《学霸笔记 同步精讲》第1章 3.静电场 电场强度和电场线 练习（教师版）物理教科版必修3

3.静电场　电场强度和电场线
课后训练巩固提升
基础巩固
1.关于电场,下列说法正确的是(　　)
A.电场是电荷周围空间假想的特殊物质
B.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C.电荷周围分布的电场线就是电场
D.电荷间的相互作用是通过电场产生的
答案:D
解析:电场是实际存在的物质,不是理想化模型,故A、B错误;电荷的周围存在电场,而电场线是假想的,故C错误;电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的,故D正确。
2.如图所示,一电荷量为q 的正点电荷位于电场中的A 点,受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷量为2q 的负点电荷,则A 点的电场强度E为(　　)
A.,方向与F相反
B.,方向与F相反
C.,方向与F相同
D.,方向与F相同
答案:D
解析:电场强度是反映电场本身性质的物理量,仅由电场本身决定,与检验电荷无关。将A点电荷换为电荷量为2q的负点电荷,A点的电场强度大小仍然是,大小和方向均不变,故A、B、C错误,D正确。
3.在电场中A点,先后放入q1、q2两个点电荷(q1>q2),点电荷所受到的电场力分别为F1、F2,两次测得该点的电场强度分别为E1、E2,则(　　)
A.F1=F2,E1=E2
B.F1>F2,E1=E2
C.F1>F2,E1>E2
D.F1答案:B
解析:在电场中的同一点,电场强度相同,与所放的电荷无关,所以E1=E2;根据F=qE知,q1>q2,则F1>F2,故B正确,A、C、D错误。
4.如图所示,在a、b两点分别放置电荷量为Q1、Q2的点电荷,P是a、b连线上的中点。以下四种情况中P点的电场强度方向一定向左的是(　　)
①Q1、Q2都带正电,且Q1Q2　③Q1带正电、Q2带负电,且Q1>Q2　④Q1带负电、Q2带正电,且Q1A.只有①②④ B.只有①③
C.只有③④ D.①②③④
答案:A
解析:①Q1、Q2都带正电,P点的电场强度方向要想向左,则Q2的电荷量要大于Q1的电荷量,故①符合题意。②同理Q1、Q2都带负电,P点的电场强度方向要想向左,则Q2的电荷量要小于Q1的电荷量,故②符合题意。③Q1带正电、Q2带负电,P点的电场强度方向一定向右,故③不符合题意。④Q1带负电、Q2带正电,P点的电场强度方向一定向左,故④符合题意。故A正确,B、C、D错误。
5.(多选)如图所示,图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点。若粒子在运动中只受电场力作用。根据此图可以判断出(　　)
A.带电粒子所带电荷的种类
B.粒子在a、b两点的受力方向
C.粒子在a、b两点何处速度大
D.a、b两点何处电场强度大
答案:BCD
解析:由题图知,粒子的运动轨迹向左弯曲,说明粒子在a、b两点受到的电场力沿电场线向左。由于电场线方向不明,无法确定粒子的电性,故A错误,B正确;由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知,粒子在a点的速度较大,故C正确;根据电场线的疏密程度,可以判断出a、b两点电场强度的大小,可知a处电场强度较大,故D正确。
6.如图所示,A、B两个点电荷QA=2×10-8 C,QB=-2×10-8 C,相距d=3 cm,在方向水平的匀强电场作用下,A、B均保持静止状态,且悬线都沿竖直方向。(小球可视为质点,静电常数k=9×109 N·m2/C2)求:
(1)匀强电场的电场强度大小和方向;
(2)A、B连线中点C的电场强度大小和方向。
答案:(1)2.0×105 N/C　方向水平向左
(2)1.4×106 N/C　方向水平向右
解析:(1)由题可知A球受力平衡,水平方向合外力等于零,B对A的作用力向右,所以要加个水平向左的电场,且k=EQA
解得E=2.0×105 N/C。
(2)A、B两质点连线中点处的电场强度是两个点电荷的电场与匀强电场的合电场。
两个点电荷的电场方向都右,E方向向左,
E'=2×-E=2× N/C-2.0×105 N/C=1.4×106 N/C,方向水平向右。
能力提升
1.下图是表示在同一电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时,测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图像,那么下列叙述正确的是(　　)
A.这个电场是匀强电场
B.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed>Ea>Eb>Ec
C.a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed
D.a、b、d三点的电场强度方向不相同
答案:C
解析:由公式F=qE知F-q图像斜率的绝对值表示电场强度的大小,a图线斜率的绝对值最大,所以a点的电场强度最大,d图线斜率的绝对值最小,电场强度的最小。所以四点电场强度的大小关系是Ea>Ec>Eb>Ed。该电场不是匀强电场,故C正确,A、B错误;依据正电荷的电场力方向与电场强度方向相同,负电荷的电场力的方向与电场强度的方向相反,可知a、b、d三点的电场强度方向相同,故D错误。
2.某电场中,正电荷q仅在电场力作用下,从M点向N点运动,其图像如图所示,则该电场的电场线分布,可能正确的是(　　)
答案:C
解析:由题图可知,粒子由M到N是加速运动,而粒子带正电,故说明电场线是由M到N的;因粒子在运动中加速度越来越大,说明受电场力越来越大,则电场强度越来越大,电场线越来越密。故A、B、D错误,C正确。
3.如图所示,真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷,分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心,沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆,电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a,M点的电场强度为0,静电力常量为k。则顶点A处的电场强度大小为(　　)
A. B.(6+)
C.(3+1) D.(3+)
答案:D
解析:根据点电荷电场强度的公式得,B、C点的电荷在M点处的合电场强度E=2×cos 60°=,方向竖直向上,因M点的合电场强度为零,因此带电细杆在M点的电场强度EM=E,方向竖直向下,由对称性可知带电细杆在A点的电场强度EA=EM=E,方向竖直向上,因此A点合电场强度E合=EA+2cos 30°=+3),选项D正确。
4.(多选)如图所示,M、N为两个固定的等量同种正电荷,在其连线的中垂线上的P点由静止释放一负电荷(忽略重力),下列说法正确的是(　　)
A.从P到O,可能加速度越来越大,速度越来越大
B.从P到O,可能加速度先变大后变小,速度越来越大
C.越过O点后,加速度可能一直变大,速度一直减小
D.越过O点后,加速度可能一直变小,速度一直减小
答案:BC
解析:在等量同种电荷连线中垂线上电场强度方向O→P,负点电荷q从P点到O点运动的过程中,电场力方向P→O,负点电荷速度越来越大。但电场线的疏密情况不确定,电场强度大小变化情况不确定,因此负点电荷所受电场力大小变化情况不确定,加速度变化情况无法判断,加速度可能越来越小,也可能先变大后变小。故A错误,B正确;越过O点后,负电荷q所受的电场力向上,直到速度为零,而对于加速度可能一直变大,也可能先变大后变小,故C正确,D错误。
5.如图,两根不可伸长的等长绝缘细绳的上端均系在天花板的O点上,下端分别系有均带正电荷的小球P、Q,小球处在某一方向水平向右的匀强电场中,平衡时两细绳与竖直方向的夹角大小相等,则(　　)
A.两绳中的拉力大小一定相等
B.P的质量一定大于Q的质量
C.P的电荷量一定小于Q的电荷量
D.P的电荷量一定大于Q的电荷量
答案: B
解析: 本题考查带电小球在电场中的平衡问题。分别对P、Q进行受力分析,如图所示。根据平衡条件可得,T2=,T1=,所以T1>T2,选项A错误。又因为mQg=T2cos θ=,mPg=T1cos θ=,所以mP>mQ,选项B正确。P、Q的电荷量关系不确定,选项C、D错误。
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