3.7探索与表达规律（1）学案（无答案）

六年级数学（上）导学案（第三章）
3.7探索与表达规律（1）
撰稿人
何洪涛
审稿人
王海龙
【学习目标】
1.经历由特殊到一般和由一般到特殊的过程，体会代数式推理的特点和作用；
2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探索规律的一般性.
【课前预习】
阅读课本第107至108页的内容，思考并解答下列问题.
1.还记得这首儿歌么？
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水.
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水.
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水.
……
n只青蛙，
张嘴，
只眼睛，
条腿，
声扑通跳下水.
探究新知
（1）如图，摆N个这样联体图形需
根火柴棒.
（2）如图，摆N个这样联体图形需
根火柴棒.
（3）如图，摆N个这样联体图形需
根火柴棒.
【课中实施】
1.预习诊断
（1）观察下列数：2，9，28，65，126，…，找出规律是(
)
A.n(n-1)
B.n(n+1)
C.n3+1
D.n2+1
（2）学习数学兴趣小组的同学用棋子摆成如
( http: / / www.21cnjy.com )图所示的“工”形图形，请你研究一下，依照这样的规律摆放.①第4个“工”形的图案需
个棋子，②摆放第n个图案需
个棋子.
2.精讲点拨
3.总结拓展
我国著名数学家华罗庚先生曾经说过：“先从少数的事例中摸索出规律来，再从理论上来证明这一规律的一般性，这是人们认识客观法则的方法之一”.
【当堂达标】
1.(3分)观察下面一组数据，填上适当的数，-，，-，
，-…
2.(3分)如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案中花盆总数为，按此规律推断与的关系式是：　　　．
3.(4分）已知31=3，32=9，33=
( http: / / www.21cnjy.com )27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561……推测320的个位数是__________.
【拓展延伸】
1.观察下列各式:
1+3＝,1+3+5＝，1+3+5+7＝…
则1+3+5+7+…+（2n-1）＝
2.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
（1）第5个图形有多少黑色棋子？
（2）第n个图形有多少黑色棋子？