第十九章 二次根式--- 二次根式的混合运算 (二)同步精练 （含答案）2025-2026学年人教版数学八年级下册

二次根式的混合运算 (二)
学习目标
继续提高二次根式的运算能力，培养运算中的推理能力.
课堂学习检测
一、填空题
1.已知 是最简二次根式，且它与 化简后能合并，则a= .
2.若长方形的长为 宽为 则此长方形的周长为 ，面积为 .
3. 计算:
二、选择题
4.下列各组二次根式中 (其中所有字母均表示正数)，可以合并的一组是( ).
与 与
与 与
三、计算题
综合·运用·诊断
一、填空题
11. 已知x,y为实数,且 化简
12.已知a，b是有理数，且 则a= ,b= .
二、解答题
13. 已知 求 的值.
14. 计算:
15. 解方程:
16.对于任意的正整数m，n，定义运算※为：
(1) 计算 (3※2)×(8※12) 的值;
(2) 若x※9=5, 求x的值.
拓展·探究·思考
解答题
17. 已知 其中n为正整数.
设 试用含n的代数式表示S.
18.阅读材料：
反之， 即
所以
回答下列问题：
(1)仿照上面的例子，化简
(2) 若 则m，n与a，b的关系是什么 说明理由；
(3) 已知 求 的值(结果保留根号).
1.5.
2.47;3.
3D22,2-号.
4.D.
5.32-73
3
6.-5.
7.2-√2.8.7+63.
9.7-2w5.
10
11.1.
12.a=3;b=-2.
13.-6.
14.4.
15.x=B-2.
16.(1)2;(2)64或4.
1.n+1-
18.(1)5-1;(2)a=m十n,b=mm;(3)
3-√3