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小学数学人教版六年级下册
第六单元
6.10 立体图形
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
关于点、线、面，你知道些什么？
点动成（ ）
线
线动成（ ）
面
面动成（ ）
体
情境与问题
在小学阶段学习过哪些立体图形？
都是平面围成的
有曲面
长方体
正方体
圆柱
圆锥
探究与结论
板
块
二
探究与结论
知识点1.长方体和正方体
探究与结论
知识点1.长方体和正方体
从正面看
从左面看
从上面看
思考
根据三个方向看到的图形，怎样还原几何体？
先从一个方向看到的图形分析，推测可能出现的各种情况；
再结合其他两个方向看到的图形综合分析；
最后确定几何体的形状。
探究与结论
知识点2.圆柱和圆锥
由长方形以长（或宽）为轴或正方形以边长为轴旋转而成的。
由直角三角形以直角边为轴旋转而成的。
圆柱
圆锥
圆柱和圆锥有什么相同点和不同点？
探究与结论
知识点2.圆柱和圆锥
圆锥 圆柱
底面
高
侧面
只有1个
2个完全一样
只有1条
有无数条
曲面，展开后是扇形
曲面，沿高展开后是长（正）方形
圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系：
V圆锥= V圆柱= Sh
探究与结论
知识点4.立体图形的表面积
S = (ab+ah+bh)×2
S = 6a2
S = 2πr h + 2πr2
长方体
正方体
圆柱
探究与结论
知识点5.立体图形的体积
h
厘
米
V长方体 =ɑbh
V圆柱 =πr2×h
V正方体 =ɑ3
V圆锥 =Sh
推导
推导
探究与结论
知识点5.立体图形的体积
立体图形 表面积 体积
—— S长方体=(ab+ah+bh)×2
S正方体= 6a2
S圆柱= 2πr h + 2πr2
V长方体 =ɑbh
V正方体 =ɑ3
V圆柱 =πr2×h
V圆锥 =Sh
V =Sh
探究与结论
知识点6.不规则物体的体积
不规则物体的体积
1.等积变形法
2.排水法
不规则物体
不规则物体
长方体或正方体
记录前后水位
捏压
完全浸入水中
求体积
求上升的水位体积
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
填空。
（2）如图，将长方形绕直线 a 旋转一周，能形成一个圆柱，
这个圆柱的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
（1）一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是（ ）dm，
表面积是（ ）dm2，体积是（ ）dm3。
384
96
512
2cm
5cm
a
87.92
62.8
巩固与提升
2
判断。
（1）
一个乒乓球的体积约是34dm3。 （ ）
（2）
一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ）
（3）
一个长方体的长宽高分别扩大2倍，则体积扩大8倍。 （ ）
一个乒乓球的体积约是34cm3。
单位不同，不能作比较。
巩固与提升
3
选择。
A. B. C.
一个几何体，从正面看到的是 ，从左面看到的是 。下面的几何体，符合上述要求的是（ ）。
（1）
（2）
制作一个长方体的鱼缸，要用多少玻璃是求鱼缸的（ ）。
A.表面积 B.体积 C. 容积
B
A
巩固与提升
4
计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
（1）
（2）
5
5
5
S=6a2
=6×5×5
=150（平方厘米）
V=a3
=5×5×5
=125（立方厘米）
S=(ab+ah+bh)×2
=（4×5+5×3+4×3）×2
=94（平方厘米）
V=abh
=5×4×3
=60（立方厘米）
巩固与提升
5
计算下面图形的表面积或体积。
（1）求圆柱的表面积。
（单位：厘米）
（2）求圆锥的体积。
（单位：分米）
S圆柱 = 2πr h + 2πr2
=2×3.14×6×15+2×3.14×62
=791.28（平方厘米）
V圆锥 =Sh
=×3.14×（12÷2）2×10
=376.8（立方分米）
巩固与提升
6
在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。（教材P88第2题）
正面
左面
上面
巩固与提升
7
把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？（教材P90第11题）
（6÷2）×（6÷2）×（6÷2）=27（个）
2×2×6×27-6×6×6=432（cm3）
答：可以得到27个小正方体；它们的表面积之和
比原来大正方体的表面积增加了432cm3。
巩固与提升
8
把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。）
10×10×10÷[×3.14×（20÷2）2]
≈1000÷104.67
答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。
≈10（cm）
巩固与提升
9
小国星期天请6名同学到家来做客，他选用一盒长方体包装的汇源果汁（如图1）招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图2）后，他自己还有饮料喝吗？
15×12×6
=180×6
=1080（cm3）
20×8=160（cm3）
6×160=960（cm3）
1080cm3 ＞960cm3
答：他自己还有饮料喝。
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏
