《学霸笔记 同步精讲》第1章 6.电势差与电场强度的关系 练习（教师版）物理教科版必修3

6.电势差与电场强度的关系
课后训练巩固提升
基础巩固
1.关于匀强电场电场强度和电势差的关系,下列叙述正确的是(　　)
A.在相同距离的两点上,电势差大的其电场强度也必定大
B.电场强度越大的地方,电势越高,任意两点间的电势差越大
C.沿不垂直于电场线方向,任意一条直线上相同距离上的电势差必相等
D.电势降低的方向一定是电场强度方向
答案:C
解析:在相同距离的两点上,电势差大,两点沿电场方向的距离也大,其电场强度相同,故A错误;电场强度与电势无关,所以电场强度越大的地方,电势不一定越高,两点间的电势差也不一定越大,故B错误;根据匀强电场中电场强度和电势差的关系公式U=Ed可知,沿不垂直于电场线方向任意一条直线上相同距离上的电势差必相等,故C正确;电势降低的方向不一定是电场强度方向,而电势降低最快的方向才是电场强度方向,故D错误。
2. 下图的电场中,lAB=lBC,UAB和UBC分别表示A、B两点间和B、C两点间的电势差,两者关系正确的是 (　　)
A.UAB=UBC
B.UAB>UBC
C.UABD.与形成该电场的电荷种类有关
答案:C
解析:电场线密的地方电场强度大,电场线稀的地方电场强度小,故EA3.(多选)一匀强电场中,A、B两点之间的电势差为8 V,两点之间的距离为2 m,则电场强度可能为(　　)
A.8 V/m B.4 V/m
C.2 V/m D.1 V/m
答案:AB
解析:根据E=知U=8 V,d≤lAB=2 m,所以E≥4 V/m,故A、B正确,C、D错误。
4.如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为1 V、6 V和9 V。则D、E、F三点的电势分别为(　　)
A.+7 V、+2 V和+1 V
B.+7 V、+2 V和-1 V
C.-7 V、-2 V和+1 V
D.+7 V、-2 V和-1 V
答案:B
解析:在匀强电场中,沿着任意方向前进相同距离,电势的降落必定相等,可知φA-φF=φC-φD,φB-φC=φF-φE,设F点的电势为φF,则E点的电势为φF+3 V,根据几何关系知,BE的长度是AF的2倍,则BE间的电势差是AF间的2倍,则有(φF+3 V-6 V)=2(φF-1 V),解得φF=-1 V,则φE=2 V,φD=7 V,故B正确,A、C、D错误。
5.如图所示,匀强电场沿水平方向,其中有三点A、B、C构成一个直角三角形,AB与电场线平行,且dAB=4 cm,AC连线和电场强度方向夹角为37°。已知电荷量为q=-2.0×10-8 C的电荷在A点时受到的电场力大小F=8.0×10-6 N,方向水平向左,求:
(1)匀强电场的电场强度;
(2)A、B两点间的电势差UAB;
(3)把上述电荷从A移到C电场力所做的功。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
答案:(1)400 N/C,方向水平向右　(2)16 V
(3)-3.2×10-7 J
解析:(1)由E=可得E=400 N/C,电场强度方向水平向右。
(2)由UAB=EdAB可得UAB=16 V。
(3)BC垂直于电场线,为等势面,有
φB=φC
WAC=WAB=qUAB
联立解得WAC=-3.2×10-7 J。
能力提升
1.如图所示,在匀强电场中取一点O,过O点作OA=OB=OC=OD=10 cm,已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V,则匀强电场电场强度的大小和方向最接近(　　)
A.70 V/m,沿AO方向
B.70 V/m,沿CO方向
C.80 V/m,沿BO方向
D.80 V/m,沿CO方向
答案:C
解析:由于A、C两点的电势相等,连接A、C两点作等势线,由于电场方向垂直于等势线,故OB最接近垂直等势线,即为电场线;由于B点的电势高于O点的电势,所以电场线方向由B指向O。由题知,UBO=8 V,所以E= V/m=80 V/m,故A、B、D错误,C正确。
2.如图所示,匀强电场电场强度E=100 V/m,A、B两点相距10 cm,A、B连线与电场线夹角为60°,若取A点电势为0,则B点电势为(　　)
A.-10 V B.10 V
C.-5 V D.5 V
答案:C
解析: 由题图可知,根据顺着电场线方向电势降低,可知B的电势低于A的电势,则有UBA<0。AB方向与电场线方向间的夹角为θ=60°,B、A两点沿电场方向的距离d=Lcosθ,B、A两点间的电势差UBA=-Ed=-ELcosθ=-100 V/m×0.1 m×cos60°=-5 V,因取A点电势为0,则B点电势φB=UBA+φA=-5 V+0=-5 V。
3.(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图所示,三点的电势分别为20 V、26 V、44 V。下列说法正确的是(　　)
A.电子从b点运动到c点,电场力做功为18 eV
B.坐标原点处的电势为2 V
C.电场强度的大小为3 V/cm
D.电场强度的大小为3 V/cm
答案:ABD
解析:电子从b点运动到c点,电场力做功Wbc=-eUbc=-e(26 V-44 V)=18 eV,故A正确;因为φa-φc=φ0-φb解得坐标原点处的电势为φ0=2 V,故B正确。如图所示,将ac连线四等分,可以确定e点的电势为26 V,则be即为等势线,电场线方向如图所示,根据几何关系可得d=6sin45° cm=3 cm,则有E= V/cm=3 V/cm,故C错误,D正确。
4.(2024·四川成都青羊校级模拟)如图所示,两固定斜面OM粗糙、ON光滑,两物块a、b通过铰链与轻杆相连,a不带电,b带正电,且都静止于斜面上,杆垂直于OM。当在整个空间加竖直向下的匀强电场时(　　)
A.a向上滑动
B.b仍静止
C.a与OM间的摩擦力增大
D.b沿斜面向下运动
答案:B
解析:设b的质量为m,杆对b的弹力为F,ON对b的支持力为Nb,其力的示意图如图所示。由几何知识可知,力的矢量三角形构成了等边三角形,故F=Nb=mg,现b受竖直向下的电场力,杆和ON的支持力等比例增大,合力仍为零,b仍静止,故B正确,D错误;杆对a的力始终垂直于斜面OM,a始终静止,摩擦力满足f=magcos 30°,故摩擦力不变,故A、C错误。
5.如图所示,平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场,电场强度E=1.2×102 V/m,极板间距离d=5 cm,电场中C点和D点分别到A、B两板的距离均为0.5 cm,B板接地,求:
(1)C、D两点的电势和两点间的电势差;
(2)将点电荷q=2×10-2 C从C点匀速移到D点时除电场力外的其他力做的功。
答案:(1)-5.4 V　-0.6 V　-4.8 V
(2)9.6×10-2 J
解析:(1)因正极板接地,故板间各点电势均小于零,由U=Ed得
UBD=EdBD=1.2×102×0.5×10-2 V=0.6 V
则φD=-0.6 V
由于dCB=5 cm-0.5 cm=4.5 cm=4.5×10-2 m
所以UCB=-EdCB=-1.2×102×4.5×10-2 V
则φC=-5.4 V
所以UCD=φC-φD=-5.4 V-(-0.6 V)=-4.8 V。
(2)因为点电荷匀速移动,除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的功W外=|qUCD|=2×10-2×4.8 J=9.6×10-2 J。
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