《学霸笔记 同步精讲》第1章 2.库仑定律 练习（教师版）物理教科版必修3

2.库仑定律
课后训练巩固提升
基础巩固
1.下列关于点电荷的说法错误的是(　　)
A.点电荷是一个带有电荷的几何点,它是实际带电体的抽象,是一种理想化的模型
B.带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略,那么,可视为点电荷
C.检验电荷就是点电荷,元电荷也是点电荷
D.点电荷自身不一定很小,所带电荷量不一定很少
答案:C
解析:如果在研究的问题中,带电体的形状、大小以及电荷分布可以忽略不计,即可将它看作是一个几何点,由于实际物体总是有大小的,故点电荷是一种理想化的模型,故A、B、D正确;点电荷是将带电物体简化为一个带电的点,元电荷是电荷量的最小值,检验电荷、点电荷、元电荷不是同一种物理模型,不能说检验电荷就是点电荷,元电荷也是点电荷,故C错误。
2.(多选)关于库仑定律的公式F=k,下列说法错误的是(　　)
A.当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0
B.当真空中的两个电荷间的距离r→0时,它们之间的静电力F→∞
C.当两个点电荷之间的距离r→∞时,库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷之间的距离r→0时,电荷不能看成点电荷,定律不适用
答案:BC
解析:当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时,它们之间的静电力F→0,故A正确,C错误;当两个电荷距离趋于0时,两电荷不能看成点电荷,此时库仑定律的公式不再适用,故B错误,D正确。
3.(多选)如图所示,两个带电金属小球中心距离为r,电荷量均为Q,则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是(　　)
A.若是同种电荷,FB.若是异种电荷,F>k
C.若是同种电荷,F>k
D.不论是何种电荷,F=k
答案:AB
解析:若是同种电荷,则出现相互排斥,导致电荷间距比r还大,因此库仑力Fk,故B正确,D错误。
4.(多选)如图所示,上端固定在天花板上的绝缘轻绳连接带电小球a,带电小球b固定在绝缘水平面上,可以让轻绳伸直且a球保持静止状态的情景是(　　)
答案:ACD
解析: 小球能处于静止状态,必然所受合力为零,由题图知小球受重力、轻绳的拉力和库仑力,这三个力组成封闭三角形时合力为零,或者三力在同一直线上时合力为零。A项中,a球只受重力和b球的库仑斥力,轻绳没有拉力,故A正确;B项中,a球受重力,b球的库仑引力,轻绳的拉力,a球受力不平衡,故B错误;C项中,a球受重力,b球的库仑引力,轻绳的拉力,处于平衡状态,故C正确;D项,a球受重力,b球的库仑斥力,轻绳的拉力,处于平衡状态,故D正确。
5.如图所示,把质量为0.5 g的带电小球A用丝线吊起,若将电荷量为2×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm时,丝线与竖直方向夹角为45°,求小球B受到的库仑力大小F和小球A的电荷量qA。(g取
10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2)
答案:5×10-3 N　2.5×10-8 C
解析:根据题意可知,小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。
小球A受到重力mg、丝线的拉力T和库仑力F'作用;
F'=mgtan45°=mg,
代入数据解得F'=5×10-3 N,
由牛顿第三定律知,小球B受到的库仑力F=F'=5×10-3 N。
根据库仑定律可知F'=,
解得qA=,
代入数据解得qA=2.5×10-8 C。
能力提升
1.下列说法正确的是(　　)
A.库仑定律适用于任何电场的计算
B.若点电荷Q1的电荷量小于Q2的电荷量,则Q1对Q2的库仑力小于Q2对Q1的库仑力
C.当两个半径均为r、电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时,它们之间的静电力大小为
D.置于均匀带电空心球球心处的点电荷所受库仑力为零
答案:D
解析:库仑定律的适用范围是真空中两个点电荷间的相互作用,故A错误;库仑力是相互作用力,大小相等,与电荷量无关,故B错误;当两个半径均为r、电荷量均为Q的金属球中心相距为3r时,两者不能看作点电荷,库仑定律不再适用,故C错误;带电空心金属球的电荷均匀分布在金属球的外表面,根据对称性可知,带电空心球球心处的点电荷所受库仑力为零,故D正确。
2.如图所示,将一带电小球A通过绝缘细线悬挂于O点。现要使细线偏离竖直线30°角,可在O点正下方的B点放置电荷量为q1的点电荷,且BA连线垂直于OA;也可在O点正下方C点放置电荷量为q2的点电荷,且CA处于同一水平线上。则=(　　)
A.1 B.
C. D.
答案:B
解析:对两种情况进行受力分析,如图所示。
依据矢量的合成法则,结合三角知识,及平衡条件,则有
F'=mgsin30°
F=mgtan30°
根据库仑定律,则有F'=
而F=
根据三角知识,则有lBA=lOAtan30°
lCA=lOAsin30°
综上所得,故A、C、D错误,B正确。
3.(2023秋·四川凉山期末)如图所示,光滑绝缘杆弯成直角,直角处固定在水平地面上,质量为3m、电荷量为+3Q的小圆环A穿在右边杆上,质量为m、电荷量为+Q的小圆环B穿在左边杆上,静止时两圆环的连线与地面平行,右边杆与水平面夹角为α,重力加速度为g。则(　　)
A.右边杆与水平面夹角为α=30°
B.A环对B环库仑力大小为3mg
C.左边杆对B环支持力大小为mg
D.右边杆对A环支持力大小为3mg
答案:A
解析:分别对小圆环A、B受力分析,如图所示。
对小圆环A,根据平衡条件有3mgsin α=Fcos α,对小圆环B有mgcos α=F'sin α,由牛顿第三定律有F'=F,联立解得α=30°,故A正确;对小圆环A,据平衡条件可得NAcos α=3mg,F=3mgtan α,解得A环所受支持力为NA=2mg,A、B间的库仑力F=F'=mg,故B、D错误;对小圆环B,据平衡条件可得杆对B环支持力NB==2mg,故C错误。
4.如图所示,质量为m的带电小球A用两根等长的绝缘细线连接,悬挂于天花板上,两细线间夹角为60°,质量也为m的带电小球B固定在小球A正下方的绝缘地面上,A、B间的距离为r,由静止释放小球B,释放的一瞬间小球B的加速度大小为g,g为重力加速度的大小,静电力常量为k,两小球带等量异种电荷,不计小球的大小。求:
(1)小球A电荷量的大小;
(2)小球B上升r的高度时,小球B的加速度大小及两细线的拉力大小。
答案:(1)r　(2)5 g　mg
解析: (1)设小球A的电荷量为q,对B球,根据题意可知k-mg=ma
解得小球A的电荷量q=r=r。
(2)小球B上升r高度时,对B球,根据牛顿第二定律可知k-mg=ma',解得a'=5g
设细线的拉力为T,对A球,根据力的平衡可知2Tcos30°=mg+k,解得T=mg。
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