初中数学破题致胜微方法（实数）：3.绝对值的化简2

绝对值的化简2
我们知道数轴上的点与实数存在一一对应关系，根据点在数轴上的位置，我们也可以对绝对值符号内部的代数式正负进行判断，从而化简绝对值。
例1
实数、、在数轴上的位置如图所示，则代数式
的值等于（
）．
A．-

　　　　　
　
B.
　　　　

C.

　　　
　
　D
.
( http: / / www.21cnjy.com )我们在处理形如的一类问题的时候，要把看作一个整体，判断出
的3种情况，即：
当>0时，︱︱=
当=0
时，︱︱=
0
当<0
时，︱︱=–()
便能快速的绝对值符号进行化简了。
例2实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）
A.
　　　　　　　
B.
C.
　　　　　　　　　
D.
( http: / / www.21cnjy.com )【总结归纳】
借助数轴提供的信息，利用集合方法化简含有绝对值的式子，更加的直观简洁，只需牢记：
1．零的左边表示的都是负数，右边都是正数．
2．数轴上右边点表示的数总是大于左边点表示的数．
3．离原点远的点的绝对值较大．
练习：
1.2110006020已知有理数,
在数轴上的位置如图所示,下列式子中正确的是________.
①|
|=
;
②|
|=－;
③|
|=
;
④|
|=－;
⑤|－|=
;
⑥|－|=
;
⑦|－|=－;
⑧|－|=－.
( http: / / www.21cnjy.com )
2.（2016山东威海）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|
|﹣|
|可化简为（　　）
Ａ．﹣
　　　　　　　　　　　　B．﹣
C．+
　　　　　　　　　　　　D．﹣﹣
3.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则
( http: / / www.21cnjy.com )
4.有理数、、在数轴上的位置如图所示,且与互为相反数，
则
5.有理数、、在数轴上的位置如图，试化简：。
( http: / / www.21cnjy.com )
答案：
( http: / / www.21cnjy.com )
5.
解：由a、b、c在数轴上的位置可知
( http: / / www.21cnjy.com )