第一单元四则运算（单元测试提升卷）（含答案解析） -2025-2026学年四年级数学下册培优讲练侧（人教版）

中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元四则运算（单元测试提升卷）
一、选择题（共16分）
1．计算，最后一步算的是（ ）法。
A．加 B．减 C．乘 D．除
2．实验小学的4名老师带52名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元，下面（ ）种租船方式最省钱。
A．9条大船 B．14条小船
C．7条大船和3条小船 D．8条大船和2条小船
3．小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（ ）。
A．每个羽毛球要多少钱？ B．剩下的钱还能买几个羽毛球？
C．小红花了多少钱？ D．一筒羽毛球要多少钱？
4．下面各个问题中，不能用除法解决的是（ ）。
A．李阿姨买了3块蛋糕共花了24元，平均每块蛋糕多少钱？
B．学校买了1275本课外书，平均分给15个班。每个班多少本？
C．一块长方形菜地的面积是45平方米，已知长是15米，宽是多少米？
D．体育用品商店有35个篮球。足球的个数是篮球的5倍，足球有多少个？
5．已知☆－○＝●，□×◇＝■，则下面算式正确的是（ ）。
A．●－○＝☆ B．☆＋●＝○ C．■÷◇＝□ D．□÷■＝◇
6．要求386－☆＝125中的☆是多少，计算正确的是（ ）。
A．386－125 B．386＋125 C．（386＋125）－125 D．（386＋125）－386
7．在穿越数学迷宫游戏中，想要过关，需要用“”判断下列算式，正确的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如果▲＋67＝123，那么▲＋37＝（ ）。
A．30 B．160 C．103 D．93
二、填空题（共16分）
9．四年级有380人去博物馆参观，现有大、小两种车型可供选择。最省钱的租车方案是：租( )辆大车和( )辆小车。
10．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。
11．马小虎在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正确的差是( )。
12．1040减去一个数得746，这个数是( )；被除数是283，商是16，余数是11，则除数是( )。
13．新华书店举办“书香国庆·阅读同行”主题图书展销活动，全场图书实行阶梯满减：“满100元立减20元，满200元立减50元，满300元立减80元”，可将购买总额按上述不同档位自由拆分。李老师购买了48本《三字经》，一本《三字经》10元，李老师购买这些书，实际最少应付( )元。
14．下图是小智做的一道计算题，不小心被洒上了墨水，只能看到验算的竖式，他要计算的算式可能是( )或( )。
15．哪吒与敖丙比试法力。被减数、减数与差的和是120，减数是差的2倍，那么减数是( )，差是( )。
16．根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。
3531－563＝( ) 3531－2968＝( )
三、判断题（共8分）
17．1200÷24、1200÷4÷6、1200÷20＋4和（1200×5）÷（24×5）的计算结果相等。( )
18．用2、4、6、7通过运算不可能得到24。( )
19．两个不为零的数的差是0，则商一定是1。( )
20．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
四、计算题（共12分）
21．脱式计算。
580－（58＋184）÷22 2400÷80－13×2 24＋12×8÷6
108－（72＋360÷60） 240÷[64÷（48－40）] [408－（128＋72）]÷4
五、解答题（共48分）
22．滑雪场全天一共卖出145张门票，其中上午卖出86张门票，下午卖出多少张门票？（用什么方法计算？为什么？）
23．一根长400米的绳子，第一次用去116米，第二次用去125米，第三次用去64米。这根绳子用了多少米？
24．华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答）
25．岳塘区某服装厂要生产一批校服，原计划每天生产120套，25天完成。实际每天生产150套，实际多少天完成？
26．学校新购进了一批图书分发给全校26个班，每班分得42本，还剩108本，学校购进的这批图书一共有多本？
27．4名家长带3名儿童去游乐园游玩，门票价格如下。买单人票划算还是买团体票划算？请计算说明。
单人票 团体票
成人票：240元/张 7人及以上（包括7人）：180元/张
儿童票：145元/张
28．西湖，位于浙江省杭州市，是中国首批国家重点风景名胜区。2011年被列入世界遗产名录。暑假里，张老师带着69名同学来西湖泛舟。
船型 限乘坐人数 租金
大船 6 30
小船 4 24
(1)比较哪种租金便宜：租大船平均每人( )元，租小船平均每人( )元，租( )船便宜。
(2)制定最省钱的租船方案：一共( )人，需要租大船( )条，还剩( )人，剩余的人租( )条小船，这样保证不空座位，会更省钱。
(3)计算此方案需要的费用：租大船需要( )元，租小船需要( )元，一共需要( )元。
我发现：解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量( )租这种船，( )租另一种船，再调整到没有空座或空座最少。
参考答案
1．A
【分析】整数的四则混合运算顺序是：有小括号先算小括号里的算式，再乘除，最后加减；如果括号里面的算式也是混合运算，还是先乘除再加减；据此解答。
【详解】42＋（42×42－42）÷42，先算小括号里的乘法即42×42，再算小括号里的减法，然后算括号外的除法，最后算加法。
在计算42＋（42×42－42）÷42，最后一步算加法。
故答案为：A
2．D
【分析】根据题意，先用学生的人数加上老师的人数，求出一共多少人坐船，用每种船的租金除以限乘人数，求出人均需要花费多少元，尽量租便宜的，用总人数除以便宜的船的限乘人数，求出的商即为租的条数，看余数是否正好可以租另一种船，或者少租一条便宜的多租一条贵的，用每种船的租金乘条数，相加后即可求出租金是多少。
【详解】根据分析可知：
52＋4＝56（元）
30÷6＝5（元）
24÷4＝6（元）
5＜6
尽量租大船。
56÷6＝9（条）……2（人）
租9条大船和1条小船：
9×30＋1×24
＝270＋24
＝294（元）
8×6＋2×4
＝48＋8
＝56（人）
租8条大船和2条小船：
8×30＋2×24
＝240＋48
＝288（元）
288元＜294元
实验小学的4名老师带52名学生去公园划船，大船每条限乘6人，租金30元，小船每条限乘4人，租金24元，租8条大船和2条小船的租船方式最省钱。
故答案为：D
3．B
【分析】由题意得，在算式“32÷[（80－32）÷12]”中，要先算“80－32”。“80”表示小红带了80元零花钱，“32”表示还剩32元，所以“80－32”算的是12个羽毛球一共花了多少钱，算式（80－32）÷12算的是每个羽毛球多少钱，所以算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。
【详解】由分析得，算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。
故答案为：B
4．D
【分析】A．数量关系：蛋糕共花了24元÷买了3块＝平均每块蛋糕多少钱；
B．数量关系：1275本课外书÷平均分给15个班＝每个班多少本；
C．数量关系：长方形菜地的面积是45平方米÷长是15米＝宽是多少米；
D．数量关系：商店有35个篮球×5＝足球有多少个；
据此列式逐项判断。
【详解】A．24÷3＝8（元），平均每块蛋糕8元；
B．1275÷15＝85（本），每个班85本；
C．45÷15＝3（米），宽是3米；
D．35×3＝105（个），足球有105个，不能用除法解决。
故答案为：D
5．C
【分析】根据加、减法的意义及其之间的关系：被减数－减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数－差。根据乘、除法的意义及其之间的关系：因数×因数＝积，一个因数＝积÷另一个因数；据此分析解答。
【详解】☆－○＝●，那么○＋●＝☆，☆－●＝○。
□×◇＝■，■÷◇＝□，■÷□＝◇。
A．☆＝○＋●，原题干错误；
B．☆－●＝○，原题干错误；
C．■÷◇＝□，原题干正确；
D．■÷□＝◇ ，原题干错误。
故答案为：C
6．A
【分析】因为386－☆＝125，☆是减数；根据“被减数－减数＝差”可知，减数＝被减数－差；据此求出☆表示的数，再逐项计算，找出符合题意的结果。
【详解】☆＝386－125＝261
A．386－125＝261，261＝261，符合题意；
B．386＋125＝511，511≠261，不符合题意；
C．（386＋125）－125＝511－125＝386，386≠261，不符合题意；
D．（386＋125）－386＝511－386＝125，125≠261，不符合题意。
故答案为：A
7．C
【分析】在减法算式中，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数。据此解答。
【详解】
由题意得，，那么，。即算式①和算式②正确，算式③错误。对于算式④来说，因为，所以成立。
综上所述，正确的算式有3个。
故答案为：C
8．D
【分析】根据题意，已知▲＋67＝123，加数＝和－另一个加数，▲＝123－67＝56，再把数据代入▲＋37，进行计算即可。
【详解】▲＋67＝123
▲＝123－67＝56
▲＋37＝56＋37＝93
如果▲＋67＝123，那么▲＋37＝93。
故答案为：D
9． 5 2
【分析】用每辆大车的租金除以大车的限乘人数，求出大车的人均单价，同样用每辆小车的租金除以小车的限乘人数，求出小车的人均单价。通过比较后尽量选人均单价低的大车，尽可能少留位置。用总人数除以每辆大车限乘人数，求出需要租用的大车数量，结合余数判断租用小车数量，并求出所需要的钱数。
【详解】900÷60＝15（元）
700÷40＝17（元）……20（元）
15元＜17元，尽量多租大车；
380÷60＝6（辆）……20（人）
租6辆大车，1辆小车；
6×900＋700
＝5400＋700
＝6100（元）
还可以租5辆大车，2辆小车；
5×60＋2×40
＝300＋80
＝380（人）
5×900＋2×700
＝4500＋1400
＝5900（元）
6100元＞5900元
所以最省钱的租车方案是：租5辆大车和2辆小车。
10． 9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3]
【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
【详解】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
36÷[（4－2）×3]
＝36÷[2×3]
＝36÷6
＝6
所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。
11．234
【分析】把被减数十位上的3看成了8，也就是说被减数多了50，即差多了50，用所得的差减50即可解答．
【详解】8－3＝5
5×10＝50
284－50＝234
所以正确的差应该是234。
12． 294 17
【分析】求减数，根据被减数－差＝减数，解答即可；求除数，根据被除数＝商×除数＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商解答即可。
【详解】1040－746＝294
（283－11）÷16
＝272÷16
＝17
所以1040减去一个数得746，这个数是294；被除数是283，商是16，余数是11，则除数是17。
13．380
【分析】根据单价×数量＝总价，计算出48本《三字经》的总钱数是480元。方式一：满300元立减80元，还有180元继续进行满100元立减20元，总钱数－80元－20元＝实际应付钱数；方式二：直接参加满200元立减50元，总钱数包含几个200元，就从总钱数里减去几个50元是实际应付钱数。
【详解】10×48＝480（元）
方式一：480÷300＝1（个）……180（元）
180÷100＝1（个）……80（元）
480－80－20＝380（元）
方式二：480÷200＝2（个）……80（元）
480－50×2
＝480－100
＝380（元）
实际最少应付380元。
14． 427＋278 705－427
【分析】根据题意可知，加法验算时，可以用和－一个加数＝另一个加数；减法验算时，被减数－差＝减数。
【详解】笔算427＋278时，可以用和－一个加数＝另一个加数，就是705－278＝427；笔算705－427时，可以用被减数－差＝减数，就是705－427。
所以他要计算的算式可能是（427＋278）或（705－427）。
15．
40
20
【分析】根据减法各部分之间的关系，被减数＝减数＋差，被减数、减数与差的和是120，则两个被减数是120，用120÷2即可求出被减数是60，也就是减数与差的和是60；又因为减数是差的2倍，所以60里面包括3份差，用60除以3，即可求出差；再用差乘2，即可求出减数。
【详解】，即减数和差的和是60；
差：
减数：
所以减数是40，差是20。
16． 2968 563
【分析】根据题意，明确加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。
3531－563＝2968　　　　　　
3531－2968＝563
17．×
【分析】分别计算题干中每一个算式的结果，然后进行比较，从而得出所有的算式结果是否相等；据此判断。
【详解】1200÷24＝50
1200÷4÷6
＝300÷6
＝50
1200÷20＋4
＝60＋4
＝64
（1200×5）÷（24×5）
＝6000÷120
＝50
综上，第三个算式结果为64，与其他算式结果不相等，因此原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把24先分解成两个数的和、差、商、积的形式，然后再通过已知的数字，尝试调整凑成得数是24，即可解答。
【详解】7×4－（6－2）
＝28－4
＝24
即用2、4、6、7通过运算可以得到24；原题说法不正确。
故答案为：×
19．√
【分析】两个不为零的数的差为0，说明这两个数相等。根据除法的意义，一个非零数除以它本身，商为1。依此举例并判断即可。
【详解】假如两个不为零的数为10，
10－10＝0
10÷10＝1
两个不为零的数的差是0，则商一定是1。原题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】根据四则运算的规则，先算括号内的运算，括号内先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后进行括号外的乘法，据此解答即可。
【详解】根据分析可知，158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：√
21．569；4；40；
30；30；52
【分析】，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，再算减法；
，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，先算乘法，再算除法，最后算加法；
，先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法；
，先算小括号里面的减法，先算中括号里面的除法，最后算中括号外面的除法；
，先算小括号里面的加法，先算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法；
【详解】
22．59张
【分析】上午与下午卖出门票的总数量是145张，即上午与下午的和是145，上午卖出86张，其中一个加数是86，求另一个加数，用和145减一个加数86即可求出另一个加数，另一个加数就是下午卖出门票的数量。
【详解】一个加数＝和－另一个加数
145－86＝59（张）
答：下午卖出59张门票。
23．305米
【分析】用第一次用去的米数加上第二次用去的米数再加上第三次用去的米数即可解题。
【详解】116＋125＋64
＝241＋64
＝305（米）
答：这根绳子用了305米。
24．2倍
【分析】根据题意，先用科技组男生人数加上女生人数求出科技组一共有多少人，再用科技组的总人数乘3即可求出写作组的人数，用文艺组的人数除以写作组的人数，即可求出文艺组人数是写作组的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。
【详解】132÷[（13＋9）×3]
＝132÷[22×3]
＝132÷66
＝2
答：文艺组人数是写作组的2倍。
25．20天
【分析】首先用原计划每天生产的套数×计划完成的天数，也就是120×25即可计算出校服的总数量，然后再除以实际每天生产的套数即可计算出实际需要的天数。计算时可以利用商不变的原理，被除数和除数同时除以一个数（0除外），此时商不变，据此解题。
【详解】120×25＝3000（套）
3000÷150＝300÷15＝20（天）
答：实际20天完成。
26．
1200本
【分析】根据题意，用每个班分到图书本数乘班级数，求出分出去图书本数。再加上还剩下图书本数，求出这批图书总本数。列式计算即可。
【详解】根据分析可知：
26×42＋108
＝1092＋108
＝1200（本）
答：这批图书共有1200本。
27．
买团体票划算；计算见详解
【分析】根据题意，用成人票的价格乘4，求出4名家长购票需要的钱数，用儿童票的价格乘3，求出购买儿童票需要的钱数，再相加即可求出买单人票的总钱数；用团体票的票价乘家长和儿童的总人数，即可求出购买团体票需要的钱数；最后把购买单人票和团体票的钱数进行比较即可
【详解】240×4＋145×3
＝960＋435
＝1395（元）
180×（4＋3）
＝180×7
＝1260（元）
1395＞1260
答：买团体票划算。
28．(1) 5 6 大
(2) 70 11 4 1
(3) 330 24 354 多 少
【分析】（1）租大船平均每人多少钱可以通过除法来列式解答，大船的租金÷每船限坐人数；同理可求得租小船平均每人的价格，然后两者进行比较；
（2）总人数是张老师加上学生数，用总人数÷大船每船限坐人数，商就是大船的数量，余数÷小船每船限坐人数，即小船数量；
（3）大船租用费用＝大船的租金×大船的数量，同理可求得小船的租用费用，两者相加就是总共的费用。解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种船，少租贵的船。
【详解】（1）根据分析，租大船平均每人多少钱可列式为：30÷6＝5（元）；
租小船平均每人多少钱可列式为：24÷4＝6（元）；
5元＜6元；即租大船便宜。
（2）总人数：1＋69＝70（人）；
70÷6＝11（条）……4（人），即需要租大船11条，
还剩4人去租小船，4÷4＝1（条），即需要租小船1条，这样保证不空座位，会更省钱。
（3）根据分析，大船租用费用：11×30＝330（元）；
小船租用费用：1×24＝24（元）；
总费用：330＋24＝354（元）；
即解决如何租船“最省钱”的问题：先计算哪种船的每人租金便宜，则考虑尽量多租这种船，少租另一种船。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)