2026年西师大版五年级下册数学《长方体正方体—长方体的体积》一课一练（含答案）

2026年西师大版五年级下册数学《长方体正方体—长方体的体积》一课一练
一、单选题
1．将一根长为15分米的长方体木料沿长截成3小段，表面积比原来增加了48平方分米，则原长方体木料的体积是 (　　)立方分米。
A．30 B．180 C．240 D．300
2．用一根52米长的铁丝，正好可以焊成一个底面长6米，宽4米的长方体教具，这个长方体教具的体积是(　　)立方米。
A．36 B．3 C．72 D．48
3．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则这个长方体的表面积会扩大到原来▲倍，体积会扩大到原来的▲倍。(　　)
A．2：4 B．4： 8 C．6；8 D．8：4
4．如下图，小东已经在这个长方体盒子中摆了7个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要(　　)个这样的小正方体。
A．13 B．17 C．24 D．60
5．加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的(　　)，这个油箱放置在多大的空间里，要考虑这个油箱的(　　)。下面选项正确的是(　　)。
A．表面积，体积 B．体积，棱长之和
C．体积、底面积 D．表面积，棱长之和
6．如图，一个长方体容器中浸没着一个长方体铁块。如果把铁块竖直放置(铁块底面与容器底面完全接触)，铁块会有9cm高的部分露出水面，这时容器中水面的高度发生变化。这个长方体铁块的体积是(　　)cm3。
A．540 B．900 C．1620 D．2160
7．炎炎夏日，泳池成了不少市民消暑运动的地点，甲、乙两个长方体泳池里面都有部分水，如下表。下面说法错误的是(　　)。
泳池 占地面积 水面高度 水池深度
甲 600 m2 1.2m 1.5m
乙 500 m2 1.4m 1.8m
A．甲泳池里的水比乙泳池多
B．甲泳池的容积和乙泳池一样大
C．甲泳池还可以放入180 m3的水
D．100个成年人到乙泳池游泳，泳池里的水会溢出
8．小美用一些同样的积木堆成了长方体，弟弟不小心将它碰倒了，积木散落一地，小美就带着弟弟用这一堆积木四个四个地往上堆成一幢“大楼”，这幢“大楼”共(　　)层。
A．9 B．10 C．12 D．18
9．一个长方体的长、宽都扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，体积(　　)。
A．不变 B．扩大到原来的4倍
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
10．下面的长方体是由棱长为2cm的小正方体搭成的，长方体的体积是(　　)。
A．48cm3 B．64cm3 C．96cm3 D．288cm3
二、判断题
11．长方体与正方体的体积都可用 V= Sh 来计算。（　　）
12．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（　　）
13．数学名著《九章算术》给出了立体图形的体积计算公式。（　　）
14．把一个长7cm、宽5cm、高4cm的长方体木块削成一个体积最大的正方体，削去部分的体积是76立方厘米。（　　）
15．长方体、正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（　　）
16．把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（　　）
17．一个长方体的体积为24立方厘米，它的长为3厘米，宽为4厘米，高为2厘米。 （　　）
18．长方体的底面积越大，体积也越大。（　　）
19．把28L水倒入一个从里面量长40cm、宽25cm、高40cm的长方体玻璃水槽中，这时水面距水槽口28cm。（　　）
20． 一块正方体橡皮泥捏成长方体后，它的形状变了，体积没有变。（　　）
三、填空题
21．把一块棱长是1dm的正方体钢材熔铸成了一根横截面面积是 的长方体钢材，这根长方体钢材的长是　 　cm。
22．一个长方体木块正好能截成3个一样的正方体，这样表面积增加了144平方厘米。这个长方体的体积是　 　立方厘米。
23．一个长方体的体积是144cm3，它的底面是一个边长6cm的正方形，这个长方体的高是　 　。
24．一个高为5厘米的长方体盒子，其底面是一个周长为12厘米的正方形，那么这个长方体盒子的体积为　 　。
25．一个长方体的储藏室（长>宽>高），三个面的面积分别是18m2、12m2、6m2，如果要在它的四周刷上油漆，那么至少要刷　 　m2，这个储藏室的容积是　 　m3。储藏室里放着一些茶叶礼盒，每个礼盒的底面周长是108cm，高是20cm，棱长总和是　 　cm。
26．一个长方体鱼缸长1.5m 、宽1m ，注入1.2 m3的水后，水深　 　m。
27．长方体的长不变，宽和高分别扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的　 　倍。
28．乐乐用一些棱长为1厘米的小正方体木块搭长方体，已搭好的形状如下图所示，至少还要　 　个小正方体木块才能搭成长方体，搭成的这个长方体的体积是　 　立方厘米。
29．一个长方体长8cm，宽6cm，高4cm，它的占地面积最少是　 　cm2，体积是　 　cm3。
30．明明有4根5厘米，4根4厘米，9根6厘米的小棒，选取几根搭成一个长方体，这个长方体的体积是　 　立方厘米。
四、计算题
31． 下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：）
32．求下面图形的体积（单位：cm）。
33．下面是一个长方体盒子的展开图。(单位：厘米)
（1）长方体盒子的表面积是多少平方厘米？
（2）长方体盒子的体积是多少立方厘米？
34．下图是一个长方体的展开图，请计算出原长方体的表面积和体积。
35．求下面立体图形的体积。(单位：厘米)
36．下面是长方体的展开图。(单位：cm)
（1）请标出长方体的下面、前面。
（2）根据数据计算这个长方体的表面积和体积。
37．按要求计算。
（1）求表面积。
（2）求体积。
38．计算与探索。
（1）计算：图1，正方体的底面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。图2，长方体的横截面积是 　 　cm2，体积是 　 　cm3。
（2）尝试计算如图的体积（单位：厘米）
39．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以泥土为原料，以手工捏制成形。小聪在泥塑课上把一个棱长为4cm 的正方体彩泥捏成了一个长是5cm、宽是4cm 的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米？
40．计算下面图形的表面积和体积。(单位：dm)
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】C
10．【答案】D
11．【答案】正确
12．【答案】错误
13．【答案】正确
14．【答案】正确
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】错误
18．【答案】错误
19．【答案】错误
20．【答案】正确
21．【答案】50
22．【答案】648
23．【答案】4cm
24．【答案】45立方厘米
25．【答案】36；36；296
26．【答案】0.8
27．【答案】9
28．【答案】17；24
29．【答案】24；192
30．【答案】120
31．【答案】解：长：（16-2×2）÷2=12÷2=6（厘米）
（6×4+6×2+4×2）×2=44×2=88（平方厘米）
6×4×2=48（立方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是48立方厘米。
32．【答案】解：(15+20)×8÷2×35
=35×8÷2×35
=280÷2×35
=140×35
=4900(cm3)
33．【答案】（1）解：根据题意，可得
（6×5+6×4+4×5）×2
=（30+24+20）×2
=74×2
=148（平方厘米）
答：长方体盒子的表面积是148平方厘米。
（2）解：根据题意，可得
6×5×4
=30×4
=120（立方厘米）
答：长方体的体积是120立方厘米。
34．【答案】解：表面积：（16×9+16×4+9×4）×2
=（144+64+36）×2
=244×2
=488（dm2）
体积：14×9×4
=126×4
=504（dm3）
答：原长方体的表面积是488平方分米，长方体的体积是504立方分米。
35．【答案】解：3×4÷2×20
=6×20
=120（ 立方厘米）
36．【答案】（1）解：如图：
（2）解：（34-10-10）÷2=7（厘米）
（16×10+10×7+7×16）×2
=（160+70+112）×2
=342×2
=684（平方厘米）
16×10×7=1120（立方厘米）
37．【答案】（1）解：（4×3×4×4）+4×4×2
＝192+32
＝224（cm2）
答：组成的长方体的表面积是224cm2。
（2）解：15×8＝120（cm3）
答：长方体的体积是120cm3。
38．【答案】（1）16；64；30；900
（2）解：（4+8）×5÷2×8
＝12×5÷2×8
＝60÷2×8
＝30×8
＝240（立方厘米）
答：图形的体积是240立方厘米。
39．【答案】解：4×4×4÷（5×4）
=64÷20
=3.2（厘米）
答：捏成的长方体的高是3.2厘米。
40．【答案】解：表面积：
（12×8＋12×6＋6×8）×2＋2×2×2
=（96+72+48）×2+8
=216×2+8
=432+8
＝440（平方分米）
体积：12×8×6－2×2×2
=576-8
=568（立方分米）