2026年西师大版五年级下册数学《长方体正方体—正方体的体积》一课一练（含答案）

2026年西师大版五年级下册数学《长方体正方体—正方体的体积》一课一练
一、单选题
1．将一个长方体钢坯熔铸成正方体，长方体和正方体相比，（　　）。
A．它们的体积和表面积都相等
B．它们体积和表面积都不相等
C．它们的体积相等，表面积不相等
D．它们的体积不相等，表面积相等
2．把一个棱长为1米的正方体木块切成棱长为1厘米的正方体小木块，再把这些切成的小木块拼成一排放在地面上，共占地（　　）平方米。
A．1 B．10 C．100 D．1000
3．如图，把棱长是1厘米的小正方体装入棱长是1分米的正方体盒子里，直到装满，还需要装入（　　）个小正方体。
A．90 B．900 C．990 D．992
4．至少要用（　　）个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．把一个正方体锯成了两个相等的长方体，现在每个长方体的表面积是原来正方体的　 　，体积是原正方体的　 　。
A．
B．
C．
D.1倍
6．右下面的正方体都是用棱长1cm的小正方体摆成的。从边角拿走一个小正方体后（如右图），下列说法中，（　　）是正确的。
A．表面积不变，体积不变 B．表面积不变，体积减少
C．表面积增加，体积减少 D．表面积减少，体积减少
7．一个正方体的棱长扩大到原来的2 倍，则它的体积扩大到了原来的(　　)倍。
A．2 B．4 C．6 D．8
8．把一个棱长6cm的正方体橡皮泥捏成棱长为3cm的小正方体，可以捏(　　)个。
A．8 B．6 C．4 D．2
9．一个长6dm、宽4 dm、高5 dm的长方体盒子，最多能放（　　）个棱长为 2 dm的正方体木块。
A．12 B．13 C．14 D．15
10．下列说法中，正确的是（　　）。
A．表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等
B．棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等
C．两个体积相等的正方体，它们的表面积一定相等
D．长方体的表面积越大，体积也一定越大
二、判断题
11．如果正方体棱长扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的64倍。(　　)
12．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等。(　　)
13．正方体棱长扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。（　　）
14．一个棱长为6dm的正方体，它的表面积和体积相等。（　　）
15．把一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的27倍。（　　）
16．棱长是自然数的正方体，它的体积一定是合数。（　　）
17．一个棱长为6的正方体，它的表面积和体积一样大。（　　）
18．棱长为6厘米的正方体的表面积和体积相等。（　　）
19．棱长为2厘米的正方体的体积是棱长为1厘米的正方体的体积的8倍。（　　）
20．体积相等的两个正方体，表面积也一定相等。（　　）
三、填空题
21．东阳木雕，因地而名，是浙江三大名雕之一，在世界范围内有着极高的声誉和影响力。它的材料以香樟木、椴木、银杏木以及白桃木为多。王师傅从下面的长方体木材上截下一块体积最大的正方体木材制作木雕，这块正方体木材的体积是　 　dm3。
22．有一块棱长2分米正方体铁块，现在把它锻造成一根长方体铁棒，要求长方体铁棒的横截面是一个长4厘米，宽2厘米的长方形，则铁棒的长为　 　cm。
23．有一个长方体容器，从里面量长80厘米，宽10厘米，高60厘米，里面注有水.水深3分米.如果把一块棱长20厘米的正方体铁块浸入水中，水面上升　 　分米。
24．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的　 　倍，表面积扩大到原来的　 　倍。
25． 一个底面积为48cm2，高为10cm的长方体容器中装满水，把这些水倒入一个棱长为8cm的正方体容器中，水深　 　cm。
26．把2块棱长为的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是　 　，体积是　 　。
27．一个正方体的棱长和是36m，它的体积是 　 　m3，表面积是　 　m2。
28．一个正方体棱长扩大为原来的3倍，表面积扩大　 　倍，体积扩大　 　倍。
29．一个无盖的正方体纸箱的表面积是125dm2，它的容积是　 　L。
30．林老师用一根长84cm的铁丝做成了一个正方体教具，这个正方体的教具所占空间是　 　cm3，如果在它的表面积贴上一层纸，纸的面积至少是　 　cm2。
四、计算题
31．计算下面图形的表面积和体积。
32．计算下面物体的体积和表面积。(单位：厘米)
33．计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)
34．数学思考。
请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。
35．求长方体、正方体的表面积和体积。
36．求下面长方体和正方体的表面积和体积。单位：厘米。
37．计算下面立体图形的表面积和体积。
（1）
（2）
38．
39．计算下面图形的表面积和体积。
40．计算如图表面积和体积（单位：cm）
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】C
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】C；A
6．【答案】B
7．【答案】D
8．【答案】A
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】错误
12．【答案】错误
13．【答案】错误
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】错误
17．【答案】错误
18．【答案】错误
19．【答案】正确
20．【答案】正确
21．【答案】125
22．【答案】1000
23．【答案】1
24．【答案】8；4
25．【答案】7.5
26．【答案】22.5；6.75
27．【答案】27；54
28．【答案】9；27
29．【答案】125
30．【答案】343；294
31．【答案】解：表面积：
10×10×6+10×5×4
=600+200
=800（平方厘米）
体积：10×10×10+5×5×10
=1000+250
=1250（立方厘米）
32．【答案】解：体积：4×4×4+8×6×5
=64+240
=304(立方厘米)
表面积：
(8×6+8×5+6×5)×2+4×4×4
=（48+40+30）×2+64
=118×2+64
=236+64
=300(平方厘米)
33．【答案】解：表面积：（12×6＋12×6＋6×6）×2＋6×6×4
=（72＋72＋36）×2＋6×6×4
=180×2＋6×6×4
=360＋144
＝504（平方厘米）
体积：12×6×6＋6×6×6
=432＋216
＝648（立方厘米）
34．【答案】解：8×8×6+4×4×4
=384+64
=448（平方分米）
8×8×8-4×4×4
=512-64
=448（立方分米）
35．【答案】解：长方体表面积：
(10×4+10×6.5+4×6.5)×2
=(40+65+26)×2
=131×2
=262(cm2)
长方体体积：
10×4×6.5
=40×6.5
=260(cm3)
正方体表面积：
7×7×6
=49×6
=294(cm2)
正方体体积：
7×7×7
=49×7
=343(cm3)
36．【答案】解：（8×6+8×5+6×5）×2
=（48+40+30）×2
=118×2
=236（平方厘米）
5×6×8=240（立方厘米）
7×7×6=294（平方厘米）
7×7×7=343（立方厘米）
答：长方体的表面积是236平方厘米，体积是240立方厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
37．【答案】（1）解：表面积：(8×3+8×5+5×3)×2
=(24+40+15)×2
=79×2
=158(cm2)；
体积：8×3×5
=24×5
=120(cm3)；
（2）解：表面积：8×8×6
=64×6
=384(cm2)；
体积：8×8×8
=64×8
=512(cm3)；
38．【答案】表面积：3×20×4+20×20×2
=240+800
=1040（cm2）
5×5×4
=25×4
=100（cm2）
100+1040=1140（cm2）
体积：20×20×3+5×5×5
=1200+125
=1325（cm3）
39．【答案】解：表面积：7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）
体积：7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
表面积：（30×6＋30×10＋6×10）×2
=（180＋300＋60）×2
=540×2
=1080（平方厘米）
30×6×10
=180×10
=1800（立方厘米）
40．【答案】（1）解：（5×3+5×2.5+2.5×3）×2
＝35×2
＝70（平方厘米）
5×3×2.5
=15×2.5
＝37.5（立方厘米）
答：图形的表面积是70平方厘米，体积是37.5立方厘米。
（2）解：5×5×6+2×6×5+2×6×2
＝150+60+24
＝234（平方厘米）
5×5×5+6×5×2
＝125+60
＝185（立方厘米）
答：图形的表面积是234平方厘米，体积是185立方厘米。