《学霸笔记 同步精讲》第1章 7.静电的利用和防护 8.电容器 电容 练习（教师版）物理教科版必修3

7.静电的利用和防护　8.电容器　电容
课后训练巩固提升
基础巩固
1.下列图片显示的技术中,属于防范静电危害的是(　　)
　　　　　　 　　　　　　 　　　　
答案:D
2.电容器是非常重要的电学元件,通过充电使一电容器的电荷量变为原来的2倍,则该电容器的(　　)
A.电容变为原来的2倍
B.电压变为原来的2倍
C.额定电压变为原来的4倍
D.电场强度变为原来的4倍
答案:B
解析:电容器的电容与其电荷量无关,选项A错误;根据Q=CU可知,电荷量变为原来的2倍,则电压变为原来的2倍,选项B正确;电容器的额定电压与电荷量无关,选项C错误;根据C=和E=可知,电场强度变为原来的2倍,选项D错误。
3.电容器是将电能暂时存储的一种电学元件,关于平行板电容器的电容,下列说法正确的是(　　)
A.电容器所带的电荷量越多,电容就越大
B.电容器两极板间的电压越高,电容就越大
C.电容器正对面积增大,电容就增大
D.电容器两极板间距离增大,电容就增大
答案:C
解析:电容是电容器本身的性质,与极板上所带的电荷量无关,故A错误;电容是电容器本身的性质,与极板两端的电压无关,故B错误;由C=可知,平行板电容器的电容与两板间的正对面积、间距及介电常数有关,故C正确,D错误。
4.(多选)如图所示,一带电液滴静止在两极板正对的平行板电容器中间P点,电容器上极板带正电、下极板带负电。现将极板错开少许,由此可判断(　　)
A.液滴带正电
B.液滴带负电
C.液滴将向上运动
D.液滴将向下运动
答案:BC
解析:带电液滴在极板间处于平衡状态,受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力,由于平行板上极板带正电,故液滴带负电,故A错误,B正确;电容器两板间电荷量不变,将平行板电容器的极板错开少许,正对面积减小,由电容器的决定式和电场强度的关系式可知,E=,电场强度增大,电场力增大,则液滴向上运动,故C正确,D错误。
5.计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C=ε,其中常量ε=9.0×10-12 F·m-1,S表示两金属片的正对面积,d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时,d发生改变,引起电容器的电容发生改变,从而给电子线路发出相应的信号。
已知两金属片的正对面积为50 mm2,键未被按下时,两金属片间的距离为0.60 mm。只要电容变化达0.25 pF,电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到响应,至少需要按下多大距离
答案:0.15 mm
解析:由题中给出的电容计算公式C=ε及相关数据,解得键未按下时的电容C1=0.75 pF
由得,
又C2=C1+0.25 pF=1.00 pF
解得Δd=0.15 mm。
能力提升
1.(2024·辽宁卷)某种不导电溶液的相对介电常数εr与浓度cm的关系曲线如图(a)所示。将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中,并与恒压电源、电流表等构成如图(b)所示的电路。闭合开关S后,若降低溶液的浓度,则(　　)
(a)
(b)
A.电容器的电容减小
B.电容器所带的电荷量增大
C.电容器两极板之间的电势差增大
D.溶液浓度降低过程中电流方向为M→N
答案: B
解析: 本题考查电容器电容的变化和充放电过程。平行板电容器的电容公式C=。由题图可知,降低溶液浓度,εr增加,导致C增大;电容器的电压不变,由C=分析可知其电荷量变大,电流方向为N→M,故B正确。
2.(2023秋·四川成都郫都校级期中)如图所示,平行板PQ、MN与电源相连,开关S闭合,从O点沿两板间中线不断向两板间射入比荷一定的带正电的粒子,粒子经电场偏转后发生的侧移为y,不计粒子的重力,要减小侧移y,下列操作可行的是(　　)
A.仅将PQ板向下平移一些
B.仅将PQ板向上平移一些
C.将开关S断开,仅将PQ板向下平移
D.将开关S断开,仅将PQ板向上平移
答案:B
解析:粒子在电场中做类平抛运动,则粒子经电场偏转后发生的侧移y=at2,而粒子在电场中运动的加速度a=,电容器在连接电源的情况下,极板间电压不变,极板间电场强度E=,仅将PQ板向下平移一些,两极板间的电场强度E变大,粒子沿电场方向的加速度a增大,侧移y变大;仅将PQ板向上平移一些,两板间的电场强度E变小,粒子沿电场方向的加速度a减小,侧移y变小,故A、B正确。将开关S断开,两极板的电荷量不变,极板间电场强度E=,C=,C=,联立可得E=,可知仅将PQ板向下平移或向上平移,两极板间的电场强度E不变,粒子的加速度a不变,运动情况不变,则侧移y不变,故C、D错误。
3.如图所示,平行板电容器上极板带正电荷,且与静电计相连,静电计金属外壳和电容器下极板都接地,在两极板间有一个固定在P点的正点电荷,以E表示两极板间电场的电场强度,Ep表示点电荷在P点的电势能,θ表示静电计指针的偏角,若保持上极板不动,将下极板向上移动一小段距离至图中虚线位置,则(　　)
A.θ增大,E增大,Ep增大
B.θ增大,E增大,Ep减小
C.θ减小,E不变,Ep增大
D.θ减小,E不变,Ep减小
答案:D
解析:电容器与电源断开, 电荷量不变,将下极板上移的过程中,由C=以及U=
可知U=,
因d减小,故U减小,夹角θ减小;
再由E=可知,E=,则可知E不变;
根据U=Ed可知,由于P离下极板距离减小,E不变,因此P点的电势减小,则由Ep=φq可知,电势能Ep减小,故D正确,A、B、C错误。
4.一带电平行板电容器的两端电压U0=20 V,当两极板间的电压增加到U1=35 V时,电容器所带的电荷量增加了ΔQ=9×10-11 C,求:
(1)平行板电容器的电容C;
(2)两极板原来的电荷量Q。
答案:(1)6×10-12 F　(2)Q为1.2×10-10 C
解析:(1)由C=得C=
由题意可知,平行板电容器两极板间的电压增量ΔU=U1-U0
ΔQ=9×10-11 C联立解得C=6×10-12 F。
(2)由题可知C=解得Q=1.2×10-10 C。
5.如图所示,平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为36 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器电荷量为3.6×10-8 C,A极板接地(电势为零)。求:
(1)平行板电容器的电容;
(2)平行板电容器两板之间的电场强度;
(3)距B板为2 cm的C点处的电势。
答案:(1)1×10-9 F　(2)1 200 V/m,方向竖直向下　(3)-12 V
解析:(1)根据电容定义有C=
代入数据,解得C=1×10-9 F。
(2)两极板之间匀强电场E=
代入数据,解得E=1 200 V/m
方向竖直向下。
(3)C点距A极板间距离dAC=d-dBC=1 cm
A与C间的电势差UAC=EdAC=12 V
又UAC=φA-φC,φA=0可得φC=-12 V。
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