【任务型备课】人教版六年级下册-4.11 用反比例解决问题（课件）

小学数学人教版六年级下册
第四单元
4.11 用反比例解决问题
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
1.50千克芝麻能榨出22.5千克油，照这样计算，150千克芝麻能榨出多少千克油？（用比例解）
解：设150千克芝麻能榨出 x 千克油。
50 x = 150×22.5
x = 3375÷50
x = 67.5
答：150千克芝麻能榨出67.5千克油。
22.550 = x150
?
先说一说用正比例解决问题的方法步骤，再解答。
情境与问题
2.说一说生活中有哪些成反比例的量？
v = 60km/h
v = 45km/h
路程=速度×时间
路程一定，速度与时间成反比例
判断两种相关联的量是否成反比例的关键是什么？
两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
探究与结论
板
块
二
探究与结论
例6.某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
自主学习，回答下面的问题。
（1）题中涉及哪两种量？
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
（3）你能解决这个问题吗？
探究与结论
例6.某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
（1）题中涉及哪两种量？
平均每天的用电量和用电天数
（2）它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？
平均每天的用电量×用电天数=总用电量
平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。
一定
探究与结论
例6.某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
（1）先求原来5天的总用电量：
100×5=500（千瓦时）
（2）再求现在的用电天数：
500÷25=20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
（3）你能解决这个问题吗？
用算术法解答
方法一：
回顾正比例解决问题的方法步骤，试着用反比例来解决这个问题。
探究与结论
解：设原来5天的用电量现在可以用 x 天。
25 x = 100×5
x = 20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
平均每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）
平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。
用比例解答
方法二：
x = 100×5?25
?
探究与结论
100×5=500（千瓦时）
25×20=500（千瓦时）
原来的总用电量：
现在的总用电量：
×
=
验证
总用电量相等，做对了！
探究与结论
例6.某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
现在30天的用电量原来只够用多少天？
平均每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）
平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。
探究与结论
例6.某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用 y 天。
100 y?= 25×30
?
y = 7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
y = 25×30?100
?
探究与结论
结 论
小组合作：根据“用正比例知识解决问题的方法步骤”概括出“用反比例知识解决问题的方法步骤”，并说一说解题的关键是什么。
（1）分析题意，找到不变量，判断两种相关联的量是否成反比例关系。
（2）若成反比例关系，根据反比例的意义列出比例（即方程）。
（3）解比例。
（4）检验并写出答语。
关键
探究与结论
讨论：用正、反比例解决问题有哪些异同？
解：设原来5天的用电量
现在可以用 x 天。
25 x = 100×5
x = 100×5?25
?
x = 20
解：设李奶奶家上个月的水费是 x 元。
408 = x10
?
8 x = 40×10
x = 40×10?8
?
x = 50
探究与结论
讨论：用正、反比例解决问题有哪些异同？
相同点
都是用比例知识解答，解题思路相同。
不同点
用正比例解决问题是根据比值一定列出比例；
用反比例解决问题是根据乘积一定列出比例。
分析题意
比值一定
正比例
乘积一定
反比例
列式解答
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
选择。
（1）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高
（ ）。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
B
（2）汽车的总路程不变，它的行驶速度与（ ）成反比例。
A.总路程 B.工作效率 C.行驶时间
C
巩固与提升
2
小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？（教材P60第2题）
单价×数量=总价（一定）
单价和数量成反比例关系。
解：设可以买 x 支。
2 x = 1.5×4
x = 3
答：可以买3支。
x = 1.5×4?2
?
1.5元
2元
巩固与提升
3
工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（教材P62第5题）
答：9天可以完成任务。
解：设 x 天可以完成任务。
8 x = 6×12
x = 9
x = 6×12?8
?
巩固与提升
4
一辆汽车从甲地开往乙地，计划每小时行驶64 km，9小时可以到达，实际只用了8小时。汽车实际每小时比原计划多行驶了多少千米？
答：汽车实际每小时比原计划多行驶了8 km。
解：设汽车实际每小时行驶了 x km。
8 x = 64×9
x = 72
x = 64×9?8
?
72-64 = 8（km）
巩固与提升
6
某厂要完成一批口罩订单，如果每天加工300个，那么比原计划提前5天完成；如果每天加工200个，那么比原计划延迟2天完成，原计划多少天完成任务？这批订单一共有多少个口罩？
每天加工的数量×天数=总量（一定）
每天加工的数量和天数成反比例关系。
解：设原计划 x 天完成任务。
300×（x -5）= 200×（x +2）
300x -1500 = 200x +400
100x = 1900
x = 19
300×（19-5） = 4200（个）
答：原计划19天完成任务；
这批订单一共有4200个口罩。
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价



平均每天的用电量×用电天数=总用电量（一定）
平均每天的用电量和用电天数成反比例关系。
100×5=500（千瓦时）
500÷25=20（天）
解：设原来5天的用电量现在可以用 x 天。
25 x = 100×5
x = 100×5?25
?
x = 20
用反比例解决问题
方法一：
方法二：
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏