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物理选择性必修三1.4 分子动能和分子势能同步练习（优生加练 ）
一、选择题
1．对不同的物体而言，下列说法中正确的是（ ）
A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能
C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
2．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．分子是组成物质的最小微粒且永不停息地做无规则热运动
B．分子间有相互作用的引力或斥力，则扩散现象只能发生在气体、液体之间
C．“破镜难重圆”是因为镜子破了之后破损处分子间距离过大，引力太小而不能复原
D．“一叶小舟烟雾里”是因为烟雾在空中弥漫，烟雾是分子的无规则运动
3．一定质量的理想气体体积不变时，温度降低，则下列说法中正确的是（ ）
A．气体对外界做功，气体的内能一定减小
B．气体的状态一定发生了变化，而且压强一定减小
C．气体分子平均动能可能增大
D．单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数增多
4．物体是由大量分子组成的。关于分子，下列说法中正确的是（ ）
A．密闭容器中，微粒漂浮在气体中做无规则运动，若抽出部分气体，微粒的无规则运动一定变弱
B．压在一起的铁块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
C．给自行车轮胎打气时，气筒压下后反弹是由分子间的斥力造成的
D．分子间的距离为平衡位置时，分子间的作用力为0，分子势能最大
5．假设真空中有两个分子，其中一个分子A固定，另一个分子B从无穷远处靠近分子A，在分子B靠近分子A的过程中，两者之间所受分子力和分子势能随着距离变化而变化，选无穷远处分子势能为零，如图所示为两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线，下列说法正确的是（ ）
A．图1为分子势能随分子间距离变化的图线，图2为分子力随分子间距离变化的图线
B．在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功
C．在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大，分子引力在减小
D．若将分子B从较远处由静止释放，则仅在分子力作用下分子B运动到r0处速率最大
6．分子间作用力F、分子势能与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能）。下列说法正确的是（ ）
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当时，随距离增大，分子间作用力做正功
C．当时，分子间作用力表现为引力
D．随着分子间距离从接近于零开始增大到无穷远，分子间作用力先减小后增大
7．如图甲所示，将两个完全相同、质量均为m的分子A、B同时从x轴上的坐标原点和处由静止释放，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为、和时，两分子之间的势能为、0和。取分子间距无穷远处势能为零，整个运动只考虑分子间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．分子A、B的最大动能均为
B．当分子间距为时，两分子之间的分子力最大
C．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为
D．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
8．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是 （ ）
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能也增加
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减少
C．在r=r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r=r0时，分子势能为零
二、多项选择题
9．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中所有分子的动能均为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，所以分子力表现为引力
D．10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
10．把少量的碳素墨水用水稀释，悬浮在水中的小碳粒不停地做无规则运动。下列说法正确的是（ ）
A．小碳粒的无规则运动是布朗运动
B．水分子的无规则运动是布朗运动
C．小碳粒不停地做无规则是由于水分子间既有引力也有斥力
D．水分子间有分子势能是由于水分子间有相互作用的引力和斥力
11． 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，测得油酸分子大小的数量级为
B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动的运动轨迹图线
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从增大时，分子势能先增大后减小
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的分子平均动能较大
三、非选择题
12．在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为和，求：
a.物块B在时刻受到的瞬时冲量；
b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的和都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。
a.将小球A固定在坐标轴上处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度；
b.将小球A和B的初始位置分别设置在和，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的（沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。
13．不同的概念、规律之间往往存在内在的联系，弄清相关概念、规律之间的联系，有助于提升高中物理学习的水平.
如图所示，分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能 与它们之间距离r的 关系图线如图所示.
（1）根据分子力做功与分子势能变化量的关系，可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息.
a. 写出分子势能 图科率的绝对值的物理意义；
b. 在图中定性地通出分子力 随分子间距离r变化的图像 图，(在答题纸上画图，作图要求：约定分式力是斥力时 >0， =0的点对应横坐标选用图甲中的 或 标明）
（2）有一种理论模型认为，分子势能曲线所对应的分子力 与分子之间的距离r的关系式为 (其中， 、 、 均为正的已知常量).
若A固定，且仅考虑A对B的作用，在上述模型框架下：
a. 求B的平衡位置(即合力为0处)对应的两原子间的距离R；
b. 如图所示，以B的平衡位置为坐标原点，沿两分子连线建立x轴，证明：当B离开平衡位置一个很小的位移x(即 )时，A、B分子为 与位移x近似满足 的关系.
并给出常量的k表达式.(已知：当 时， ，n为非零实数)
14．质量为6.0kg、温度为﹣20℃的冰全部变成30℃的水，后在常温下（30℃）全部蒸发为水蒸气，整个过程需要吸收多少热量？（设水在常温下的汽化热为L=2.4×106J/kg，冰的比热容为2.1×103J/kg ℃，水的比热容为4.2×103J/kg ℃，冰的熔化热为λ=3.34×105J/kg）
15．“胜哥”在水平放置的洁净的玻璃板上滴一滴水银，由于重力与表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状（侧面向外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图所示．为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180°计算．已知水银的密度ρ=13.6×103kg/m3，水银的表面张力系数σ=0.49N/m．当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）
16．将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间关系的函数图象如图所示．若质量为m=1×10﹣26kg的乙分子从r3（r3=12d，d为分子直径）处以u=100m/s的速度沿x轴负方向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？
17．如图所示，是“胜哥”在做探究实验“比较不同物质的吸热能力”的实验装置．左右两图中，除杯内分别装的是质量相等的食用油和水外，其余都相同．完成该实验还需要什么仪器？在相同的加热时间内食用油和水吸收的热量是否相同？
18．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升．已知某型号轮胎能在﹣40℃～90℃正常工作，“胜哥”为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm。设轮胎容积不变，气体视为理想气体，请计算和回答：
（1）在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？
（2）为什么汽车在行驶过程中易爆胎，爆胎后胎内气体的内能怎样变化？说明理由．
19．铅弹以速度v=200m/s 射入木块后停在木块中，木块没有移动．增加的内能的80%使铅弹的温度升高，铅弹温度升高多少？（C=1.3×102J/kg℃）
20．质量为0.01kg铅制的子弹，以600m/s的速度射入固定的墙壁．这个过程中，子弹损失的动能有30%转化为子弹的内能．铅的比热容为13×102J/（kg ℃）．求子弹的温度将升高多少℃．
21．如果取分子间距离r=r0（r0=10﹣10m）时为分子势能的零势能点，则r＜r0时，分子势能为 值；r＞r0时，分子势能为 值．如果取r→∞远时为分子势能的零势能点，则r＞r0时，分子势能为 值；r＜r0时，分子势能可以为 值．（填“正”、“负”或“零”）
22．将质量为2.5千克的铁块放在沸水中煮一段时间后，迅速投入冷水中，最后水温升高到30℃，问铁块放出了多少热量？[c铁=0.45×103焦/千克 ℃）]．
23．如图所示，一倾角的固定斜面的底端安装一弹性挡板，静止在斜面上的两个小物块A、B质量分别为，；两者之间安放了少量炸药，物块A与挡板的距离。某时刻，炸药发生爆炸，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为，A、B物块与斜面之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，斜面足够长，求：
（1）爆炸后瞬间A、B速度大小；
（2）爆炸后经过多长时间，A、B再一次相碰；
（3）从爆炸到A和B都静止的过程中，A、B与斜面由于摩擦而增加的内能。
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】C
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】B,D
10．【答案】A,D
11．【答案】A,D
12．【答案】解：（1）a. 根据动量定理，得
b. A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律得
解得
最大弹性势能满足
解得
由图可知，第一次达到该值时为时刻。
（2）a. 当分子B到达时，速度最大，根据图像，可以用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功
由动能定理得
解得
b. 在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，二者间距最大，由动量守恒定律得
解得
故分子力做功大小
13．【答案】（1）解：a. 分子势能Ep-r图斜率的绝对值 ，则其物理意义是分子力的大小；
b.f-r图像如图：
（2）解：a. 当合力为零时，即
解得：
b. AB距离为R时，f=0；当B平衡位置一个很小的位移x时，则：
则 其中的
14．【答案】解答：﹣20℃的冰全部变成0℃的水吸热：Q1=cmt1=2.1x103x6.0x20J=2.52×105J0℃的冰全部变成0℃的水吸热：Q2= =3.34x105x6.0J=2.0×106J0℃的水变成30℃的水吸热：Q3=c2mt2=4.2x103x6.0x30J=7.56×105J30℃的水全部蒸发吸热：Q4=Lm=2.4x106x6.0J=1.44×106J所以整个过程需要吸收的热量：Q=Q1+Q2+Q3+Q4=4.45×106J答：整个过程需要吸收热量4.45×106J
15．【答案】解答： 在圆饼侧面处，取宽x、高h的面积元△S，由于重力使水银对△S的侧压力为：F=PS= ①由于压力F使圆饼侧面向外凸出，因而使侧面积增大．但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势．上下两层表面张力F1、F2合力的水平分力是指向水银内部的，其方向与F的方向相反．设上表面处的表面张力F1与水平方向成θ角，则f′的大小为：f′=F2+F1cosθ=σx+σxcosθ②当水银的形状稳定时，f′=F．由于圆饼半径很大，△S两侧的表面张力F3，F4可认为方向相反而抵消，因而：（1+cosθ） ③可得：h= =0.0027 ④由于θ的实际数值一定大于0、小于 ，所以1< ，④式中h的取值范围是：2.7m×10﹣3＜h＜3.78×10﹣3m所以水银层厚度的估算值可取3×10﹣3m或4×10﹣3m．答：水银层厚度约为3×10﹣3m或4×10﹣3m．
16．【答案】解答：仅在用分子力作下，只有分子动能和分子势能相互转动，根据能量守恒可知分子动能最小时分子势能最大
最大为：
答：分子在运动中能达到的最大分子势能为5×10﹣23J．
17．【答案】解答：根据Q=Cm△t，实验还需要温度计，用来测量食用油和水的温度．由于加热食用油和水时用的是相同的热源，在加热相同的时间内食用油和水吸热的热量是相同的．
故答案为：温度计；相同的．
18．【答案】（1）由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化．设在T0=293 K充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax．依题意，
当T1=233 K时胎压为p1=1.6 atm．根据查理定律有
即
解得pmin=2.01 atm
当T2=363 K时胎压为p2=3.5 atm．根据查理定律有
即 ，解得pmax=2.83 atm．
所以胎压在20℃时的合适范围是2.01 atm～2.83 atm
（2）汽车在行驶过程中，由于轮胎与路面的摩擦，致使胎内气体温度升高，压强变大，易爆胎；爆胎后，胎内气体一方面由于温度降低而放热，另一方面气体膨胀对外做功，根据热力学定律知，其内能减少．
19．【答案】解答：由题意可知铅弹的动能完全转化为木块和铅弹的内能，可得：Ek= mv2=U，又知增加的内能的80%使铅弹温度升高，可得：0.8U=Cm△t，可得：△t= =123℃，即铅弹温度升高了123℃．答：铅弹温度升高了123℃．
20．【答案】解答：子弹损失的动能△Ek= =1800J子弹产生的内能Q=30%×△Ek=540J由Q=cm△t得△t= =415℃答：子弹温度的升高415℃．
21．【答案】正；正；负；正
22．【答案】解答：Q=cm△t=0.45×103×2.5×（100﹣30）焦=78750焦．
水吸收的热量等于铁块放出的热量，
即铁块放出的热量为78750焦．
答：铁块放出了78750焦的热量．
23．【答案】（1）解：设沿斜面向上为正方向，爆炸瞬间A、B速度大小分别为，爆炸过程A、B系统满足动量守恒和能量关系
，
代入数据得
，
（2）解：设A沿斜面向下运动与沿斜面向上运动的加速度分别为，由动力学方程
，
代入数据得
，
同理B沿斜面向上运动的加速度为
设B从爆炸后沿斜面向上运动的位移为
设A从爆炸后经过时间第一次运动至挡板处，反弹后又经过与B相碰
，
爆炸后A、B再一次相碰的时间为
代入数据得。
（3）解：设A再一次与B相碰前速度大小为，A、B碰后速度大小分别为
A、B碰撞过程
，
代入数据得
，
B再一次沿斜面向上运动的位移为
A再一次反弹后沿斜面向上运动的位移为
代入数据可得
因此A、B将不会再发生碰撞，设整个过程，A、B的路程分别为，由于摩擦增加的内能分别为
A、B由于摩擦而增加的总内能为
代入数据可得。
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物理选择性必修三1.4 分子动能和分子势能同步练习（优生加练 ）
一、选择题
1．对不同的物体而言，下列说法中正确的是（ ）
A．高温物体内分子的平均动能一定比低温物体内分子的平均动能大
B．高温物体内每一个分子的动能一定大于低温物体内每一个分子的动能
C．高温物体内分子运动的平均速率一定比低温物体内分子运动的平均速率大
D．高温物体内每一个分子运动的速率一定大于低温物体内每一个分子运动的速率
【答案】A
【知识点】分子运动速率的统计规律；物体的内能
【解析】【解答】AC.温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能一定大，但如果是不同物质，分子的质量不同，平均动能大的速率不一定大。A符合题意，C不符合题意；
BD.物体的温度升高，分子的平均速率和平均动能增大，这是一个大量分子的统计规律，而单个分子的
故答案为：A。
【分析】温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子平均动能越大，同种物体，温度越大，分子平均速率一定越大；分子速率随温度变化的规律是一个大量分子的统计规律，对单个分子没有意义。
2．关于分子动理论，下列说法正确的是（ ）
A．分子是组成物质的最小微粒且永不停息地做无规则热运动
B．分子间有相互作用的引力或斥力，则扩散现象只能发生在气体、液体之间
C．“破镜难重圆”是因为镜子破了之后破损处分子间距离过大，引力太小而不能复原
D．“一叶小舟烟雾里”是因为烟雾在空中弥漫，烟雾是分子的无规则运动
【答案】C
【知识点】分子动理论的基本内容；分子间的作用力
【解析】【解答】本题考查了扩散现象、分子动理论及分子作用力等基础知识，要正确理解分子力与分子之间距离的关系。A．分子是保持物质的化学性质的最小微粒，但不是最小微粒，它又由原子构成，故A错误；
B．分子间存在相互作用力：引力和斥力同时存在，故扩散现象发生在气体、液体、固体之间，故B错误；
C．“破镜难重圆”是因为镜子破了之后破损处分子间距离过大，引力太小而不能复原，故C正确；
D．分子的无规则运动都是肉眼不可直接见到的，烟雾可见，所以不是分子无规则运动，故D错误。
故选C。
【分析】分子由原子构成，分子永不停息地做无规则热运动；扩散现象发生在气体、液体、固体之间；分子间距离很大时，分子间的作用力近似为零；烟雾的运动是小颗粒的运动。
3．一定质量的理想气体体积不变时，温度降低，则下列说法中正确的是（ ）
A．气体对外界做功，气体的内能一定减小
B．气体的状态一定发生了变化，而且压强一定减小
C．气体分子平均动能可能增大
D．单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数增多
【答案】B
【知识点】分子动理论的基本内容；物体的内能
【解析】【解答】A．一定质量的理想气体体积不变时，气体不对外界做功，温度降低，则气体的内能一定减小，A不符合题意；
B．气体的状态一定发生了变化，根据 可知，体积不变，温度降低，则压强一定减小，B符合题意；
C．温度降低，则气体分子平均动能减小，C不符合题意；
D．因压强减小，分子数密度不变，分子平均动能减小，则单位时间内气体分子对器壁单位面积的碰撞次数减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】分子的平均动能只与温度有关系，温度高，分子的平均动能越大，分子运动的越剧烈，改变物体的内能有两种方式，一种是做功，第二种是热传递，单纯的从一种方式的改变无法判断物体内能的变化。
4．物体是由大量分子组成的。关于分子，下列说法中正确的是（ ）
A．密闭容器中，微粒漂浮在气体中做无规则运动，若抽出部分气体，微粒的无规则运动一定变弱
B．压在一起的铁块和铅块，各自的分子能扩散到对方的内部，表明分子间有间隙和分子在做永不停息的无规则运动
C．给自行车轮胎打气时，气筒压下后反弹是由分子间的斥力造成的
D．分子间的距离为平衡位置时，分子间的作用力为0，分子势能最大
【答案】B
【知识点】布朗运动；分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】A．PM2.5 的无规则运动是布朗运动，其剧烈程度与温度和微粒大小有关，与气体多少无直接关系。抽出部分气体，微粒运动不一定变弱，故A错误；
B．铁块和铅块的分子能扩散到对方内部，既说明分子间有间隙，又体现分子永不停息的无规则运动，故B正确；
C．打气筒反弹是因为内部气体压强大于外部，而非分子间斥力（分子间斥力仅在极近距离时显著），故C错误；
D．分子间距离为时，分子力为 0，分子势能最小（而非最大），故D错误。
故答案为：B。
【分析】分析本题考查分子动理论的应用，核心思路是明确布朗运动的影响因素、扩散现象的物理意义、分子力与分子势能的变化规律，据此逐一判断选项。
5．假设真空中有两个分子，其中一个分子A固定，另一个分子B从无穷远处靠近分子A，在分子B靠近分子A的过程中，两者之间所受分子力和分子势能随着距离变化而变化，选无穷远处分子势能为零，如图所示为两者之间的分子力或分子势能随分子间距离变化的图线，下列说法正确的是（ ）
A．图1为分子势能随分子间距离变化的图线，图2为分子力随分子间距离变化的图线
B．在无穷远到r0的过程中分子力对分子B做负功
C．在分子B靠近分子A的过程中分子斥力在增大，分子引力在减小
D．若将分子B从较远处由静止释放，则仅在分子力作用下分子B运动到r0处速率最大
【答案】D
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】A：图1中处分子力为0，是分子力随距离变化的图线；图2中处分子势能最小，是分子势能随距离变化的图线，A错误；
B：从无穷远到过程中，分子力（引力）对分子B做正功，B错误；
C：分子B靠近时，分子斥力和引力均增大，只是斥力增大更快，C错误；
D：从较远处到，分子力做正功，速率增大；小于时分子力做负功，速率减小，故处速率最大，D正确。
故答案为：D。
【分析】结合分子力、分子势能的变化规律，分析分子运动过程中力的做功与速率的关系。
6．分子间作用力F、分子势能与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示（取无穷远处分子势能）。下列说法正确的是（ ）
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当时，随距离增大，分子间作用力做正功
C．当时，分子间作用力表现为引力
D．随着分子间距离从接近于零开始增大到无穷远，分子间作用力先减小后增大
【答案】C
【知识点】分子间的作用力；分子势能
【解析】【解答】本题考查了分子力随分子间距离变化的规律，内容较为简单，但需要再理解的基础上加强记忆。
A．取无穷远处分子势能Ep=0，在r=r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故A错误；
BC．当时，分子间作用力表现为引力，随距离增大，分子间作用力做负功，故B错误，C正确；
D．当时，分子间作用力为0，随着分子间距离从接近于零开始增大到无穷远，分子间作用力先减小后增大再减小，故D错误。
故选C。
【分析】根据当r=r0时，分子间的作用力为零分析；、当r＞r0时，分子间表现为引力，据此分析分子间距离改变时，分子力做功情况；根据甲图图线分析。
7．如图甲所示，将两个完全相同、质量均为m的分子A、B同时从x轴上的坐标原点和处由静止释放，图乙为这两个分子的分子势能随分子间距变化的图像，当分子间距分别为、和时，两分子之间的势能为、0和。取分子间距无穷远处势能为零，整个运动只考虑分子间的作用力，下列说法正确的是（ ）
A．分子A、B的最大动能均为
B．当分子间距为时，两分子之间的分子力最大
C．当两分子间距无穷远时，分子B的速度大小为
D．两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，它们之间的分子势能先减小后增大再减小
【答案】A
【知识点】分子间的作用力；分子动能；分子势能
【解析】【解答】A．当它们之间距离为r0，两分子之间势能为，此时动能最大，减少的势能为
根据能量守恒，减小的势能转化为两分子的动能，故分子A、B的最大动能均为
故A正确；
B．当两分子之间距离为r0时，对应的分子势能最小，分子间作用力为零，故B错误；
C．当分子间距无穷远时，减少的势能全部转化为两分子的动能，则
解得分子B的速度大小为
故C错误；
D．分子势能是标量，且正负可以表示大小，故它们之间的分子势能是先减小后增大，故D错误。
故选A。
【分析】1、当两分子之间距离为r0时，对应的分子势能最小，分子间作用力为零。
2、根据能量守恒，减小的势能转化为两分子的动能。
3、两分子从静止释放到相距无穷远的过程中，由图乙可知，它们之间的分子势能是先减小后增大。
8．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是 （ ）
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能也增加
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减少
C．在r=r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r=r0时，分子势能为零
【答案】C
【知识点】物体的内能
【解析】【解答】A、r0为分子间的平衡距离，分子间距大于平衡距离时分子间为引力，小于平衡距离时，分子间为斥力；则有：
在r＞r0阶段，分子力表现为引力，相互靠近时F做正功，分子动能增加，势能减小，故A错误；
B、当r＜r0时，分子间的作用力表现为斥力，相互靠近时F做负功，分子动能减小，势能增大．故B不正确．
C、D、在r=r0时，斥力和引力大小相等，方向相反，分子力合力为零，结合AB的分析可知，在r=r0时，分子势能最小，小于0，动能最大．故C正确，D错误．
故选：C
【分析】当分子间距离等于平衡距离时，分子力为零，分子势能最小；当分子间距离小于平衡距离时，分子力表现为斥力；根据图象分析答题．
二、多项选择题
9．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（ ）
A．某种物体的温度为0 ℃，说明该物体中所有分子的动能均为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，但内能不一定增大
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，所以分子力表现为引力
D．10 g 100 ℃水的内能小于10 g 100 ℃水蒸气的内能
【答案】B,D
【知识点】分子动理论的基本内容；分子间的作用力；物体的内能
【解析】【解答】A．某种物体的温度是0 ℃，内能不为0，所以物体中分子的平均动能不为零，故A错误；
B．温度是分子平均动能的标志，故物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能的大小还与物质的多少以及分子势能有关，所以内能不一定增大，故B正确；
C．当分子间的距离增大时，分子间的引力和斥力均减小，斥力减小得快，当分子间距小于r0时，分子间的斥力大于引力，分子力表现为斥力，当分子间距大于r0时，分子间的斥力小于引力表现为引力，故C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，所以10 g、100 ℃的水的分子平均动能等于10 g、100 ℃的水蒸气的分子平均动能，同样温度的水变为同样温度的水蒸气要吸收热量，所以100 ℃水的内能小于100 ℃的相同质量的水蒸气的内能，故D正确。
故选BD。
【分析】1、温度为0℃（273K）时，分子仍在做热运动，动能不为零。绝对零度（0K）时分子动能才趋近于最小值，但实际无法达到。
2、温度是分子平均动能的宏观表现，温度升高，平均动能一定增大。但内能还与分子势能有关（如物态变化时吸热但温度不变），因此内能不一定增大。
3、分子间距离增大时，引力和斥力都减小，但斥力减小得更快。然而，分子力表现为引力还是斥力取决于平衡位置（r0）。
4、100℃的水变为同温度的水蒸气需要吸热（汽化热），分子势能显著增加，而分子动能不变（温度相同）。因此，水蒸气的内能更大。
10．把少量的碳素墨水用水稀释，悬浮在水中的小碳粒不停地做无规则运动。下列说法正确的是（ ）
A．小碳粒的无规则运动是布朗运动
B．水分子的无规则运动是布朗运动
C．小碳粒不停地做无规则是由于水分子间既有引力也有斥力
D．水分子间有分子势能是由于水分子间有相互作用的引力和斥力
【答案】A,D
【知识点】布朗运动；分子势能
【解析】【解答】A.悬浮小碳粒的无规则运动符合布朗运动定义（悬浮微粒永不停息的无规则运动 ）A正确.
B．水分子的无规则运动是分子热运动，布朗运动研究的是 “悬浮微粒” 的运动，而非分子本身，B错误；
C． 小碳粒无规则运动的原因是水分子对其不均衡的碰撞（周围水分子撞击力的大小、方向不断变化 ），而非分子间引力斥力 ，C错误.
D．水分子间有分子势能是由于水分子间有相互作用的引力和斥力，D正确.
故答案为：AD.
【分析】布朗运动的定义辨析A、B ：明确 “布朗运动的研究对象是悬浮微粒（如小碳粒 ）”，分子热运动是分子本身的运动，据此区分 A、B.
布朗运动的成因C ：理解布朗运动的本质是 “液体分子对悬浮微粒的不均衡碰撞”，而非分子间引力斥力的直接作用，排除 C.
分子势能的根源D ：分子势能与分子间作用力（引力 + 斥力的合力 ）相关，分子力做功会改变分子势能，因此分子间有引力和斥力是分子势能存在的原因，确认 D.
11． 关于分子动理论，下列说法中正确的是（ ）
A．图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，测得油酸分子大小的数量级为
B．图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动的运动轨迹图线
C．图丙为分子力F与分子间距r的关系图，分子间距从增大时，分子势能先增大后减小
D．图丁为大量气体分子热运动的速率分布图，曲线②对应的分子平均动能较大
【答案】A,D
【知识点】布朗运动；分子运动速率的统计规律；分子势能
【解析】【解答】A.题图甲“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，测得油酸分子大小的数量级为，A符合题意；
B.题图乙为布朗运动实验的观测记录，图中记录的是某个微粒做布朗运动每隔一定时间所到的位置，然后连起来，并不是某个微粒做布朗运动的运动轨迹图线，B不符合题意；
C.由图可知，为平衡位置，分子间距从开始增大时，分子力一直表现为引力，做负功，故分子势能一直变大，C不符合题意；
D.由图可知，曲线②中分子速率较大的占比较大，即平均速率较大，故对应的分子平均动能较大，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】明确“用油膜法估测油酸分子的大小”实验原理，知道分子大小的数量级；折线是微粒在不同时刻的位置的连线，并不是微粒的运动轨迹；分子间距大于后分子力一直表现为引力，根据分子力做功的正负分析分子势能的变化；根据大量气体分子热运动的速率分布图中两条曲线对应的平均速率大小，分析对应的平均动能的关系。
三、非选择题
12．在物理学中，研究微观物理问题时借鉴宏观的物理模型，可使问题变得更加形象生动。弹簧的弹力和弹性势能变化与分子间的作用力以及分子势能变化情况有相似之处，因此在学习分子力和分子势能的过程中，我们可以将两者类比，以便于理解。
（1）轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上，现给物块B一沿弹簧方向的瞬时冲量，使其以水平向右的速度开始运动，如图甲所示，并从这一时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。已知A、B的质量分别为和，求：
a.物块B在时刻受到的瞬时冲量；
b.系统在之后的过程中，弹簧中储存的最大弹性势能是多少？第一次达到该值时是图乙中的哪个时刻？
（2）研究分子势能是研究物体内能的重要内容，现某同学计划在COMSOL仿真软件中对分子在分子力作用下的运动规律进行模拟，在模拟的场景中：两个质量同为m的小球A和B（可视为质点且不计重力）可以在x轴上运动，二者间具有相互作用力，将该力F随两球间距r的变化规律设置为和分子间作用力的变化规律相似，关系图的局部如图丙所示，图中F为“正”表示作用力为斥力，F为“负”表示作用力为引力，图中的和都为已知量。若给两小球设置不同的约束条件和初始条件，则可以模拟不同情形下两个小球在“分子力”作用下的运动情况。
a.将小球A固定在坐标轴上处，使小球B从坐标轴上无穷远处静止释放，则B会在“分子力”的作用下开始沿坐标轴向着A运动，求B运动过程中的最大速度；
b.将小球A和B的初始位置分别设置在和，小球A的初速度为零，小球B的初速度为上一小问中的（沿x轴正方向），两球同时开始运动，求初始状态至两个小球相距最远时，分子力做功大小。
【答案】解：（1）a. 根据动量定理，得
b. A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律得
解得
最大弹性势能满足
解得
由图可知，第一次达到该值时为时刻。
（2）a. 当分子B到达时，速度最大，根据图像，可以用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功
由动能定理得
解得
b. 在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，二者间距最大，由动量守恒定律得
解得
故分子力做功大小
【知识点】动量定理；碰撞模型；分子势能
【解析】【分析】 （1）a.根据动量定理，求物块B在t=0时刻受到的瞬时冲量；
b.A和B共速时，系统弹性势能最大，由动量守恒定律，求速度，再求最大弹性势能；
（2）a.当分子B到达r=r0时，速度最大，用图线和横轴围成的面积求该过程分子力所做的功，由动能定理，求最大速度；
b.在到达最大距离前，分子力始终做负功，分子势能增大当A和B共速时，系统分子势能最大，由动量守恒定律求速度，再求最大分子势能，分析两个小球之间能达到的最大间距，根据动能定理求分子力做功。
13．不同的概念、规律之间往往存在内在的联系，弄清相关概念、规律之间的联系，有助于提升高中物理学习的水平.
如图所示，分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能，如果选取两个分子相距无穷远时的势能为零，则作出的两个分子之间的势能 与它们之间距离r的 关系图线如图所示.
（1）根据分子力做功与分子势能变化量的关系，可以从分子势能的图象中得到有关分子力的信息.
a. 写出分子势能 图科率的绝对值的物理意义；
b. 在图中定性地通出分子力 随分子间距离r变化的图像 图，(在答题纸上画图，作图要求：约定分式力是斥力时 >0， =0的点对应横坐标选用图甲中的 或 标明）
（2）有一种理论模型认为，分子势能曲线所对应的分子力 与分子之间的距离r的关系式为 (其中， 、 、 均为正的已知常量).
若A固定，且仅考虑A对B的作用，在上述模型框架下：
a. 求B的平衡位置(即合力为0处)对应的两原子间的距离R；
b. 如图所示，以B的平衡位置为坐标原点，沿两分子连线建立x轴，证明：当B离开平衡位置一个很小的位移x(即 )时，A、B分子为 与位移x近似满足 的关系.
并给出常量的k表达式.(已知：当 时， ，n为非零实数)
【答案】（1）解：a. 分子势能Ep-r图斜率的绝对值 ，则其物理意义是分子力的大小；
b.f-r图像如图：
（2）解：a. 当合力为零时，即
解得：
b. AB距离为R时，f=0；当B平衡位置一个很小的位移x时，则：
则 其中的
【知识点】分子间的作用力
【解析】【分析】当分子间距小于平衡距离时，增大分子间距，分子力减小。
当分子间距大于平衡距离时，增大分子间距，分子力先增加后减小，
当分子间距增大时， 引力和斥力都会减小，只是两种力减小的快慢不同。
分子力与移动方向相同，分子力做正功，势能减小，方向相反，分子力做负功，分子势能增加。
14．质量为6.0kg、温度为﹣20℃的冰全部变成30℃的水，后在常温下（30℃）全部蒸发为水蒸气，整个过程需要吸收多少热量？（设水在常温下的汽化热为L=2.4×106J/kg，冰的比热容为2.1×103J/kg ℃，水的比热容为4.2×103J/kg ℃，冰的熔化热为λ=3.34×105J/kg）
【答案】解答：﹣20℃的冰全部变成0℃的水吸热：Q1=cmt1=2.1x103x6.0x20J=2.52×105J0℃的冰全部变成0℃的水吸热：Q2= =3.34x105x6.0J=2.0×106J0℃的水变成30℃的水吸热：Q3=c2mt2=4.2x103x6.0x30J=7.56×105J30℃的水全部蒸发吸热：Q4=Lm=2.4x106x6.0J=1.44×106J所以整个过程需要吸收的热量：Q=Q1+Q2+Q3+Q4=4.45×106J答：整个过程需要吸收热量4.45×106J
【知识点】物体的内能
【解析】【分析】分别计算：﹣20℃的冰全部变成0℃的水吸热，0℃的冰全部变成0℃的水吸热，0℃的水变成30℃的水吸热，30℃的水全部蒸发吸热，再加代数和．
15．“胜哥”在水平放置的洁净的玻璃板上滴一滴水银，由于重力与表面张力的影响，水银近似呈圆饼形状（侧面向外突出），过圆饼轴线的竖直截面如图所示．为了计算方便，水银和玻璃的接触角可按180°计算．已知水银的密度ρ=13.6×103kg/m3，水银的表面张力系数σ=0.49N/m．当圆饼的半径很大时，试估算其厚度h的数值大约是多少？（取1位有效数字即可）
【答案】解答： 在圆饼侧面处，取宽x、高h的面积元△S，由于重力使水银对△S的侧压力为：F=PS= ①由于压力F使圆饼侧面向外凸出，因而使侧面积增大．但是在水银与空气接触的表面层中，由于表面张力的作用使水银表面有收缩到尽可能小的趋势．上下两层表面张力F1、F2合力的水平分力是指向水银内部的，其方向与F的方向相反．设上表面处的表面张力F1与水平方向成θ角，则f′的大小为：f′=F2+F1cosθ=σx+σxcosθ②当水银的形状稳定时，f′=F．由于圆饼半径很大，△S两侧的表面张力F3，F4可认为方向相反而抵消，因而：（1+cosθ） ③可得：h= =0.0027 ④由于θ的实际数值一定大于0、小于 ，所以1< ，④式中h的取值范围是：2.7m×10﹣3＜h＜3.78×10﹣3m所以水银层厚度的估算值可取3×10﹣3m或4×10﹣3m．答：水银层厚度约为3×10﹣3m或4×10﹣3m．
【知识点】分子间的作用力
【解析】 【分析】本题由于水银上表面处的表面张力与水平方向的夹角θ未知，只能给出它的取值范围，从而得到水银厚度的估算值．
16．将甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲、乙分子间作用力与距离间关系的函数图象如图所示．若质量为m=1×10﹣26kg的乙分子从r3（r3=12d，d为分子直径）处以u=100m/s的速度沿x轴负方向向甲飞来，仅在分子力作用下，则乙分子在运动中能达到的最大分子势能为多大？
【答案】解答：仅在用分子力作下，只有分子动能和分子势能相互转动，根据能量守恒可知分子动能最小时分子势能最大
最大为：
答：分子在运动中能达到的最大分子势能为5×10﹣23J．
【知识点】物体的内能
【解析】【分析】仅在用分子力作下，只有分子动能和分子势能相互转动，根据能量守恒可知分子动能最小时分子势能最大．
17．如图所示，是“胜哥”在做探究实验“比较不同物质的吸热能力”的实验装置．左右两图中，除杯内分别装的是质量相等的食用油和水外，其余都相同．完成该实验还需要什么仪器？在相同的加热时间内食用油和水吸收的热量是否相同？
【答案】解答：根据Q=Cm△t，实验还需要温度计，用来测量食用油和水的温度．由于加热食用油和水时用的是相同的热源，在加热相同的时间内食用油和水吸热的热量是相同的．
故答案为：温度计；相同的．
【知识点】物体的内能
【解析】 【分析】实验采用控制变量法，根据Q=Cm△t可判断．实验还需要温度计，用来测量食用油和水的温度．
18．汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成耗油量上升．已知某型号轮胎能在﹣40℃～90℃正常工作，“胜哥”为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过3.5atm，最低胎压不低于1.6atm。设轮胎容积不变，气体视为理想气体，请计算和回答：
（1）在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在什么范围内比较合适？
（2）为什么汽车在行驶过程中易爆胎，爆胎后胎内气体的内能怎样变化？说明理由．
【答案】（1）由于轮胎容积不变，轮胎内气体做等容变化．设在T0=293 K充气后的最小胎压为pmin，最大胎压为pmax．依题意，
当T1=233 K时胎压为p1=1.6 atm．根据查理定律有
即
解得pmin=2.01 atm
当T2=363 K时胎压为p2=3.5 atm．根据查理定律有
即 ，解得pmax=2.83 atm．
所以胎压在20℃时的合适范围是2.01 atm～2.83 atm
（2）汽车在行驶过程中，由于轮胎与路面的摩擦，致使胎内气体温度升高，压强变大，易爆胎；爆胎后，胎内气体一方面由于温度降低而放热，另一方面气体膨胀对外做功，根据热力学定律知，其内能减少．
【知识点】物体的内能
【解析】 【分析】根据题意，该变化为等容变化，在t=20℃时给该轮胎充气，充气后的胎压在﹣40℃不低于1.6atm，在90℃不超过3.5atm．根据查理定律 = 进行求解．
19．铅弹以速度v=200m/s 射入木块后停在木块中，木块没有移动．增加的内能的80%使铅弹的温度升高，铅弹温度升高多少？（C=1.3×102J/kg℃）
【答案】解答：由题意可知铅弹的动能完全转化为木块和铅弹的内能，可得：Ek= mv2=U，又知增加的内能的80%使铅弹温度升高，可得：0.8U=Cm△t，可得：△t= =123℃，即铅弹温度升高了123℃．答：铅弹温度升高了123℃．
【知识点】物体的内能
【解析】【分析】由于铅弹停在木块且木块没动，可知铅弹的动能完全转化为木块和铅弹的内能，由此可得铅弹升高的温度．
20．质量为0.01kg铅制的子弹，以600m/s的速度射入固定的墙壁．这个过程中，子弹损失的动能有30%转化为子弹的内能．铅的比热容为13×102J/（kg ℃）．求子弹的温度将升高多少℃．
【答案】解答：子弹损失的动能△Ek= =1800J子弹产生的内能Q=30%×△Ek=540J由Q=cm△t得△t= =415℃答：子弹温度的升高415℃．
【知识点】物体的内能
【解析】【分析】先由题设条件求出子弹产生的内能，再根据热量公式Q=cm△t求子弹温度的升高．
21．如果取分子间距离r=r0（r0=10﹣10m）时为分子势能的零势能点，则r＜r0时，分子势能为 值；r＞r0时，分子势能为 值．如果取r→∞远时为分子势能的零势能点，则r＞r0时，分子势能为 值；r＜r0时，分子势能可以为 值．（填“正”、“负”或“零”）
【答案】正；正；负；正
【知识点】分子间的作用力；物体的内能
【解析】【解答】如果取分子间距离r=r0（r0=10﹣10m）时为分子势能的零势能点，则r＜r0时，克服分子斥力做功，分子势能增加为正值；r＞r0时，克服分子引力做功分子势能增加为正值．如果取r→∞远时为分子势能的零势能点，则r＞r0 时，克服分子引力做功，分子势能增加为负值；r＜r0 时，克服分子斥力做功，分子势能增加，所以为正值．
故答案为：正，正，负，正
【分析】分子之间既存在引力又存在斥力，分子力是引力和斥力的合力．分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而减小，但斥力变化得更快一些；
分子间距离达到某一数值r0，r0的数量级为 10﹣10m；当分子间距离r＞r0，引力＞斥力，分子力表现为引力：当分子间距离r＜r0，引力＜斥力，分子力表现为 斥力；当分子间距离r＞lOr0时，分子力忽略不计．
22．将质量为2.5千克的铁块放在沸水中煮一段时间后，迅速投入冷水中，最后水温升高到30℃，问铁块放出了多少热量？[c铁=0.45×103焦/千克 ℃）]．
【答案】解答：Q=cm△t=0.45×103×2.5×（100﹣30）焦=78750焦．
水吸收的热量等于铁块放出的热量，
即铁块放出的热量为78750焦．
答：铁块放出了78750焦的热量．
【知识点】物体的内能
【解析】【分析】沸水的温度为100℃，然后直接运用公式Q=cm△t计算即可．
23．如图所示，一倾角的固定斜面的底端安装一弹性挡板，静止在斜面上的两个小物块A、B质量分别为，；两者之间安放了少量炸药，物块A与挡板的距离。某时刻，炸药发生爆炸，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为，A、B物块与斜面之间的动摩擦因数均为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，斜面足够长，求：
（1）爆炸后瞬间A、B速度大小；
（2）爆炸后经过多长时间，A、B再一次相碰；
（3）从爆炸到A和B都静止的过程中，A、B与斜面由于摩擦而增加的内能。
【答案】（1）解：设沿斜面向上为正方向，爆炸瞬间A、B速度大小分别为，爆炸过程A、B系统满足动量守恒和能量关系
，
代入数据得
，
（2）解：设A沿斜面向下运动与沿斜面向上运动的加速度分别为，由动力学方程
，
代入数据得
，
同理B沿斜面向上运动的加速度为
设B从爆炸后沿斜面向上运动的位移为
设A从爆炸后经过时间第一次运动至挡板处，反弹后又经过与B相碰
，
爆炸后A、B再一次相碰的时间为
代入数据得。
（3）解：设A再一次与B相碰前速度大小为，A、B碰后速度大小分别为
A、B碰撞过程
，
代入数据得
，
B再一次沿斜面向上运动的位移为
A再一次反弹后沿斜面向上运动的位移为
代入数据可得
因此A、B将不会再发生碰撞，设整个过程，A、B的路程分别为，由于摩擦增加的内能分别为
A、B由于摩擦而增加的总内能为
代入数据可得。
【知识点】动能定理的综合应用；机械能守恒定律；碰撞模型；物体的内能
【解析】【分析】（1）动量守恒定律、动能的概念。爆炸过程内力远大于外力，系统动量守恒；已知动能之和，结合动量守恒列方程求解。
（2）A 匀速（合力为 0 ），B 匀减速（合力恒定 ），利用位移关系列方程求相遇时间。
（3）摩擦生热等于系统初始动能与重力势能变化的总和，或直接计算摩擦力做功的路程。
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