9.2 用关系式表示变量之间的关系 同步训练（无答案）2025-2026学年鲁教版初中数学六年级下册

9.2 用关系式表示变量之间的关系 同步训练
一、单选题
1．如果每盒圆珠笔有支，每盒的售价是元，那么圆珠笔的销售额（元）与销售量（支）之间的函数解析式为（ ）
A． B． C． D．
2．某款汽车紧急刹车后滑行的距离s（单位：）大致满足，其中v（单位：）表示刹车前汽车的速度，这个关系式中的自变量和因变量分别是（ ）
A．300；s B．s；300 C．s；v D．v；s
3．京沪高速铁路全长为，用式子表示在此铁路上运营的列车的平均速度v（单位：）与全程运行时间t（单位：h）的关系，结果为（ ）
A． B． C． D．
4．某城市要建一住宅小区，按照规定，居住小区绿化面积占用地总面积的．若小区绿化面积为万平方米，用地总面积为万平方米，则与的关系式为（ ）
A． B．
C． D．
5．水中涟漪（圈）不断扩大，形成了许多同心圆，圆的面积随着半径的改变而改变，记它的半径为r，圆面积为S．在等式中，常量是（ ）
A．S B．3.14 C．r D．r2
6．半径为的球的体积公式为，其中的变量和常量分别是（ ）
A．变量是，，；常量是
B．变量是，；常量是，
C．变量是，；常量是
D．变量是；常量是
7．某水文局测得一组关于降雨强度和产汇流历时的对应数据如下表（注：产汇流历时是指由降雨到产生径流所经历的时间），根据表中数据，可得关于的函数解析式近似为（ ）
降雨强度 4 6 8 10 12 14
产汇流历时 18.0 12.1 9.0 7.2 6.0 5.1
A． B．
C． D．
二、填空题
8．甲、乙两地之间公路全长240千米，汽车行驶的平均速度千米每小时和行驶时间小时满足的数量关系为：___________．
9．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么下列各量中：①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量，变量的个数是_______．
10．如图，一个楼梯有个台阶，每个台阶宽，高．设这个楼梯的竖直高度为，侧面宽度为，则与之间的表达式是__________．
11．将长为，宽为的长方形白纸，按照如图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为．设x张白纸粘合后的总长度为，则y与x之间的关系式为______，其中常量是______，变量是______．
三、解答题
12．写出下列关系式中的常量、自变量与因变量：
(1)分针旋转一周内，旋转的角度n（单位：°）与旋转的时间t（单位：min）之间的关系式为．
(2)某市居民用电价格是0.58元/kW·h，居民生活应交电费y（单位：元）与用电量x（单位：kW·h）之间满足．
13．写出下列各问题中的常量与变量．
(1)每本练习本元，晓雯购买练习本的本数为n，所需的钱数m（元）；
(2)用总长度为的篱笆刚好围成一个矩形场地，其中一边的长度为，矩形的面积为．
14．学校图书馆购进一批图书，管理员在整理过程中发现，每天整理的图书数量与整理的天数之间的关系如下表：
每天整理的图书数量 1200 600 240 120 …
整理的天数 1 2 5 10 …
(1)若学校计划用4天的时间完成整理，管理员每天需要整理多少本图书？
(2)若用a表示每天整理的图书数量，用t表示整理的天数，用式子表示t与a的关系，并说明t与a成什么比例关系？
15．把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如表．
分的杯数/杯 6 5 4
每杯的果汁量/ 100 120 150
(1)如果把这瓶果汁平均分成3杯，每杯的果汁量是多少？
(2)用表示分的杯数，用表示每杯的果汁量，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？
16．加密技术是保障数据安全的一种方式，常常被用于军事通信，移位加密技术是其中一种简单且有效的方法，移位是一种通过将文本中的字或者字母移动一定数量的位置来加密信息的技术．现有如下的移位法则：把A~Z每个字母按顺序前移3位，A，B，C三个字母依次对应X，Y，Z，以此来实现对信息的加密，如将“ARMY”加密成“XOJV”传递．
(1)按照上述的移位法则，“STOP”加密后的信息是“ ”，如果收到的加密后的信息是“ANY”，那么该信息在加密前是“ ”；
(2)如果将字母A~Z依次赋值1~26，设加密前的数值为自变量，加密后对应的函数值为，那么，当，且为整数时，与的关系式是 ；当，且为整数时，与的关系式是 ．