中小学教育资源及组卷应用平台
第6章 数据的收集、整理、描述 单元质量检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解天津市中小学学生课外阅读情况
B．了解天津市空气质量情况
C．了解天津市居民的环保意识情况
D．了解七年级一班同学的视力情况
2．某校测量了初三 班学生的身高（精确到 ），按 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为 人
B．该班身高低于 的学生数为 15 人
C．该班身高最高段的学生数为 20 人
D．该班身高最高段的学生数为 人
3． 在校午餐是学生校园生活的重要组成部分，为了了解某中学2000名学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度，从中随机调查500名学生，结果有450名学生表示非常满意，则下列说法正确的是（ ）
A．样本是450名学生
B．调查方式是普查
C．学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度的数据为定性数据
D．该校有450名学生对午餐菜品质量表示非常满意
4．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
5．在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．每名学生的睡眠时间是一个个体
C．100名学生是总体的一个样本
D．800是样本容量
6．据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ）
年龄范围（岁） 人数（人）
25
11
10
A．该小组共统计了100名数学家的年龄
B．统计表中的值为5
C．长寿数学家年龄在岁的人数最多
D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人
7．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，则该部分占总体的百分比是（ ）
A．20% B．25% C．30% D．45%
8．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．该校只有360个家长持反对态度
9．根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同
B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元
D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长
10．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB= ．
12．某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图所示，如果本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有 户．
13．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ．
14． 将数据分成4组，画出频数直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2组的频数是15，则此样本的样本容量是 .
15．某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 人．
16．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．
18．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）请你通过计算，将条形统计图补充完整．
（3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？
19．为了解空气质量情况，河北省某市从环境检测网随机抽取了2015年100天的空气质量指数，绘制了如图所示的统计表和如图所示的不完整的频数分布直方图，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题．
级别 空气质量指数 天数
优 0﹣50 22
良 51﹣100 m
轻度污染 101﹣150 18
中度污染 151﹣200 9
重度污染 201﹣300 15
严重污染 301﹣400 6
（1）请把空气质量指数的频数分布直方图补充完整：
（2）在图中，空气质量指数的众数位于什么级别的；
（3）长期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的当天恰好空气质量指数不高于150的概率．
20．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
21．某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示，单位：h)状况，设置了四个选项，分别为A：t≤1，B：1C：1.52，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次调查，选择选项A的学生人数是多少
（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的度数为多少
（3）如果该县有15 000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90 min”的初中学生人数.
（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议.
22．某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：
已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：
（1）完成表格，并求该班学生总数；
（2）根据表中提供的数据，补全条形统计图 ；并判断下列说法中正确的有 ．（填序号即可）
①该班此题得分的众数是6；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；
③该班学生此题得分的中位数是4；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；
（3）若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数．
23．某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，
下面给出了部分信息：
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 92 a 93 41.7
八年级 92 87 b 50.2
（1）根据以上信息，可以求出； ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．
（3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第6章 数据的收集、整理、描述 单元质量检测卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．了解天津市中小学学生课外阅读情况
B．了解天津市空气质量情况
C．了解天津市居民的环保意识情况
D．了解七年级一班同学的视力情况
【答案】D
【解析】【解答】解：A、了解天津市中小学学生课外阅读情况适合抽样调查；
B、了解天津市空气质量情况适合抽样调查；
C、了解天津市居民的环保意识情况适合抽样调查；
D、了解七年级一班同学的视力情况适合普查；
故答案为：D．
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此回答.
2．某校测量了初三 班学生的身高（精确到 ），按 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）
A．该班人数最多的身高段的学生数为 人
B．该班身高低于 的学生数为 15 人
C．该班身高最高段的学生数为 20 人
D．该班身高最高段的学生数为 人
【答案】D
【解析】【解答】解：A、该班人数最多的身高段的学生数为20人，故A不符合题意；
B、该班身高低于 160.5cm 的学生数为20人，故B不符合题意；
C、该班身高最高段的学生数为7人，故C不符合题意；
D、该班身高最高段的学生数为7人，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】由频数分布直方图可以得到相关信息：该班人数最多的身高段的学生数为20人；该班身高低于 160.5cm 的学生数为20人；该班身高最高段的学生数为7人，即可得出答案。
3． 在校午餐是学生校园生活的重要组成部分，为了了解某中学2000名学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度，从中随机调查500名学生，结果有450名学生表示非常满意，则下列说法正确的是（ ）
A．样本是450名学生
B．调查方式是普查
C．学生对“校园午餐菜品质量现状”的满意程度的数据为定性数据
D．该校有450名学生对午餐菜品质量表示非常满意
【答案】C
【解析】【解答】解：∵样本是从总体中抽取的一部分调查对象，本题中抽取的是500名学生，并非450名，∴选项A错误；
∵普查是对总体中所有个体进行调查，本题仅调查500名学生，未覆盖全部2000名学生，调查方式为抽样调查，∴选项B错误；
∵满意程度属于分类描述性数据，无法用具体数值量化，属于定性数据，∴选项C正确；
∵450是样本中非常满意的人数，不能直接等同于总体中非常满意的人数，∴选项D错误
故答案为：C
【分析】本题考查统计调查中的基本概念，包括样本、普查、抽样调查和定性数据的定义，解题时需根据各概念的内涵，分别分析每个选项，明确样本是抽取的全部调查对象、普查需覆盖总体、定性数据是非数值型分类数据，据此判断各选项的正误。
4．在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同．从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是（ ）
A．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大
B．摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小
C．重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定
D．重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定
【答案】D
【解析】【解答】根据大量重复实验中，某个事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以用这个常数估计概率得到D答案正确。
答案为：D
【分析】利用频率与概率的关系，可知随着实验次数的增大，频率稳定在某一个数据附近.
5．在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述中，正确的是（ ）
A．以上调查属于全面调查
B．每名学生的睡眠时间是一个个体
C．100名学生是总体的一个样本
D．800是样本容量
【答案】B
【解析】【解答】解：以上调查属于抽样调查，故A选项错误，不符合题意；
每名学生的睡眠时间是一个个体，故B选项正确，符合题意；
100名学生的睡眠时间是总体的一个样本，故C选项错误，不符合题意；
800名学生的睡眠情况是总量，100名学生的睡眠时间是样本容量，故D选项错误，不符合题意；
故答案为：B．
【分析】利用样本的定义（ 样本是从总体中抽取的一部分元素构成的集合）、总体的定义（总体 是包含所研究的全部个体或数据的集合）、个体的定义（个体是指总体中的每一个成员。总体表示考察对象的全体，而总体中的每一个成员就被称为个体）和样本容量的定义（ 样本容量是指一个样本中所包含的单位数，一般用n表示 ）分析求解即可.
6．据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约位数学家的《数学家传略辞典》中部分岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ）
年龄范围（岁） 人数（人）
25
11
10
A．该小组共统计了100名数学家的年龄
B．统计表中的值为5
C．长寿数学家年龄在岁的人数最多
D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在岁的人数估计有110人
【答案】D
【解析】【解答】解：A、小组共统计了10÷10%=100名数学家的年龄 ，故此项正确；
B、m=100×5%=5，故此项正确；
C、由扇形统计图中知：年龄在岁所占的扇形最大，所以此年龄断的人数最多，故此项正确；
D、年龄在 岁的人数为2200×=242人，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据统计表和扇形统计图中的数据逐项分析和计算，再判断即可.
7．在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，则该部分占总体的百分比是（ ）
A．20% B．25% C．30% D．45%
【答案】B
【解析】【解答】解：∵在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为90°，
∴该部分占总体的百分比是90°÷360°×100%=25%.
故答案为：B.
【分析】利用扇形圆心角的度数除以360°，然后乘以100%可得所占的百分比.
8．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查了400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ）
A．总体是中学生
B．样本容量是360
C．估计该校约有90%的家长持反对态度
D．该校只有360个家长持反对态度
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得，
总体是某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，A不符合题意；
样本容量是400，B不符合题意；
估计该校约有的家长持反对态度，C符合题意；
该校抽取的样本中有360个家长持反对态度，并不是全校持反对家长态度的家长，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据总体、样本容量的定义及估算总体的计算方法逐项判断即可。
9．根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同
B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元
D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长
【答案】D
【解析】【解答】解：A、每年的增长量逐渐减小，所以每年GDP增长率不相同，所以A选项错误；
B、2014年的GDP没有2010年的2倍，所以B选项错误；
C、2010年杭州市的GDP超过到5400亿元，所以C选项错误；
D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增长，所以D选项正确．
故选D．
【分析】根据条形统计图得，利用每年GDP都在增长，但每年的增长量逐渐减小，于是可对A、D进行判断；根据2014年的GDP和20110的GDP可对B、C进行判断．
10．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ）
①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升；
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年；
③2018—2022年进口额年增长率持续下降；
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④
【答案】A
【解析】【解答】①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，描述正确
②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年，描述正确
③2018—2022年进口额年增长率持续下降，描述错误，经过了下降-上升-下降的过程
④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元，描述正确，24.0-21.7=2.3万亿元
故选：A
【分析】增长率负值说明进出口额有降低，正增长率说明一直在增长，只是增长的速度变慢。
二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则∠AOB= ．
【答案】60°
【解析】【解答】解：∠AOB=360°×=60°．
故答案为：60．
【分析】利用∠AOB=360°×对应的百分比求解即可．
12．某校对部分学生家庭进行图书量调查，调查情况如图所示，如果本次调查中，有50本以下图书的学生家庭有24户，那么参加本次调查的学生家庭数有 户．
【答案】160
【解析】【解答】解：有50本以下图书的学生家庭所占的比例是：1-30%-35%-20%=15%，
则本次调查的总户数是：24÷15%=160（户）．
故答案是：160．
【分析】首先求得有50本以下图书的学生家庭所占的比例，然后根据有50本以下图书的学生家庭有24户，即可求解．
13．一组数据的最大值与最小值的差为23，若确定组距为3，则分成的组数是 ．
【答案】8
【解析】【解答】解：23÷3=7，则应该分成8组．
故答案是：8．
【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
14． 将数据分成4组，画出频数直方图，各小长方形的高的比是1：3：4：2，若第2组的频数是15，则此样本的样本容量是 .
【答案】50
【解析】【解答】解：第二组所占的百分比为，
∵第二组的频数为15，
∴此样本的样本容量是15÷30%=50，
故答案为：50.
【分析】根据小组的频率=进行计算即可.
15．某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有 人．
【答案】35
【解析】【解答】由扇形统计图知，该校去年毕业生在家待业人数占1－68%－24%＝10%，
∴去年毕业的350名学生中在家待业人数有：350×10%＝35（人）．
【分析】先利用扇形统计图求出该校去年毕业生在家待业人数的百分比，再利用350乘以百分比即可。
16．为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（Ⅰ）被抽样调查的学生有 人，并补全条形统计图 ；
（Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是 （小时）；
（Ⅲ）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有 人？
【答案】500；；1；800
【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵0.5小时的有100人占被调查总人数的20%，
∴被调查的人数有：100÷20%=500，
1.5小时的人数有：500﹣100﹣200﹣80=120，
补全的条形统计图如下图所示，
故答案为：500；（Ⅱ）由（1）可知被调查学生500人，由条形统计图可得，中位数是1小时，
故答案为：1；（Ⅲ）由题意可得，
该校每天户外活动时间超过1小时的学生数为： ×2000=800人，
即该校每天户外活动时间超过1小时的学生有800人．
【分析】（Ⅰ）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（Ⅱ）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（Ⅲ）根据条形统计图可以求得校共有2000名学生，该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．某校九年级(1)班部分学生接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．
【答案】（1）解：接受调查的学生有10÷20%＝50(名)．
（2）解：听音乐的人数为50－10－5－15－8＝12(人)．
补全条形统计图如图：
“体育活动C”所对应的圆心角的度数＝ ×360°＝108°.
【解析】【分析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)求出听音乐的人数即可补全条形统计图，由C的人数即可得到所对应的圆心角度数.
18．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的深远影响，某中学团委对部分学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作了以下两个不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）请你通过计算，将条形统计图补充完整．
（3）若该中学共有4000名学生，请你估计其中选择“生命”词汇的学生约有多少名？
【答案】（1）解：由统计图表，可得奉献的人数为108分，其中奉献的人数占总人数的百分比为18%，
所以本次调查学生总人数为： ，
答：学生总人数有600人．
（2）解：选择“敬畏”的学生人数有：，
选择“责任”的学生人数有：，
选择“感恩”的学生人数有：，
根据人数补全条形统计图如下：
（3）解：由选择“生命”的学生说占比重为，
所以选择“生命”的学生人数约为：，
答：约由880名学生选择“生命”．
【解析】【分析】（1）用选择“奉献”的学生人数除以选择“奉献”学生在样本中的占比，即可算出样本的人数；
（2）通过统计图和统计表之间的联系，计算出选择“感恩“的学生人数；
（3）选择 “生命”这一词汇的人数的占样本的比重，在总人数中的比重，依次为依据计算，即可求解.
（1）解：学生总人数为： ，
答：学生总人数有600人．
（2）解：选择“敬畏”的学生人数有：，
选择“责任”的学生人数有：，
选择“感恩”的学生人数有：，
根据人数补全条形统计图如下：
（3）解：选择“生命”的学生人数约为：，
答：约由880名学生选择“生命”．
19．为了解空气质量情况，河北省某市从环境检测网随机抽取了2015年100天的空气质量指数，绘制了如图所示的统计表和如图所示的不完整的频数分布直方图，请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题．
级别 空气质量指数 天数
优 0﹣50 22
良 51﹣100 m
轻度污染 101﹣150 18
中度污染 151﹣200 9
重度污染 201﹣300 15
严重污染 301﹣400 6
（1）请把空气质量指数的频数分布直方图补充完整：
（2）在图中，空气质量指数的众数位于什么级别的；
（3）长期在外地工作的王兵因家中有事返家，求他到家的当天恰好空气质量指数不高于150的概率．
【答案】解：（1）m=100﹣22﹣18﹣9﹣15﹣6=8，
251﹣300一组的频数是15﹣5=30．
；
（2）空气质量指数的众数位于良级别．
故答案是：良；
（3）他到家当天空气质量指数不高于150的概率是=．
【解析】【分析】（1）利用总人数100减去其它组的人数即可求得m的值，然后利用重度污染的人数减去质量指数是201﹣250的天数求得指数是251﹣300的天数，从而补全直方图；
（2）根据众数的定义即可求得；
（3）利用概率公式即可直接求解．
20．某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
【答案】解（1）D错误，理由为：20×10%=2≠3（人）．
（2）众数为5棵，中位数为5棵
（3）==5.3（棵）．
估计260名学生共植树5.3×260=1378（棵）．
【解析】【分析】（1）利用总人数20乘以对应的百分比即可求得D类的人数解答；
（2）根据众数、中位数的定义即可直接求解；
（3）首先求得调查的20人的平均数，乘以总人数260即可．
21．某县对辖区内部分初中学生就“每天完成书面作业的时间”进行了随机调查，为便于统计学生每天完成书面作业的时间(用t表示，单位：h)状况，设置了四个选项，分别为A：t≤1，B：1C：1.52，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.
请根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次调查，选择选项A的学生人数是多少
（2）在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的度数为多少
（3）如果该县有15 000名初中学生，那么请估算该县“每天完成书面作业的时间不超过90 min”的初中学生人数.
（4）请回答你每天完成书面作业的时间属于哪个选项，并对老师的书面作业布置提出合理化建议.
【答案】（1）24÷24%-56-24-12=8.
答：此次调查，选择选项A的学生人数是8.
（2）360°×=43.2°.
答：在扇形统计图中，选项D所对应的扇形圆心角的度数为43.2°.
（3）15 000×=9 600.
答：估计该县“每天完成书面作业的时间不超过90 min”的初中学生人数为9 600.
（4）作业量再C等级，可以适当减少作业量；答案不唯一，合理即可.
【解析】【分析】(1)根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，进而得出选项A中的学生人数；据此补全图形即可；
(2)用360°乘D所占比例可得答案；
(3)用15000乘样本中“每天完成书面作业的时间不超过90分钟”的学生所占比例即可.
(4)提出合理建议即可.
22．某校九年级（1）班的一个数学学习小组对全班某次测试中的“一道满分值为6分的解答题得分”情况进行了统计，绘制成下列不完整的统计图（学生得分均为整数）：
已知全班同学此题的平均得分为4分，结合表格解决下列问题：
（1）完成表格，并求该班学生总数；
（2）根据表中提供的数据，补全条形统计图 ；并判断下列说法中正确的有 ．（填序号即可）
①该班此题得分的众数是6；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是不可能事件；
③该班学生此题得分的中位数是4；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，求“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为36°；
（3）若本年级学生共有540人，请你估计整个年级中此题得满分的学生人数．
【答案】（1）解：设该班此题得6分的有x人，根据题意，得
0×3+1×1+2×5+3×7+4×8+5×10+6x=4（3+1+5+7+8+10+x），
解得x=11，
则该班学生总数为3+1+5+7+8+10+11=45．
填表如下：
（2）；①③
（3）解：540× =132．
故估计整个年级中此题得满分的学生有122人
【解析】【解答】解：（2）条形统计图补充如上：
①该班此题得分的众数是6，正确；
②“随机抽取该班一份试卷，此题得1分”是随机事件，不是不可能事件，错误；
③该班学生此题得分的中位数是4，正确；
④若将“该班同学本道题的得分情况”绘制成扇形统计图，则“此题得0分”的人数所对应的圆心角的度数为360°×
=24°≠36°，错误．
所以说法正确的是①③．
【分析】（1）设该班此题得6分的有x人，根据“全班同学此题的平均得分为4分”列方程，求得x。再求班级总人数。
（2）根据（1）中数据补充条形统计图并对每个说法逐一判断。
（3）利用本班满分人数占全班人数的比例来估计整个年级此题得满分的学生人数。
23．某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，
下面给出了部分信息：
七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100
八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93
七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 92 a 93 41.7
八年级 92 87 b 50.2
（1）根据以上信息，可以求出； ， ；
（2）根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．
（3）若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．
【答案】（1）100；91
（2）解：七年级的学生的竞赛成绩较好，
理由：因为两个年级成绩的平均数相同，八年级成绩的中位数比七年级小，八年级成绩的方差比七年级大，
所以七年级的学生的竞赛成绩较好；
（3）解：（个）．
答：估计两个年级学生评分为优秀的学生共有个．
【解析】【解答】
解：(1)在七年级15个学生的成绩中，出现次数最多的是100，所以这组数据的众数是100，即a=100；
八年级的15个学生成绩中，中位数是位于第8位的数据，E级包含的数据有4个，D级包含的数据有5个，4+5=9，所以中位数一定在D级数据中，从所给出的D级数据中可知，排位于第8位的是91，即b=91.
故答案为：100， 91。
【分析】
(1)根据中位数，众数的求法可分别求出a、b的值；
(2)综合比较平均数、中位数、方差来判断即可；
(3)用各个年级的总人数乘以优秀率即可.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
