第二单元认识三角形和四边形（单元测试提升卷）（含答案解析）-2025-2026学年四年级数学下册培优讲练侧（北师大版）
文档属性
| 名称 | 第二单元认识三角形和四边形（单元测试提升卷）（含答案解析）-2025-2026学年四年级数学下册培优讲练侧（北师大版） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 676.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元认识三角形和四边形（单元测试提升卷）
一、选择题（共16分）
1．（2分）爷爷家门前的树被吹歪了。以下几种加固方式，你推荐（ ）给爷爷。
A． B． C． D．
2．（2分）用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
3．（2分）一个三角形最大的角是65°，它是（ ）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．不能确定
4．（2分）下面几幅图中，不能直接判断出三角形种类的是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．都不能
5．（2分）三角形ABC是一个等腰三角形，其中∠B＝110°，∠C＝（ ）。
A．35° B．110° C．35°或110° D．需要知道∠A度数才能计算
6．（2分）一个六边形（如图）的内角和是（ ）。
A．900° B．720° C．540° D．1080°
7．（2分）将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，下列截法正确的是（ ）。
A．13cm、6cm、1cm B．10cm、3cm、7cm
C．8cm、5cm、7cm D．9cm、10cm、1cm
8．（2分）下面各组小棒中，不能围成梯形的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共16分）
9．（2分）下面4个图形，如果把图①③分为一类，图②④分为另一类，那么是因为图①和③都是( )，图②和④都是( )。
10．（2分）如下图，请你从图中选择一个点，让它和点A，B，C顺次连接成为一个梯形。共有( )种不同的选法。
11．（2分）一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米；如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是( )厘米。
12．（2分）用三根同样长的小棒首尾相连摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。
13．（2分）一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是( )厘米。
14．（2分）下图长方形沿虚线对折，∠2＝( )°
15．（2分）一个三角形的两个内角是和，另一个内角是( )；如果这个三角形是等腰三角形，两条边分别是和，则这个等腰三角形的周长是( )。
16．（2分）李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地，这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长( )m，李伯伯一共用了( )m篱笆。
三、判断题（共8分）
17．（2分）等腰梯形同一条底上的两个角相等。( )
18．（2分）锐角三角形的内角和小于直角三角形的内角和。( )
19．（2分）长方形、平行四边形和梯形都具有稳定性。( )
20．（2分）已知一个三角形的其中两条边长分别是6cm和9cm，则第三条边长可能是14cm。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）如图中，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，求∠2，∠4，∠6的度数。
五、作图题（共6分）
22．（6分）在点子图上按要求画图。
六、解答题（共48分）
23．（6分）李奶奶要给一块地围上篱笆，有下面四种方案可以选择，你建议李奶奶选择哪种方案？为什么？
24．（6分）手工课上，妙想和小红用同样长度的铁丝围成自己喜欢的图形，妙想围成的平行四边形两条邻边的和是18厘米，小红做了一个等边三角形，边长是多少厘米？
25．（6分）王大爷靠墙种一块菜地（如图），如果他想用篱笆把这块菜地围起来，至少要用篱笆多少米？
26．（6分）建筑中经常会应用到三角形的稳定性。下图所示的房子的正面是一个等腰三角形。这个三角形的周长是19.2米，一条腰长6.8米，底边长多少米？
27．（6分）在一个三角形中，最大角的度数是最小角度数的3倍，另一个角度数是最小角的2倍，求这个三角形三个角的度数分别是多少？
28．（6分）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
29．（6分）如图，已知，那么在三角形中是多少度？若沿图中的虚线剪去，则的度数是多少？
30．（6分）从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
参考答案
1．B
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，而平行四边形容易变形。由题意得，需要逐个分析选项，然后看哪个选项的加固方式最牢固即可。
【详解】A．由图可知，木条和树组成了两个长方形。长方形是特殊的平行四边形，容易变形。不满足题意。
B．由图可知，木条和树组成了两个三角形。三角形具有稳定性，不容易变形。满足题意。
C．由图可知，木条围成了一个圆，这种方案的稳定性肯定不如围成三角形。不满足题意。
D．由图可知，木条和树组成了一个长方形。长方形是特殊的平行四边形，容易变形。不满足题意。
故答案为：B
2．D
【分析】等边三角形三边相等，等腰三角形两腰相等；等边三角形周长等于铁丝总长，即3×10＝30（厘米）。等腰三角形周长也应为30厘米，底边8厘米，用周长减去底边就是两个腰长的长度之和，然后再除以2即为一条腰长。
【详解】3×10＝30（厘米）
（30－8）÷2
＝22÷2
＝11（厘米）
用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是11厘米。
故答案为：D
3．B
【分析】三角形分类依据：锐角三角形：三个角均小于90°。直角三角形：有一个角等于90°。钝角三角形：有一个角大于90°。
最大角为65°，则三角形的三个角都小于90°，根据三角形按角分类的标准，可知这个三角形是锐角三角形。
【详解】因为三角形中最大角为65°，所以三角形的三个角都小于90°，即这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
4．B
【分析】根据三角形的分类可知：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】第一幅图露出的角是钝角，一定是钝角三角形；
第二幅图露出的角是锐角，不能确定是哪种三角形，可能是直角三角形或钝角三角形或锐角三角形；
第三幅图露出的是直角，一定是直角三角形。
所以不能直接判断出三角形种类的是“2”。
故答案为：B
5．A
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形中有一个角等于110°，则这个角一定是顶角（因为一个三角形中只能有一个角是钝角），根据等腰三角形的两底角相等可得，用180°减去顶角的度数，再除以2即可得出两底角度数。
【详解】假设∠C与∠B相等，都是110°。
110°＋110°＝220°
220°＞180°
所以∠C与∠B相等，不符合题意。
即∠A与∠C相等。
（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠C是35°。
故答案为：A
6．B
【分析】根据多边形内角和的计算公式（n－2）×180°，即可计算出六边形的内角和是多少。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
一个六边形的内角和是720°。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对多边形内角和的掌握。熟练运用多边形内角和公式，是解决此题的关键。
7．C
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边，将较短的两条线段长度相加，与第三条线段比较即可。。
【详解】A．1＋6＝7＜13，围不成三角形；
B．3＋7＝10，围不成三角形；
C．5＋7＝12＞8，能围成三角形；
D．9＋1＝10，围不成三角形。
故答案为：C
8．A
【分析】依据梯形的定义判断，只有一组对边平行的四边形是梯形，所以，梯形不可能四条边都相等。
【详解】
不能围成梯形的是。
故答案为：A
9． 三角形 四边形
【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形。
【详解】图①③都由三条线段围成。图②④都由四条线段围成。所以图①和③都是三角形，图②和④都是四边形。
10．5
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；过C点作AB边的平行线，此时有3个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线，此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；据此解答。
【详解】作图如下：
（种）
则共有5种不同的选法。
11． 12 8
【分析】（1）先根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度，等边三角形的三条边长度都相等，所以用铁丝的长度除以3，即可求出等边三角形的边长；
（2）等腰三角形的两条腰相等，因此底边的长度等于铁丝的长度减去2个腰的长度；据此解答。
【详解】（1）9×4＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
所以如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是12厘米；
（2）36－14－14＝8（厘米）
所以如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是8厘米。
12． 等边 锐角
【分析】用三根同样长的小棒摆，三边相等，那么它一定是等边三角形，等边三角形三个角相等，三角形内角和是180°，每个内角是180°÷3＝60°，则三个角都是锐角的三角形也是锐角三角形。
【详解】由分析可知：用三根同样长的小棒首尾相连摆成一个三角形，这个三角形按边分是等边三角形，每个内角是180°÷3＝60°，按角分是锐角三角形。
13． 80 54
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等，顶角度数＝三角形内角和－底角度数×2；等边三角形的周长＝边长×3，据此列式计算。
【详解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
18×3＝54（厘米）
一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是54厘米。
14．135
【分析】由图可知：长方形沿虚线对折，∠1与它旁边重合的角相等。长方形内角是90°，内角和是360°，∠1＝长方形一个内角÷2，∠2＝长方形内角和－直角×2－∠1。
【详解】
15． 70 37
【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180°。已知其中两个内角是和，用内角和减去这两个角的度数，就能得到第三个内角的度数。
等腰三角形两腰长度相等，同时三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边。首先判断哪条边是腰，如果腰长是7cm，那么两腰长度之和为7＋7＝14（cm），14＜15，不满足三角形三边关系，所以腰长不能是7cm。如果腰长是15cm，两腰长度之和为15＋7＝22（cm），22＞15，满足三角形三边关系。据此计算这个等腰三角形的周长即可。
【详解】180°－40°－70°
＝140°－70°
＝70°
所以另一个内角是70°。
根据分析可知，另一条腰长是15cm。
15＋15＋7
＝30＋7
＝37（cm）
所以这个等腰三角形的周长是37cm。
16． 8.5 20.95
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3.95m或8.5m。根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，可知等腰三角形的腰的长度是8.5m，底边长3.95m，再根据等腰三角形的周长＝两条腰长＋底边，据此解答。
【详解】3.95＋3.95＝7.9（m）
7.9＜8.5，不满足两边之和大于第三边，故情况不成立。
所以等腰三角形的腰的长度是8.5m，底边长为3.95m。
周长是：8.5＋8.5＋3.95＝17＋3.95＝20.95（m）
李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地，这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长8.5m，李伯伯一共用了20.95m篱笆。
17．√
【分析】根据等腰梯形的定义，等腰梯形是两腰相等的梯形。在等腰梯形中，同一底边（上底或下底）上的两个底角（即与底边相邻的两个角）相等。题干中“同一条底上的两个角”即指底角，因此该描述符合等腰梯形的性质，是正确的。
【详解】根据分析可知：
等腰梯形同一条底上的两个角相等。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据三角形的性质，任意三角形的内角和都是180°，所以不论是锐角三角形还是直角三角形，它们的内角和都相等，据此判断。
【详解】根据分析可得：
锐角三角形与直角三角形内角和都是180°，没有谁大谁小的区别，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据平面图形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形（包括长方形）和梯形都不具有稳定性。平行四边形容易变形，梯形在边长确定时形状也可能改变。
【详解】长方形是特殊的平行四边形，平行四边形具有不稳定性，即边长确定时形状可以改变。梯形只有一组对边平行，若边长确定，非平行边的角度仍可变化，因此也不稳定。故原题说法错误。
故答案为：×
20．
√
【分析】根据三角形三边关系定理，第三边必须大于两边之差且小于两边之和。计算第三条边的取值范围，再判断14cm是否在该范围内。
【详解】已知三角形的两条边分别为6cm和9cm，设第三条边为x cm。根据三角形三边关系定理，有：
9 － 6 ＜ x ＜9 ＋ 6
即：
3＜ x ＜ 15
14cm满足3 < 14 < 15，因此第三条边可能是14cm。
故答案为：√
21．∠2＝42°；∠4＝75°；∠6＝39°
【分析】根据题意，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，平角等于180°，用180°减去105°，求出∠4的度数，然后再根据三角形的内角和是180°，∠2的度数是180°减去∠4的度数，再减去63°，∠6的度数用180°减去36°，再减去105°，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
∠4＝180°－105°＝75°
∠2＝180°－75°－63°＝42°
∠6＝180°－36°－105°＝39°
即∠2＝42°，∠4＝75°，∠6＝39°。
22．见详解
【分析】直角梯形是只有一组对边平行，有一条腰垂直于上下底，据此画出直角梯形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有一个直角的等腰三角形是等腰直角三角形，据此画出等腰直角三角形；
平行四边形有两组对边平行且相等，据此画出平行四边形。
【详解】
（答案不唯一）
23．我建议李奶奶选择：；理由见详解
【分析】依据是三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性，方案①②④中包含四边形，容易变形，而方案③由多个三角形组成，能保持稳固不易变形。
【详解】应选择方案③，因为三角形具有稳定性，由三角形组成的篱笆结构比含四边形的结构更牢固。
24．12厘米
【分析】因为平行四边形的两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍。已知妙想围成的平行四边形两条邻边的和是18厘米，那么这个平行四边形的周长，也就是铁丝的长度为：18×2＝36（厘米）；由于妙想和小红用的是同样长度的铁丝，所以小红围成的等边三角形的周长也是36厘米。又因为等边三角形的三条边长度相等，所以用等边三角形的周长除以3，即可求出它的边长。
【详解】18×2＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
答：边长是12厘米。
25．64米
【分析】观察图可以发现，菜地的有一边靠墙，要用篱笆把这块菜地围起来，只需要围另外3条边即可，将这三条边的长度相加，据此解答即可。
【详解】18＋20＋26
＝38＋26
＝64（米）
答：至少要用篱笆64米。
26．5.6米
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，周长减两条腰的长度等于底边的长度。据此计算。
【详解】由分析可得：
19.2－6.8－6.8
＝12.4－6.8
＝5.6（米）
答：底边长5.6米。
27．30°；60°；90°
【分析】三角形的内角和是180°，将最小的角看作1份，则最大的角就是3份，另一个角就是2份，加起来就是6份，6份的和是180°，用180°除以6可以先求出1份，也就是最小的角，进而再求出其他两角。
【详解】最小角的度数：
答：这个三角形的三个角分别是30°，60°，90°。
28．第三条边的长可能是4厘米，5厘米（答案不唯一）
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】两边之差＜第三条边＜两边之和
8－5＜第三条边＜8＋5
3＜第三条边＜13，故第三条边的长可能是4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米，11厘米，12厘米。
答：第三条边的长可能是4厘米，5厘米（答案不唯一）。
29．122°；238°
【分析】
根据三角形内角和是180°，用三角形的内角和度数减去的度数，即可求出的度数；将三角形剪去后得四边形，如图：连接EN，四边形MNGE分成两个三角形，用三角形的内角和×2即可求出四边形的内角和，再用四边形的内角和减去的度数和，即可求出的度数和。据此解答即可。
【详解】＝180°－58°＝122°
180°×2＝360°
360°－122°＝238°
答：是122°，的度数是238°。
30．见详解
【分析】要组成三角形，需要满足三角形的三边关系，即任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边，再根据所给的小棒长度进行组合判断即可。
【详解】①3厘米、3厘米、3厘米
3＋3＝6（厘米）
6＞3
3－3＝0（厘米）
3＞0
所以3根3厘米的小棒可以组成三角形。
②3厘米、3厘米、4厘米
3＋3＝6（厘米）
6＞4
4－3＝1（厘米）
3＞1
所以2根3厘米，1根4厘米的小棒可以组成三角形。
③3厘米、4厘米、6厘米
3＋4＝7（厘米）
7＞6
6－3＝3（厘米）
4＞3
所以长分别为3厘米、4厘米、6厘米的小棒可以组成三角形。
答：可以组成三角形的组合为：3厘米、3厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、6厘米。
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第二单元认识三角形和四边形（单元测试提升卷）
一、选择题（共16分）
1．（2分）爷爷家门前的树被吹歪了。以下几种加固方式，你推荐（ ）给爷爷。
A． B． C． D．
2．（2分）用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是（ ）厘米。
A．8 B．9 C．10 D．11
3．（2分）一个三角形最大的角是65°，它是（ ）三角形。
A．钝角 B．锐角 C．直角 D．不能确定
4．（2分）下面几幅图中，不能直接判断出三角形种类的是（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．都不能
5．（2分）三角形ABC是一个等腰三角形，其中∠B＝110°，∠C＝（ ）。
A．35° B．110° C．35°或110° D．需要知道∠A度数才能计算
6．（2分）一个六边形（如图）的内角和是（ ）。
A．900° B．720° C．540° D．1080°
7．（2分）将一根20cm长的木条截成三段围成一个三角形，下列截法正确的是（ ）。
A．13cm、6cm、1cm B．10cm、3cm、7cm
C．8cm、5cm、7cm D．9cm、10cm、1cm
8．（2分）下面各组小棒中，不能围成梯形的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题（共16分）
9．（2分）下面4个图形，如果把图①③分为一类，图②④分为另一类，那么是因为图①和③都是( )，图②和④都是( )。
10．（2分）如下图，请你从图中选择一个点，让它和点A，B，C顺次连接成为一个梯形。共有( )种不同的选法。
11．（2分）一根铁丝可以围成一个边长9厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是( )厘米；如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是( )厘米。
12．（2分）用三根同样长的小棒首尾相连摆成一个三角形，这个三角形按边分是( )三角形，按角分是( )三角形。
13．（2分）一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是( )厘米。
14．（2分）下图长方形沿虚线对折，∠2＝( )°
15．（2分）一个三角形的两个内角是和，另一个内角是( )；如果这个三角形是等腰三角形，两条边分别是和，则这个等腰三角形的周长是( )。
16．（2分）李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地，这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长( )m，李伯伯一共用了( )m篱笆。
三、判断题（共8分）
17．（2分）等腰梯形同一条底上的两个角相等。( )
18．（2分）锐角三角形的内角和小于直角三角形的内角和。( )
19．（2分）长方形、平行四边形和梯形都具有稳定性。( )
20．（2分）已知一个三角形的其中两条边长分别是6cm和9cm，则第三条边长可能是14cm。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）如图中，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，求∠2，∠4，∠6的度数。
五、作图题（共6分）
22．（6分）在点子图上按要求画图。
六、解答题（共48分）
23．（6分）李奶奶要给一块地围上篱笆，有下面四种方案可以选择，你建议李奶奶选择哪种方案？为什么？
24．（6分）手工课上，妙想和小红用同样长度的铁丝围成自己喜欢的图形，妙想围成的平行四边形两条邻边的和是18厘米，小红做了一个等边三角形，边长是多少厘米？
25．（6分）王大爷靠墙种一块菜地（如图），如果他想用篱笆把这块菜地围起来，至少要用篱笆多少米？
26．（6分）建筑中经常会应用到三角形的稳定性。下图所示的房子的正面是一个等腰三角形。这个三角形的周长是19.2米，一条腰长6.8米，底边长多少米？
27．（6分）在一个三角形中，最大角的度数是最小角度数的3倍，另一个角度数是最小角的2倍，求这个三角形三个角的度数分别是多少？
28．（6分）如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
29．（6分）如图，已知，那么在三角形中是多少度？若沿图中的虚线剪去，则的度数是多少？
30．（6分）从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
参考答案
1．B
【分析】三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，而平行四边形容易变形。由题意得，需要逐个分析选项，然后看哪个选项的加固方式最牢固即可。
【详解】A．由图可知，木条和树组成了两个长方形。长方形是特殊的平行四边形，容易变形。不满足题意。
B．由图可知，木条和树组成了两个三角形。三角形具有稳定性，不容易变形。满足题意。
C．由图可知，木条围成了一个圆，这种方案的稳定性肯定不如围成三角形。不满足题意。
D．由图可知，木条和树组成了一个长方形。长方形是特殊的平行四边形，容易变形。不满足题意。
故答案为：B
2．D
【分析】等边三角形三边相等，等腰三角形两腰相等；等边三角形周长等于铁丝总长，即3×10＝30（厘米）。等腰三角形周长也应为30厘米，底边8厘米，用周长减去底边就是两个腰长的长度之和，然后再除以2即为一条腰长。
【详解】3×10＝30（厘米）
（30－8）÷2
＝22÷2
＝11（厘米）
用一根铁丝刚好围成一个边长是10厘米的等边三角形铁框，如果用这根铁丝围成一个底边是8厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的一条腰长是11厘米。
故答案为：D
3．B
【分析】三角形分类依据：锐角三角形：三个角均小于90°。直角三角形：有一个角等于90°。钝角三角形：有一个角大于90°。
最大角为65°，则三角形的三个角都小于90°，根据三角形按角分类的标准，可知这个三角形是锐角三角形。
【详解】因为三角形中最大角为65°，所以三角形的三个角都小于90°，即这个三角形是锐角三角形。
故答案为：B
4．B
【分析】根据三角形的分类可知：有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
【详解】第一幅图露出的角是钝角，一定是钝角三角形；
第二幅图露出的角是锐角，不能确定是哪种三角形，可能是直角三角形或钝角三角形或锐角三角形；
第三幅图露出的是直角，一定是直角三角形。
所以不能直接判断出三角形种类的是“2”。
故答案为：B
5．A
【分析】三角形内角和为180°，等腰三角形中有一个角等于110°，则这个角一定是顶角（因为一个三角形中只能有一个角是钝角），根据等腰三角形的两底角相等可得，用180°减去顶角的度数，再除以2即可得出两底角度数。
【详解】假设∠C与∠B相等，都是110°。
110°＋110°＝220°
220°＞180°
所以∠C与∠B相等，不符合题意。
即∠A与∠C相等。
（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
∠C是35°。
故答案为：A
6．B
【分析】根据多边形内角和的计算公式（n－2）×180°，即可计算出六边形的内角和是多少。
【详解】（6－2）×180°
＝4×180°
＝720°
一个六边形的内角和是720°。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对多边形内角和的掌握。熟练运用多边形内角和公式，是解决此题的关键。
7．C
【分析】判断能不能围成三角形的方法：三角形两条短边之和必须大于第三边，将较短的两条线段长度相加，与第三条线段比较即可。。
【详解】A．1＋6＝7＜13，围不成三角形；
B．3＋7＝10，围不成三角形；
C．5＋7＝12＞8，能围成三角形；
D．9＋1＝10，围不成三角形。
故答案为：C
8．A
【分析】依据梯形的定义判断，只有一组对边平行的四边形是梯形，所以，梯形不可能四条边都相等。
【详解】
不能围成梯形的是。
故答案为：A
9． 三角形 四边形
【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做四边形。
【详解】图①③都由三条线段围成。图②④都由四条线段围成。所以图①和③都是三角形，图②和④都是四边形。
10．5
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；过C点作AB边的平行线，此时有3个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；过A点作BC边的平行线，此时有2个点可与点A、B、C依次连接成为一个梯形；据此解答。
【详解】作图如下：
（种）
则共有5种不同的选法。
11． 12 8
【分析】（1）先根据正方形的周长＝边长×4，求出铁丝的长度，等边三角形的三条边长度都相等，所以用铁丝的长度除以3，即可求出等边三角形的边长；
（2）等腰三角形的两条腰相等，因此底边的长度等于铁丝的长度减去2个腰的长度；据此解答。
【详解】（1）9×4＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
所以如果改围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长是12厘米；
（2）36－14－14＝8（厘米）
所以如果改围成一个腰长14厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是8厘米。
12． 等边 锐角
【分析】用三根同样长的小棒摆，三边相等，那么它一定是等边三角形，等边三角形三个角相等，三角形内角和是180°，每个内角是180°÷3＝60°，则三个角都是锐角的三角形也是锐角三角形。
【详解】由分析可知：用三根同样长的小棒首尾相连摆成一个三角形，这个三角形按边分是等边三角形，每个内角是180°÷3＝60°，按角分是锐角三角形。
13． 80 54
【分析】三角形内角和180°，等腰三角形两底角相等，顶角度数＝三角形内角和－底角度数×2；等边三角形的周长＝边长×3，据此列式计算。
【详解】180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
18×3＝54（厘米）
一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；一个等边三角形的边长是18厘米，它的周长是54厘米。
14．135
【分析】由图可知：长方形沿虚线对折，∠1与它旁边重合的角相等。长方形内角是90°，内角和是360°，∠1＝长方形一个内角÷2，∠2＝长方形内角和－直角×2－∠1。
【详解】
15． 70 37
【分析】根据三角形内角和定理，三角形的内角和是180°。已知其中两个内角是和，用内角和减去这两个角的度数，就能得到第三个内角的度数。
等腰三角形两腰长度相等，同时三角形三边需要满足任意两边之和大于第三边。首先判断哪条边是腰，如果腰长是7cm，那么两腰长度之和为7＋7＝14（cm），14＜15，不满足三角形三边关系，所以腰长不能是7cm。如果腰长是15cm，两腰长度之和为15＋7＝22（cm），22＞15，满足三角形三边关系。据此计算这个等腰三角形的周长即可。
【详解】180°－40°－70°
＝140°－70°
＝70°
所以另一个内角是70°。
根据分析可知，另一条腰长是15cm。
15＋15＋7
＝30＋7
＝37（cm）
所以这个等腰三角形的周长是37cm。
16． 8.5 20.95
【分析】等腰三角形的两条腰相等，则第三条边可能长3.95m或8.5m。根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，可知等腰三角形的腰的长度是8.5m，底边长3.95m，再根据等腰三角形的周长＝两条腰长＋底边，据此解答。
【详解】3.95＋3.95＝7.9（m）
7.9＜8.5，不满足两边之和大于第三边，故情况不成立。
所以等腰三角形的腰的长度是8.5m，底边长为3.95m。
周长是：8.5＋8.5＋3.95＝17＋3.95＝20.95（m）
李伯伯用篱笆围了一块等腰三角形的菜地，这块菜地其中两条边的长分别为3.95m和8.5m。它的第三条边长8.5m，李伯伯一共用了20.95m篱笆。
17．√
【分析】根据等腰梯形的定义，等腰梯形是两腰相等的梯形。在等腰梯形中，同一底边（上底或下底）上的两个底角（即与底边相邻的两个角）相等。题干中“同一条底上的两个角”即指底角，因此该描述符合等腰梯形的性质，是正确的。
【详解】根据分析可知：
等腰梯形同一条底上的两个角相等。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】根据三角形的性质，任意三角形的内角和都是180°，所以不论是锐角三角形还是直角三角形，它们的内角和都相等，据此判断。
【详解】根据分析可得：
锐角三角形与直角三角形内角和都是180°，没有谁大谁小的区别，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】根据平面图形的特性，三角形具有稳定性，而平行四边形（包括长方形）和梯形都不具有稳定性。平行四边形容易变形，梯形在边长确定时形状也可能改变。
【详解】长方形是特殊的平行四边形，平行四边形具有不稳定性，即边长确定时形状可以改变。梯形只有一组对边平行，若边长确定，非平行边的角度仍可变化，因此也不稳定。故原题说法错误。
故答案为：×
20．
√
【分析】根据三角形三边关系定理，第三边必须大于两边之差且小于两边之和。计算第三条边的取值范围，再判断14cm是否在该范围内。
【详解】已知三角形的两条边分别为6cm和9cm，设第三条边为x cm。根据三角形三边关系定理，有：
9 － 6 ＜ x ＜9 ＋ 6
即：
3＜ x ＜ 15
14cm满足3 < 14 < 15，因此第三条边可能是14cm。
故答案为：√
21．∠2＝42°；∠4＝75°；∠6＝39°
【分析】根据题意，大三角形被分成了两个小三角形，已知∠1＝36°，∠3＝63°，∠5＝105°，平角等于180°，用180°减去105°，求出∠4的度数，然后再根据三角形的内角和是180°，∠2的度数是180°减去∠4的度数，再减去63°，∠6的度数用180°减去36°，再减去105°，列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
∠4＝180°－105°＝75°
∠2＝180°－75°－63°＝42°
∠6＝180°－36°－105°＝39°
即∠2＝42°，∠4＝75°，∠6＝39°。
22．见详解
【分析】直角梯形是只有一组对边平行，有一条腰垂直于上下底，据此画出直角梯形；
有一个角是直角的三角形是直角三角形，有两条边相等的三角形是等腰三角形，有一个直角的等腰三角形是等腰直角三角形，据此画出等腰直角三角形；
平行四边形有两组对边平行且相等，据此画出平行四边形。
【详解】
（答案不唯一）
23．我建议李奶奶选择：；理由见详解
【分析】依据是三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性，方案①②④中包含四边形，容易变形，而方案③由多个三角形组成，能保持稳固不易变形。
【详解】应选择方案③，因为三角形具有稳定性，由三角形组成的篱笆结构比含四边形的结构更牢固。
24．12厘米
【分析】因为平行四边形的两组对边分别相等，所以平行四边形的周长等于相邻两边之和的2倍。已知妙想围成的平行四边形两条邻边的和是18厘米，那么这个平行四边形的周长，也就是铁丝的长度为：18×2＝36（厘米）；由于妙想和小红用的是同样长度的铁丝，所以小红围成的等边三角形的周长也是36厘米。又因为等边三角形的三条边长度相等，所以用等边三角形的周长除以3，即可求出它的边长。
【详解】18×2＝36（厘米）
36÷3＝12（厘米）
答：边长是12厘米。
25．64米
【分析】观察图可以发现，菜地的有一边靠墙，要用篱笆把这块菜地围起来，只需要围另外3条边即可，将这三条边的长度相加，据此解答即可。
【详解】18＋20＋26
＝38＋26
＝64（米）
答：至少要用篱笆64米。
26．5.6米
【分析】等腰三角形两条腰长度相等，周长减两条腰的长度等于底边的长度。据此计算。
【详解】由分析可得：
19.2－6.8－6.8
＝12.4－6.8
＝5.6（米）
答：底边长5.6米。
27．30°；60°；90°
【分析】三角形的内角和是180°，将最小的角看作1份，则最大的角就是3份，另一个角就是2份，加起来就是6份，6份的和是180°，用180°除以6可以先求出1份，也就是最小的角，进而再求出其他两角。
【详解】最小角的度数：
答：这个三角形的三个角分别是30°，60°，90°。
28．第三条边的长可能是4厘米，5厘米（答案不唯一）
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。
【详解】两边之差＜第三条边＜两边之和
8－5＜第三条边＜8＋5
3＜第三条边＜13，故第三条边的长可能是4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米，11厘米，12厘米。
答：第三条边的长可能是4厘米，5厘米（答案不唯一）。
29．122°；238°
【分析】
根据三角形内角和是180°，用三角形的内角和度数减去的度数，即可求出的度数；将三角形剪去后得四边形，如图：连接EN，四边形MNGE分成两个三角形，用三角形的内角和×2即可求出四边形的内角和，再用四边形的内角和减去的度数和，即可求出的度数和。据此解答即可。
【详解】＝180°－58°＝122°
180°×2＝360°
360°－122°＝238°
答：是122°，的度数是238°。
30．见详解
【分析】要组成三角形，需要满足三角形的三边关系，即任意两边的长度和大于第三边，任意两边的长度差小于第三边，再根据所给的小棒长度进行组合判断即可。
【详解】①3厘米、3厘米、3厘米
3＋3＝6（厘米）
6＞3
3－3＝0（厘米）
3＞0
所以3根3厘米的小棒可以组成三角形。
②3厘米、3厘米、4厘米
3＋3＝6（厘米）
6＞4
4－3＝1（厘米）
3＞1
所以2根3厘米，1根4厘米的小棒可以组成三角形。
③3厘米、4厘米、6厘米
3＋4＝7（厘米）
7＞6
6－3＝3（厘米）
4＞3
所以长分别为3厘米、4厘米、6厘米的小棒可以组成三角形。
答：可以组成三角形的组合为：3厘米、3厘米、3厘米；3厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、6厘米。
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