=,由于木星到太阳的距离大于地球到太阳的距离,即r木>r地, 因此木星绕太阳运行的线速度小于地球绕太阳运行的线速度,故A错误;由万有引力提供向心力有=mr,解得T=2π,由于r木>r地,因此木星绕太阳运行的周期大于地球绕太阳运行的周期,故B正确;由万有引力提供向心力有=ma,解得a=,由于r木>r地,木星绕太阳运行的加速度小于地球绕太阳运行的加速度,故C错误;由万有引力提供向心力有=mω2r,解得ω=,由于r木>r地,因此木星绕太阳运行的角速度小于地球绕太阳运行的角速度,故D错误。
3.国际编号为2752号的小行星的半径为16 km,将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星的密度与地球相同。已知地球半径R=6 400 km,地球表面的重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为( )
A.400g
B.g
C.20g
D.g
答案:B
解析:设地球质量为m1,地球表面一物体质量为m2,该小行星表面的重力加速度为g',半径为R'。由地球表面的物体重力等于万有引力得G=m2g,地球体积V=πR3,地球密度ρ=,解得g=GρπR,同理可得g'=GρπR',所以有,即g'=g=g。
4.下图为人造地球卫星的轨道示意图,LEO是近地轨道,MEO是中地球轨道,GEO是地球同步轨道,GTO是地球同步转移轨道。已知地球的半径R=6 400 km,该图中MEO卫星的周期约为(图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度)( )
A.3 h B.8 h
C.15 h D.20 h
答案:A
解析:根据题图中MEO卫星距离地面高度为4 200 km,可知其轨道半径约为R1=10 600 km,同步轨道卫星GEO距离地面高度为36 000 km,可知其轨道半径约为R2=42 400 km,为MEO卫星轨道半径的4倍,即R2=4R1。地球同步卫星的周期为T2=24 h,运用开普勒第三定律,,解得T1=3 h,选项A正确。
5.银河系的恒星中大约四分之一是双星,某双星由质量不等的星体S1和S2构成,两星在相互之间的万有引力作用下绕二者连线上某一定点C做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T,S1到C点的距离为r1,S1和S2的距离为r,已知引力常量为G。由此可求出S2的质量为( )
A. B.
C. D.
答案:D
解析:取S1为研究对象,S1做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得G=m1r1,解得m2=,D正确。
二、多项选择题(本题共3小题,每小题5分,共15分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
6.(2020·江苏卷)甲、乙两颗人造卫星质量相等,均绕地球做圆周运动,甲的轨道半径是乙的2倍。下列应用公式进行的推论正确的有( )
A.由v=可知,甲的速度是乙的倍
B.由a=ω2r可知,甲的向心加速度是乙的2倍
C.由F=G可知,甲的向心力是乙的
D.由=k可知,甲的周期是乙的2倍
答案:CD
解析:根据万有引力充当向心力,G=m,得出v=,甲的速度是乙的,选项A错误。根据G=ma,得出a=G,甲的向心加速度是乙的,选项B错误。根据万有引力定律F=G,甲的向心力是乙的,选项C正确。根据开普勒第三定律=k,甲的周期是乙的2倍,选项D正确。
7.执行我国首次火星探测任务天问一号探测器计划飞行约7个月抵达火星,并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示,关闭动力的天问一号探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近,然后绕火星做匀速圆周运动。已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r,周期为T,引力常量为G,火星半径为R,下列说法正确的是( )
A.根据题中条件不能算出火星的重力加速度
B.根据题中条件能算出火星表面的第一宇宙速度
C.根据题中条件能算出火星的平均密度
D.根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到的火星引力的大小
答案:BC
解析:由G=mr可得火星的质量m火=,再由Gm火=gR2可得火星的重力加速度,故A错误;由万有引力提供向心力有=m,解得火星的第一宇宙速度v=,根据A选项可知m火=,所以第一宇宙速度可求,故B正确;根据密度计算公式可得ρ=,其中V=πR3可得火星的平均密度ρ=,故C正确;由F=G可知,因探测器的质量未知,所以无法算出探测器在圆轨道上受到火星引力的大小,故D错误。
8.随着我国登月计划的实施,我国航天员登上月球将不是梦想。假如我国航天员登上月球并在月球表面附近以初速度v0竖直向上抛出一个小球,经时间t后回到出发点。已知月球的半径为R,引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A.月球的质量为
B.月球表面的重力加速度为
C.航天员在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的绕行周期为
D.航天员在月球表面获得的速度就可能离开月球表面围绕月球做圆周运动
答案:AD
解析:设月球表面重力加速度为g,根据竖直上抛规律v0=gt,则g=,在月球表面,物体受到的重力等于万有引力,即G=mg,联立得m月=,故A正确,B错误;根据牛顿第二定律得G=mR,联立得T=2π,故C错误;离开月球表面围绕月球做圆周运动的最小发射速度为月球的第一宇宙速度v=,故D正确。
三、非选择题(本题共5小题,共60分)
9.(9分)天问一号是中国行星探测器名称,该名称源于屈原的长诗《天问》,表达了中华民族对真理追求的坚韧与执着,体现了对自然和宇宙空间探索的文化传承,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境。假设天问一号着陆火星前在贴近火星表面的轨道(可认为其轨道半径等于火星半径)上做匀速圆周运动,测得其绕行一周所用时间为t1,着陆火星后在距离火星表面h高度处,无初速度释放一小球,经时间t2小球落地,引力常量为G。
(1)根据以上实验信息可以确定火星表面的重力加速度大小为 ;
(2)由此可以估算出火星半径大小为 ;火星密度约为 。(用所测物理量的符号表示)
答案:(1) (2)
解析:(1)着陆火星后在距离火星表面h高度处,无初速度释放一小球,经时间t2小球落地,则有
h=,解得g=。
(2)设着陆器的质量为m,根据向心力公式可得mg=mR
解得火星半径大小为R=;
根据万有引力提供向心力,则有=mR,解得m火=
根据密度的计算公式可得ρ=,其中V=πR3
联立解得ρ=。
10.(9分)某星球的质量约为地球的9倍,半径约为地球的一半,若从地球上高h处平抛一物体,物体射程为60 m,则在该星球上,从同样的高度,以同样的初速度平抛同一物体,则星球表面的重力加速度为 m/s2,在星球表面,物体的水平射程为 m(地球表面重力加速度取10 m/s2)。
答案:360 10
解析:星球表面重力加速度g=,设地球表面重力加速度为g0,则=9×22=36,所以g=36g0=360 m/s2;平抛运动水平射程x=v0t=v0,所以,x0=60 m,所以x=10 m。
11.(13分)太空中有一颗绕恒星做匀速圆周运动的行星,此行星上一昼夜的时间是T,在行星的赤道处用弹簧测力计测量物体重力的读数比在两极时测量的读数小10%,已知引力常量为G,求此行星的平均密度。
答案:
解析:设行星的质量为m行,半径为R,平均密度为ρ,物体的质量为m。
物体在赤道上的重力比两极小10%,表明在赤道上随星球自转做圆周运动的向心力为Fn=ΔF=0.1F引
而一昼夜的时间T就是行星的自转周期。
根据牛顿第二定律,有
0.1×=mR
可得m行=
根据ρ=
可得行星的平均密度为ρ=。
12.(14分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动,已知P卫星的质量为m,距地球球心的距离为r,地球的质量为m地,引力常量为G。
(1)求卫星P与地球间的万有引力的大小。
(2)卫星P的运行周期。
(3)现有另一地球卫星Q,Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍,且P、Q的运行轨迹位于同一平面内,如图所示,求卫星P、Q在绕地球运行过程中,两卫星间相距最近时的距离。
答案:(1)G (2)2π (3)3r
解析:(1)卫星P与地球间的万有引力
F=G。
(2)由万有引力定律及牛顿第二定律,有
G=mr
解得T=2π。
(3)对P、Q两卫星,由开普勒第三定律,可得
又TQ=8T
因此rQ=4r
P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离最近,故最近距离为d=3r。
13.(15分)科学家设计了一种新型电站——空间太阳能电站,它建在地球静止轨道的一个固定位置上,应用微波形式向地面发送电能。已知地球半径为r0,地球自转周期为T0,表面重力加速度为g。
(1)计算此空间电站到地面的距离为多少
(2)计算此空间电站所在处的重力加速度为多少
答案:(1)-r0 (2)
解析:(1)设地球静止轨道半径为r,由万有引力提供向心力,有=mr
在地球表面,有=mg
解得r=
空间电站到地面的距离为h=r-r0=-r0。
(2)根据万有引力定律,可得=m空g'
解得g'=g=。
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