【任务型备课】人教版六年级下册-6.5 解决问题（课件）
文档属性
| 名称 | 【任务型备课】人教版六年级下册-6.5 解决问题（课件） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 4.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
(共45张PPT)
小学数学人教版六年级下册
第六单元
6.5 解决问题
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
解决实际问题时有哪些主要步骤
阅读与理解：
读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。
1
分析与解答:
分析数量关系，明确先算什么，再算什么，
最后算什么；列式计算，求得答案。
2
回顾与反思：
反思解决问题的过程，验证答案是否正确。
3
情境与问题
我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？
简单应用题的类型
简单的加法应用题
简单的减法应用题
①根据加法的意义，求两个数的和
②求比一个数多几的数是多少
①根据减法的意义，求剩余
②求两个数的相差数
③求比一个数少几的数是多少
情境与问题
我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？
简单应用题的类型
简单的乘法应用题
简单的除法应用题
①求几个相同加数的和
②求一个数的几倍（或几分之几）是多少
①已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数
②把一个数平均分成若干份，求每份是多少
③求一个数里面包含几个另一个数
④求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）
情境与问题
我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？
归一问题
归总问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
相遇问题
追及问题
行船问题
过桥问题
利润问题
工程问题
复杂应用题的类型
探究与结论
板
块
二
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
12+13=25（人）
答：坐公共汽车和开车的共有25人。
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
请你根据明明的统计，分别编出用加法、减法、乘法和除法解决的应用题。
问题一：坐公共汽车和骑自行车的共有多少人？
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
4×7=28（人）
答：步行的有28人。
问题二：步行的人数是开车的7倍，步行的有多少人？
28
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
28-13=15（人）
答：步行的人数比骑自行车的多15人。
问题三：步行的人数比骑自行车的多多少人？
28
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
12÷4=3
答：坐公共汽车的人数是开车的3倍。
问题四：坐公共汽车的人数是开车的几倍？
探究与结论
知识点2.归一问题。
【数量关系】
总量÷份数=一份的量
一份的量×所占份数=所求几份的量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
【含义】在解题时，先求出单一量，以单一量为标准，
求出所要求的量的问题。
探究与结论
例.一种钢筋，30米重75千克。现称得一捆这样的钢筋重120千克，这捆钢筋有多少米？
每米钢筋的重量：75÷30=2.5（千克）
120÷2.5=48（米）
答：这捆钢筋有48米。
探究与结论
知识点3.归总问题。
【数量关系】
【含义】在解题时，通常先找出“总数量”，然后根据
其他条件得出所求的问题。
。
每份的量×份数=总量
总量÷每份的量=份数
总量÷份数=每份的量
探究与结论
例.学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵，可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？
总棵数：30×25=750（棵）
750÷15=50（行）
答：可以栽50行。
探究与结论
知识点4.和差问题。
【数量关系】
【含义】已知两个量的和与差，求这两个量各是多少的问
题。
较大数=（和+差）÷2
较小数=（和-差）÷2
探究与结论
例.明明和丽丽一共有卡片80张。明明比丽丽多6张。两人各有多少张卡片？
丽丽：（80-6）÷2=37（张）
明明：37+6=43（张）
答：丽丽有37张卡片，明明有43张卡片。
？
？
6张
80张
明明
丽丽
或明明：（80+6）÷2=43（张）
丽丽：43-6=37（张）
探究与结论
知识点5.和倍问题
【数量关系】
【含义】已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这
两个数各是多少的问题。
总和÷（倍数+1）=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
探究与结论
例.今年小明和妈妈的年龄和是48岁，妈妈的年龄是小明的3倍，小明和妈妈今年各多少岁？
小明：48÷（3+1）=12（岁）
妈妈：12×3=36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
或妈妈：48-12=36（岁）
？
？
48岁
小明
妈妈
探究与结论
知识点6.差倍问题
【数量关系】
【含义】已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这
两个数各是多少的问题。
两个数的差÷（倍数-1）=较小的数
两个数的差+较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
探究与结论
例.水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克
梨：720÷（1.8-1）=900（千克）
苹果：900×1.8=1620（千克）
答：苹果重1620千克，梨重900千克。
或苹果：720+900=1620（千克）
？
？
比梨多720千克
梨
苹果
探究与结论
知识点7.相遇问题
【数量关系】
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在
途中相遇的问题。
相遇时间=总路程÷速度和
总路程=速度和×相遇时间
探究与结论
例.一辆客车和一辆货车从相距720千米的两地相向开出，5小时后相遇，客车每时行驶80千米。货车每时行驶多少千米？
速度和：720÷5=144（千米/时）
货车速度：144-80=64（千米/时）
答：货车每时行驶64千米。
探究与结论
知识点8.追及问题
【数量关系】
【含义】两个运动的物体在不同地点同时出发（或在同一地点而不同时出发，或在不同地方又不同时出发）作同向运动，速度慢的在前，速度快的在后，在一定时间内，后面的物体追上前面的物体。
追及时间=追及路程÷速度差
追及路程=速度差×追及时间
探究与结论
例.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
追及路程：40×2=80（千米）
追及时间：80÷（50-40）=8（小时）
答：需要8小时才能追上。
探究与结论
知识点9.行船问题
【数量关系】
【含义】一般研究船在“流水”中航行的问题。主要考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
探究与结论
例.一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？
去时路程：（15+3）×6=108（千米）
返回时间：108÷（15-3）=9（小时）
答：返回时行了9小时。
探究与结论
知识点10.过桥问题
【数量关系】
【含义】是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
过桥时间=（车长+桥长）÷速度
车长+桥长=速度×过桥时间
速度=（车长+桥长）÷过桥时间
探究与结论
例.一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？
（1500+180）÷24=70（秒）
答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒。
探究与结论
知识点11.利润问题
【数量关系】
【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
利润率=（售价-进货价）÷进货价×100%
利润=售价-进货价
售价=进货价×（1+利润率）
探究与结论
例.一条裤子的标价是165元，按标价的80%出售，利润率有20%。这条裤子的成本价是多少元？
165×80%÷（1+20%）=110（元）
答：这条裤子的成本价是110元。
探究与结论
知识点12.工程问题
【数量关系】
【含义】主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题常常用单位“1”表示工作总量。
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作总量÷工作时间
探究与结论
例.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半？
÷（+）=6（天）
答：两人合作6天可以完成这项工程的一半。
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
甲乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米的地方相遇。求两地之间的距离。
相遇时间：24×2÷（95-83）=4（小时）
总路程：（83+95）×4=712（千米）
答：两地相距712千米。
巩固与提升
2
一条船在河里航行，顺流而下每小时行18千米。已知这条船下行2小时恰好与上行3小时的所行的路程相等。求这条船的船速和水速分别是多少。
逆水速度：18×2÷3=12（千米/时）
船速：（18+12）÷2=15（千米/时）
水速：（18-12）÷2=3（千米/时）
答：这条船的船速是15千米/时，水速是3千米/时。
巩固与提升
3
火车通过1200米长的铁路桥需75秒，通过300米长的隧道需30秒，火车的速度是多少？车身长多少米？
（1200-300）÷（75-30）=20（米/秒）
答：火车的速度是20米/秒，车身长300米。
20×30-300=300（米）
巩固与提升
4
一条裤子的标价是165元，按标价的80%出售，利润率有20%。这条裤子的成本价是多少元？
165×80%÷（1+20%）=110（元）
答：这条裤子的成本价是110元。
巩固与提升
5
一款电风扇进入销售旺季时提价20%，进入销售淡季后，又降价20%。现在的售价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1+20%）×（1-20%）=96%
答：现在的售价与原价相比，是降了，降价幅度是4%。
1-96%=4%
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏
小学数学人教版六年级下册
第六单元
6.5 解决问题
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
解决实际问题时有哪些主要步骤
阅读与理解：
读题，理解题意，明确已知条件和所求问题。
1
分析与解答:
分析数量关系，明确先算什么，再算什么，
最后算什么；列式计算，求得答案。
2
回顾与反思：
反思解决问题的过程，验证答案是否正确。
3
情境与问题
我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？
简单应用题的类型
简单的加法应用题
简单的减法应用题
①根据加法的意义，求两个数的和
②求比一个数多几的数是多少
①根据减法的意义，求剩余
②求两个数的相差数
③求比一个数少几的数是多少
情境与问题
我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？
简单应用题的类型
简单的乘法应用题
简单的除法应用题
①求几个相同加数的和
②求一个数的几倍（或几分之几）是多少
①已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数
②把一个数平均分成若干份，求每份是多少
③求一个数里面包含几个另一个数
④求一个数是另一个数的几倍（或几分之几）
情境与问题
我们能解答哪些简单应用题和哪些复杂应用题？
归一问题
归总问题
和差问题
和倍问题
差倍问题
相遇问题
追及问题
行船问题
过桥问题
利润问题
工程问题
复杂应用题的类型
探究与结论
板
块
二
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
12+13=25（人）
答：坐公共汽车和开车的共有25人。
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
请你根据明明的统计，分别编出用加法、减法、乘法和除法解决的应用题。
问题一：坐公共汽车和骑自行车的共有多少人？
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
4×7=28（人）
答：步行的有28人。
问题二：步行的人数是开车的7倍，步行的有多少人？
28
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
28-13=15（人）
答：步行的人数比骑自行车的多15人。
问题三：步行的人数比骑自行车的多多少人？
28
探究与结论
知识点1.简单的加、减、乘、除法应用题。
交通方式 步行 坐公共汽车 骑自行车 开车
人数 12 13 4
下面是明明对某小学全校教师上班交通方式的调查结果。
12÷4=3
答：坐公共汽车的人数是开车的3倍。
问题四：坐公共汽车的人数是开车的几倍？
探究与结论
知识点2.归一问题。
【数量关系】
总量÷份数=一份的量
一份的量×所占份数=所求几份的量
另一总量÷（总量÷份数）=所求份数
【含义】在解题时，先求出单一量，以单一量为标准，
求出所要求的量的问题。
探究与结论
例.一种钢筋，30米重75千克。现称得一捆这样的钢筋重120千克，这捆钢筋有多少米？
每米钢筋的重量：75÷30=2.5（千克）
120÷2.5=48（米）
答：这捆钢筋有48米。
探究与结论
知识点3.归总问题。
【数量关系】
【含义】在解题时，通常先找出“总数量”，然后根据
其他条件得出所求的问题。
。
每份的量×份数=总量
总量÷每份的量=份数
总量÷份数=每份的量
探究与结论
例.学校为了美化校园，购进一批月季花，如果每行栽30棵，可以栽25行。如果改成每行栽15棵，可以栽多少行？
总棵数：30×25=750（棵）
750÷15=50（行）
答：可以栽50行。
探究与结论
知识点4.和差问题。
【数量关系】
【含义】已知两个量的和与差，求这两个量各是多少的问
题。
较大数=（和+差）÷2
较小数=（和-差）÷2
探究与结论
例.明明和丽丽一共有卡片80张。明明比丽丽多6张。两人各有多少张卡片？
丽丽：（80-6）÷2=37（张）
明明：37+6=43（张）
答：丽丽有37张卡片，明明有43张卡片。
？
？
6张
80张
明明
丽丽
或明明：（80+6）÷2=43（张）
丽丽：43-6=37（张）
探究与结论
知识点5.和倍问题
【数量关系】
【含义】已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这
两个数各是多少的问题。
总和÷（倍数+1）=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
探究与结论
例.今年小明和妈妈的年龄和是48岁，妈妈的年龄是小明的3倍，小明和妈妈今年各多少岁？
小明：48÷（3+1）=12（岁）
妈妈：12×3=36（岁）
答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。
或妈妈：48-12=36（岁）
？
？
48岁
小明
妈妈
探究与结论
知识点6.差倍问题
【数量关系】
【含义】已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这
两个数各是多少的问题。
两个数的差÷（倍数-1）=较小的数
两个数的差+较小的数=较大的数
较小的数×几倍=较大的数
探究与结论
例.水果店运来一批水果，运来的苹果比梨多720千克。苹果的重量是梨的1.8倍，苹果和梨各重多少千克
梨：720÷（1.8-1）=900（千克）
苹果：900×1.8=1620（千克）
答：苹果重1620千克，梨重900千克。
或苹果：720+900=1620（千克）
？
？
比梨多720千克
梨
苹果
探究与结论
知识点7.相遇问题
【数量关系】
【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在
途中相遇的问题。
相遇时间=总路程÷速度和
总路程=速度和×相遇时间
探究与结论
例.一辆客车和一辆货车从相距720千米的两地相向开出，5小时后相遇，客车每时行驶80千米。货车每时行驶多少千米？
速度和：720÷5=144（千米/时）
货车速度：144-80=64（千米/时）
答：货车每时行驶64千米。
探究与结论
知识点8.追及问题
【数量关系】
【含义】两个运动的物体在不同地点同时出发（或在同一地点而不同时出发，或在不同地方又不同时出发）作同向运动，速度慢的在前，速度快的在后，在一定时间内，后面的物体追上前面的物体。
追及时间=追及路程÷速度差
追及路程=速度差×追及时间
探究与结论
例.一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
追及路程：40×2=80（千米）
追及时间：80÷（50-40）=8（小时）
答：需要8小时才能追上。
探究与结论
知识点9.行船问题
【数量关系】
【含义】一般研究船在“流水”中航行的问题。主要考虑船在逆水和顺水中水速的不同作用。
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
探究与结论
例.一艘轮船从甲港开往乙港，已知船在静水中的速度是每小时15千米，水流的速度是每小时3千米，去时顺水行了6小时，返回时是逆水，问返回时行了几小时？
去时路程：（15+3）×6=108（千米）
返回时间：108÷（15-3）=9（小时）
答：返回时行了9小时。
探究与结论
知识点10.过桥问题
【数量关系】
【含义】是行程问题的一种，也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
过桥时间=（车长+桥长）÷速度
车长+桥长=速度×过桥时间
速度=（车长+桥长）÷过桥时间
探究与结论
例.一列火车长180米，每秒行驶24米，要通过一座长1500米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需多少时间？
（1500+180）÷24=70（秒）
答：从车头上桥到车尾离桥共需70秒。
探究与结论
知识点11.利润问题
【数量关系】
【含义】这是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
利润率=（售价-进货价）÷进货价×100%
利润=售价-进货价
售价=进货价×（1+利润率）
探究与结论
例.一条裤子的标价是165元，按标价的80%出售，利润率有20%。这条裤子的成本价是多少元？
165×80%÷（1+20%）=110（元）
答：这条裤子的成本价是110元。
探究与结论
知识点12.工程问题
【数量关系】
【含义】主要研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题常常用单位“1”表示工作总量。
工作时间=工作总量÷工作效率
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率= 工作总量÷工作时间
探究与结论
例.一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，两人合作多少天可以完成这项工程的一半？
÷（+）=6（天）
答：两人合作6天可以完成这项工程的一半。
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
甲乙两车同时从两地相向而行，甲每小时行83千米，乙每小时行95千米，两车在距中点24千米的地方相遇。求两地之间的距离。
相遇时间：24×2÷（95-83）=4（小时）
总路程：（83+95）×4=712（千米）
答：两地相距712千米。
巩固与提升
2
一条船在河里航行，顺流而下每小时行18千米。已知这条船下行2小时恰好与上行3小时的所行的路程相等。求这条船的船速和水速分别是多少。
逆水速度：18×2÷3=12（千米/时）
船速：（18+12）÷2=15（千米/时）
水速：（18-12）÷2=3（千米/时）
答：这条船的船速是15千米/时，水速是3千米/时。
巩固与提升
3
火车通过1200米长的铁路桥需75秒，通过300米长的隧道需30秒，火车的速度是多少？车身长多少米？
（1200-300）÷（75-30）=20（米/秒）
答：火车的速度是20米/秒，车身长300米。
20×30-300=300（米）
巩固与提升
4
一条裤子的标价是165元，按标价的80%出售，利润率有20%。这条裤子的成本价是多少元？
165×80%÷（1+20%）=110（元）
答：这条裤子的成本价是110元。
巩固与提升
5
一款电风扇进入销售旺季时提价20%，进入销售淡季后，又降价20%。现在的售价与原价相比，是涨了还是降了？变化幅度是多少？
（1+20%）×（1-20%）=96%
答：现在的售价与原价相比，是降了，降价幅度是4%。
1-96%=4%
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏