【任务型备课】人教版六年级下册-3.5 圆柱的体积（一）（课件）
文档属性
| 名称 | 【任务型备课】人教版六年级下册-3.5 圆柱的体积（一）（课件） |
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|
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
小学数学人教版六年级下册
第三单元
3.5 圆柱的体积（一）
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
什么叫做物体的体积？
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
情境与问题
说一说长方体和正方体的体积计算公式，并用字母表示。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体或正方体的体积=底面积×高
V=Sh
情境与问题
什么是圆柱的体积？
6 cm
7 cm
一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
探究与结论
板
块
二
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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12
13
14
15
16
9
10
11
12
13
14
15
16
能不能像圆一样，也把圆柱转化成我们学过的立体图形？
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
将圆柱转化成长方体，只是形状变了，体积不变。
这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），高等于圆柱的（ ）。
底面积
高
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
因为：长方体的体积=底面积×高
所以： 圆柱的体积 = ×
=πr2×h
用字母表示：V=Sh
底面积
高
探究与结论
例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的容积
圆柱
要回答这个问题，先要计算什么？
圆柱的体积
探究与结论
例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）
杯子的容积：
V=50.24×10=502.4（cm3）
=502.4（mL）
牛奶的体积：240×2=480（mL）
502.4＞480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
探究与结论
结 论
（1）圆柱的体积=底面积×高。
用字母表示为V=Sh=πr2h。
（2）在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、
直径或周长，那么要先求圆柱的底面积，再求圆
柱的体积。
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
选择。
等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积比较，（ ）。
（1）
A.长方体的体积大 B.圆柱的体积大
C.正方体的体积大 D.一样大
D
如图，把一个圆柱截成两段后，表面积和体积的变化是（ ）。
（2）
A.表面积和体积都不变 B.体积不变，表面积变大C.体积不变，表面积变小 D.表面积和体积都变大
B
巩固与提升
2
计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）（教材P27第1题）。
S底=3.14×52=78.5（cm2）
5
2
V=78.5×2=157（cm3）
S底=3.14×（4÷2）2
=12.56（cm2）
V=12.56×12
=150.72（cm3）
8
8
S底=3.14×（8÷2）2
=50.24（cm2）
V=50.24×8
=401.92（cm3）
巩固与提升
3
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？（教材P24第1题）
答：它的体积是6750cm3。
V=75×90=6750（cm3）
巩固与提升
4
一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。）（教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）
=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
巩固与提升
5
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=3.14×（1÷2）2 ×10=7.85（m3）
答：挖出的土有7.85m3。
巩固与提升
6
如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
S底=942÷4=235.5（cm2）
235.5cm2=0.02355m2
V=0.02355×6=0.1413（m3）
答：原来这根原木的体积是0.1413m3。
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
知识结构
长方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh=πr2h
圆柱的体积=底面积×高
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏
小学数学人教版六年级下册
第三单元
3.5 圆柱的体积（一）
主讲人：×××
主讲时间：20XX
01
02
03
04
情境与问题
探究与结论
巩固与提升
总结与评价
目
目
录
录
CONTENTS
情境与问题
板
块
一
情境与问题
什么叫做物体的体积？
物体所占空间的大小，叫作物体的体积。
情境与问题
说一说长方体和正方体的体积计算公式，并用字母表示。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a3
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
长方体或正方体的体积=底面积×高
V=Sh
情境与问题
什么是圆柱的体积？
6 cm
7 cm
一个圆柱所占空间的大小，叫作这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？
探究与结论
板
块
二
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
1
2
3
4
5
6
7
8
1
2
3
4
5
6
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16
9
10
11
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16
能不能像圆一样，也把圆柱转化成我们学过的立体图形？
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
将圆柱转化成长方体，只是形状变了，体积不变。
这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），高等于圆柱的（ ）。
底面积
高
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
探究与结论
例5.想一想：圆的面积公式是怎样推导的呢？
因为：长方体的体积=底面积×高
所以： 圆柱的体积 = ×
=πr2×h
用字母表示：V=Sh
底面积
高
探究与结论
例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的容积
圆柱
要回答这个问题，先要计算什么？
圆柱的体积
探究与结论
例6.下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2=50.24（cm2）
杯子的容积：
V=50.24×10=502.4（cm3）
=502.4（mL）
牛奶的体积：240×2=480（mL）
502.4＞480
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
探究与结论
结 论
（1）圆柱的体积=底面积×高。
用字母表示为V=Sh=πr2h。
（2）在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、
直径或周长，那么要先求圆柱的底面积，再求圆
柱的体积。
巩固与提升
板
块
三
巩固与提升
1
选择。
等底等高的圆柱、长方体、正方体的体积比较，（ ）。
（1）
A.长方体的体积大 B.圆柱的体积大
C.正方体的体积大 D.一样大
D
如图，把一个圆柱截成两段后，表面积和体积的变化是（ ）。
（2）
A.表面积和体积都不变 B.体积不变，表面积变大C.体积不变，表面积变小 D.表面积和体积都变大
B
巩固与提升
2
计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）（教材P27第1题）。
S底=3.14×52=78.5（cm2）
5
2
V=78.5×2=157（cm3）
S底=3.14×（4÷2）2
=12.56（cm2）
V=12.56×12
=150.72（cm3）
8
8
S底=3.14×（8÷2）2
=50.24（cm2）
V=50.24×8
=401.92（cm3）
巩固与提升
3
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？（教材P24第1题）
答：它的体积是6750cm3。
V=75×90=6750（cm3）
巩固与提升
4
一个圆柱形的水池，从里面量底面半径是5m，深是3.2m。这个水池能蓄水多少吨？（1m3的水重1t。）（教材P25第2题）
V=3.14×52×3.2=251.2（m3）
=251.2（t）
答：这个水池能蓄水251.2t。
巩固与提升
5
挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？（教材P24第2题）
V=3.14×（1÷2）2 ×10=7.85（m3）
答：挖出的土有7.85m3。
巩固与提升
6
如图，一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就增加942cm2。原来这根原木的体积是多少立方米？
S底=942÷4=235.5（cm2）
235.5cm2=0.02355m2
V=0.02355×6=0.1413（m3）
答：原来这根原木的体积是0.1413m3。
总结与评价
板
块
四
总结与评价
说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
总结与评价
知识结构
长方体的体积=底面积×高
用字母表示：V=Sh=πr2h
圆柱的体积=底面积×高
总结与评价
给自己在课堂上的表现评价一下吧！
总结与评价
课后作业
1.完成《分层作业》中对应练习。
2.预习下一节内容。
小学数学人教版六年级下册
主讲人：×××
主讲时间：202X
谢谢欣赏