【任务型备课】人教版六年级下册-6.4 四则运算的意义和计算方法（课件）

(共34张PPT)
小学数学人教版六年级下册
第六单元
6.4 四则运算的意义和计算
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
在小学阶段，我们学过哪几种运算？
加 法
减 法
乘 法
除 法
关于四则运算，都有哪些内容呢？
情境与问题
四则运算的意义和计算方法
1
四则运算的意义
2
四则运算的计算方法
3
0和1参与四则运算的特殊情况
4
四则运算中各部分之间的关系
5
四则混合运算的运算顺序
6
运算定律和运算性质
7
四则运算的估算方法
探究与结论
板
块
二
探究与结论
知识点1.四则运算的意义
50+34
0.4+2.8
+
写一写，说一说：
写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。
把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
探究与结论
知识点1.四则运算的意义
写一写，说一说：
写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。
106-88
12.3-7.3
-
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
探究与结论
知识点1.四则运算的意义
写一写，说一说：
写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。
15×4
1.2×5
×
求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
探究与结论
知识点1.四则运算的意义
写一写，说一说：
写出一些关于整数、小数、分数的加、减、乘、除算式，再结合写出的算式说一说每种运算的含义。
120÷5
4.8÷0.6
7÷
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
探究与结论
知识点2.四则运算的计算方法
整数 小数 分数
加法
减法 相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进1。
相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。
先把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。
同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减；异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。
探究与结论
知识点2.四则运算的计算方法
整数 小数 分数
乘法
从低位到高位分别用一个乘数的每一位去乘另一个乘数，用这个乘数的哪一位去乘，所得的积的末位就要和哪一位对齐，然后把几次乘得的积加起来。
先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘小数，能约分的，先约分再计算，不能约分的，先把分数化成小数或把小数化成分数，再计算。结果是分数的要化成最简分数。
探究与结论
知识点2.四则运算的计算方法
整数 小数 分数
除法
从被除数的最高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位，商就写在哪一位的上面；如果哪一位上不够商1，就在哪一位上写“0”占位。每次除得的余数必须比除数小。
除数是整数时，按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除数是小数时，要先把除数转化为整数，同时被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
探究与结论
知识点3.0和1参与四则运算的特殊情况
a+0= 0+a= a-0= a×0= 0×a= 0÷a= （a≠0） a×1= 1×a= 1÷a= （a≠0） a÷1=
a
a
0
0
a
a
0
a
a
在四则运算中，如果有0或1参与运算，有哪些特殊情况？
探究与结论
知识点3.0和1参与四则运算的特殊情况
任何数加减0都得原数。
1
0乘或除以任何不是0的数都得0。
0不能作除数。
2
任何数乘或除以1都得原数。
3
探究与结论
知识点4.四则运算中各部分之间的关系
26+32=58
58-26=32
58-32=26
1.6+2.7=4.3
4.3-1.6=2.7
4.3-2.7=1.6
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
减法是加法的逆运算。
探究与结论
知识点4.四则运算中各部分之间的关系
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
125×8=1000
1000÷125=8
1000÷8=125
2.5×4=10
10÷2.5=4
10÷4=2.5
除法是乘法的逆运算。
探究与结论
知识点4.四则运算中各部分之间的关系
加数+加数=和
被减数-减数=差
一个加数=
被减数=
减数=
和-另一个加数
减数+差
被减数-差
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
探究与结论
知识点4.四则运算中各部分之间的关系
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系吗？
乘数×乘数=积
被除数÷除数=商
一个乘数=
被除数=
除数=
积÷另一个乘数
除数×商
被除数÷商
你在什么地方用到过这些关系？
探究与结论
知识点5.运算定律和运算性质
名称 用字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
减法的运算性质
除法的运算性质
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
（a+b）×c=a×c+b×c
a-b-c = a-(b+c)
或 a-b-c = a-c-b
a÷b÷c = a÷(b×c)
探究与结论
知识点6.四则运算的估算方法及作用
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
（2） + 比1大吗？
7.99＜8
9.99＜10
8×10=80
7.99×9.99＜80
+ =1
＞
+ ＞1
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
填空。
63+120=183，80-19=61，183÷61=3，把以上三个分步算式改写成综合算式是（ ）。
在计算4500+（3200-830×2）时，应先算（ ）法，最后算（ ）法。
被减数不变，减数增加25，则差（ ） 25。
减少
乘
加
（63+120）÷（80-19）=3
（1）
（2）
（3）
巩固与提升
2
选择。
A.90×（35-25）÷5
B.90×[（35-25）÷5]
C.90×（35-25÷5）
要让90×35-25÷5先算减法，再算除法，最后算乘法，必须将算式改为（ ）。
下列算式中计算结果最小的是（ ）。
A.÷5 B.5÷ C.5×
（1）
B
（2）
A
巩固与提升
3
直接写得数。
392+87≈ 2.15-1.8= ×12=
1-= 11÷11%= +=
÷2= 17×50= 432÷3=
0÷58= 890÷48≈ 35÷0.01=
100
490
0.35
9
850
144
0
18
3500
巩固与提升
4
根据每题第一个算式的结果，直接写出其他算式的结果。
（2）56×4.8=268.8 560×4.8= 5.6×0.48=
268.8÷56= 2688÷0.48=
（1）560÷70=8 5600÷70= 70×8=
0.56÷0.7= 800×0.7=
2688
2.688
4.8
5600
80
560
0.8
560
巩固与提升
5
列竖式计算，带*的要验算。
* 5060-485=
46×2.5=
5 0 6 0
- 4 8 5
4 5 7 5
. . .
4575
115
1
4 5 7 5
+ 4 8 5
5 0 6 0
验算：
1
1
1 1 5.0
4 6
× 2.5
2 3 0
9 2
3
1
巩固与提升
6
计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×2.5×3.2
40×[(103-27)÷5]
=1.25×2.5×(0.8×4)
=(1.25×0.8）×(2.5×4)
=1×10
=10
=40×[76÷5]
=40×15.2
=608
巩固与提升
7
已知x + = y + = z + ，那么x、y、z的关系是
（ ）＜（ ）＜（ ）。
=
=
=
因为＜＜
即 ＜＜
所以 x＜ y ＜ z
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏