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物理选择性必修三1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小同步练习（优生加练 ）
一、选择题
1．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（ ）
A．地球大气层空气分子总数为
B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为
D．空气分子之间的平均距离为
2．一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（ ）
A． B． C． D．
3．浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则（ ）
A．a千克气凝胶所含分子数为
B．气凝胶的摩尔体积为
C．每个气凝胶分子的体积为
D．每个气凝胶分子的直径为
4．以表示水的摩尔质量，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
5． 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60kg/mol，其分子可视为半径为的球，已知阿伏加德罗常数为，请估算该蛋白的密度。（结果保留2位有效数字）（ ）
A． B．
C． D．
6．阿伏加德罗常数是（），铜的摩尔质量是M（kg/mol），铜的密度是ρ（），则下列说法正确的是( )
A．铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是
7． 关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性
C．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动
D．已知某气体的摩尔体积V，再知道阿伏加德罗常数，就可以求出一个气体分子的体积
8． 根据下列物理量，可以估算出某种固体物质中分子总个数的是（ ）
A．阿伏加德罗常量、该固体的摩尔质量和密度
B．阿伏加德罗常量、该固体的摩尔质量和质量
C．阿伏加德罗常量、该固体的质量和体积
D．该固体的密度、体积和摩尔质量
9．关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法中正确的是（ ）
A．“用油膜法测分子直径”利用了等效替代法
B．滴油酸酒精溶液时，注射器不必保持竖直，可任意方向滴溶液
C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大
D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小
10．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法错误的是（ ）
A．实验时若爽身粉撒得太厚，则所测分子直径会偏大
B．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
C．油酸酒精溶液中酒精对油酸起到了稀释作用
D．油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为
二、多项选择题
11．由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，大气压强与液体产生的压强类似，测得地球表面大气压强为，大气层的厚度为h，空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R，阿伏加德罗常数为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．地球表面空气的总体积约为
B．空气分子的平均密度为
C．空气分子的总数为
D．空气分子间的平均距离为
12． 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是（ ）
A．a千克气凝胶所含的分子数
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的体积
D．每个气凝胶分子的直径
13．“胜哥”做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为μ，一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（ ）
A．该实验体现的物理思想方法是等效替代法
B．油酸分子直径约为
C．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小
D．若在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致油酸分子直径的测量值偏大
14．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验下列说法正确的有（ ）
A．选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜
B．若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子直径的计算结果将偏大
D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小
E．结束实验时，需要将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸。为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，可以用适量清水清洗，并用脱脂棉擦去。
三、非选择题
15． 如图所示为世界最大的钻石“非洲之星——库里南1号”，重达530克拉（1克拉等于0.2克），已知钻石的密度为，摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为，求：
（1）钻石分子的直径（可认为组成钻石的分子是一个紧挨一个的小球）；
（2）该钻石中含有的分子数。
16． 铁的密度、摩尔质量，阿伏加德罗常数。可将铁原子视为球体，试估算（保留一位有效数字）：
（1）10g铁含有铁原子数；
（2）铁原子的直径大小。
17．某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
18．“胜哥”在“用油膜法估算分子大小”的实验中。
（1）将油酸分子看成是球形的，所采用的物理方法是______。
A．控制变量法 B．理想模型法 C．比值定义法
（2）需要将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，计算得到的油酸分子直径与真实值相比较 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）“胜哥”在做实验时，将1.0mL的油酸溶于酒精中制成5000mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅水盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为 m。（结果保留2位有效数字）
19．物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
（i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
（ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
（iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
（iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上；
（v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界；
（vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
（vii）计算油酸分子直径。
（1）请指出实验步骤中的一处错误： 。
（2）如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位）
（3）根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为 。（用题中字母表示）
20．（1）“胜哥”“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代的物理思想
B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积
D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
（2）“胜哥”“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，（图1） OC方向弹簧测力计的读数为 N。
（3）“胜哥”用如图2所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块受到的合力为，完全相同的遮光板1、2挡光时间分别为、，以 （用题中已知字母表示）为纵轴、以为横轴描点做图，当所做图像为过原点的一条倾斜直线时，说明质量一定时，加速度与合力成正比。
21．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ；需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的 和它散成油膜的 。
（2）在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，某同学把测量单摆的6组周期的平方与摆线长度L的关系画成如图所示的图像，则此图像可读得该单摆摆球的半径 ；当地重力加速度的大小 （最后一空保留三位有效数）。
22．“胜哥”利用油膜法估测油酸分子的大小。
（1）本实验用到的物理研究方法是（ ）
A．控制变量法 B．理想模型法 C．极限思维法
（2）该同学进行了如下操作，正确的操作顺序是 ；
①将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法估算出油膜的面积S
②用注射器吸入一定体积（体积为V）事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数N
③当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上
④在浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其完全散开
（3）若所用油酸酒精溶液的浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）为a，则该同学测得的油酸分子直径为 （用a、S、V、N表示）。
23．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，且测得1滴油酸酒精溶液的体积为。现滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如下图所示，已知每个格子的面积为，根据以上信息，回答下列问题：
（1）“胜哥”从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是 。
（2）“胜哥”向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是_______。
A．
B．
C．
（3）需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。
A．玻璃板 B．游标卡尺 C．圆规
（4）若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为 m（用题目的符号表示）。
（5）看了“胜哥”做的实验后，甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是（ ）
A．甲同学配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B．乙在计算注射器演出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
24．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为1cm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）利用题中所给数据并结合上图，估测出油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数字）。
（3）“胜哥”实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
（4）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是 。
A.1kg油酸所含有分子数为 B.1油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
25．“胜哥”在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中含有纯油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25mm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。图中油酸膜的面积为 m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留2位有效数字）
（2）“胜哥”实验中最终得到的计算结果数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】B
7．【答案】C
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】B
11．【答案】A,B,D
12．【答案】A,B,C
13．【答案】B,D
14．【答案】A,C
15．【答案】（1）单个分子体积
则
（2）该钻石质量
则分子数
则分子数
16．【答案】（1）解：10g铁含有铁原子数为
（2）解：铁的体积为
单个铁原子的体积为
由球体体积公式可得
解得
17．【答案】（1）解：每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有：V=NAd3
又：
解得：
（2）解：设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则：S=4πR2
由大气压强产生的原因可知：mg=pS
大气层的空气分子总数：
解得：
（3）解：由于该星球大气层的厚度远远小于半径，所以有
解得
18．【答案】（1）B
（2）偏小
（3）
19．【答案】（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒
（2）62
（3）
20．【答案】（1）D
（2）1.90
（3）
21．【答案】（1）避免油酸分子重叠在一起，可以形成单分子油膜；体积；面积
（2）0.04；9.53（9.40~9.80）
22．【答案】（1）B
（2）②④③①
（3）
23．【答案】（1）先变大后变小
（2）C
（3）A
（4）
（5）A
24．【答案】单分子；；ACD；B
25．【答案】单分子；直径；4.4×10-2；1.2×10-11；2.7×10-10；ACD
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物理选择性必修三1.2 实验：用油膜法估测油酸分子的大小同步练习（优生加练 ）
一、选择题
1．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（ ）
A．地球大气层空气分子总数为
B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为
D．空气分子之间的平均距离为
【答案】C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB．大气中的压强由大气的质量产生，即
而
地球大气层空气分子总数为
联立解得
故AB错误；
CD．大气体积为
则气体分子之间的距离为
故C正确，D错误。
故选C。
【分析】AB、根据，结合地球表面积求解大气质量，由此求解大气层空气分子总数；
CD、根据大气层体积求解大气分子间距。
2．一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】本题主要考查气体阿伏加德罗常数的各种计算方法，关键要明确气体分子的体积并不是气体分子所占空间的体积。A．由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即
所以
故A错误；
BC．阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即
故B正确，C错误；
D．气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
故选B。
【分析】气体分子间间距较大，气体分子的体积远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比；阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比。气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量。
3．浙江大学高分子系某课题组制备出了一种超轻的固体气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的记录。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则（ ）
A．a千克气凝胶所含分子数为
B．气凝胶的摩尔体积为
C．每个气凝胶分子的体积为
D．每个气凝胶分子的直径为
【答案】D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】 阿伏加德罗常数的定义值是指0.012kg 12C所含的原子数，约为6.02×1023，符号为NA．表示1mol任何粒子的数目。A．分子数等于阿伏加德罗常数与物质的量的乘积，a千克气凝胶所含有的分子数为
故A错误；
B．气凝胶的摩尔体积为
故B错误；
C．气凝胶中包含个分子，故每个气凝胶分子的体积为
故C错误：
D．设每个气凝胶分子的直径为D，则有
解得每个气凝胶分子的直径为
故D正确。
故选D。
【分析】通过求解出a克气凝胶的摩尔数，求解出所含分子数；利用摩尔体积求解出每个分子的体积，再根据球的体积公式计算出分子直径。
4．以表示水的摩尔质量，表示标准状态下水蒸气的摩尔体积，为标准状态下水蒸气的密度，为阿伏加德罗常数，m、V分别表示单个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分子动理论的基本内容；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB：由题
则有
变式可得
，A符合题意，B不符合题意；
CD．因为分子之间存在空隙，所以
即
所以水蒸气的密度为
，CD不符合题意。
故答案为A。
【解析】根据摩尔质量与物体质量之间的关系建立宏观与微观的联系，列表达式分析各量的关系。
5． 科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为60kg/mol，其分子可视为半径为的球，已知阿伏加德罗常数为，请估算该蛋白的密度。（结果保留2位有效数字）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】根据公式
其中
代入解得
A正确。
故答案为：A。
【分析】求出球体的体积，求出摩尔体积，密度等于摩尔质量除以摩尔体积。
6．阿伏加德罗常数是（），铜的摩尔质量是M（kg/mol），铜的密度是ρ（），则下列说法正确的是( )
A．铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是
C．一个铜原子所占的体积是
D．1 kg铜所含有的原子数目是
【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A、1m3铜的质量含原子个数为
故A错误；
B、一个铜原子的质量为
故B正确；
C、 一个铜原子所占的体积是
故C错误；
D、1kg铜含有的原子数目为
故D错误。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握与阿伏加德罗常数相关的计算，明确物质的量、摩尔质量及摩尔体积和物体质量、体积及密度之间的关系。
7． 关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动反映了悬浮颗粒中分子运动的无规则性
C．在较暗的房间里，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动不是布朗运动
D．已知某气体的摩尔体积V，再知道阿伏加德罗常数，就可以求出一个气体分子的体积
【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；布朗运动；与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】AB、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，小颗粒的布朗运动是由于周围液体分子撞击的冲力不平衡而引起的，故固体小颗粒的无规则运动反映了周围液体分子的无规则运动，故AB错误；
C、布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，在较暗的房间里可以观察到射入屋内的阳光中有悬浮在空气里的小颗粒在飞舞，是由于气体的流动，这不是布朗运动，故C正确；
D、已知某气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以求一个气体分子所占空间的大小，由于气体分子之间的距离比较大，所以不能计算分子的体积，故D错误。
故答案为：C。
【分析】布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运动，反映了周围液体分子的无规则运动。熟练掌握布朗运动的特点及其实质和反映的现象。熟练掌握阿伏加德罗常数相关的计算。
8． 根据下列物理量，可以估算出某种固体物质中分子总个数的是（ ）
A．阿伏加德罗常量、该固体的摩尔质量和密度
B．阿伏加德罗常量、该固体的摩尔质量和质量
C．阿伏加德罗常量、该固体的质量和体积
D．该固体的密度、体积和摩尔质量
【答案】B
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A、由阿伏加德罗常量NA、该固体的摩尔质量m和密度ρ，可求得摩尔体积
则可求得单个固体分子体积，无法求分子总个数，故A错误；
B、由阿伏加德罗常量NA、该固体的摩尔质量m和质量M，可求出物质的量和分子的总个数
故B正确；
C、由阿伏加德罗常量NA、该固体的质量M和体积V，可求出固体的密度
无法求出分子总个数，故C错误；
D、由固体的密度ρ 、体积V和摩尔质量m，可求出固体的质量
摩尔体积
无法估算出某种固体物质中分子总个数，故D错误。
故答案为：B。
【分析】熟练掌握与阿伏加德罗常数相关的计算。明确分子体积、摩尔质量与物体体积及质量之间的关系。同一物体的密度相等。
9．关于“油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法中正确的是（ ）
A．“用油膜法测分子直径”利用了等效替代法
B．滴油酸酒精溶液时，注射器不必保持竖直，可任意方向滴溶液
C．计算每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数少计了10滴，会使分子直径估测结果偏大
D．配油酸酒精溶液时，浓度过高，可能会使分子直径估测结果偏小
【答案】C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A．实验将油酸分子视为球形且单层紧密排列，采用的是理想模型法，而非等效替代法，故A错误；
B．滴溶液时注射器需保持竖直，以保证每滴体积稳定，故 B错误；
C．若1mL溶液滴数少计10滴，会导致每滴溶液体积计算偏大，进而纯油酸体积偏大。由分子直径公式
（为纯油酸体积，为油膜面积），偏大则偏大，故C正确；
D．油酸酒精溶液浓度过高，油膜易重叠（无法形成单层），导致测量的油膜面积偏小，由
可知，会偏大（而非偏小），故D错误。
故答案为：C。
【分析】明确实验原理（），结合操作细节对、的影响，推导分子直径的变化规律。
10．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，下列说法错误的是（ ）
A．实验时若爽身粉撒得太厚，则所测分子直径会偏大
B．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
C．油酸酒精溶液中酒精对油酸起到了稀释作用
D．油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为
【答案】B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】本题考查了用“油膜法”估测分子直径大小的实验，正确解答实验问题的前提是明确实验原理。A．若实验时爽身粉撒的太厚，导致油膜面积变小，则直径变大，故A正确，不符合题意；
B．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液的体积
故B错误，符合题意；
C．实验中使用到酒精，酒精对油酸起到稀释作用，故C正确，不符合题意；
D．油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，形成油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为
故D正确，不符合题意。
故选B。
【分析】根据实验原理及操作规范结合数据分析的方法判断。
二、多项选择题
11．由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，大气压强与液体产生的压强类似，测得地球表面大气压强为，大气层的厚度为h，空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R，阿伏加德罗常数为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．地球表面空气的总体积约为
B．空气分子的平均密度为
C．空气分子的总数为
D．空气分子间的平均距离为
【答案】A,B,D
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A、地球大气层的厚度远小于地球的半径，则大气层的表面积近似等于地球的表面积为
大气层可近似看成表面积不变，则大气的体积为
故A正确；
B、根据上述
解得
故B正确；
C、设大气层中气体的质量为m，地球的表面积为S，由大气压强产生的原因可知
解得
故C错误；
D、气体分子之间的距离为
故D正确。
故答案为：ABD。
【分析】地球大气层的厚度远小于地球的半径，则可将大气层内外表面积近似均等于地球的表面积。再结合球体表面积及体积与表面积的关系进行解答。根据气压压强的定义确定气体的平均密度。大气压是气体所受重力作用在地球表面的效果，根据力与压强的关系确定气体的质量，再结合阿伏加德罗常数及摩尔质量确定分子个数。将气体分子视为正方体模型，再结合气体总体积及总个数确定分子间的距离。
12． 浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻的固体材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度为（单位为），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为，则下列说法正确的是（ ）
A．a千克气凝胶所含的分子数
B．气凝胶的摩尔体积
C．每个气凝胶分子的体积
D．每个气凝胶分子的直径
【答案】A,B,C
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【解答】A.akg气凝胶的摩尔数为
则akg气凝胶所含有的分子数为
A符合题意；
B.气凝胶的摩尔体积为
B符合题意，
C.1mol气凝胶中包含个分子，故每个气凝胶分子的体积为
C符合题意：
D.设每个气凝胶分子的直径为d，则有
解得
D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】根据阿伏加德罗常数的物理意义，以及质量、摩尔质量、体积、摩尔体积、密度、分子个数、分子体积等之间的关系，推导求解。
13．“胜哥”做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为μ，一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（ ）
A．该实验体现的物理思想方法是等效替代法
B．油酸分子直径约为
C．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小
D．若在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会导致油酸分子直径的测量值偏大
【答案】B,D
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；理想模型法
【解析】【解答】A．该实验体现的物理思想方法是理想化物理模型法，将油酸膜看做单分子层，油酸分子看做球体，故A错误；
B．油酸分子直径约为
故B正确；
C．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，油酸酒精溶液的浓度降低，形成的油膜面积偏小，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故C错误；
D．若在计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，则油膜面积偏小，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故D正确。
故选BD。
【分析】
该实验运用了理想模型法，将油酸分子看做球体，油酸薄膜看做单分子层；油酸分子的直径为油酸体积与油膜表面积的比值；根据表达式分析实验所产生的误差。
14．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验下列说法正确的有（ ）
A．选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜
B．若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子直径的计算结果将偏大
D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小
E．结束实验时，需要将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸。为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，可以用适量清水清洗，并用脱脂棉擦去。
【答案】A,C
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】A． 选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，是因为纯油酸粘稠度高，不易散开形成单分子油膜。而油酸酒精溶液则能较好地散开，形成单分子油膜，从而更准确地测量油酸分子的直径。 故A正确；
B．计算油膜分子直径的公式为
是纯油酸的体积，是油膜面积，若油酸没有充分散开，则测量的面积偏小，导致油酸分子直径的计算结果将偏大。故B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，使测量的面积偏小，导致油酸分子直径的计算结果将偏大，故C正确；
D． 在向量筒中滴入油酸酒精溶液时，如果滴数少记了几滴，那么实际使用的油酸体积就会偏大。由于油酸分子直径是通过油酸体积除以油膜面积得到的，所以当油酸体积偏大时，计算出的油酸分子直径就会偏大，故D错误；
E．油酸不溶于水，应用酒精清洗，故E错误。
故选AC。
【分析】 根据浓度计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积；根据油膜轮廓包含的小正方形格数计算油膜面积，结合公式V=dS得出分子的直径。
三、非选择题
15． 如图所示为世界最大的钻石“非洲之星——库里南1号”，重达530克拉（1克拉等于0.2克），已知钻石的密度为，摩尔体积为V，阿伏加德罗常数为，求：
（1）钻石分子的直径（可认为组成钻石的分子是一个紧挨一个的小球）；
（2）该钻石中含有的分子数。
【答案】（1）单个分子体积
则
（2）该钻石质量
则分子数
则分子数
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1）根据球的体积公式确定单个钻石分子的体积，再根据单分子体积与摩尔体积及阿伏加德罗常数的关系进行解答；
（2）根据摩尔体积及密度确定分子的摩尔质量，再根据钻石质量与摩尔质量及分子个数的关系进行解答，计算时注意单位的换算。
16． 铁的密度、摩尔质量，阿伏加德罗常数。可将铁原子视为球体，试估算（保留一位有效数字）：
（1）10g铁含有铁原子数；
（2）铁原子的直径大小。
【答案】（1）解：10g铁含有铁原子数为
（2）解：铁的体积为
单个铁原子的体积为
由球体体积公式可得
解得
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1）根据摩尔质量和阿伏加德罗常数求出每个铁原子的平均质量，再根据平均质量与铁的质量确定铁原子的数量；
（2）根据质量和密度求出铁的体积，再结合铁原子个数求出每个铁原子的体积，铁原子视为球体，再结合球体体积计算方法进行解答。
17．某星球可以近似看作一个半径为R的球体，它有稳定的大气层（大气层厚度比行星半径小得多），其表面附近的大气压强为p，空气的平均摩尔质量M，空气分子间的平均距离为d。已知大气压强是由于大气的重力而产生的，该星球表面的重力加速度为g，阿伏加德罗常数为NA。每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体。求该星球表面大气层的：
（1）空气分子的平均密度ρ；
（2）空气分子总数n；
（3）厚度h。
【答案】（1）解：每个分子占据一个边长为d的小立方体，各小立方体紧密排列，设空气的摩尔体积为V，则有：V=NAd3
又：
解得：
（2）解：设该星球大气层中气体的质量为m，星球的表面积为S，则：S=4πR2
由大气压强产生的原因可知：mg=pS
大气层的空气分子总数：
解得：
（3）解：由于该星球大气层的厚度远远小于半径，所以有
解得
【知识点】与阿伏加德罗常数有关的计算
【解析】【分析】（1） 每一个空气分子平均占据的空间视为一个立方体，结合阿伏加德罗常数确定空气的摩尔体积，再根据摩尔质量与摩尔体积的关系确定分子的平均密度；
（2）星球为球体模型，确定星球的表面积。根据压强公式确定大气中空气分子的质量，再根据质量与摩尔质量的关系确定分子数量；
（3）大气层厚度比行星半径小得多，则可视为大气层有无数分子紧密排列堆叠形成的。再根据气体层总体积与单个气体分子体积及大气分子个数的关系关系进行解答。
18．“胜哥”在“用油膜法估算分子大小”的实验中。
（1）将油酸分子看成是球形的，所采用的物理方法是______。
A．控制变量法 B．理想模型法 C．比值定义法
（2）需要将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，计算得到的油酸分子直径与真实值相比较 （选填“偏大”或“偏小”）。
（3）“胜哥”在做实验时，将1.0mL的油酸溶于酒精中制成5000mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅水盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1cm。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为 m。（结果保留2位有效数字）
【答案】（1）B
（2）偏小
（3）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是理想模型法。
故答案为：B。
（2）若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积测量值偏小，根据可知，计算得到的油酸分子直径与真实值相比较偏小。
故答案为：偏小
（3）图中油膜大约有115个小方格，则油酸膜的面积约为
1滴溶液中含纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
故答案为：
【分析】（1）明确理想模型法在微观粒子研究中的应用；
（2）通过分析溶液浓度变化对纯油酸体积的影响，推导分子直径的误差；
（3）结合浓度、滴数、油膜面积的测量，利用计算分子直径，体现实验数据的综合处理能力。
（1）将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是理想模型法。
故选B。
（2）若配制好的油酸酒精溶液敞口后放置了较长时间再使用，由于酒精的挥发，使得油酸酒精溶液浓度变大，而代入计算的浓度偏小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积测量值偏小，根据可知，计算得到的油酸分子直径与真实值相比较偏小。
（3）图中油膜大约有115个小方格，则油酸膜的面积约为
1滴溶液中含纯油酸的体积为
则油酸分子的直径为
19．物体是由大量分子组成的，分子非常微小。在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，实验步骤如下：
（i）将体积为a的油酸溶液配制成体积为b的油酸酒精溶液；
（ii）取油酸酒精溶液用滴定管滴出体积为c的溶液，记录滴出的油酸酒精溶液的滴数n；
（iii）用滴定管往浅盘内的水面上滴1滴油酸酒精溶液；
（iv）撒痱子粉或细石膏粉在水面上；
（v）待油膜稳定后，拿出玻璃板盖上描出油膜的边界；
（vi）将玻璃板放置在小方格坐标纸上，计算油膜的面积S；
（vii）计算油酸分子直径。
（1）请指出实验步骤中的一处错误： 。
（2）如图所示为实验中把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。（格数不足半格记为0，超过半格记为1，保留整数位）
（3）根据实验步骤，油酸分子直径D可表示为 。（用题中字母表示）
【答案】（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒
（2）62
（3）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】本题主要考查了油膜法测量油酸分子直径的实验，根据实验原理掌握正确的实验操作，结合公式V=dS即可完成求解。
（1）滴的是纯油酸，步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒了。
（2）正方形小方格面积，通过计算发现小格子有62个，则油酸膜的面积是
油酸膜的面积是
（3）题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
则油酸分子直径
【分析】 （1）根据实验原理和实验步骤分析判断；
（2）根据油膜轮廓内的小方格数量计算油酸膜的面积；
（3）根据浓度和体积公式推导。
（1）步骤（i）中体积为a的油酸溶液应为体积为a的油酸，步骤（iii）（iv）顺序颠倒了。
（2）正方形小方格面积，通过计算发现小格子有62个，则油酸膜的面积是
油酸膜的面积是
（3）题意可得一滴油酸酒精溶液中纯油酸体积
则油酸分子直径
20．（1）“胜哥”“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是等效替代的物理思想
B．应先滴油酸酒精溶液，再撒痱子粉
C．向量筒中滴5滴溶液，测出5滴溶液的体积，算得1滴溶液的体积
D．待油膜形状稳定后，再在玻璃板上描出油膜的形状
（2）“胜哥”“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，（图1） OC方向弹簧测力计的读数为 N。
（3）“胜哥”用如图2所示的实验装置验证牛顿第二定律。滑块受到的合力为，完全相同的遮光板1、2挡光时间分别为、，以 （用题中已知字母表示）为纵轴、以为横轴描点做图，当所做图像为过原点的一条倾斜直线时，说明质量一定时，加速度与合力成正比。
【答案】（1）D
（2）1.90
（3）
【知识点】胡克定律；探究加速度与力、质量的关系；用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】本题考查了“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中、“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验和验证牛顿第二定律的实验，要明确每个实验的原理，掌握弹簧测力计的读数规则，掌握牛顿第二定律和运动学公式的运用，掌握根据极短时间内的平均速度求解瞬时速度的方法。
（1）A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型的物理思想，故A错误；
B．实验时应先把痱子粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故B错误；
C．向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，算得1滴油酸溶液体积时误差较大，故C错误；
D．待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故D正确。
故选D。
（2）图中测力计的最小分度值为0.1N，需要估读一位，可读出图中所示刻度读数为1.90N。
（3）设遮光板宽度为，遮光板1、2之间的距离为。1、2挡光时间分别为、，则遮光板通过的速度大小为依次
，
且
根据牛顿第二定律有
联立可得
整理得
以为横轴，为纵轴描点做图，当所做图像为过原点的一条倾斜直线时，说明质量一定时，加速度与合力成正比。
【分析】（1）根据实验原理分析采用的物理方法；根据实验的正确操作分析作答；从减小实验误差的角度分析作答；
（2）弹簧测力计的分度值为0.1N，要估读到下一位；
（3）根据极短时间内的平均速度求解挡光板通过光电门的瞬时速度，根据运动学公式和牛顿第二定律求解函数，然后作答。
（1）A．将油酸分子看成球形且紧密排列，体现的是理想模型的物理思想，故A错误；
B．实验时应先把痱子粉均匀地撒在水面上，再滴油酸酒精溶液，这样可以形成边界清晰的油膜，易于对油膜面积的测定，故B错误；
C．向量筒中滴5滴溶液，滴数太少，算得1滴油酸溶液体积时误差较大，故C错误；
D．待油酸薄膜形状稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，故D正确。
故选D。
（2）图中测力计的最小分度值为0.1N，需要估读一位，可读出图中所示刻度读数为1.90N。
（3）设遮光板宽度为，遮光板1、2之间的距离为。1、2挡光时间分别为、，则遮光板通过的速度大小为依次， 且
根据牛顿第二定律有
联立可得
整理得
以为横轴，为纵轴描点做图，当所做图像为过原点的一条倾斜直线时，说明质量一定时，加速度与合力成正比。
21．下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。
（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ；需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的 和它散成油膜的 。
（2）在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，某同学把测量单摆的6组周期的平方与摆线长度L的关系画成如图所示的图像，则此图像可读得该单摆摆球的半径 ；当地重力加速度的大小 （最后一空保留三位有效数）。
【答案】（1）避免油酸分子重叠在一起，可以形成单分子油膜；体积；面积
（2）0.04；9.53（9.40~9.80）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小；用单摆测定重力加速度
【解析】【解答】（1） 将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子油膜；根据
可知，需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的面积。
（2） 摆长为悬点到球心的长度， 根据单摆的周期公式
图像不通过原点，
则
取，得横坐标截距
得球的半径
图像的斜率
由图像得斜率
代入上式得
【分析】（1）根据实验原理和实验注意事项分析：
（2）图像不通过原点，得到 函数关系式，根据关系式分析，结合图像斜率以及截距分析。
（1）[1][2][3]首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是避免油酸分子重叠在一起，可以形成单分子油膜；根据可知，需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的面积。
（2）[1]图像不通过原点，根据单摆的周期公式
则
取，得横坐标截距
得球的半径
[2]图像的斜率
由图像得斜率
代入上式得
22．“胜哥”利用油膜法估测油酸分子的大小。
（1）本实验用到的物理研究方法是（ ）
A．控制变量法 B．理想模型法 C．极限思维法
（2）该同学进行了如下操作，正确的操作顺序是 ；
①将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法估算出油膜的面积S
②用注射器吸入一定体积（体积为V）事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数N
③当油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上
④在浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其完全散开
（3）若所用油酸酒精溶液的浓度（油酸与油酸酒精溶液的体积比）为a，则该同学测得的油酸分子直径为 （用a、S、V、N表示）。
【答案】（1）B
（2）②④③①
（3）
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】本题考查油膜法测分子直径，熟悉实验的基本原理，理解所建立的物理模型，根据题意进行准确分析和解答。
（1）根据实验原理可知本实验利用了理想模型法，故AC错误，B正确。
故选B。
（2）本实验中应先用注射器吸入一定体积（体积为V）事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数N，然后在浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其完全散开，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上，最后将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法估算出油膜的面积S，故正确的操作顺序为②④③①。
（3）一滴油酸酒精溶液的体积
一滴油酸分子的体积
油酸分子直径
【分析】（1）根据理想模型法、控制变量法、和极限法进行分析解答；
（2）根据油膜法测分子直径的实验步骤要求结合实验的注意事项进行排序；
（3）根据油酸体积和直径、油膜面积的关系列式解答。
（1）本实验利用了理想模型法。
故选B。
（2）本实验中应先用注射器吸入一定体积（体积为V）事先配制好的油酸酒精溶液，再均匀地滴到玻璃杯中，记下滴出的总滴数N，然后在浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待其完全散开，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板轻放在浅盘上，用细彩笔仔细地把油酸薄膜边缘的形状画在玻璃板上，最后将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，用数格的方法估算出油膜的面积S，故正确的操作顺序为②④③①。
（3）一滴油酸酒精溶液的体积
一滴油酸分子的体积
油酸分子直径
23．“胜哥”在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，将的纯油酸配制成的油酸酒精溶液，且测得1滴油酸酒精溶液的体积为。现滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如下图所示，已知每个格子的面积为，根据以上信息，回答下列问题：
（1）“胜哥”从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，油膜的面积大小变化情况是 。
（2）“胜哥”向水面滴入一滴油酸酒精溶液时得到以下油膜形状，做该实验最理想的是_______。
A．
B．
C．
（3）需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是______。
A．玻璃板 B．游标卡尺 C．圆规
（4）若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为 m（用题目的符号表示）。
（5）看了“胜哥”做的实验后，甲、乙、丙三位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。其中会导致所测的分子直径d偏小的是（ ）
A．甲同学配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算值大一些
B．乙在计算注射器演出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，每滴油酸酒精溶液的体积比原来的小
C．丙在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些
【答案】（1）先变大后变小
（2）C
（3）A
（4）
（5）A
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】该实验考查实验步骤的理解和记忆以及对纯油酸体积的计算和对公式V=Sd的应用，属于常考题型。
（1）从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。（2）该实验最理想的面积为形状规则近于圆形。
故选C。
（3）需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是玻璃板，用来描绘油膜的形状，计算其面积。
故选A。
（4）若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为
（5）A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由可知所测的分子直径d偏小。故A正确；
B．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的细的算的，由可知所测的分子直径d偏大。故B错误；
C．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由可知所测的分子直径d偏大。故C错误。
故选A。
【分析】（1）根据酒精的挥发特性分析；
（2）圆形便于计算面积；
（3）根据实验原理分析实验器材；
（4）将油膜看成单分子排列进行计算；
（5）结合根据实验原理分析实验误差。
（1）从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜的面积大小变化情况是先变大后变小。
（2）该实验最理想的面积为形状规则近于圆形。
故选C。
（3）需要的器材和原料除油酸酒精溶液、浅盘、注射器、痱子粉、坐标纸、彩笔等外，还需要一项重要的器材是玻璃板，用来描绘油膜的形状，计算其面积。
故选A。
（4）若实验中数得的油膜格子数为N，则油酸分子的直径为
（5）A．甲同学在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒少了一点，导致油酸浓度比计算值大了一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积比实际值小，由可知所测的分子直径d偏小。故A正确；
B．丙同学在计算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了一个注射器取溶液滴在水面上，这个拿错的注射器的针管比原来的细，一滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变小，对应的油膜面积S变小，但体积V还是按原来的细的算的，由可知所测的分子直径d偏大。故B错误；
C．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的油膜都不计，导致计算的面积比实际面积小一些，由可知所测的分子直径d偏大。故C错误。
故选A。
24．油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加80滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为1cm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
（2）利用题中所给数据并结合上图，估测出油酸分子的直径是 m（结果保留一位有效数字）。
（3）“胜哥”实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
（4）若阿伏加德罗常数为，油酸的摩尔质量为M。油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是 。
A.1kg油酸所含有分子数为 B.1油酸所含分子数为
C.1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为
【答案】单分子；；ACD；B
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【解答】（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜。
（2）根据题意可知，一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积为
由图可知，图中每个小格的面积为，由图可知，面积超过一半的按一个算，小于一半的舍掉，则油酸膜占125个小格，则油酸膜面积为
，则估测出油酸分子的直径是
（3）A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，测量体积偏大，则分子直径偏大，故A正确；
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，测量面积偏大，则分子直径偏小，故B错误；
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数，测量面积偏小，则分子直径偏大，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，测量面积偏小，则分子直径偏大，故D正确。
故选ACD。
（4）A.1kg油酸所含有分子数，故A错误；
B.1油酸所含分子数，故B正确；
C.1个油酸分子的质量，故C错误；
D．把油酸分子看作一个个球紧密排列，则有，解得，故D错误。
故选B。
【分析】（1）形成的油膜可视为单分子油膜。
（2）先计算一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积V，数格计算油酸膜面积，由公式计算油酸分子的直径。
（3）分子直径测量值偏大的原因根据分析，若测量体积偏大，则分子直径偏大，若测量面积偏小，则分子直径偏大。
（4）1kg油酸所含有分子数，1个油酸分子的质量，，1油酸所含分子数。
25．“胜哥”在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用的油酸酒精溶液为每1000mL溶液中含有纯油酸0.6mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25mm，试问：
（1）这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为 油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的 。图中油酸膜的面积为 m2；每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 m3；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留2位有效数字）
（2）“胜哥”实验中最终得到的计算结果数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法可能正确的是 。
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开
【答案】单分子；直径；4.4×10-2；1.2×10-11；2.7×10-10；ACD
【知识点】用油膜法估测油酸分子的大小
【解析】【分析】
【解答】
(1)[1][2]这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。
[3]油膜约占70个小格，面积约为
[4]一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
[5]油酸分子的直径约等于油膜的厚度
(2)[6] A．由
知，结果偏大的原因是V的测量值偏大或S的测量值偏小，错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，V偏大，故A正确；
B．计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，则油膜的面积偏大，故B错误；
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数，则油膜的面积偏小，故C正确；
D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开，则油膜的面积偏小，故D正确。
故选ACD。
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