7.3 平行线的性质 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版初中数学六年级下册

7.3 平行线的性质 同步训练
一、单选题
1．如图，直线，将一块含角的直角三角板（）按如图方式放置，其中顶点和分别落在直线和上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板上画的两条平行线a，b上．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
4．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射．如图，水面与水杯下沿平行，光线变成，点G在射线上，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
5．某天辽宁舰带两艘战舰在南海航行，三艘战舰呈品字形向前方驶去．若表示辽宁舰，表示护卫舰，表示驱逐舰，在的北偏东的方向上，在的南偏西的方向上，若测得．则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．如图，点A在点B的北偏西方向上，点B在点C的北偏东方向上，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知直线被直线所截，，是平面内任意一点（点不在直线上），设，．下列各式：①；②；③；④，的度数可能是（ ）
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
二、填空题
8．如图，已知直线，，，则______．
9．如图，点为内一点，且，则的度数为______．
10．如图是一根杆秤在称物状态时的示意图，，则_____．
11．为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小明把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______．
三、解答题
12．根据推理过程，填空∶
已知∶如图， ， ，求证：．
证明：∵(已知)
∴（ ① )．
∴ ( ② )．
又∵ (已知)
∴ ③ ( ④ )，即．
∴ ⑤ ⑥ ( ⑦ )．
∴ (⑧)．
13．已知：如图，，请问吗？说明理由．
已知：如图，于点，于点，于点，，求证
14．如图，点F在上，．
(1)尺规作图：过点F作，交于点H；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)在（1）的条件下，试说明．
15．已知，点E为平面内一点．
(1)求证：．
(2)若于点E，，过点E作，垂足为F，求证：．