《学霸笔记 同步精讲》第一章测评 练习（教师版）物理教科版必修三

第一章测评
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1~5题只有一项符合题目要求,第6~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)
1.一个带电导体与另一个不带电导体接触,下列说法正确的是(　　)
A.两个导体一定带异种电荷
B.两个导体一定带同种电荷
C.两个导体一定带不等量的同种电荷
D.两个导体一定带等量的同种电荷
答案:B
解析:一个带电物体与另一个不带电物体接触,电荷会转移到不带电物体上,所以一定带同种电荷,故A错误,B正确;若两个物体完全一样会平分电荷,否则不平分,故C、D错误。
2.下列做法中,属于预防静电危害的是(　　)
A.静电喷漆
B.在烟道的中央装有静电除尘器
C.电视机上装有一条户外天线
D.运输汽油等易燃易爆物品的车辆拖一条铁链在地上
答案:D
解析:用静电喷涂油漆属于静电的应用,故A错误;在烟道的中央装有静电除尘器,用静电吸附粉尘属于静电的应用,故B错误;在电视机上装有一条户外天线属于电磁波的接收,与静电现象无关,故C错误;油罐中的汽油随车的振动摩擦起电,如果不及时地将这些静电导走,一旦出现放电现象,就会发生爆炸事故,拖地铁链使油罐表面与大地相连,使油罐罐体中的电荷不断地中和,不致造成放电产生火花引起油罐爆炸,这是预防静电的危害,故D正确。
3.(2024·河北卷)我国古人最早发现了尖端放电现象,并将其用于生产和生活中,如许多古塔的顶端采用“伞状”金属饰物在雷雨天时保护古塔。雷雨中某时刻,一古塔顶端附近的等势线分布如图所示,相邻等势线电势差相等,则a、b、c、d四点中电场强度最大的是(　　)
A.a点 B.b点
C.c点 D.d点
答案C
解析在静电场中,等差等势线的疏密程度反映了电场强度的大小。题图中c点的等差等势线相对最密集,故该点的电场强度最大。选项C正确。
4.(2024·全国甲卷)在电荷量为Q的点电荷产生的电场中,将无限远处的电势规定为零时,距离该点电荷r处的电势为k,其中k为静电力常量,多个点电荷产生的电场中某点的电势,等于每个点电荷单独存在该点的电势的代数和。电荷量分别为Q1和Q2的两个点电荷产生的电场的等势线如图中曲线所示(图中数字的单位是伏特),则(　　)
A.Q1<0,=-2
B.Q1>0,=-2
C.Q1<0,=-3
D.Q1>0,=-3
答案B
解析根据题图中等势线的分布特点可知,Q1带正电,设每个小格的边长为a,又根据电场中某点距离点电荷r处的电势为k,在图中选电势为零的位置,得,解得=-2,故B正确,A、C、D错误。
5.(2023春·四川成都期末)如图所示,空间有一范围足够大的匀强电场,电场强度方向与梯形区域ABCD平行,已知AB∥CD,AD=DC=CB=AB=2 m,φA=10 V,φB=30 V,φC=20 V,一比荷为=0.6 C/kg的带负电粒子由A点沿AD方向以速率v0进入该电场,恰好可以通过C点。不计粒子的重力,下列说法正确的是 (　　)
A.D点电势为零
B.电场强度方向由D指向B
C.该粒子到达C点时速度大小为 m/s
D.该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直
答案:C
解析:φA=10 V,φB=30 V,匀强电场中U与d成正比,故可知AB的中点E的电势为20 V,可知EC为等势线,连接EC,作EC的垂线,根据沿电场线方向电势降低可知电场强度方向由B指向D,故B错误; F点如图所示,为CE和BD的交点,由几何知识可知F为BD的中点,匀强电场中U与d成正比,有φB+φD=2φF=40 V,可得φF=20 V,φD=10 V,故A错误;由于AD为等势线,故电场强度方向垂直于AD,由几何知识知BD垂直于AD,故电场强度方向B指向D,BD与AB夹角为30°,故电场强度的大小E= V/m=V/m,将运动分解,小球做匀速直线运动有AD+CDsin 30°=v0t,小球做匀加速直线运动有AEsin 60°=·t2,解得v0=3 m/s,t=1 s,vy=at=·t=×0.6 m/s=2 m/s,该粒子到达C点时速度大小vC= m/s= m/s,故C正确;与EC延长线的夹角的正切值tan θ=,可知θ≠30°,该粒子到达C点时速度方向不与BC边垂直,故D错误。
6.如图所示,带箭头的线表示某一电场的电场线。在电场力作用下,一带电粒子(不计重力)经A点飞向B点,径迹如图中虚线所示,下面说法正确的是(　　)
A.粒子带负电,且在B点加速度大
B.粒子带正电,且在A点加速度大
C.粒子在A点动能大,电势能也大
D.粒子在A点动能大,电势能小
答案:AD
解析:根据曲线运动条件可得粒子所受合力应该指向曲线内侧,所以电场力逆着电场线方向,即粒子受力方向与电场方向相反,所以粒子带负电;由于B点的电场线密,所以B点的电场力大,则A点的加速度较小,故A正确,B错误;粒子从A到B,电场力对粒子运动做负功,电势能增加,动能减小,带电粒子在A点时的电势能小,动能较大,故C错误,D正确。
7.在一静止点电荷产生的电场中,有四个点a、b、c、d,其电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec、Ed,电场中任一点电势φ与该点到点电荷的距离x的关系如图所示。现将一带正电的检验电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是(　　)
A.Ea∶Eb=2∶1　　B.Ec∶Ed=4∶1
C.Wab∶Wbc=2∶1 D.Wbc∶Wcd=1∶1
答案:BD
解析:由点电荷电场强度公式E=k可得Ea∶Eb=k∶k=4∶1,Ec∶Ed=k∶k=4∶1,故A错误,B正确;从a到b电场力做功Wab=qUab=q(φa-φb)=q(15 V-7.5 V)=7.5 V·q,从b到c电场力做功Wbc=qUbc=q(φb-φc)=q(7.5 V-5 V)=2.5 V·q,所以有Wab∶Wbc=3∶1,故C错误;从c到d电场力做功Wcd=qUcd=q(φc-φd)=q(5 V-2.5 V)=2.5 V·q,所以Wbc∶Wcd=1∶1,故D正确。
8.(2024·山东卷)如图所示,电荷量为+q的小球被绝缘棒固定在O点,右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、电荷量为+q的小滑块从斜面上A点由静止释放,滑到与小球等高的B点时加速度为零,滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s,重力加速度大小为g,静电力常量为k,下列说法正确的是(　　)
A.OB的距离l=
B.OB的距离l=
C.从A到C,静电力对小滑块做功W=-mgs
D.AC之间的电势差UAC=-
答案AD
解析因为B处加速度为零,所以合力为零,即=mgtan θ,l=,A正确,B错误;从A到C,根据动能定理可知W+mgs·sin θ=0,W=-mgs,C错误;UAC==-,D正确。
二、实验题(本题共2小题,共18分)
9.(8分)为了研究电荷之间的相互作用力与什么因素有关,小明同学做了如下实验:把一带正电的物体放在A处,然后用绝缘丝线将带正电的小球先后悬挂在P1、P2和P3处(如图所示),发现小球B均偏离了竖直方向且θ1>θ2>θ3。
(1)小球偏离竖直方向的原因是 　。
(2)小明得出的结论是 　。
(3)如果将用丝线悬挂的小球换成带负电荷的小球,其他不变,会出现的现象是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。
答案:(1)受同种电荷的排斥力而偏离竖直方向
(2)电荷量不变时,电荷间的距离越大,作用力越小
(3)小球全部偏向竖直方向的左侧,且偏离角度由大到小的顺序是P1、P2和P3处
解析:(1)物体带正电,而悬挂小球也带正电,同种电荷出现相互排斥,从而偏离竖直方向;(2)悬挂的小球离带正电的A球越远,受到的作用力越小,同种电荷距离越近排斥作用越强,所以,电荷之间的相互作用跟距离有关,且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小,得出的结论是电荷量不变时,电荷间的距离越大,作用力越小;(3)如果将用丝线悬挂的小球换成带负电荷的小球,其他不变,会出现的现象是小球全部偏向竖直方向的左侧,且偏离角度由大到小的顺序是P1、P2和P3处。
10.(10分)下图为静电除尘装置的原理图,该装置由集尘极和悬在两集尘极间的放电极组成,在集尘极和放电极间加有高压电源,其间的空气被电离成为电子和正离子,电离出的电子在静电力的作用下运动。废气在经过机械过滤装置后进入静电除尘区域,废气中的粉尘吸附电子后带上负电,粉尘在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积,实现除尘的目的。图中虚线为电场线,不考虑粉尘重力的影响。
(1)为了实现净化废气的目的,静电除尘装置中的放电极,应接高压电源的　　　　(选填“正极”或“负极”)。
(2)由电场的分布特点可知,图中A点电势　　　　(选填“高于”“低于”或“等于”)B点电势,带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能　　　　(选填“高于”“低于”或“等于”)在B点位置的电势能。
答案:(1)负极　(2)低于　高于
解析:(1)分析题意可知,带负电的尘埃在电场力的作用下向集尘极迁移,则知集尘极带正电荷,是正极,静电除尘装置中的放电极,应接高压电源的负极。(2)沿电场线电势逐渐降低,电场上下对称分布,B点离集尘极近,集尘极带正电,故B点电势高,粉尘带负电,负电荷在电势高的地方电势能小,故带相同电荷量的粉尘在A点位置的电势能高于在B点位置的电势能。
三、计算题(本题共3小题,共42分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(12分)如图所示,两个分别用长l=13 cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同球形导体(体积可以忽略),带有等量同种电荷。由于静电斥力,它们之间的距离d=10 cm。已知每个球形导体的质量m=6.0 g,重力加速度g取10 m/s2,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C。求:
(1)细线上的拉力T;
(2)球形导体的电荷量q。
答案:(1)0.065 N　(2)×10-7 C
解析:(1)带电金属小球在重力、库仑力和细线的拉力作用下,处于平衡状态,受力如图所示。
m=6 g=0.006 kg,d=10 cm=0.1 m,l=13 cm=0.13 m,根据几何关系可知,sinθ=,由共点力平衡条件可知
T==0.065 N
F=mgtanθ==0.025 N。
(2)由库仑定律得F=
代入可解得q=×10-7 C。
12.(14分)将电荷量为6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服电场力做了3×10-5 J的功,再从B移到C,电场力做了1.2×10-5 J的功,则:
(1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电势能共改变了多少
(2)如果规定A点的电势能为零,则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少
答案:(1)增加了1.8×10-5 J
(2)3×10-5 J　1.8×10-5 J
解析: (1)电荷从A移到B,再从B移到C的过程中电场力做功 WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5) J=-1.8×10-5 J。
可见电势能增加了1.8×10-5 J。
(2)如果规定A点的电势能为零,由公式得该电荷在B点的电势能 EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5 J。
同理,电荷在C点的电势能EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5 J。
13.(16分)如图所示,水平放置的平行板电容器两板间距为d,板长为L,接在某恒定电源上,有一质量为m,电荷量为+q的液滴以初速度v0从板间的正中点水平射入,恰好从下板边缘飞出,忽略正电荷所受的重力。求:
(1)正电荷在板间运动的时间t;
(2)正电荷在两板间运动的加速度a的大小;
(3)两板间电场强度的大小E。
答案:(1)　(2)　(3)
解析:(1)带正电液滴在平行板间做类平抛运动
恰好从下板边缘飞出,则水平方向有L=v0t
解得t=。
(2)竖直方向有at2解得a=。
(3)由牛顿第二定律得
两板间电场强度大小E=
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