《学霸笔记 同步精讲》第9章 静电场及其应用 2.库仑定律 练习（教师版）物理人教版必修3

2.库仑定律
课后训练巩固提升
基础巩固
1.下列说法正确的是(　　)
A.点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的
B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C.根据F=k 可知,当r→0时,F→∞
D.用库仑定律计算出的两电荷间的作用力是二者受力的总和
答案:A
解析:点电荷是一种理想模型,一个带电体能否看成点电荷不是看其大小,而是应具体问题具体分析,看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计;库仑定律的适用条件是真空中的点电荷,当r→0时,F=k 不再适用,故A正确。
2.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法可行的是(　　)
A.每个点电荷的电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变
B.保持点电荷的电荷量不变,使两个电荷间的距离增大到原来的2倍
C.一个点电荷的电荷量加倍,另一个点电荷的电荷量保持不变,同时使两个点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的电荷量不变,将两个点电荷间的距离减小为原来的
答案:A
解析:本题通过考查库仑定律的运用,培养科学思维。根据库仑定律F=k可知,当r不变时,q1、q2均变为原来的2倍,F变为原来的4倍,A正确;同理可求得B、C、D中F均不满足条件,故B、C、D错误。
3.两个相同的金属小球(可看成点电荷),带有同种电荷,且电荷量之比为1∶7,在真空中相距为r,二者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力是原来的(　　)
A.7 B.
C. D.
答案:D
解析:若两球原来带电Q和7Q,接触分开后电荷量均为4Q,根据库仑定律的公式F=k,它们间的库仑力是原来的,故D正确。
4.如图所示,在绝缘光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球。同时从静止释放,则两个小球的速度大小和加速度大小随时间变化的情况是(　　)
A.速度变大,加速度变大 B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小 D.速度变小,加速度变大
答案:C
解析:两小球在水平方向上受静电力作用,由静止开始运动,因小球的运动方向与电荷间的静电力方向相同,故小球将一直做加速运动,又由于两小球间距离增大,它们之间的静电力越来越小,故加速度越来越小。
5.如图所示,在一条直线上的三点分别放置QA=+3×10-9 C、QB=-4×10-9 C、QC=+3×10-9 C的A、B、C三个点电荷,已知k=9.0×109 N·m2/C2,则作用在点电荷A上的作用力的大小为(　　)
A.9.9×10-4 N
B.9.9×10-3 N
C.1.17×10-4 N
D.2.7×10-4 N
答案:A
解析:点电荷A同时受到B和C的库仑力作用,因此作用在A上的力应为两库仑力的合力。可先根据库仑定律分别求出B、C对A的库仑力,再求合力。
A受到B、C电荷的库仑力如图所示,根据库仑定律有
FBA= N=1.08×10-3 N
FCA= N=9×10-5 N
规定沿这条直线由A指向C为正方向,则点电荷A受到的合力大小为
FA=FBA-FCA=(1.08×10-3-9×10-5) N=9.9×10-4 N。故选项A正确。
6.如图所示,把质量为0.2 g的带电小球A用丝线吊起,若将电荷量为+4×10-8 C的小球B靠近它,当两小球在同一高度且相距3 cm 时,丝线与竖直方向夹角为45°。已知k=9.0×109 N·m2/C2,g取10 m/s2。
(1)此时小球B受到的库仑力F的大小为多少
(2)小球A带何种电荷
(3)小球A所带电荷量大小是多少
答案:(1)2×10-3 N　(2)负电荷　(3)5×10-9 C
解析:(1)根据题给条件,可知小球A处于平衡状态,分析小球A受力情况如图所示。
则F=mgtan 45°=0.2×10-3×10×1 N=2×10-3 N
小球B受到的库仑力与小球A受到的库仑力为作用力和反作用力,所以小球B受到的库仑力大小为2×10-3 N。
(2)小球A与小球B相互吸引,小球B带正电荷,故小球A带负电荷。
(3)题中小球A、B都可视为点电荷,它们之间的作用力大小F=k=mgtan 45°
所以qA= C=5×10-9 C。
能力提升
1.A、B两个带电小球的质量分别为m1、m2,所带电荷量分别为q1、q2。如图所示,当A、B两小球静止时,两悬线与竖直方向的夹角分别为θ1、θ2,且两小球恰好处于同一水平面上。下列判断正确的是(　　)
A.若q1=q2,则θ1=θ2
B.若q1θ2
C.若m1=m2,则θ1=θ2
D.若m1答案:C
解析:A、B之间的静电力是作用力和反作用力关系,所以不论A、B哪个所带的电荷量大,它们受到的静电力都是大小相等、方向相反的。由平衡条件得tan θ=,可见若它们的质量相同,则悬线与竖直方向的夹角相同;质量越大,则悬线与竖直方向的夹角越小,故选项C正确。
2.如图所示,把一带正电的小球a放在光滑绝缘斜面上,欲使小球a能静止在斜面上,需在MN间放一带电小球b,则b应(　　)
A.带负电,放在A点 B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点 D.带正电,放在C点
答案:C
解析:小球a受到的重力、支持力和库仑力的合力为0时,才能静止在斜面上。可知小球b带负电、放在C点或小球b带正电、放在A点均可使a受合力为零,故选C。
3.如图所示,a、b、c为真空中三个带电小球,b球电荷量为+Q,用绝缘支架固定,a、c两球用绝缘细线悬挂,处于平衡状态时三小球球心等高,且a、b和b、c间距离相等,悬挂a球的细线向左倾斜,悬挂c球的细线竖直,则下列说法正确的是(　　)
A.a、b、c三球带同种电荷
B.a、c两球带异种电荷
C.a球电荷量为-4Q
D.c球电荷量为+4Q
答案:C
解析:由于b球带正电,要使a、c两球平衡,由平衡条件知,a、c球一定带负电,A、B、D错误;对c球,由库仑定律和平衡条件知,k=0,得Qa=-4Q,C正确。
4.如图所示,光滑绝缘平面上固定一金属小球A,用原长为l0的绝缘弹簧将小球A与另一金属小球B连接,两球大小不计。让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电荷量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有(　　)
A.x2=x1 B.x2=x1
C.x2>x1 D.x2答案:C
解析:本题考查应用库仑定律和胡克定律综合分析问题,培养科学探究能力。由题意知,漏电前、后两球最终均受力平衡,于是有k0x1=,k0x2=,则,因为l0+x25.如图所示,△abc处在真空中,边长分别为lab=5 cm,lbc=3 cm,lac=4 cm。三个带电小球固定在a、b、c三点,电荷量分别为qa=6.4×10-12 C,qb=-2.7×10-12 C,qc=1.6×10-12 C。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2,三小球可视为点电荷。求c点小球所受静电力的大小及方向。
答案:7.2×10-11 N,方向平行于ab连线向右
解析:如图所示,
由几何关系知,ac⊥bc,△abc为直角三角形。a、b处小球对c处小球的静电力分别为
Fac=k=5.76×10-11 N
Fbc=k=4.32×10-11 N
由平行四边形定则得
F==7.2×10-11 N
sin θ==0.6,由几何关系知c点小球所受静电力方向平行于ab连线向右。
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