根的判别式及根与系数关系练习题
图片预览
文档简介
根的判别式及根与系数关系练习题
一、选择题
1.下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．
A． B． C． D．
2.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A. B.且 C. D. 且
3.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
4. ．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断。
5．在方程（≠0）中，若与异号，则方程 （ ）
A、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、有实根
6.方程的两个实根互为相反数，那么的值为（ ） A、0 B、－1 C、1 D、±1
7、两根均为负数的是 ( ) A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x-8=0
8、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，则的值为（ ）A、－3B、5 C、5或－3 D、－5或3
二、填空题
1．的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 .
2. 关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值 .
3．关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为 .
4．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 .
5．已知关于的方程 有两个实数根，则的取值范围是 .
6．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是 .
7．已知关于的方程有实数根，则的非负整数值是 .
8．三角形两边的长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则三角形的面积为
9、如果关于的一元二次方程有两个相等的负根，则；
三、解答题
1．关于的方程（1）当取何值时，原方程没有实数根？
（2）对选一个合适的非零实数，使原方程有两个实数根，并求出这两个实数根的和.
2．已知关于的方程没有实数根，试求关于的方程的根的情况.
3、、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
（1） （2） （3）
4、当为什么值时，关于的方程有实根。
5、已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，求k的值
6、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。
7、已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设、是方程的两根，且，求的值。
8. 已知是方程的两个实数根，且．
（1）求及a的值；（2）求的值．
9．已知关于的函数（为常数）
（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；
（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．
10、已知、是一元二次方程的两个实数根。
（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（2）求使的值为整数的实数的整数值。
11．已知关于的方程.（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根
（2）若等腰的一边，另两边长 恰好是这个方程的两个根，求的周长.
12、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。
13、△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2－(2k＋3) x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC长为5。（1）当k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。
（2）当k取何值时，△ABC为等腰三角形，并求△ABC的周长。
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"
一、选择题
1.下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）．
A． B． C． D．
2.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是
A. B.且 C. D. 且
3.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2006 B．2007 C．2008 D．2009
4. ．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断。
5．在方程（≠0）中，若与异号，则方程 （ ）
A、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、有实根
6.方程的两个实根互为相反数，那么的值为（ ） A、0 B、－1 C、1 D、±1
7、两根均为负数的是 ( ) A.4x2+21x+5=0 B.6x2-13x-5=0 C.7x2-12x+5=0 D.2x2+15x-8=0
8、菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程：的根，则的值为（ ）A、－3B、5 C、5或－3 D、－5或3
二、填空题
1．的一元二次方程有两个不相同的实数根，则的取值范围是 .
2. 关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值 .
3．关于的方程的判别式等于0，且是方程的根，则的值为 .
4．已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值为 .
5．已知关于的方程 有两个实数根，则的取值范围是 .
6．已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是 .
7．已知关于的方程有实数根，则的非负整数值是 .
8．三角形两边的长分别是6和8，第三边长是一元二次方程的一个实数根，则三角形的面积为
9、如果关于的一元二次方程有两个相等的负根，则；
三、解答题
1．关于的方程（1）当取何值时，原方程没有实数根？
（2）对选一个合适的非零实数，使原方程有两个实数根，并求出这两个实数根的和.
2．已知关于的方程没有实数根，试求关于的方程的根的情况.
3、、是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值：
（1） （2） （3）
4、当为什么值时，关于的方程有实根。
5、已知关于x的方程x2-4x+k-1=0的两根之差等于6，求k的值
6、已知关于的方程有两个实数根，并且这两个根的平方和比这两个根的积大16，求的值。
7、已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根？
（2）设、是方程的两根，且，求的值。
8. 已知是方程的两个实数根，且．
（1）求及a的值；（2）求的值．
9．已知关于的函数（为常数）
（1）若函数的图象与轴恰有一个交点，求的值；
（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在轴上方，求的取值范围．
10、已知、是一元二次方程的两个实数根。
（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。（2）求使的值为整数的实数的整数值。
11．已知关于的方程.（1）求证：无论取任何实数值，方程总有实数根
（2）若等腰的一边，另两边长 恰好是这个方程的两个根，求的周长.
12、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线能否通过A（－2，4），并说明理由。
13、△ABC的两边AB、AC的长是关于x的方程x2－(2k＋3) x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC长为5。（1）当k取何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形。
（2）当k取何值时，△ABC为等腰三角形，并求△ABC的周长。
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/"