8.2 矩形的性质 教学设计 初中数学苏科版（新教材）八年级下册
文档属性
| 名称 | 8.2 矩形的性质 教学设计 初中数学苏科版（新教材）八年级下册 |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 152.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
矩形的性质（教案）
1学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。
2经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增强动手操作能力，增强主动探究意识。
3在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。
【教学重点】
矩形的性质及其推论.
【教学难点】
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
一、情境导入，初步认识
观察思考，如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流.
黄金矩形：黄金矩形的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。蒙娜丽莎的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。
二、思考探究，获取新知
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分.
想一想 矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流.
矩形的特殊性质
矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90°）；
矩形的对角线相等.（这一性质可让学生自己证明.）
矩形和平行四边形的区别
矩形 平行四边形
角 四个角都是直角 对角相等
边 对边相等且平行 对边相等且平行
对角线 对角线相等且互相平分 对角线互相平分
练习：1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等
C.对角互补 D.对角线互相平分
思考 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？说说看.
【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
变式：直角三角形中，两边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）
A.6 B.13 C.6或6.5 D.6.5
三、典例精析，掌握新知
例1 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形的对角线的长.
四、运用新知，深化理解
1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则△ABO的周长等于_____ .
2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°. 点D是AB边的中点. 试判断△BCD的形状，并说明理由.
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？
1.书上60页1.2.4 （第9题选做）；
2.完成练习册本课时的习题。
1.时间，不在于你拥有多少，而在于你怎样使用
2.不要放弃，直到做对为止
3.我宁愿犯错，也不愿什么都不做
矩形的性质：1.矩形的四个角都是直角．
2.矩形的两条对角线相等．
矩形性质推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
本节课内容-矩形的性质，整个课按矩形的定义—矩形的性质（一般性质和特殊性质）—例题讲解（总结特殊结论）—当场练习的流程进行讲解。整节课目标明确，让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容比较流畅，知识点很自然地串联在一起；课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观。但是课堂中也存在不少的问题：
1、语言不够精炼。
这说明了备课不是很充分，这也是我长期以来的一个缺点，总是在课堂中讲个不停，语言多了，重点就不够突出！下定决心，把握好每节课，争取做到语言简明扼要、不重不漏。
2、在课程设计上犯了一个错误。
那就是我把矩形的性质和矩形的对称性分开了，而矩形的性质本身就包括的对称性，这个反映出对知识的不熟悉，备课时得把握教师用书和新课标。
3、不会等。
在让学生独立思考时，没有能够做到耐心等待，给学生思考的时间不够充分，这样就造成了一种后果，学生刚进入思考的状态，就被我打断，这还是由于我太心急，没有足够的耐心。以后的教学过程中要学会等
4、不能及时有效的处理学生课堂上出现的错误。
数学课中学生出现思维错误是常有的事，教师要把它引导到自己正确的思维上去，训练学生思维的灵活性，但我没有正确的加以引导，而是草草说明之后就另寻解题思路，扼杀了学生的积极性
另外在例题讲解过程中，我有意外的收获。在解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有学生提出了另外一种证法，就是利用勾股定理，把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等。该方法新颖，体现了学生敏锐的洞察力和活跃的创新思维。我随即表扬了她，并对这种证法给予肯定，同学们都向她投去赞许的目光……，接下来的例题讲解时，又有一个男生提出了很好的解法。这是我的学生，我总认为很差的学生，我该刮目相看……
在今后的教学过程中，我定会时时提醒自己，同样的错误不能在犯第2次。另外一个感触就是学生的表现让我领悟到教师不应该把学生一棍子打死，人的潜力是无穷尽的，给你的学生充分发挥的空间，他们定会还你一个意外的惊喜！我们需要这种惊喜，那么学生就更需要一个广阔的空间。
一、教学目标
二、教学过程
三、课后作业
四、教师寄语
五、板书设计
六、教学反思
1学生掌握矩形的定义和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的定义和性质来解决有关问题。
2经历探索矩形的定义和性质的过程，通过演示、观察、动手操作、归纳总结等活动，增强动手操作能力，增强主动探究意识。
3在探究矩形的性质的活动中，培养学生严谨的推理能力以及合作探究的精神，体会逻辑推理的思维价值，感受数学活动的乐趣。
【教学重点】
矩形的性质及其推论.
【教学难点】
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
一、情境导入，初步认识
观察思考，如图（1）将两长两短的四根木条用小钉铰合在一起，使等长的木条成为对边，这样就得到一个平行四边形，即ABCD；转动这个四边形使A′B′⊥B′C′时如图（2），就得到一个特殊的平行四边形，你能说出这时平行四边形A′B′C′D′是什么图形吗？与同伴交流.
黄金矩形：黄金矩形的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。蒙娜丽莎的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。
二、思考探究，获取新知
矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也叫长方形.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线；矩形具有平行四边形的所有性质，即矩形的对角相等，对边平行且相等，对角线互相平分.
想一想 矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？与同伴交流.
矩形的特殊性质
矩形的四个角都是直角（或矩形的四个角都相等，均为90°）；
矩形的对角线相等.（这一性质可让学生自己证明.）
矩形和平行四边形的区别
矩形 平行四边形
角 四个角都是直角 对角相等
边 对边相等且平行 对边相等且平行
对角线 对角线相等且互相平分 对角线互相平分
练习：1.矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等
C.对角互补 D.对角线互相平分
思考 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，则有OA=OB=OC=OD.如果擦去图中线段AD，OD，CD，你能发现什么有趣的结论？说说看.
【归纳结论】直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）
A.26 B.13 C.8.5 D.6.5
变式：直角三角形中，两边长分别为12和5，则斜边的中线长是（ ）
A.6 B.13 C.6或6.5 D.6.5
三、典例精析，掌握新知
例1 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形的对角线的长.
四、运用新知，深化理解
1.矩形ABCD对角线AC，BD相交于点O，AB=5cm，BC=12cm，则△ABO的周长等于_____ .
2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°. 点D是AB边的中点. 试判断△BCD的形状，并说明理由.
五、师生互动，课堂小结
通过这节课的学习你有哪些收获？你能说说矩形有哪些性质吗？
1.书上60页1.2.4 （第9题选做）；
2.完成练习册本课时的习题。
1.时间，不在于你拥有多少，而在于你怎样使用
2.不要放弃，直到做对为止
3.我宁愿犯错，也不愿什么都不做
矩形的性质：1.矩形的四个角都是直角．
2.矩形的两条对角线相等．
矩形性质推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
本节课内容-矩形的性质，整个课按矩形的定义—矩形的性质（一般性质和特殊性质）—例题讲解（总结特殊结论）—当场练习的流程进行讲解。整节课目标明确，让学生清楚地意识到这节课需要掌握的知识；内容比较流畅，知识点很自然地串联在一起；课堂目标完成良好，学生的反映力和做题的正确率都比较乐观。但是课堂中也存在不少的问题：
1、语言不够精炼。
这说明了备课不是很充分，这也是我长期以来的一个缺点，总是在课堂中讲个不停，语言多了，重点就不够突出！下定决心，把握好每节课，争取做到语言简明扼要、不重不漏。
2、在课程设计上犯了一个错误。
那就是我把矩形的性质和矩形的对称性分开了，而矩形的性质本身就包括的对称性，这个反映出对知识的不熟悉，备课时得把握教师用书和新课标。
3、不会等。
在让学生独立思考时，没有能够做到耐心等待，给学生思考的时间不够充分，这样就造成了一种后果，学生刚进入思考的状态，就被我打断，这还是由于我太心急，没有足够的耐心。以后的教学过程中要学会等
4、不能及时有效的处理学生课堂上出现的错误。
数学课中学生出现思维错误是常有的事，教师要把它引导到自己正确的思维上去，训练学生思维的灵活性，但我没有正确的加以引导，而是草草说明之后就另寻解题思路，扼杀了学生的积极性
另外在例题讲解过程中，我有意外的收获。在解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有学生提出了另外一种证法，就是利用勾股定理，把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等。该方法新颖，体现了学生敏锐的洞察力和活跃的创新思维。我随即表扬了她，并对这种证法给予肯定，同学们都向她投去赞许的目光……，接下来的例题讲解时，又有一个男生提出了很好的解法。这是我的学生，我总认为很差的学生，我该刮目相看……
在今后的教学过程中，我定会时时提醒自己，同样的错误不能在犯第2次。另外一个感触就是学生的表现让我领悟到教师不应该把学生一棍子打死，人的潜力是无穷尽的，给你的学生充分发挥的空间，他们定会还你一个意外的惊喜！我们需要这种惊喜，那么学生就更需要一个广阔的空间。
一、教学目标
二、教学过程
三、课后作业
四、教师寄语
五、板书设计
六、教学反思
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