小学数学人教版六年级下册
第四单元
4.2 比例的基本性质
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
判断两个比能否组成比例的关键条件是什么？
比值是否相等是两个比能否组成比例的关键条件。
情境与问题
1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
2∶10 = 3∶15
20∶5 = 4∶1
2∶10 和 3∶15
5∶6 和 0.3∶10
20∶5 和 4∶1
13∶14 和 3∶4
?
情境与问题
2.写出比值是1.5的两个比，并组成比例。
2.4 ：1.6
60 ：40
0.3 ：0.2
45 ：30
2.4：1.6 = 60：40
0.3：0.2 = 45：30
或?2.41.6?= 6040
?
或?0.30.2?= 4530
?
探究与结论
板
块
二
探究与结论
比例各部分名称的认识。
2.4
1.6
60
40
：
：
=
组成比例的四个数，叫作比例的项。
内项
外项
探究与结论
比例各部分名称的认识。
如果把比例写成分数形式，你能说出内项和外项分别是哪个数吗？
内项是____和____；外项是____和____。
1.6
60
2.4
40
2.41.6?= 6040
?
探究与结论
例1.计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，
你能发现什么？
发现：两个外项的积=两个内项的积
外项之积= 2.4×40 = 96
内项之积= 1.6×60 = 96
2.4 ：1.6 = 60 ：40
外项之积 = 3×15 = 45
内项之积 = 5×9 = 45
35??= 915
?
探究与结论
举例验证你的发现
5×24 = 8×15
5×12 = 4×15
13×16?=?14×29
?
1
5∶8 = 15∶24
2
5∶4 = 15∶12
3
13∶14 = 29∶16
?
5×24=120
8×15=120
5×12=60
4×15=60
13×16 = 118
?
14×29 = 118
?
探究与结论
比例的基本性质
a : b = c : d
（b、d均不为0）
a×d = b×c
a×d = b×c
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
ab = cd
?
探究与结论
2×5 ≠ 3×4
2：3和4：5 能组成比例吗？为什么？
四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，这四个数就可以组成比例。
比例的基本性质
探究与结论
结 论
1.组成比例的四个数，叫作比例的项，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果
a∶b = c∶d（b、d均不为0），那么ad = bc。。
探究与结论
对比下列两个式子，说一说比和比例的区别。
（1）1 ∶ 7
（2）1 ：7 = 2 ：14
比
比例
前项
后项
内项
外项
1×14 = 7×2
1×a∶7×a = 17（a≠0）
?
探究与结论
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
比
比例
意义
构成
基本性质
表示两个数相除
表示两个比相等的式子
由前项和后项组成
由两端的两个外项和中间的两个内项组成
比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（教材P39）
13×14?=?16×12
?
1.2×5 ≠ 34×45
?
能
能
不能
不能
0.2×50 = 2.5×4
6×5 ≠ 3×8
（1）6∶3 和 8∶5
（2）0.2∶2.5 和 4∶50
（3）13∶16 和 12∶14
?
（4）1.2∶34 和 45∶5
?
巩固与提升
2
填空。
(1)
在比例1∶2 = 0.2∶0.4中，（ ）和（ ）是外项；在比例0.92 = 1840中，（ ）和（ ）是内项。
?
1
0.4
2
18
(2)
如果x∶5 = 7∶y，那么xy =（ ）。
35
(3)
在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
8
巩固与提升
3
判断。
在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差等
于0。 （ ）
(1)
如果5a = 8b，那么a∶b = 5∶8。 （ ）
(2)
已知xy = 32，则可以有x∶4 = 8∶y。 （ ）
(3)
巩固与提升
4
已知24×3 = 8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？（教材P41第7题）
①内项是24和3，外项是8和9。
8∶24 = 3∶9
9∶24 = 3∶8
8∶3 = 24∶9
9∶3 = 24∶8
②内项是8和9，外项是24和3。
24∶8 = 9∶3
3∶8 = 9∶24
24∶9 = 8∶3
3∶9 = 8∶24
巩固与提升
5
给下面每组数再配上一个数，使其组成比例，并把组成的比例写出来。
（1）12、3、8、（ ）
（2）30、12、5、（ ）
?
3×8÷12 = 2
2
组成的比例是12∶3 = 8∶2
3
30×12÷5 = 3
?
组成的比例是30∶5 = 3∶12
?
你还有其他答案吗？
巩固与提升
6
两个比的比值都是32，它们组成的比例的外项分别是14和19。写出这个比例。
?
14∶16?=?16∶19
?
或19∶227?=?38∶14
?
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
知识结构
a×d = b×c
a×d = b×c
内项是1.6和60；外项是2.4和40。
2.41.6?=?6040
?
a : b = c : d
2.4
1.6
60
40
：
：
=
内项
外项
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
（b、d均不为0）
ab = cd
?
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏
