重庆市名校联盟2026届高三下学期3月第一次联考数学试卷（PDF版，含答案）

重庆市名校联盟高三下联考
数学试卷（高2026届)
本试卷共4页，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上。
2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效。
3.考试结束后，须将答题卡、试卷、草稿纸一并交回（本堂考试只将答题卡交回）。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知i为虚数单位，z=(3+4)(2-i),则2=(
A.5√5
B、5
C.5
D.10
2.“上<2”是“a>】”成立的(
)条件
2
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
3.2025年11月，搭载“祖冲之三号”同款芯片的超导量子计算机“天衍-287”完成搭
建，该量子计算系统具备“量子计算优越性”能力.下表记录了8个团队在特定年度的
研发资金投入x(单位：亿元)与芯片性能提升评估指数y,且x=6,
研发资金投入x/亿元
2
10
性能提升评估指数y
42
y4
12
已知y与x具有较强的线性关系，通过最小二乘估计得到的经验回归方程为
=1.2x+0.4.如果去掉样本点(2,2)，(10,12)后，得到的新样本的经验回归方程为
=1.25x+a,则a=(
A.0.1
B.0.3
C.0.5
D.0.7
4.已知平面向量a,6满足ā=(V5,,6=(45,-1),则向量6在ā方向上的投影狗量为(
44W3_11
A
49’49
B
(5 c.(5)
D.2
3,16
5.函数f(x)=
x1-3x
0A.16
B.25
C.36
D.49
6.已知函数f(x)=22+2,若关于m的不等式f(m-1)-f(2m+1)<0成立，则实数m
的取值范围是(
A.（-o,-2u(0,+o)
B.(2U
c.(2u存*o）
D.(m,2(号
第1页·预祝考试顺利
1.已知双自线n:若若=1o>0>0),圆0：产+=+尔与轴交于人B病点，以，N
是圆O与双曲线在x轴上方的两个交点，点AM在y轴的同侧，且AM交BN于点G,
且M为线段AG的中点，则双曲线的离心率为()
A.5
B.V5+1
C.5
D.3+1
8.若方程血=的三个根x,2,x(名A.V2+1
B.V5+1
C.e+1
D.3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错
的得0分。
9.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-ABGD中，M,N分别为棱CD,CC的中
点，则下列结论正确的是(
A.AM⊥ND
B.点B到直线AM的距离为4
3
C.直线4M与直线BN所成角的余弦值为2
5
D.直线AM与直线BN是异面直线
10.已知函数f()=4 4sin m+)2(m>0),则下列结论正确的是(
A若f()在[0上恰有三个零点，则me5,23)
B若f在0引
上恰有三个零点x,x2,x3,则f(x+x2+x)=-4
C若在[引单调运增，则m[0引
D.若f()向左平移严后的图像与f()图像关于x=交对称，则m=6k+1,k∈N
65
12
11.已知点A(-1,0),
0，动点P(川满足
PA
=2,动点P(x,y)的轨迹为曲线C,
H为直线：x+y+1=0上一动点，则下列说法正确的是(
A.若点D(2,1),则2|PD|+|PA|的最小值为V13
B.过H作C的两条切线，切点分别为M,N,则直线MN过定点
C.若点F(m,n)是C上一点，则2m+n的最大值为2+√6
D.若点F(m,n)是C上一点，则
4(m+n+1】
的最大值为2+2√3
m2+n2+2m+1
·预祝考试顺利