1.1 分子动理论的基本内容
一、单项选择题
1.把萝卜腌成咸菜通常需要几天,而把萝卜炒熟,使之具有相同的咸味,只需几分钟。造成这种差别的主要原因是( )
A.盐的分子很小,容易进入萝卜中
B.盐分子间有相互作用的斥力
C.萝卜分子间有空隙,易扩散
D.炒菜时温度高,分子热运动剧烈
2.图甲和图乙是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片,记录炭粒位置的时间间隔均为30 s,两方格纸每格表示的长度相同,下列说法正确的是( )
A.炭粒的运动即布朗运动,也就是分子的运动
B.炭粒的运动是由于其内部分子在不停地做无规则运动产生的
C.若水温相同,则图甲中炭粒的颗粒较大
D.若炭粒大小相同,则图甲中水分子的热运动较剧烈
3.关于扩散现象和布朗运动,下列说法正确的是( )
A.扩散现象发生的条件是两种物质浓度不同,而布朗运动发生的条件是固体颗粒在气体或液体中
B.布朗运动和扩散现象都可以在气体、液体、固体中发生
C.布朗运动和扩散现象都是分子的运动
D.扩散现象证实分子在做无规则运动,布朗运动说明小颗粒在做无规则运动
4.已知铜的密度为8.9×103 kg/m3,摩尔质量为64 g/mol,通过估算可知每个铜原子所占的体积为( )
A.7×10-6 m3 B.1×10-29 m3
C.1×10-26 m3 D.8×10-24 m3
5.关于分子,下列说法正确的是( )
A.分子看成小球是分子的简化模型,实际上,分子的形状并不真的都是小球
B.所有分子大小的数量级都是10-10 m
C.“物体是由大量分子组成的”,其中“分子”只包含分子,不包括原子和离子
D.分子的质量是很小的,其数量级一般为10-10 kg
6.有下列四种现象,其中属于扩散的是( )
①海绵状塑料可以吸水;②揉面团时,加入小苏打,小苏打可以揉进面团内;③放一勺白糖于一杯开水中,水会变甜;④把一盆盛开的蜡梅放入室内,会满室生香
A.①② B.③④
C.①④ D.②③
7.某固体物质的摩尔质量为M,密度为ρ,阿伏加德罗常数为NA,则每个分子的质量和体积V内所含的分子数以及分子直径分别是( )
A. B.
C. D.
8.清晨,草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气慢慢消失。这一物理过程中,水分子间的( )
A.引力、斥力都增大 B.引力、斥力都减小
C.斥力减小,引力增大 D.斥力增大,引力减小
二、多项选择题
9.下列现象不能说明分子之间有相互作用力的是( )
A.一般固体难以拉伸,说明分子间有引力
B.一般液体易于流动和变成小液滴,说明液体分子间有斥力
C.用气筒给自己车胎打气,越打越费力,说明只有经过压缩的气体分子间才有斥力
D.高压密闭的钢筒中的油沿筒壁溢出,这是钢分子对油分子的斥力
10.对下列现象的解释正确的是( )
A.两块铁经过高温加压将连成一整块,这说明铁分子间有吸引力
B.一定质量的气体能充满整个容器,这说明在一般情况下,气体分子间的作用力很微弱
C.电焊能把两块金属连接成一整块是分子间的引力起作用
D.破碎的玻璃不能把它们拼接在一起是因为其分子间斥力作用的结果
11.已知阿伏加德罗常数为NA,铜的摩尔质量为M(kg/mol),密度为ρ(kg/m3),下面的结论正确的是( )
A.1 m3铜所含原子的数目为
B.1个铜原子的质量为
C.1个铜原子的体积为
D.1 kg铜所含原子的数目为NA
12.如图所示,一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上,中间用玻璃板隔开。对于抽去玻璃板后所发生的现象(已知二氧化氮的密度比空气密度大),下列说法正确的是( )
A.过一段时间可以发现上面瓶中的气体也变成了红棕色
B.二氧化氮的密度较大,不会跑到上面的瓶中,所以上面瓶中不会出现红棕色
C.上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中,于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分,所以会发现上面瓶中的瓶口处显红棕色,但在瓶底处不会出现红棕色
D.由于气体分子在无规则运动着,所以上面的空气会到下面的瓶中,下面的二氧化氮也会自发地运动到上面的瓶中,所以最后上、下两瓶气体的颜色变得均匀一致
13.分子间同时存在引力和斥力。若在外力作用下两分子的间距达到不能再靠近为止,且甲分子固定不动,乙分子可自由移动,则去掉外力后,当乙分子运动到相距很远时,速度为v,则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)( )
A.乙分子的动能变化量为mv2
B.分子间作用力对乙分子做的功为mv2
C.分子间引力比分子间斥力多做了mv2的功
D.分子间斥力比分子间引力多做了mv2的功
14.如图所示,甲分子固定在坐标原点O,乙分子位于r轴上,甲、乙两分子间作用力与分子间距离的关系图像如图所示。现把乙分子从r3处由静止释放,则( )
A.乙分子从r3到r1一直加速
B.乙分子从r3到r2过程中呈现引力,从r2到r1过程中呈现斥力
C.乙分子从r3到r1过程中,两分子间的分子间作用力先增大后减小
D.乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的作用力先减小后增大
三、计算题
15.钻石中的碳原子(每个碳原子占据一个正方体)以网状结构紧密地堆在一起,钻石是自然界中最硬的物质,密度是3.5 g/cm3,如图为1克拉的钻石(1克拉=0.2 g)。已知碳元素的相对分子质量为12,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023 mol-1。求:(结果均保留一位有效数字,取=1.79)
(1)该钻石含有的碳原子个数N;
(2)碳原子的直径d。
16.实验发现,在水深300 m处,二氧化碳将变成凝胶状态,当水深超过2 500 m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为NA,将二氧化碳分子看作直径为d的球,则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少
1.1 分子动理论的基本内容
一、单项选择题
1.D
萝卜腌成咸菜或炒熟,具有了咸味,是盐分子扩散引起的,炒菜时温度高,分子热运动剧烈,扩散得快。故选项D正确。
2．C
布朗运动是悬浮微粒的无规则运动,不是分子的无规则运动,选项A错误;炭粒的运动是由于水分子与炭粒不停发生碰撞,炭粒受力不平衡产生的运动,选项B错误;若水温相同,则炭粒的颗粒越小,布朗运动越剧烈,根据题图炭粒的活动范围可知,题图乙中炭粒的运动剧烈一些,可知,若水温相同,题图甲中炭粒的颗粒较大,选项C正确;若炭粒大小相同,则温度越高,布朗运动越剧烈,根据图像炭粒的活动范围,可知题图乙中水分子的热运动较剧烈,选项D错误。
3.A
布朗运动不能在固体中发生,选项B错误;布朗运动不是分子的运动,选项C错误;布朗运动说明了液体分子的无规则运动,选项D错误。
4.B
根据阿伏加德罗常数的物理意义,每个铜原子所占有的体积为V0==1.2×10-29 m3,故选项B正确。
5.A
将分子看作小球是为研究问题而建立的简化模型,选项A正确;一些有机物质的分子大小的数量级超过10-10 m,选项B错误;“物体是由大量分子组成的”,其中“分子”是分子、原子、离子的统称,选项C错误;分子质量的数量级一般为10-26 kg,选项D错误。
6.B
扩散现象是不同的物质彼此进入对方的现象。只有③④中现象是扩散现象。故选项B正确。
7.D
根据摩尔质量的定义可知,每个分子的质量为m=;体积V内所含的分子数为n=NA;每个分子的体积为V1=,将每个分子占据的体积看成球体,则V1=πd3,解得分子直径为d=,故选项D正确。
8.B
草叶上的露珠在阳光照射下变成水蒸气这一过程属于物态变化中的蒸发过程,吸收热量,并且分子间距离增大,而分子间引力和斥力都随着距离的增大而减小,故B正确,A、C、D错误。
二、多项选择题
9.BCD
固体难以拉伸,是分子间引力的表现,故选项A不符合题意;液体的流动性不能用分子间的引力、斥力来说明,它是化学键的作用,故选项B符合题意;气体难压缩与分子间的作用力无关,故选项C符合题意;油从筒中溢出,是外力作用的结果,而不是钢分子对油分子的斥力所致,故选项D符合题意。
10.ABC
高温下铁分子运动非常激烈,两铁块上的铁分子间距很容易充分接近到分子间作用力起作用的距离内,所以两块铁经过高温加压将很容易连成一整块,电焊也是相同的原理,所以选项A、C正确;通常情况下,气体分子间的距离超过了10r0,此种情况下分子力非常微弱,气体分子可以无拘无束的运动,从而充满整个容器,所以选项B正确;玻璃断面凹凸不平,即使用很大的力也不能使两断面间距均匀接近到分子引力作用的距离,所以碎玻璃不能接合,若把玻璃加热,玻璃变软,亦可重新接合,所以选项D错误。
11.BC
固体的宏观量与微观量之间的关系为
摩尔质量=NA·原子质量
摩尔体积=NA·原子体积
故1 m3铜所含原子数目为·NA,故选项A错误。1个铜原子的质量为,故选项B正确。1个铜原子的体积是,故选项C正确。1 kg铜所含原子的数目为,故选项D错误。
12.AD
扩散现象是由分子运动而产生的,与重力无关。分子在运动过程中,其相互之间发生碰撞的力比重力大得多。扩散与浓度有关,而与本身密度的大小无关。故选项A、D正确,B、C错误。
13.ABD
当甲、乙两分子间距离最小时,两者都处于静止,当乙分子运动到分子间作用力的作用范围之外时,乙分子不再受力,此时速度为v,故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2;且在此过程中,分子间斥力始终做正功,分子间引力始终做负功,即W合=W斥+W引,由动能定理得W引+W斥=mv2,故分子间斥力比分子间引力多做了mv2的功。故选项A、B、D正确,C错误。
14.AC
乙分子从r3到r1一直受甲分子的引力作用,且分子间作用力先增大后减小,故乙分子做加速运动,选项A、C正确,B错误;乙分子从r3到距离甲最近的位置过程中,两分子间的作用力先增大后减小再增大,选项D错误。
三、计算题
15.
(1)1×1022 (2)2×10-10 m
(1)碳的摩尔质量M=12 g/mol,1克拉的钻石质量m=0.2 g,设1克拉钻石的物质的量为n,则有n= mol,N=nNA,解得N=1×1022。
(2)设该钻石的体积为V,每个碳原子占据的体积为V0,则有V=,V0=,d=,解得d=2×10-10 m。
16.
体积为V的二氧化碳气体的质量为m=ρV
所含分子数为n=NA=NA
变成硬胶体后的体积为V1=n·πd3=。1.3 分子运动速率分布规律
一、单项选择题
1.气体对器壁有压强的原因是( )
A.单个分子对器壁碰撞产生压力
B.几个分子对器壁碰撞产生压力
C.大量分子对器壁碰撞产生压力
D.以上说法都不对
2.关于气体分子的运动情况,下列说法正确的是( )
A.某一时刻,分布在各速率区间的分子数目是相等的
B.某一时刻,一个分子速度的大小和方向是偶然的
C.某一温度下,大多数气体分子的速率不会发生变化
D.分子的速率分布毫无规律
3.关于气体的压强,下列说法正确的是( )
A.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越大,气体的压强就越大
B.单位体积内的分子数越多,分子的平均速率越小,气体的压强就越大
C.一定质量的气体,体积越大,温度越高,气体的压强就越大
D.一定质量的气体,体积越大,温度越低,气体的压强就越大
4.下列关于气体压强的理解错误的是( )
A.将原先敞口的开口瓶密闭后,由于瓶内气体重力太小,它的压强将远小于外界大气压强
B.气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C.气体压强取决于单位体积内气体分子数及其平均速率
D.单位面积器壁受到气体分子碰撞产生的平均压力在数值上等于气体压强的大小
5.对气体压强的描述,下列说法正确的是( )
A.若气体分子的密集程度变大,则气体压强一定变大
B.若气体分子的平均速率变大,则气体压强一定变大
C.在完全失重状态下,气体压强一定为0
D.气体压强是由大量气体分子对器壁频繁地碰撞而产生的
6.关于气体压强产生的原因,下列说法正确的是( )
A.由于分子间有斥力,所以气体要给器壁一个持续的压力
B.大量气体分子无规则运动时给器壁一个持续的压力
C.气体分子与器壁分子之间的引力是产生气体压强的原因
D.由于分子间有引力,所以气体要给器壁一个持续的压力
7.下表是某地区某年1~6月份的气温与气压的对照表。
月份 1 2 3
平均气温/℃ 1.4 3.9 10.7
平均大气压/105 Pa 1.021 1.019 1.014
月份 4 5 6
平均气温/℃ 19.6 26.7 30.2
平均大气压/105 Pa 1.008 1.003 0.998
根据表中数据可知,该年该地区从1月份到6月份( )
A.空气分子的平均速率呈减小的趋势
B.空气分子热运动剧烈程度呈减小的趋势
C.单位时间对单位面积的地面撞击的空气分子数呈减小的趋势
D.6月份任何一个空气分子的无规则热运动速率都比1月份的大
8.如图所示,有两个完全相同的圆柱形容器,容器甲中装满水,容器乙密闭,其中充满空气,则下列说法正确的是( )
A.两容器中的压强都是由于分子撞击器壁而产生的
B.两容器中的压强都是由于所装物质的重力而产生的
C.甲容器中pA>pB,乙容器中pC=pD
D.如果温度略有升高,pA、pB变大,pC、pD也要变大
二、多项选择题
9.一定质量的氧气分子在温度T1和T2时,各速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图所示,已知T1A.曲线Ⅰ对应的氧气温度为T2
B.曲线Ⅱ对应的氧气分子平均动能较大
C.与Ⅱ时相比,Ⅰ时氧气分子速率小的分子比例较多
D.由图可以得到任意速率区间的氧气分子数
10.教室内的气温会受到室外气温的影响,如果教室内上午10时的温度为15 ℃,下午2时的温度为25 ℃,假设大气压强无变化,则下午2时与上午10时相比较,下列说法正确的是( )
A.房间内的空气分子密集程度增大
B.房间内的空气分子的平均速率增大
C.房间内的空气分子的速率都增大
D.房间内的空气分子密度减小
11.A、B两容器中装有相同质量的氦气,已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度,但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知( )
A.A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率
B.A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率
C.A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数
D.A中氦气分子的平均速率不一定大于B中氦气分子的平均速率
12.气体能够充满密闭容器,说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )
A.气体分子可以做布朗运动
B.气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
C.气体分子可以自由运动
D.气体分子间的相互作用力十分微弱
13.一切物体的分子都在做永不停息的无规则热运动,但大量分子的运动却有一定的统计规律。氧气分子在0 ℃或100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比(以下简称占比)随气体分子速率的变化如图中两条曲线所示。对于图线的分析,下列说法正确的是( )
A.温度升高,所有分子的速率都增大
B.虚线代表氧气分子在100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比
C.100 ℃温度下,速率在200~300 m/s的那一部分分子占比较0 ℃的占比少
D.100 ℃温度下氧气分子平均速率比0 ℃温度下氧气分子平均速率大
三、计算题
14.气体压强与温度对于同一个物理问题,常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究。
如图所示,棱长为d的正方体密闭容器中有大量运动的粒子,设每个粒子质量为m,单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题,我们假定:粒子大小可以忽略,其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等,与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变,运用所学力学知识:
(1)求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小I。
(2)导出容器壁单位面积所受粒子压力f的表达式。
1.3 分子运动速率分布规律
一、单项选择题
1.C
由于大量的气体分子对容器器壁频繁的碰撞作用,从而产生了对器壁的压力,进而产生了气体的压强,故选项C正确。
2.B
分子的速率分布呈“中间多,两头少”的统计规律,故选项A、D错误;由于分子之间不断地碰撞,分子随时都会改变自己的运动情况,因此在某一时刻,一个分子速度的大小和方向完全是偶然的,故选项B正确;某一温度下,每个分子的速率仍然是随时变化的,只是分子运动的平均速率不变,故选项C错误。
3.A
根据气体压强的微观意义,单位体积内的分子数越多,分子的密集程度越大,分子的平均速率越大,气体的压强越大,选项A正确,B错误;分析可知体积越小,温度越高,气体的压强越大,选项C错误;分析可知体积越大,温度越低,压强就越小,选项D错误。
4.A
将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,瓶内气体压强等于外界大气压强,选项A错误;气体压强是由气体分子不断撞击器壁而产生的,选项B正确;根据气体压强的微观解释可知,气体压强取决于单位体积内气体分子数及其平均速率,选项C正确;根据p=可知,单位面积器壁受到气体分子碰撞产生的平均压力在数值上等于气体压强的大小,选项D正确。
5.D
气体压强大小由气体分子的密集程度和气体分子的平均速率两个因素共同决定,如果密集程度大而平均速率小,气体压强不一定大;平均速率大而密集程度小,气体压强也不一定大,选项A、B错误。气体产生压强的原因是大量分子频繁碰撞容器壁而产生的,与重力无关,因此在完全失重状态下,气体压强可能不为0,选项C错误,D正确。
6.B
气体压强产生的原因是分子热运动不断撞击容器壁产生压力。压力与分子热运动速度以及撞击频率有关。并且气体分子间的距离大于10r0,分子间的作用力可忽略。故选项B正确。
7.C
温度越高,分子的平均速率呈增大的趋势,分子无规则热运动越剧烈,从1月到6月,温度逐渐升高,空气分子无规则热运动剧烈程度呈增大的趋势,选项A、B错误;温度升高,分子的平均速率变大,但是压强减小,知气体分子的密集程度减小,则单位时间内空气分子对单位面积的地面撞击次数呈减小的趋势,选项C正确;6月温度最高,分子平均速率最大,但分子平均速率是对大量分子的一种统计规律,对于具体的某一个分子并不适用,所以不能说明6月的任何一个空气分子的无规则热运动的速率一定比它在1月时速率大,选项D错误。
8.C
甲容器中压强产生的原因是液体受到重力的作用,而乙容器中压强产生的原因是分子撞击器壁,选项A、B错误;液体的压强p=ρgh,hA>hB,可知pA>pB,而密闭容器中各处气体压强均相等,与位置无关,pC=pD,选项C正确;温度略有升高时,pA、pB不变,而pC、pD增大,选项D错误。
二、多项选择题
9.BC
一定质量的氧气分子,温度越高时,速率大的分子所占比例大,故曲线Ⅰ对应的氧气温度为T1,选项A错误;曲线Ⅱ对应的速率大的分子所占比例大,温度较大,分子平均动能较大,选项B正确;由题图像知,分子数一定,与Ⅱ时相比,Ⅰ时氧气分子速率小的分子比例较多,选项C正确;曲线给出了任意速率区间的氧气分子占据的比例,但无法确定分子具体数目,选项D错误。
10.BD
温度升高,气体分子的平均速率增大,分子对器壁的平均撞击力将变大,但气压并未改变,可见单位体积内的分子数一定减小,故选项A错误,B、D正确;温度升高,并不是所有空气分子的速率都增大,选项C错误。
11.AC
温度越高,分子的平均速率越大,但对于任一个氦气分子来说并不一定成立,故选项A正确,B错误;分子的速率遵从统计规律,即“中间多、两头少”,温度较高时,速率大的分子数一定多于温度较低时速率大的分子数,选项C正确;温度越高,分子的无规则热运动越剧烈,分子平均速率越大,选项D错误。
12.BCD
布朗运动是指悬浮颗粒因受分子撞击作用不平衡而做无规则的运动,选项A错误;气体分子不停地做无规则热运动,其分子间的距离大于10r0,因此气体分子间除相互碰撞的短暂时间外,相互作用力十分微弱,分子的运动是相对自由的,可以充满所能达到的整个空间,故选项B、C、D正确。
13.CD
温度升高,分子的平均速率变大,并非所有分子的速率都增大,选项A错误;由题图可知,实线对应的最大比例的速率区间内分子速率大,说明实线对应的温度高,为100 ℃时的情形,由题图可知,速率在200~300 m/s的那一部分分子占比较0 ℃的占比少,选项B错误,C正确;由题图可知,实线所对应的图线“腰粗”,对应的分子平均速率较大,选项D正确。
三、计算题
14.
(1)2mv
(2)f=nmv2
(1)对与器壁碰撞的一个粒子,由动量定理可得I=2mv。 ①
(2)设正方体容器某一侧壁面积为S,则Δt时间内碰壁的粒子数为N=n·SvΔt ②
由动量定理得FΔt=N·I ③
由牛顿第三定律可得,器壁受到的压力F'=F ④
容器壁单位面积所受粒子压力f由压强的定义式得f= ⑤
联立①②③④⑤得f=nmv2。 ⑥1.2 实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、单项选择题
1.将1 cm3油酸溶于酒精中,制成200 cm3油酸酒精溶液。已知1 cm3溶液中有50滴,现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上,随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这薄层的面积为0.2 m2,由此估测油酸分子的直径为( )
A.2×10-10 m
B.5×10-10 m
C.2×10-9 m
D.5×10-9 m
2.在用油膜法估测分子的大小实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1 cm,下列说法不正确的是( )
A.实验时将油酸分子看成球形
B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C.使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8 m
3.小华在做用油膜法估测油酸分子的大小的实验时,发现他测量出的油酸分子直径数量级为10-9 m。出现这个结果的原因可能是( )
A.水面上的痱子粉洒得太厚
B.使用的油酸酒精溶液搁置时间太长
C.用注射器测一滴溶液的体积时,将溶液的滴数数多了
D.计算坐标纸上油膜轮廓内方格数时,不足半个的未舍去
二、多项选择题
4.用油膜法估测分子的大小实验的科学依据是( )
A.将油酸形成的膜看成单分子油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙
D.将油酸分子看成球形
三、非选择题
5.(2024·广西期末)用油膜法估测分子的大小的实验方法及步骤如下:
①向1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入100滴时,测得其体积恰好是1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水,然后将爽身粉均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油酸膜的形状;
⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,小方格的边长为20 mm,数出轮廓范围内小方格的个数N。
根据以上信息,回答下列问题:
(1)油酸分子直径是 m。(结果保留两位有效数字)
(2)在实验中,认为油酸分子在水面上形成的是单分子层,这体现的物理思想方法是 。
A.等效替代法 B.类比法
C.理想模型法 D.控制变量法
(3)若某学生计算油酸分子直径的结果偏大,可能是由于 。
A.油酸未完全散开
B.油酸溶液浓度低于实际值
C.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
D.求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴
6.在做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时,每500 mL油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL。用注射器测得120滴这样的溶液为1 mL。在浅盘里盛上水,将爽身粉均匀地撒在水面上。然后,用注射器向水面上滴1滴油酸酒精溶液。待油膜形状稳定后,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓,如图甲所示。图中正方形小方格的边长为1 cm,轮廓范围内有258个小方格。
(1)该实验体现了理想化模型的思想,下列说法不属于本实验的理想假设的是 。
A.把油酸分子简化为球形
B.认为油酸分子紧密排列
C.油酸在水面上形成单分子油膜
D.油酸不溶于水
(2)1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是 m3,实验测出油酸分子直径的大小为 m。(结果均保留两位有效数字)
(3)某同学实验时在水面均匀地撒上一层爽身粉。在液面上方滴入一滴油酸酒精溶液后,形成了如图乙所示形状的油膜,该同学认为形成油膜面积过小,测量面积时误差较大。该同学接着再依次滴入第二滴、第三滴油酸酒精溶液。但该同学发现滴入油酸酒精溶液后形成的油膜面积先略有增加,后又很快缩小,基本上恢复到滴入第一滴溶液后的油膜面积。造成滴入多滴油酸酒精溶液后,油膜面积基本不变的原因是 。若该同学用三滴油酸酒精溶液中油酸的体积及对应形成的面积计算分子直径,计算得到的分子直径与实际分子直径相比 (选填“偏大”“偏小”或“基本相同”)。
1.2 实验:用油膜法估测油酸分子的大小
一、单项选择题
1.B
1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为×10-6 m3=10-10 m3,油膜分子是单分子油膜,根据d= m=5×10-10 m,故选项B正确。
2.D
在用油膜法估测分子的大小实验中,实验的基本原理是①让油膜尽可能散开,形成单分子层,②把油酸分子看成球形,③不考虑分子之间空隙,选项A、B正确;由于酒精易溶于水,使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面上形成单层分子油膜,选项C正确;一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V= mL =7.5×10-6 mL=7.5×10-12 m3,所以油酸分子直径为d= m=6.5×10-10 m,选项D错误。
3.A
假设油酸酒精溶液的体积浓度为c,将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入N滴溶液时,小量筒内溶液体积为V,计算出坐标纸上油膜轮廓的面积为S,则一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V0=,油膜厚度为d=,实验时认为形成了单分子油膜,把油膜厚度d认为是油酸分子的直径,一般油酸分子直径数量级为10-10 m,现测量出的油酸分子直径数量级为10-9 m,说明测量值偏大。水面上的痱子粉洒得太厚,说明形成的不是单分子油膜,测得的油膜厚度d大于实际油酸分子直径,把油膜厚度d当成油酸分子直径,结果偏大了,选项A正确;使用的油酸酒精溶液搁置时间太长,可知油酸酒精溶液的实际体积浓度c'变大,则有d测=二、多项选择题
4.ABD
实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算,所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜,不考虑油酸分子间的间隙,并把油酸分子看成球形,油酸分子直径的数量级为10-10 m,所以选项A、B、D正确,C错误。
三、非选择题
5.
(1)4.3×10-10
(2)C
(3)AC
(1)一滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V= mL=2×10-11 m3,根据大于半个方格的计为一个,小于半个方格的不计的原则,可得油膜形状占据的方格数约为N=115,所以油膜的面积为S=115×202×10-6 m2=4.6×10-2 m2,所以油酸分子的直径为d= m=4.3×10-10 m。
(2)实验中把分子看作小球,认为油酸分子能够一个一个紧密排列在水面上形成单分子油膜层,采用了理想模型法,故选C。
(3)计算油酸分子直径的依据是d=。油酸未完全散开,则测得的油膜面积所占方格数目偏少,导致油酸分子直径计算值偏大,故A正确;油酸溶液浓度低于实际值,则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小,导致油酸分子直径计算值偏小,故B错误;计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格,则测得的油膜面积所占方格数目偏少,导致油酸分子直径计算值偏大,故C正确;求每滴体积时,1 mL的溶液的滴数多记了10滴,则导致一滴溶液体积计算值偏小,则一滴溶液中纯油酸计算体积偏小,导致油酸分子直径计算值偏小,故D错误。
6.
(1)D (2)1.7×10-11 6.6×10-10 (3)爽身粉太厚 偏大
(1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中,实验中理想假设有:①让油膜尽可能散开,形成单分子层;②把油酸分子看成球形;③不考虑分子之间空隙。而油酸本身不溶于水,不是理想假设,选项D正确,A、B、C错误。
(2)1滴油酸酒精溶液中含有的纯油酸的体积是V= mL=1.7×10-5 mL=1.7×10-11 m3;
由于每格边长为1 cm,则每一格面积就是1 cm2,轮廓范围内有258个小方格。
则油酸薄膜面积S=258 cm2=2.58×10-2 m2
油酸分子直径的大小为d= m=6.6×10-10 m。
(3)爽身粉太厚,不能形成单分子油膜。
由于油膜面积偏小,所以计算得到的分子直径与实际分子直径相比偏大。1.4 分子动能和分子势能
一、单项选择题
1.气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和,其大小与气体的状态有关,分子热运动的平均动能与分子势能分别取决于气体的( )
A.温度和体积
B.体积和压强
C.压强和温度
D.温度和压强
2.当气体温度升高时,气体( )
A.每个分子的动能增大
B.每个分子的动能减小
C.分子平均动能增大
D.分子平均动能减小
3.下列关于分子势能的说法正确的是( )
A.当分子距离为平衡距离时分子势能最大
B.当分子距离为平衡距离时分子势能最小,但不一定为零
C.当分子距离为平衡距离时,由于分子间作用力为零,所以分子势能为零
D.分子相距无穷远时分子势能为零,在相互靠近到不能再靠近的过程中,分子势能不变
4.甲分子固定在坐标原点O,乙分子从图中A点由静止释放,运动过程中经过P、B两点,两分子间的分子势能Ep与分子间距离x的变化关系如图所示,下列说法正确的是( )
A.乙分子在P点的动能大于在B点的动能
B.乙分子在P点的分子势能大于在B点的分子势能
C.乙分子在B点的加速度为0
D.乙分子从P点运动到B点过程中两分子间的作用力减小
5.下列说法正确的是( )
A.温度低的物体内能一定小
B.温度低的物体分子运动的平均速率小
C.温度升高,分子热运动的平均动能一定增大,但并非所有分子的速率都增大
D.分子距离增大,分子势能一定增大
6.两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示,曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下,由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零,下列说法正确的是( )
A.在r=r0时,分子势能最小,动能为零
B.在r=r0时,分子势能为零
C.在r>r0阶段,F做正功,分子动能增大,势能减小
D.在r7.如图所示,有关分子力和分子势能曲线的说法,正确的是( )
A.当r=r0时,分子力为零,分子势能最小也为零
B.当r>r0时,分子力和分子势能都随距离的增大而增大
C.在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子力先做正功后做负功
D.在两分子由无穷远逐渐靠近直至距离最小的过程中分子势能先增大后减小,最后又增大
8.关于物体的内能,下列说法正确的是( )
A.单个水分子的内能比冰分子的内能大
B.物体所处的位置越高,分子势能就越大,内能越大
C.一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰,内能一定减少
D.相同质量的两个同种物体,运动物体的内能一定大于静止物体的内能
二、多项选择题
9.下列关于分子间作用力和分子势能的说法正确的是( )
A.当分子间作用力表现为引力时,分子势能总是随分子间距离的增大而增大
B.当分子间作用力表现为引力时,分子间作用力总是随分子间距离的增大而减小
C.当分子间作用力表现为斥力时,分子间作用力总是随分子间距离的减小而增大
D.当分子间作用力表现为斥力时,分子势能总是随分子间距离的减小而减小
10.有关分子的热运动和内能,下列说法正确的是( )
A.一定质量的物体,温度不变,物体的内能不变
B.物体的温度越高,分子热运动越剧烈
C.物体的内能是物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和
D.当物体的体积增大时,内能一定增大
11.两个分子由于距离发生变化而使得分子势能变小,则可以判断在这一过程中( )
A.一定是分子间作用力做了正功
B.两个分子间的作用力可能增大
C.两个分子间的距离一定变大
D.两个分子间的作用力一定是引力
12.关于分子势能,下列说法正确的是( )
A.分子间表现为引力时,分子间距离越小,分子势能越大
B.分子间表现为斥力时,分子间距离越小,分子势能越大
C.物体在热胀冷缩时,分子势能发生变化
D.物体在做自由落体运动时,分子势能越来越小
13.关于分子的动能,下列说法正确的是( )
A.物体运动速度大,物体内分子的动能一定大
B.物体的温度升高,物体内每个分子的动能都增大
C.物体的温度降低,物体内大量分子的平均动能一定减小
D.物体温度升高时速率小的分子数目减少,速率大的分子数目增加
14.容器中盛有冰水混合物,冰的质量和水的质量相等且保持不变,则下列说法正确的是( )
A.冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
B.水的分子平均动能大于冰的分子平均动能
C.冰和水的分子平均动能相等
D.水的内能大于冰的内能
三、解答题
15.1 g 100 ℃的水和1 g 100 ℃的水蒸气相比较,下述说法是否正确并说明理由。
(1)分子的平均动能和分子的总动能都相同。
(2)它们的内能相同。
16.分子势能随分子间距离r的变化情况可以在如图所示的图像中表现出来。
(1)从图中看到分子间距离在r0处,分子势能最小,试说明理由。
(2)图中分子势能为零的点选在什么位置,在这种情况下分子势能可以大于零,可以小于零,也可以等于零,对吗
(3)如果选两个分子相距r0时分子势能为零,分子势能有什么特点
1.4 分子动能和分子势能
一、单项选择题
1.A
温度是分子平均动能的标志。温度高,分子平均动能大。分子势能与分子间距离r有关,即与体积有关,分子间距离r变化,分子势能就发生变化,所以选项A正确。
2.C
温度是分子平均动能的标志,当气体温度升高时,气体分子平均动能增大,但并非每个分子的动能都增大或者减小,故选项C正确。
3.B
设分子平衡距离为r0,分子间距离为r。当r>r0,分子间作用力表现为引力,分子间距离越大,分子势能越大;当r4.A
乙分子从P点到B点,分子势能变大,乙分子在P点的分子势能小于在B点的分子势能,分子间作用力做负功,则动能减小,即在P点的动能大于在B点的动能,选项A正确,B错误;乙分子在B点时受甲分子的作用力不为零,则其加速度不为0,选项C错误;乙分子在P点时分子势能最小,则在P点时两分子之间的作用力为零,从P点运动到B点过程中分子间作用力表现为斥力,则随分子间距离减小,两分子间的作用力变大,选项D错误。
5.C
温度低的物体分子平均动能小,但如果物质的量大,则内能也可能大,故选项A错误;温度是分子平均动能的标志,温度低的物体若分子的质量小,平均速率不一定小,故选项B错误;温度是分子平均动能的标志,是大量分子运动的统计规律,温度升高,分子热运动的平均动能一定增大,但并非所有分子的速率都增大,故选项C正确;分子间距离增大,分子势能可能增大,也可能减小,故选项D错误。
6.C
从无穷远处到r=r0时,分子力做正功,分子势能一直减小,分子势能达到最小,而动能在不断增大,直至最大,因此分子动能不为零,选项A错误,C正确;由选项A分析可知,r=r0处的分子势能小于无穷远处的分子势能,而无穷远处分子势能为零,选项B错误;在r7.C
当r=r0时,从题图中可以看出,分子力为零,分子势能最小但不为零,选项A错误;r>r0,分子力表现为引力,当r的距离增大,分子力先增大后减小,选项B错误;r>r0,分子力表现为引力,r8.C
内能是物体中所有分子热运动的动能与分子势能的总和,所以研究单个分子的内能没有意义,选项A错误;内能与机械能是两种不同性质的能,它们之间无直接联系,选项B、D错误;一定质量的0 ℃的水变成0 ℃的冰,放出热量,内能减小,分子平均动能不变,选项C正确。
二、多项选择题
9.AC
当分子间作用力表现为引力时,分子间距离增大时,分子间作用力可能先增大后减小,也可能直接减小,分子间作用力做负功,分子势能增大,选项A正确,B错误;当分子间作用力表现为斥力时,分子间距离减小时,分子间作用力增大,分子间作用力做负功,分子势能增大,选项C正确,D错误。
10.BC
物体的内能是物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和,宏观上与物体的温度、体积及物质的量有关,故选项A、D错误,C正确;物体的温度越高,分子热运动越剧烈,故选项B正确。
11.AB
分子势能变小,说明分子间作用力做了正功,选项A正确。若分子间距大于r0,分子势能变小,分子间距变小,分子间作用力可能增大也可能减小;若分子间距小于r0,分子势能变小,分子间距变大,分子间作用力减小,表现为斥力,故选项B正确,C、D错误。
12.BC
分子间表现为引力时,分子间距离减小时,分子力做正功,分子势能减小,则分子间距离越小,分子势能越小,选项A错误;分子间表现为斥力时,分子间距离减小,分子力做负功,分子势能增加,则分子间距离越小,分子势能越大,选项B正确;物体在热胀冷缩时,分子间的距离发生了变化,分子势能也会发生变化,选项C正确;物体在做自由落体运动时,物体重力势能会减小,但分子势能是微观量,和重力势能这个宏观量无关,选项D错误。
13.CD
分子的平均动能与机械运动的速度无关;温度升高,分子的平均动能一定增大,速率小的分子数目减少,速率大的分子数目增加,但对单个分子来讲,其动能可能增大也可能减小。故选项C、D正确,A、B错误。
14.CD
冰水混合物温度为0 ℃,冰、水温度相同,故两者分子平均动能相同,选项A、B错误,C正确;水分子势能大于冰分子势能,故等质量的相同温度的冰、水内能相比较,水的内能大于冰的内能,选项D正确。
三、解答题
15.
(1)正确。1 g水与1 g水蒸气的分子数一样多,两者的温度都是100 ℃,因温度是分子平均动能的标志,故两者分子的平均动能和分子的总动能都相同。
(2)不正确。水变为水蒸气时要吸收热量,吸收的热量转化为水蒸气的内能,因此1 g 100 ℃的水蒸气要比1 g 100 ℃的水的内能大。
16.
(1)当分子间距离小于r0时,分子间的作用力表现为斥力,要减小分子间的距离必须克服斥力做功,因此,分子势能随分子间距离的减小而增大。当分子间距离大于r0时,分子间的相互作用表现为引力,要增大分子间的距离必须克服引力做功,因此,分子势能随分子间距离的增大而增大。
从以上两种情况综合分析,分子间距离以r0为基准,r不论减小或增大,分子势能都增大。所以说,在平衡位置处是分子势能最低点。
(2)由题图可知,分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷远的位置。因为分子在平衡位置处是分子势能最低点,据题图也可以看出:在这种情况下分子势能可以大于零,可以小于零,也可以等于零。
(3)因为分子在平衡位置处是分子势能最低点,最低点的分子势能为零,所以此种情况下分子势能大于或等于零。
