【任务型备课】人教版六年级下册-4.10 用正比例解决问题（课件）
文档属性
| 名称 | 【任务型备课】人教版六年级下册-4.10 用正比例解决问题（课件） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
(共26张PPT)
小学数学人教版六年级下册
第四单元
4.10 用正比例解决问题
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（5）底面积一定，圆锥的体积与高（ ）。
（2）24÷A=B，A和B（A≠0）（ ）。
（3）单价一定，数量和总价（ ）。
（4）比的前项一定，比的后项和比值（ ）。
（1）一段路，修的米数和未修的米数（ ）。
③
②
①
②
①
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
情境与问题
2.如下是某供水公司水费收费标准，你能算出幸福小区以下几户用户5月份的水费是多少吗？
1.居民生活用水：
2.8元/t；
2.行政事业用水：
3.9元/t；
3.工商业用水：
4.1元/t；
户型 用水吨数/t 水费/元
101 8
102 10
201 11
202 9
301 14
22.4
28
30.8
25.2
39.2
水费=_________×_________
用水吨数
单价
探究与结论
板
块
二
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
自主学习，小组交流：
（1）认真阅读，理解题意；
（2）题中涉及哪些量，什么量是一定的？
（3）写出它们之间的数量关系并解答。
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月
用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
用列表法摘录题中的已知条件和所求问题
张阿姨 李奶奶
用水吨数
水费
8 t
40元
10 t
？元
要解决这个问题，需要知道哪些量？
水的单价和李奶奶家上个月的用水吨数
10 t
（一定）
你是怎样计算的？
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
（1）根据“水费÷用水吨数=水的单价”，
先算出每吨水的价钱：
40÷8=5（元）
（2）再算10 t水多少钱：
5×10=50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法一：
用算术法解答
还有不同的方法吗？
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
水费和用水吨数成正比例关系。
方法二：
用比例解答
= 水的单价（一定）
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。
8 x = 40×10
x = 50
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
根据数量关系列比例
=
x =
方法二：
用比例解答
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
张阿姨家的水费单价：
李奶奶家的水费单价：
验证
单价相等，做对了！
= 5（元）
= 5（元）
探究与结论
结 论
（1）分析题意，找到不变量，判断两种相关联的量是否成正比例关系。
（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）。
（3）解比例。
（4）检验并写出答语。
想一想：用正比例知识解决问题分几步？
关键
探究与结论
例6.王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用了 y 吨水。
40 y = 8×60
y = 480÷40
y = 12
答：王爷爷家上个月用了12吨水。
在同一问题情境中，不同的未知数用不同的字母表示。
水费和用水吨数成正比例关系。
= 水的单价（一定）
=
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆车开4小时可以行多少千米？
（1）（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（2）根据“照这样的速度”可知汽车行驶的（ ）
是一定的，说明这两种量成（ ）比例关系。
（3）如果设这辆车开4小时可以行 x 千米，则
（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ）。
路程
时间
速度
180
3
正
x
4
巩固与提升
2
做一做：小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？（教材P60第1题）
解：设要用 x 元。
4 x = 6×3
x = 18÷4
x = 4.5
答：要用4.5元。
= 单价（一定）
总价钱和支数成正比例关系。
=
6元
巩固与提升
3
小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？（教材P61第3题）
解：设这棵树有 x 米高。
2.4 x = 1.5×4
x = 6÷2.4
x = 2.5
答：这棵树有2.5米高。
=
巩固与提升
4
中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？（教材P61第4题）
答：运行15周大约要用22.5小时。
解：设运行15周大约要用 x 小时。
6 x = 9×15
x = 22.5
x = 135÷6
=
巩固与提升
6
甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600 km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700 km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？（教材P62第6题）
11:30-9:00 = 2.5（小时）
700 x = 2.5×1600
解：设从甲地到乙地需要 x 小时。
=
x =
＜6
答：6小时能从甲地到乙地。
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
水费÷用水吨数 = 水的单价（一定）
水费和用水吨数成正比例关系。
用正比例解决问题
40÷8 = 5（元）
5×10 = 50（元）
方法一：
解:设李奶奶家上个月的水费是 x 元。
=
8 x = 40×10
x =
x = 50
方法二：
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏
小学数学人教版六年级下册
第四单元
4.10 用正比例解决问题
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
1.选择正确答案的序号填在括号里。
（5）底面积一定，圆锥的体积与高（ ）。
（2）24÷A=B，A和B（A≠0）（ ）。
（3）单价一定，数量和总价（ ）。
（4）比的前项一定，比的后项和比值（ ）。
（1）一段路，修的米数和未修的米数（ ）。
③
②
①
②
①
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
情境与问题
2.如下是某供水公司水费收费标准，你能算出幸福小区以下几户用户5月份的水费是多少吗？
1.居民生活用水：
2.8元/t；
2.行政事业用水：
3.9元/t；
3.工商业用水：
4.1元/t；
户型 用水吨数/t 水费/元
101 8
102 10
201 11
202 9
301 14
22.4
28
30.8
25.2
39.2
水费=_________×_________
用水吨数
单价
探究与结论
板
块
二
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
自主学习，小组交流：
（1）认真阅读，理解题意；
（2）题中涉及哪些量，什么量是一定的？
（3）写出它们之间的数量关系并解答。
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月
用了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
用列表法摘录题中的已知条件和所求问题
张阿姨 李奶奶
用水吨数
水费
8 t
40元
10 t
？元
要解决这个问题，需要知道哪些量？
水的单价和李奶奶家上个月的用水吨数
10 t
（一定）
你是怎样计算的？
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
（1）根据“水费÷用水吨数=水的单价”，
先算出每吨水的价钱：
40÷8=5（元）
（2）再算10 t水多少钱：
5×10=50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
方法一：
用算术法解答
还有不同的方法吗？
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
水费和用水吨数成正比例关系。
方法二：
用比例解答
= 水的单价（一定）
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。
8 x = 40×10
x = 50
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
根据数量关系列比例
=
x =
方法二：
用比例解答
探究与结论
例5.张阿姨家上个月用了8 t水，水费是40元。李奶奶家上个月用
了10 t水，李奶奶家上个月的水费是多少？
张阿姨家的水费单价：
李奶奶家的水费单价：
验证
单价相等，做对了！
= 5（元）
= 5（元）
探究与结论
结 论
（1）分析题意，找到不变量，判断两种相关联的量是否成正比例关系。
（2）若成正比例关系，根据正比例的意义列出比例（即方程）。
（3）解比例。
（4）检验并写出答语。
想一想：用正比例知识解决问题分几步？
关键
探究与结论
例6.王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用了 y 吨水。
40 y = 8×60
y = 480÷40
y = 12
答：王爷爷家上个月用了12吨水。
在同一问题情境中，不同的未知数用不同的字母表示。
水费和用水吨数成正比例关系。
= 水的单价（一定）
=
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
一辆汽车3小时行了180千米。照这样的速度，这辆车开4小时可以行多少千米？
（1）（ ）和（ ）是两种相关联的量。
（2）根据“照这样的速度”可知汽车行驶的（ ）
是一定的，说明这两种量成（ ）比例关系。
（3）如果设这辆车开4小时可以行 x 千米，则
（ ）∶（ ）=（ ）∶（ ）。
路程
时间
速度
180
3
正
x
4
巩固与提升
2
做一做：小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的
圆珠笔，要用多少钱？（教材P60第1题）
解：设要用 x 元。
4 x = 6×3
x = 18÷4
x = 4.5
答：要用4.5元。
= 单价（一定）
总价钱和支数成正比例关系。
=
6元
巩固与提升
3
小兰的身高是1.5 m，她的影长是2.4 m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4 m，这棵树有多高？（教材P61第3题）
解：设这棵树有 x 米高。
2.4 x = 1.5×4
x = 6÷2.4
x = 2.5
答：这棵树有2.5米高。
=
巩固与提升
4
中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间？（教材P61第4题）
答：运行15周大约要用22.5小时。
解：设运行15周大约要用 x 小时。
6 x = 9×15
x = 22.5
x = 135÷6
=
巩固与提升
6
甲、乙两地之间的高速铁路大约长1600 km。丙地在甲地、乙地之间，甲地到丙地的高速铁路大约长700 km。一列由甲地开往乙地的高铁列车，9:00出发，11:30到达丙地。按照这样的平均速度，6小时能从甲地到乙地吗？（教材P62第6题）
11:30-9:00 = 2.5（小时）
700 x = 2.5×1600
解：设从甲地到乙地需要 x 小时。
=
x =
＜6
答：6小时能从甲地到乙地。
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
水费÷用水吨数 = 水的单价（一定）
水费和用水吨数成正比例关系。
用正比例解决问题
40÷8 = 5（元）
5×10 = 50（元）
方法一：
解:设李奶奶家上个月的水费是 x 元。
=
8 x = 40×10
x =
x = 50
方法二：
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏