题型三 等差数列的下标和性质 专项训练2026学年高三数学（含解析）

等差数列专项训练
考试时间：45 分钟/卷 满分：100 分/卷
题型三 等差数列的下标和性质
一、选择题（每题 5 分，共 30 分）
等差数列 中，若 ，则 的值为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
等差数列 中，，则 的值为（ ）
A. 12 B. 15 C. 18 D. 21
等差数列 中，，则 的值为（ ）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
已知等差数列 中，，则 的值为（ ）
A. 16 B. 24 C. 32 D. 48
等差数列 中，若 ，则 的值为（ ）
A. 15 B. 20 C. 25 D. 30
已知等差数列 中，，且 ，则 的值为（ ）
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
二、填空题（每题 5 分，共 20 分）
等差数列 中，，，则 _______。
已知等差数列 中，，且 ，则 _______。
等差数列 中，，则 _______， _______。
已知等差数列 中，，则 _______。
三、解答题（每题 10 分，共 50 分）
等差数列 中，，，求 的值。
已知等差数列 中，，求 和 的值。
等差数列 中，，求 和 的值。
已知等差数列 满足 ，求 ， 的值，并判断这两个值的关系。
等差数列 中，，，求 的值。
各题型试卷参考答案与详细解析
题型三 等差数列的下标和性质参考答案与解析
一、选择题
【答案：C】
解析：，故 ，。
【答案：C】
解析：，故 ，，。
【答案：B】
解析：，故 ，。
【答案：C】
解析：，故 ，，；，故 。
【答案：B】
解析：，，故 ，。
【答案：B】
解析：，故 ，。
二、填空题
【答案：24】
解析：，；，；。
【答案：8】
解析：，故 ，。
【答案：18，9】
解析：，故 ，。
【答案：10】
解析：，故 ，。
三、解答题
解：
由等差数列下标和性质，，， 成等差数列，设 ，，，则 ，。
解：
，故 ，，；。
解：
，故 ，；；。
解：
由下标和性质，，故 ，两个值相等。
解：
，故 ，，；，与题干条件验证一致；，，，，故 。
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