2026年西师大版六年级下册数学《圆柱和圆锥—圆柱的展开图》一课一练
一、单选题
1．淘气要为一个圆柱形饮料罐设计包装纸，他测得罐子的高度是10厘米。如果沿着罐子的高将侧面剪开并展开，得到的图形是一个正方形，那么用来包裹罐子侧面的包装纸长度应为 ( )厘米。
A．10 B．15.7 C．31.4 D．50.24
2．如图所示的圆柱，侧面展开图是( )。(π取3.14)
A．
B．
C．
D．
3．一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）。
A． B． C． D．
4．一个圆柱的侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是( )。
A．2π：1 B．1∶1 C．1∶π D．π∶1
5．把圆柱的侧面展开后不可能得到 ( )。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
6．下面哪个图形不可能是圆柱的侧面展开图？( )
A．梯形 B．正方形 C．平行四边形 D．长方形
7．乐乐、成成两人都用一张长50cm、宽25cm的纸，用两种不同的方法围成一个圆柱(接头处不重叠)，那么围成的圆柱( )。
A．侧面积一定相等 B．高一定相等
C．侧面积和高都相等 D．侧面积和高都不相等
8．一个圆柱体纸筒，底面半径是1分米，高是6.28分米，这个纸筒沿高剪开，侧面展开是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
9．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱高与半径的比是 ( )。
A．1：1 B．π ：1 C．2π ：1 D．4π ：1
10．把底面半径是3厘米的圆柱的侧面，沿着一条高展开后是一个正方形，这个圆柱的高是( )厘米。
A．3 B．6 C．9.42 D．18.84
二、判断题
11．一个圆柱侧面展开图是一个正方形，它的高与底面半径的比是π：1。( )
12．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等。 ( )
13．将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形．（ ）
14．圆柱的侧面展开后一定是长方形．（ ）
15．一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长为a的正方形，这个圆柱的底面半径是。（ ）
16．将圆柱的侧面展开有可能是长方形、正方形、平行四边形和梯形。（ ）
17．圆柱的侧面展开图一定是正方形。（ ）
18．圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形。（ ）
19．圆柱的侧面展开图可能是平行四边形。（ ）
20．一个圆柱的底面周长和高相等，那么它的侧面沿高展开一定是正方形。 （ ）
三、填空题
21．一个圆柱形茶叶筒的侧面贴商标纸，圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米。这张商标纸展开后是一个长方形，它的长是 ，宽是 。
22．把一张边长是20cm的正方形纸片，卷成一个最大的圆柱形纸筒。这个纸筒的底面周长是 厘米，侧面积是 平方厘米。
23．请你制作一个无额圆柱形水桶，有如图中四种型号的铁皮可以搭配选择。
（1）你选择的材料是 号和 号。
（2）用你选择的材料制作的水桶的容积是 平方分米。
24．把一个圆柱的侧面沿高剪开得到一个正方形，这个圆柱的半径是2厘米，高是 厘米。
25．根据所学知识，解决下面的问题。
（1）用两张长16cm、宽4cm的长方形纸，一张横着卷成①号圆柱，另一张竖着卷成②号圆柱， (填序号)号圆柱的体积较大。
（2）将这两张长方形纸分别按照图上的步骤操作，得到③号圆柱和④号圆柱， (填序号)号圆柱的体积较大。
（3）通过探索与实践，我们发现：这4个圆柱的 不变。这4个圆柱按底面半径从大到小的顺序排列是 ，按高从大到小的顺序排列是 ，按体积从大到小的顺序排列是 。(填序号)
（4）根据上面的发现，你的猜想是 。
26．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 立方厘米。
27．一个圆柱，如果切成两个小圆柱（如图1），那么它的表面积将增加100.48平方厘米；如果沿底面直径切成两个半圆柱（如图2），那么它的表面积将增加240平方厘米，那么这个圆柱的体积是 立方厘米。
28．把一个圆柱形纸盒的侧面沿高剪开，得到下面的图形，这个圆柱形纸盒的底面半径是 cm，它的体积是 cm3。
29．如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10厘米，面积为188.4平方厘米的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是 厘米，它的体积是 cm3。
30．如图，这是一个圆柱的表面展开图，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】D
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】D
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】错误
12．【答案】正确
13．【答案】正确
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】错误
18．【答案】正确
19．【答案】正确
20．【答案】正确
21．【答案】18.84厘米；10厘米
22．【答案】20；400
23．【答案】（1）①；④
（2）14.13
24．【答案】12.56
25．【答案】（1）①
（2）④
（3）侧面积；①>④>②>③；③>②>④>①；①>④>②>③
（4）侧面积相同时，圆柱的底面半径越大，体积就越大
26．【答案】18.84；282.6
27．【答案】753.6
28．【答案】2；100.48
29．【答案】18.84；282.6
30．【答案】251.2；502.4
