3.1用字母表示数 导学案（无答案）
图片预览
文档简介
六年级数学（上）导学案（第三章）
3.1用字母表示数
【学习目标】
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；
2.理解含有字母的乘法或除法式子的书写规则.
【课前预习】
1.按图所示用火柴棒搭三角形：
按照以下的方式，体会剥离法。1个三角形需要在第1根火柴棒基础上加2根，则：
(1)搭2个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍.标出新增加的火柴棒.
(2))搭3个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍.标出新增加的火柴棒.
(3)搭4个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍.标出新增加的火柴棒.
(4)搭n个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍……
发现：每个图形都在第１根火柴棒的基础上增加“2”的整倍数火柴棒构成。
即：搭1个三角形：1＋2×1；搭２个三角形：1＋2×２；搭３个三角形：1＋2×３；
搭４个三角形：1＋2×4；搭n个三角形：________；
2.代数式的书写规则：
①乘法：数字与数字相乘用“×”，其余情况用到乘号时省略或用“· ”.如2×3, 5a，xy 。注：带分数相乘时，一定要转化为假分数；数字与字母相乘，数字在前，字母在后；数字与括号相乘、字母与括号相乘时，数字、字母在前，括号在后，如2（n+1），m（m+n）.
②除法：出现除法运算时，除法一定要转化成分数形式。如ab要写成 .
③代数式以和、差的形式出现且须带单位的，一定、必须将式子括上括号，如（x+y）米。
【课中实施】
“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；…”你觉得这首儿歌唱得完吗？
你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿.
【当堂达标】(计10分)
1.下列各式，符合代数式书写规则的是（ ）.（1分）
A.a?3 B. C.a+b厘米 D.
2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）.（1分）
A.
4的a倍
B.
a的4倍
C.
4个a相加
D.
4个a相乘
3.小明步行上学,速度为x米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.（2分）
4.长方形的长为a,面积为s, 则它的宽为_______.（2分）
5.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖.(2分)
6.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，计算第10个图案需棋子多少枚列式为________________，结果为________枚.(2分)
【拓展提升】（任选一题）
1.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖 块；
（2）第n个图案中有白色地面砖 块（用含n的代数式表示）；
（3）第100个图案中有白色地面砖 块.
2.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费 ______ 元.
【巩固练习】
1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过1小时相遇，那么，A、B两地的相距 ？
2.一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了_____页，还有_______页没看.
3.偶数可以用 表示，奇数可以用 表示（用含有n的式子来表示）.
4.a的15%减去70可以表示为_______________.
5.圆的半径为r，那么半圆的面积可以表示为 .
6.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是 .
7.观察下列各组数，用含n的代数式来表示第n个数.
①1, 2, 3, 4……____; ②2, 4, 6, 8……__________;
③1, 3, 5, 7……____; ④3, 7, 11, 15, 19……__________.
8.若按下图方式摆放桌子和椅子
按这样的规律摆下去，n桌子可坐 人.
3.1用字母表示数
【学习目标】
1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想；
2.理解含有字母的乘法或除法式子的书写规则.
【课前预习】
1.按图所示用火柴棒搭三角形：
按照以下的方式，体会剥离法。1个三角形需要在第1根火柴棒基础上加2根，则：
(1)搭2个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍.标出新增加的火柴棒.
(2))搭3个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍.标出新增加的火柴棒.
(3)搭4个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍.标出新增加的火柴棒.
(4)搭n个三角形需要增加____根火柴棒，增加了2的____倍……
发现：每个图形都在第１根火柴棒的基础上增加“2”的整倍数火柴棒构成。
即：搭1个三角形：1＋2×1；搭２个三角形：1＋2×２；搭３个三角形：1＋2×３；
搭４个三角形：1＋2×4；搭n个三角形：________；
2.代数式的书写规则：
①乘法：数字与数字相乘用“×”，其余情况用到乘号时省略或用“· ”.如2×3, 5a，xy 。注：带分数相乘时，一定要转化为假分数；数字与字母相乘，数字在前，字母在后；数字与括号相乘、字母与括号相乘时，数字、字母在前，括号在后，如2（n+1），m（m+n）.
②除法：出现除法运算时，除法一定要转化成分数形式。如ab要写成 .
③代数式以和、差的形式出现且须带单位的，一定、必须将式子括上括号，如（x+y）米。
【课中实施】
“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；…”你觉得这首儿歌唱得完吗？
你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？n只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿.
【当堂达标】(计10分)
1.下列各式，符合代数式书写规则的是（ ）.（1分）
A.a?3 B. C.a+b厘米 D.
2.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（ ）.（1分）
A.
4的a倍
B.
a的4倍
C.
4个a相加
D.
4个a相乘
3.小明步行上学,速度为x米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_______米/秒.（2分）
4.长方形的长为a,面积为s, 则它的宽为_______.（2分）
5.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了________块砖.(2分)
6.如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，计算第10个图案需棋子多少枚列式为________________，结果为________枚.(2分)
【拓展提升】（任选一题）
1.如图用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：
（1）第4个图案中有白色地面砖 块；
（2）第n个图案中有白色地面砖 块（用含n的代数式表示）；
（3）第100个图案中有白色地面砖 块.
2.某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费 ______ 元.
【巩固练习】
1.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过1小时相遇，那么，A、B两地的相距 ？
2.一本故事书有ａ页，小明每天看ｘ页，看了ｙ天，看了_____页，还有_______页没看.
3.偶数可以用 表示，奇数可以用 表示（用含有n的式子来表示）.
4.a的15%减去70可以表示为_______________.
5.圆的半径为r，那么半圆的面积可以表示为 .
6.一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，则这个数是 .
7.观察下列各组数，用含n的代数式来表示第n个数.
①1, 2, 3, 4……____; ②2, 4, 6, 8……__________;
③1, 3, 5, 7……____; ④3, 7, 11, 15, 19……__________.
8.若按下图方式摆放桌子和椅子
按这样的规律摆下去，n桌子可坐 人.