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第二十八章 统计初步 单元强化提升卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7
2．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：
①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④
3．下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
4．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）
A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5
5．云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）
A．100元，100元 B．100元，200元
C．200元，100元 D．200元，200元
6．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，设他们这10次射击成绩的方差为 ， ，则 与 之间的大小关系为（ ）
A． ＞ B． ＝
C． ＜ D．无法确定
7． 在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数
B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查
D．两点之间直线最短
9．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10 名学生进行篮球定时无点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2
10．为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（ ）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是 万元．
12．某市中学有初中生3 500人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为 ；
13． 已知样本容量为 30 ， 在频数直方图中共有三个小长方形， 从左到右各个小长方形的高的比值是 ，则第三组的频数为
14．2022年中考模拟体育测试中，我区某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，下列说法中正确的是 ．（填序号）
①这组数据的众数是8；
②这组数据的中位数是7；
③这组数据的平均数是7；
④这组数据的方差是2.2
成绩（次） 9 8 6 5
人数（名） 2 3 3 2
15．某校在对七年级（1）班学生进行调查问卷，学生上学的方式是：A 乘私家车；B乘电动车；C骑自行车；D步行．根据问卷数据绘制如下不完整统计图，扇形统计图中表示 B的扇形圆心角的度数为 ．
16．某商场准备购进400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量(双) 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场购进鞋号需求量最大的滑冰鞋的双数为 .
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
平均数 众数 中位数 方差
八年级 8 7 b
九年级 8 a 8 c
（1）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的a＝______，b＝______，c＝______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
（2）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高？
18．在一次生活垃圾分类知识竞赛中， 某校七、八年级各有 100 名学生参加， 已知七年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ；八年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ． 对于此次竞赛的成绩，有下面三个推断：
七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的个数是
19．某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：
销售量 200 170 130 80 50 40
人 数 1 1 2 5 3 2
（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．
（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？
20．甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；
（2）如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？
21．为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ．
（2）补全条形统计图；
（3）在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 ．
（4）估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”而导致事件发生的？
22．学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图每段时长均含有最小值，不含最大值．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中的值为 ；
（4）如果该校共有学生人，请你估计“平均每天帮助父母千家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？
23．某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有_▲_人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， ， ，C等级对应的圆心角为 度；
（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
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第二十八章 统计初步 单元强化提升卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．某班主任为了解本班学生开学以来在周六、周日两天的运动锻炼情况，随机调查了10名学生在这两天的平均运动时间，收集的数据（单位：h）如下：5，7，3，6，8，6，4，7，5，6．
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．5，6 B．5，7 C．6，6 D．6，7
【答案】C
【解析】【解答】解：将数据按从小到大的顺序排列为：
3，4，5，5，6，6，6，7，7，8
∴6出现的次数最多，即众数为6
处在最中间的数为6，6
∴中位数为
故答案为：C
【分析】根据众数，中位数的定义即可求出答案.
2．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图.有下列说法：
①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30-40分钟的人数最多；4每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息，上述说法.中正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．2②③④ D．③④
【答案】D
【解析】【解答】解：①小文同学一共统计了4+8＋14＋20＋16＋12=74(人)，错误；
②每天微信阅读不足20分钟的人数有4＋8=12(人)，错误；
③每天微信阅读30—40分钟的人数最多，正确；
④每天微信阅读0—10分钟的人数最少，正确；
综上，正确 ③④ .
故答案为：D.
【分析】根据频数分布直方图的表示的数据求得统计的总人数，以及每组的人数，分别判断，即可作答.
3．下列说法中正确的是（ ）
A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件
C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上
D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查
【答案】C
【解析】【解答】解：选项A中的事件是随机事件，故A错误；
选项B中的事件是不可能事件，故B错误；
选项C中的事件是随机事件，故C正确；
选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故D错误；
故选C．
【分析】根据选项中的事件可以分别判断是否正确，从而可以解答本题．
4．每年的4月23日为“世界读书日”，某学校为了鼓励学生多读书，开展了“书香校园”的活动．如图是该校某班班长统计的全班50名学生一学期课外图书的阅读量（单位本），则这50名学生图书阅读数量的中位数和平均数分别为（ ）
A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.5
【答案】C
【解析】【解答】解：∵第25个数是12，第26个数是18，
∴这组数据的中位数为；
平均数为：.
故答案为：C.
【分析】把数据先按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；可求出这组数据的中位数；再利用平均数公式求出这组数据的平均数.
5．云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）
A．100元，100元 B．100元，200元
C．200元，100元 D．200元，200元
【答案】B
【解析】【解答】解：从图中看出，捐100元的人数最多有18人，所以众数是100元，
捐款人数为48人，中位数是第24、25的平均数，所以中位数是200元，
故选：B．
【分析】认真观察统计图，根据中位数和众数的定义求解即可．
6．甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，设他们这10次射击成绩的方差为 ， ，则 与 之间的大小关系为（ ）
A． ＞ B． ＝
C． ＜ D．无法确定
【答案】C
【解析】【解答】解：从折线统计图中看，甲选手的成绩波动较小，乙选手的成绩波动较大，
∴S甲2＜S乙2.
故答案为：C.
【分析】观察折线统计图，根据数据波动越大，方差越大可得答案.
7． 在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：（单位：次/分钟），这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 在5月份跳绳训练中，妍妍同学一周成绩记录如下：（单位：次/分钟），
∴这组数据的众数是178，中位数是180，
故答案为：D.
【分析】根据众数和中位数的定义求解即可。
8．下列说法正确的是（ ）
A．一个数，如果不是正数，必定是负数
B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．调查某种灯泡的使用寿命采用普查
D．两点之间直线最短
【答案】B
【解析】【解答】解：A.一个数，如果不是正数，可能是负数或0，选项错误；
C.调查某种灯泡的使用寿命采用抽样调查，选项错误；
D.两点之间线段最短，选项错误。
故答案为：B.
【分析】根据有理数的分类、数轴的定义、全面调查和抽样调查的定义、线段的性质判断得到答案即可。
9．为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10 名学生进行篮球定时无点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是（ ）
A．中位数是5 B．众数是5 C．平均数是5.2 D．方差是2
【答案】D
【解析】【解答】解：A、这10名同学的定时定点投篮进球数从小到大排序为：3，4，4，5，5，5，6，6，7，7，排在第五个和第六个的数是5，所以中位数是5，故A选项不符合题意；
B、这10名学生的定时定点投篮进球数最多
的是5，所以众数是5，故B选项不符合题意；
C、平均数为：（3+4+4+5+5+5+6+6+7+7）÷10=5.2，故C选项不符合题意；
D、方差为：×[（3-5.2）2+2×（4-5.2）2+3×（5-5.2）2+2×（6-5.2）2+2×（7-5.2）2]=1.56，故D选项符合题意.
故答案为：D.
【分析】本题考查众数，中位数，平均数，方差的知识点，逐一计算分析每个选项即可.
10．为了了解2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩。下列说法正确的是（ ）
A．2019年石家庄市九年级学生是总体
B．每一名九年级学生是个体
C．1000名九年级学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【答案】D
【解析】【解答】解：A、2019年石家庄市九年级学生学业水平考试的数学成绩是总体，故A不符合题意；
B、每名学生学业水平考试的数学成绩是个体，故B不符合题意；
C、从中随机抽取的1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、样本容量是1000，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某商场2019年1～4月份的投资总额一共是2005万元，商场2019年第一季度每月利润统计图和2019年1～4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2019年4月份利润是 万元．
【答案】120
【解析】【解答】解：一月份的成本：125÷20.0%＝625万元，
二月份的成本：120÷30.0%＝400万元，
三月份的成本：130÷26.0%＝500万元，
四月份的成本：2005 625 400 500＝480万元，
四月份的利润为：480×25.0%＝120万元，
故答案为：120．
【分析】根据利润率＝利润÷投资金额，再结合统计图计算求解即可。
12．某市中学有初中生3 500人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为 ；
【答案】70
【解析】【解答】
3500×=70( 人)
【分析】
高中生抽取人数的占比为，按这个比计算出抽取的初中人数即可。
13． 已知样本容量为 30 ， 在频数直方图中共有三个小长方形， 从左到右各个小长方形的高的比值是 ，则第三组的频数为
【答案】15
【解析】【解答】解：第三组频数为：.
故答案为：15.
【分析】频数直方图中，高之比等于频数之比.
14．2022年中考模拟体育测试中，我区某校随机抽取了10名男生的引体向上成绩，将这组数据整理后制成如下统计表，下列说法中正确的是 ．（填序号）
①这组数据的众数是8；
②这组数据的中位数是7；
③这组数据的平均数是7；
④这组数据的方差是2.2
成绩（次） 9 8 6 5
人数（名） 2 3 3 2
【答案】②③④
【解析】【解答】解：①∵8和6出现了3次，出现的次数最多，
∴众数是8和6，①不符合题意
②根据题目给出的数据，可得：中位数是（次），
∴②符合题意
③平均数：
∴③符合题意
④方差是：
∴④符合题意．
故答案为：②③④．
【分析】根据众数、中位数、平均数、方差分别求解，再判断即可.
15．某校在对七年级（1）班学生进行调查问卷，学生上学的方式是：A 乘私家车；B乘电动车；C骑自行车；D步行．根据问卷数据绘制如下不完整统计图，扇形统计图中表示 B的扇形圆心角的度数为 ．
【答案】
【解析】【解答】解：∵A有16人，占40%，
∴被调查的总人数为（人，
∵B有8人，
∴B所占的百分比为，
∴扇形统计图中表示 B的扇形圆心角的度数为．
故答案为：．
【分析】先用组人数除以组所占的比重，求出被调查的总人数，再根据部分扇形圆心角的度数部分占总体的百分比，即可求出扇形统计图中表示的扇形圆心角的度数．
16．某商场准备购进400 双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：
鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43
销售量(双) 2 4 5 5 12 6 3 2 1
根据以上数据，估计该商场购进鞋号需求量最大的滑冰鞋的双数为 .
【答案】120
【解析】【解答】解：根据统计表可得，39号的鞋卖的最多，
则估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为（双）；
故答案为：120.
【分析】根据用样本估计总体的方法进行计算即可求解.
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：
平均数 众数 中位数 方差
八年级 8 7 b
九年级 8 a 8 c
（1）请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的a＝______，b＝______，c＝______；
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？
（2）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，请通过计算说明哪个年级的获奖率高？
【答案】（1）解：①8；8；；
②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；
如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为，
∵两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，
∴应该给九年级颁奖，
∴如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；
（2）解：八年级的获奖率为：，九年级的获奖率为：，
∵，
∴九年级的获奖率高．
【解析】【解答】（1）解：①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数分；
八年级竞赛成绩中第25、26位的分数都是8分，故中位数分；
九年级竞赛成绩的方差为：
，
故；
故答案为：8；8；.
【分析】（1）①利用众数、中位数和方差的定义及计算方法列出算式求解即可；
②利用众数和方差的性质分析求解即可；
（2）先分别求出八年级和九年级的获奖率，再比较大小即可.
（1）解：①九年级竞赛成绩中8分出现的次数最多，故众数分；
八年级竞赛成绩中第25、26位的分数都是8分，故中位数分；
九年级竞赛成绩的方差为：
，
故；
故答案为：8；8；；
②如果从众数角度看，八年级的众数为7分，九年级的众数为8分，所以应该给九年级颁奖；
如果从方差角度看，八年级的方差为，九年级的方差为，又因为两个年级的平均数相同，九年级的成绩的波动小，所以应该给九年级颁奖，
故如果分别从众数和方差两个角度来分析，应该给九年级颁奖；
（2）解：八年级的获奖率为：，
九年级的获奖率为：，
∵，
∴九年级的获奖率高．
18．在一次生活垃圾分类知识竞赛中， 某校七、八年级各有 100 名学生参加， 已知七年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ；八年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ． 对于此次竞赛的成绩，有下面三个推断：
七年级成绩优秀的男生人数小于八年级成绩优秀的男生人数；
七年级学生成绩的优秀率一定小于八年级学生成绩的优秀率；
七、八年级所有男生成绩的优秀率不一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率．
所有合理推断的个数是
【答案】0
【解析】【解答】解：∵两个年级的男生人数不确定，
∴两个年级的优秀人数无法确定，
（1）错误，不符合题意；
∵七年级学生成绩的优秀率在40%与60%之间，八年级学生成绩的优秀率在50%与70%之间，
∴不能确定哪个年级的优秀率大，
（2）错误，不符合题意；
∵七、八年级所有男生成绩的优秀率在40%与50%之间，七、八年级所有女生成绩的优秀率在60%与70%之间，
∴七、八年级所有男生成绩的优秀率一定小于七、八年级所有女生成绩的优秀率，
（3）错误，不符合题意；
综上所述，合理推断的个数是0个，
故答案为：0
【分析】根据“校七、八年级各有 100 名学生参加， 已知七年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ；八年级男生成绩的优秀率为 ， 女生成绩的优秀率为 ”结合统计学的知识对（1）（2）（3）逐一分析即可求解。
19．某品牌电脑销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售电脑定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：
销售量 200 170 130 80 50 40
人 数 1 1 2 5 3 2
（1）求这14位营销员该月销售该品牌电脑的平均数、中位数和众数．
（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么？
【答案】解：（1）平均数：=90台；
∵共14人，
∴中位数：80台；
有5人销售80台，最多，故众数：80台；
（2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台，则多数营销员可能完不成任务．
【解析】【分析】（1）用加权平均数的求法求得其平均数，出现最多的数据为众数，排序后位于中间位置的数即为中位数；
（2）众数和中位数，是大部分人能够完成的台数．
20．甲、乙两名射手在相同条件下打靶，射中的环数如图所示，利用图中提供的信息，解答下列问题：
（1）分别求甲、乙两名射手中环数的众数和平均数；
（2）如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，你选谁去？为什么？
【答案】（1）解：甲射手所中环数为：8，7，9，8，7，9，7，8，8．出现次数最多的是8，所以甲射手所中环数的众数为8；乙射手所中环数为：8，10，7，9，5，9，7，9，10．出现次数最多的是9，所以乙射手所中环数的众数为：9；
=×（7×3+8×4+9×2）=；
=×（5+7×2+8+9×3+10×2）=；
（2）S甲2=[3×（7﹣）2+4×（8﹣）2+2×（9﹣）2]=；S乙2=×[（5﹣）2+2×（7﹣）2+（8﹣）2+3×（9﹣）2+2×（10﹣）2]=．∵S甲2＞S乙2，∴成绩最稳定的选手是乙．
∴如果从甲、乙两名射手中选一名去参加射击比赛，选乙去．
【解析】【分析】（1）分别根据众数的定义与平均数公式计算即可；
（2）分别计算甲、乙两名射手的方差，然后根据方差小的数据的比较稳定即可选出哪个选手去参加比赛．
21．为降低校园欺凌事件发生的频率，某课题组针对义务教育阶段学生校园欺凌事件发生状况进行调查并分析．课题组对全国可查的2800例欺凌事件发生原因进行抽样调查并分析，所得数据绘制成统计图如下：根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量为 ．
（2）补全条形统计图；
（3）在欺凌事件发生原因扇形统计图中，“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为 ．
（4）估计所有2800例欺凌事件中有多少事件是“因琐事”而导致事件发生的？
【答案】（1）50
（2）解：满足欲望的人数有：（人），
其他的人数有：（人），
补全统计图如下：
（3）
（4）解：（例），
答：所有2800例欺凌事件中有1680例事件是“因琐事”而导致事件发生的．
【解析】【解答】解：(1) 本次抽样调查的样本容量为 ：30÷60%=50，
故答案为：50.
（2）满足欲望的人数有：（人），
其他的人数有：（人），
补全统计图如下：
（3）解：“因琐事”区域所在扇形的圆心角的度数为：；
故答案为：；
【分析】(1)根据因琐事的人数和所占的百分比即可得出答案；
(2)用总欺凌事件数乘以满足欲望和其他所占的百分比，求出满足欲望的人数和其他人数，从而补全统计图；
(3)用360°乘以“因琐事"所占的百分比即可；
(4)用总欺凌事件数乘以“因琐事所占的百分"即可得出答案.
22．学校在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，对暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，根据统计数据，绘制出如下的统计图每段时长均含有最小值，不含最大值．
根据上述信息，回答下列问题：
（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中的值为 ；
（4）如果该校共有学生人，请你估计“平均每天帮助父母千家务的时长不少于分钟”的学生大约有多少人？
【答案】（1）200
（2）解：分钟的频数为：，
补全的频数分布直方图如图所示：
（3）20
（4）解：人，
答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于分钟”的学生大约有人．
【解析】【解答】解：（1），
故答案为：200.
（3），
∴m=20，
故答案为：20.
【分析】（1）用做家务时间在30~40之间的学生人数除以家务时间在30~40之间学生所占的百分比即可；
（2）用总人数逐项减去做家务时间不在30~40之间的学生人数，即可得到分钟的频数，即可补全条形统计图；
（3）用分钟的频数除以总人数，即可得到m的值；
（4）用2000乘以平均每天帮助父母千家务的时长不少于分钟的频率，即可.
23．某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有_▲_人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中， ， ，C等级对应的圆心角为 度；
（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
【答案】（1）解：人，人，
故答案为：40，补全条形统计图如图所示：
（2）10；40；144
（3）解：设除小明以外的三个人记作、、，从中任意选取2人，所有可能出现的情况如下：
一二 小明
小明 ，小明 ，小明 ，小明
小明， ， ，
小明， ， ，
小明， ， ，
共有12种等可能出现的情况，其中小明被选中的有6种，
所以小明被选中参加区知识竞赛的概率为．
【解析】【解答】（2），
.
故答案为：10；144.
【分析】（1）根据D等级的频数以及所占的百分比即可得出总的人数，再乘以B等级所占的百分比即可得出B等级的人数，再补全统计图即可；
（2）用A等级的频数除以总数即可得出m的值；用360度乘以C等级所占的比例即可；
（3）用列表法表示出所有等可能结果，再用概率公式求解即可.
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