题型一 等差数列的定义与相关公式试卷 2026届高三数学一轮复习（含解析）

等差数列专项训练试卷
考试时间：45 分钟/卷 满分：100 分/卷
题型一 等差数列的定义与相关公式试卷
一、选择题（每题 5 分，共 30 分）
已知数列 满足 ，，则 的值为（ ）
A. 35 B. 39 C. 43 D. 47
等差数列 中，，公差 ，则前 8 项和 为（ ）
A. 64 B. 72 C. 80 D. 88
等差数列 中，，，则 的值为（ ）
A. 0 B. 3 C. 6 D. 9
已知等差数列 的通项公式为 ，则其前 6 项和 为（ ）
A. 78 B. 84 C. 90 D. 96
若等差数列 中，，，则公差 为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
已知等差数列 的前 项和 ，则 的值为（ ）
A. 73 B. 79 C. 85 D. 91
二、填空题（每题 5 分，共 20 分）
等差数列 中，，，则公差 _______，首项 _______。
已知等差数列 的前 项和 ，则 _______， _______。
等差数列 中，，，则 _______，前 15 项和为 _______。
若等差数列 满足 ，，则 _______。
三、解答题（每题 10 分，共 50 分）
已知等差数列 中，，，求：
数列的通项公式 ；
前 20 项的和 。
等差数列 中，公差 ，，求首项 和前 10 项和 。
已知等差数列 的前 项和 ，求数列的通项公式 及 的值。
等差数列 中，，，，求项数 和公差 。
已知等差数列 满足 ，，求前 8 项和 。
题型一 等差数列的定义与相关公式参考答案与解析
一、选择题
【答案：B】
解析：由题意知 ，，通项公式 ，则 。
【答案：B】
解析：。
【答案：A】
解析：，得 ，。
【答案：A】
解析：，，。
【答案：B】
解析：，得 。
【答案：C】
解析：。
二、填空题
【答案：3，1】
解析：，。
【答案：17，190】
解析：；。
【答案：29，225】
解析：；。
【答案：22】
解析：。
三、解答题
解：
设公差为 ，由 ，得 ，解得 ，故 。
，。
解：
由 ，得 ，解得 ；。
解：
当 时，；当 时，，验证 时，，故 ；。
解：
由 ，得 ，解得 ；由 ，得 ，解得 。
解：
设公差为 ，，得 ，解得 ，；。
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