《平行四边形》

《平行四边形》
1.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 形,再说明
2.矩形的两条对角线的夹角为,较短的边长为12,则对角线长为 .
3.已知菱形的两条对角线长为12和6,那么这个菱形的面积为 .
4．已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加一个条件为___________
5．□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________．
6．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若∠EAF＝60o，则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，则AF＝___________，□ABCD的面积为_________．
7．如图，□ABCD中，AB⊥AC, E为边AD上的点,G为AB的中点，GF∥AC交BC于点F．若□ABCD的面积16cm2，AB=4cm,则△EBC的面积为__________，△CFG的面积为__________，△AGF的面积为_____________，GF= ______cm．
(第6题图) (第7题图) (第8题图)
8．如图，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB＝4，BC＝6，
则BE∶EF∶FC=__________．
9.已知任意直线把□ABCD分成面积相等两部分，直线满足的条件是_________________
10. 点在面积为4的□ABCD的边上运动，使的面积为1的点共有 个．
11. 在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．若四边形为平行四边形，那么点的坐标是 ．
12. 在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 ．
13. 在□ABCD中，对角线相交于点，是对角线上的两点，当满足下列哪个条件时，四边形不一定是是平行四边形（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
14. 平行四边形中，，，的垂直平分线交于，则的周长是（　　）Ａ．6 Ｂ．8 Ｃ．9 Ｄ．10
15. 在□ABCD中，，平分交边于点，则线段的长度分别为（　　）Ａ．和 Ｂ．和 Ｃ．和 Ｄ．和
16．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，OE＝OF，OA＝OC，
问四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？
17. 平行四边形中,DB=CD,,AE⊥BD于E.
试求的度数.
18．在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE＋DF＝AB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系．
(图1) (图2)
19. 已知任意四边形，且线段、、、、、的中点分别是、、、、、．
甲：顺次连接、、、一定得到平行四边形；（　　　）
乙：顺次连接、、、一定得到平行四边形．（ ）
（1）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断．
（2）若四边形如图②，请你判断（1）中的两个结论是否成立？
20. 如上图，已知四边形纸片，现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片．能否做到： （用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请确定裁剪线的位置，并说明拼接方法；若填“不能”，请简要说明理由．
21., 中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,.
(1)试说明DF=BG; (2)试求的度数.
22. 如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在和的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
C
D
A
图②
ABCD
B
F
B
E
A
D
C
H
P
图①
G
Q
A
B
C
D
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