初中数学破题致胜微方法（实数）：1.多数连乘符号的判定

多数连乘符号的判定
我们都知道，同号两数相乘结果为正，异号两数相乘结果为负，任何数与0相乘，结果都是零，那么如果多个数相乘，结果的符号与什么有关呢？
例1
判断下列各个乘积的符号：
①（-
( http: / / www.21cnjy.com )2）×（-3）×4×（-5）×3；
②4×（-2）×（-3.4）×（-6.7）×5×（-9）×3；
③4×7×（-5）×9×（-4.6）×9×13；
④（-2）×0×7×（-4）；
⑤（-2.1）×（-6）×（-9）×（-6.7）；
其中积为正数的有
，积为负数的有
，另外
的乘积既不是正数也不是负数。（只填序号）
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一目了然的数字我们判定起来十分的方便，但是如果连乘的因式不是数字，而是代数式呢？
例2
已知a+b+c=0,则(a+b)(b+c)(c+a)的结果为（）
A.0
　　　
　　　　　　　　　　　
B.-abc
　
C.a b c
　　　　　　　　　　　D
.ab+bc+ca
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【总结归纳】
1.多个有理数相乘除,结果符号与负因数的个数有关,个数是奇数,结果符号是负号,个数是偶数,结果符号是正号.
2.无论多少个因式相乘，只要其中一个因式为0，那么结果都是0.
练习：
1．已知，其中有三个负数，则（
）
A．大于0
B．小于0
C．大于或等于0
D．小于或等于0
2.2016个数相乘，若积为0，那么这2016个数（）
A．都为0
B.只有一个为0
C.至少有一个为0
D.有两个互为倒数
3.若-1A．正数
B.非负数
C.负数
D.正负不能确定
4.若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,则这五个因数中,正数的个数是(
).
A.1
B.2或4
C.5
D.1或3或5
5.已知abc>0,a>c,ac<0,下列结论正确的是(　　)
A
.a<0,b<0,c>0
B
.a>0,b>0,c<0
C
.a>0,b<0,c<0
D
.a<0,b>0,c>0
答案：
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