2026年西师大版六年级下册数学《圆柱和圆锥—圆柱的体积》一课一练（含答案）

2026年西师大版六年级下册数学《圆柱和圆锥—圆柱的体积》一课一练
一、单选题
1．一个圆柱形零件，沿直径平均分成两块切下（如图），横截面是边长为4cm的正方形。圆柱形零件的体积是（　　）cm3。（用含π的式子表示最简结果）
A．4π B．16π C．32π D．64π
2．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（　　）立方厘米。
A．50 B．100 C．150 D．180
3．将一个长方体、正方体、圆柱分别沿着高剪开，三个侧面展开图是完全相同的长方形，长方形的长都为立体图形的底面周长，这三个立体图形中体积最大的是(　　)。
A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．无法确定
4．一个圆柱，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
5．圆柱的高扩大到原来的3倍，底面半径不变，体积扩大到原来的（　　）。
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
6．“面运动成体”，一个圆环上下移动的轨迹形成了一个如图的几何体，求该几何体的体积。下面列式不正确的是（　　）。
A． B．
C．π×5×2×12-π×2×2×12 D．π×(52-22)×12
7．如图所示，在探究圆柱体积公式时，运用“转化法”把圆柱切拼成一个近似的长方体。拼成的长方体与原来的圆柱相比较，下面说法正确的是 (　　)。
A．体积和表面积都没变 B．体积没变，表面积变大
C．体积没变，表面积变小 D．体积变大，表面积没变
8．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，将它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是(　　)立方分米。
A．6.28 B．12.56 C．25.12 D．100.48
9．木匠林叔叔把一根圆柱体形状的原木(如图)锯成两段，表面积增加了50平方分米，这根原木的体积是(　　)立方分米。
A．50 B．100 C．500 D．1000
10．把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是(　　)。
A． B．100.48dm3 C． D．8dm3
二、判断题
11．一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。(　　)
12．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。(　　)
13．只要两个圆柱的底面周长相等，它们的体积就一定相等。 (　　)
14．一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的，体积不变。（　　）
15．有一根底面半径为0.4m，长为3m的圆柱形木料。如果做一张书桌需要0.03m3木料，这根木料最多能做51张书桌。（　　）
16．长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（　　）
17．圆柱的高不变，底面直径扩大到原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。(　　)
18．两个圆柱的体积相等，它们的底面积和高不一定相等。（　　）
19．容积100L的圆柱形油桶，它的体积一定是100立方分米．（
）
20．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3：2，那么体积之比也是3：2。（　　）
三、填空题
21．两个完全一样的圆柱，能拼成一个高4分米的大圆柱，但表面积减少了50.24平方分米，原来一个圆柱的体积是　 　立方分米。
22．如图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后沿高切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是　 　dm，宽是　 　dm，体积是　 　dm3。
23．两个等高的圆柱体底面半径比是2∶3，它们的体积比是　 　。
24．你知道木桶定律吗？一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板，也可称为“短板效应”。如图，木桶的底面半径是2dm，木桶最多能盛多少升水？
（1）淘淘的解法是： 淘淘的解法　 　。(填“对”或“不对”)
（2）木桶最多能盛　 　L水。
25．一个圆柱形金属零件上有9个圆柱形孔（如图）。这个零件的金属用量大约是　 　立方分米。（得数保留两位小数）
26．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，则体积之比是　 　。
27．一根圆柱形输油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4米/秒，每秒流出　 　立方厘米的油。
28．我们是如何推导出圆柱的体积计算公式的？
想一想：把圆柱的底面分成许多相等的扇形。分成的份数越多，拼成的立体图形就越接近于( )，这一过程体现了( )思想，发现近似的长方体与原来的圆柱比较， ( )变了， ( )不变。
29．将一个底面半径是5厘米，高20厘米的圆柱形，切割成3个小圆柱，表面积比原来增加了　 　平方厘米，每个圆柱的体积是　 　立方厘米。
30．一个内半径是4cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是　 　mL。
四、计算题
31．根据给出的体积公式求圆柱的体积。
（1）
（2）
32．计算下面各圆柱的体积。
（1）
（2）
（3）
33．计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
（1）
（2）
（3）
34．下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方法。
35．分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算方法之间的联系。
①②③
36． 一块蛋糕如下图，这块蛋糕体积是多少立方厘米
37．根据给出的公式计算下面各圆柱的体积。
（1）V=π（）2h
（2）V=πr2h
38．求下面组合图形的体积。(单位：cm)
39．求下面组合图形的体积。(单位：cm)
40．（1）计算下面几何体的体积。(单位：dm)
（2）计算下面图形阴影部分的面积。
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】正确
15．【答案】错误
16．【答案】正确
17．【答案】错误
18．【答案】正确
19．【答案】错误
20．【答案】错误
21．【答案】50.24
22．【答案】6.28；2；62.8
23．【答案】4∶9
24．【答案】（1）不对
（2）50.24
25．【答案】0.75
26．【答案】4∶9
27．【答案】125600
28．【答案】底面积，高
长方体，转化，形状，体积
29．【答案】471；
30．【答案】1256
31．【答案】（1）解：3.14×（）2×15
=78.5×15
=1177.5（cm3）
答：圆柱的体积是1177.5cm3。
（2）解：3.14×（）2×15
=12.56×15
=188.4（cm3）
答：圆柱的体积是188.4cm3。
32．【答案】（1）解：60×4=240（立方厘米）
（2）解：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
（3）解：6÷2=3（分米）
3.14×32×10
=28.26×10
=282.6（立方分米）
33．【答案】（1）解：3.14×52×2
=78.5×2
=157（立方厘米）
（2）解：8÷2=4（厘米）
3.14×42×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
（3）解：3.14×52×2
=78.5×2
=157（立方厘米）
34．【答案】解：4×4=16（平方分米）
3.14×22=12.56（平方分米）
16＞12.56
6=6
答：长方体的体积大。
35．【答案】解：①6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）
②5÷2=2.5（厘米）
3.14×2.52×8
=19.625×8
=157（立方厘米）
③4×3×8
=12×8
=96（立方厘米）
36．【答案】解：3.14×102×8×
=3.14×100×8×
=314×2
=628（立方厘米）
答：这块蛋糕的体积是628立方厘米。
37．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)2 ×15
=3.14×25×15
=78.5×15
= 1177.5( cm3)
（2）解：3.14×32×12
=28.26×12
=339.12(cm3 )
38．【答案】解：3.14×32 × 6+20×8×5=969.56(cm3 )
39．【答案】解：20×8×5+3.14×32× 6=969.56(cm3 )
答： 组合图形的体为969.56cm3 。
40．【答案】（1）解：圆柱的底面半径：20÷2=10（分米）
20×40×25+3.14×10×10×40÷2
=20000+6280
=26280（立方分米）
答：几何体的体积是26280立方分米。
（2）解：10×2÷5=4（分米）
（2+2+5）×4÷2=18（平方分米）
答：图形阴影部分的面积是18平方分米。