【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版
第3单元 圆柱和圆锥 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
3．把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（ ）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
4．如图的图像绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）。
A． B． C． D．
5．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
6．把一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒(如图)，如果再给它们分别做上底面，那么圆柱A的体积( )圆柱B的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
7． 一个圆柱，如果把它的高增加2cm，体积就增加628cm3，那么这个新圆柱的表面积比原来圆柱的表面积总共增加( )cm2。
A．125.6 B．62.8 C．314 D．628
8． 一张长方形纸板的长是20cm，宽是10cm，以它的一条边所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间是( )cm3。
A．12560 B．6280 C．1570 D．6280或12560
9．陈涛同学看见一瓶矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的底面直径约为6cm，包装纸的高约为5cm，重叠处宽约为1cm，这张包装纸的面积约为多少平方厘米 下面列式正确的是( )。(圆周率为π)
A．(6π+1)×5 B．(6+1)π×5
C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
10．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A． B． C． D．
11．把一块长10cm、宽5cm 、高15.7 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。
A．10 B．30 C．15 D．5
12．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500mL，要达到这个要求，明明每天用底面内直径8cm、高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝( )杯水较合适。
A．1 B．2 C．3 D．7
13．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120 cm2。 圆锥的高是6 cm，圆锥的体积是( )cm3。
A．100π B．200π C．600π D．800π
14．一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线(如图)切开后得到若干个完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加（ ）cm2。
A．48.56 B．84.56 C．78.78 D．72
15． 一个用金属铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是3cm，这种金属每立方厘米大约重8g，这个铅锤大约重( )g。
A．1205.76 B．301.44 C．100.48 D．37.68
16．冬季时，园林工人给树干涂上白色涂层，可以防止树干吸收过多的热量，保护树干免受冻裂和虫害的影响。一棵树的树干近似于圆柱形，树干涂白色涂层的面积约是50.24dm2。已知这棵树树干的底面半径约是 1dm，那么涂白色涂层的高度约是( )dm。
A．8 B．12 C．16
17．一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
18．下图中有4个圆柱，与左边圆锥体积相等的是( )。 (单位：cm)
A． B． C． D．
19．一个圆柱的体积是78m3，与它等底、等高的圆锥的体积是( )m3。
A．78 B．26 C．234 D．无法计算
20．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验，并记录：
① 用天平称出这个铁块的重量是1.22 千克；
②从里面测量出一个圆柱形容器的底面半径是5厘米；
③ 用直尺量出圆柱形容器里面的高是10厘米；
④ 在容器里注入一定量的水，从里面量出水面高度为6厘米；
⑤ 将铁块完全浸没水中(水没溢出)，从里面量出水面高度为8厘米。要求出这个铁块的体积，以上记录中信息( )是必须的。
A．①②③④ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤
21．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。
A．50 B．100 C．150 D．180
22．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是( )cm。
A．2 B．3 C．6 D．18
23．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
24．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是( )。
A．①的表面积比②小 B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小 D．①和②的侧面积一样大
25．把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米(水没有溢出)。这块石头的体积是 ( )立方厘米。
A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48
26．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。
A． B． C． D．
27．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
28．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14 B．48 C．75.36 D．96
29．如下图，下面四张纸分别是圆形纸片的 用它们分别围成圆锥的侧面(不重叠)，其中图 ( )围成的底面半径是1cm。
A． B．
C． D．
30．下图中，与前面圆锥体积相等的圆柱是( )。(单位：cm)
A．A B．B C．C D．D
31．芳芳用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积占这支铅笔体积的( )。
A． B． C． D．
32．如图，两个大小相同的水杯中分别放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各一块，这时两杯水的水深都为10cm，把圆柱形铁块拿出，水杯①水面下降了4.5cm。若把圆锥形铁块拿出，则水杯②水面的高度为( )cm。
A．1.5 B．3 C．5.5 D．8.5
33．下面( )图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
34．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积
C．底面积 D．侧面积+1个底面积
35．如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（ ）。
A．S细=a×h
B． V=(a÷2π)πh
C．S 侧=a×h V=(a÷2π)πh
D．
36．下面四幅图中，图（ ）的两个圆和长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B．
C． D．
37．下列四个立体图形中与左侧圆锥体积相等的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
38．如图，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。(单位： cm)
A．① B．② C．③ D．④
39．下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是( )。(单位：cm)
A． B．
C． D．
40．将一个圆柱形木块沿着它的底面直径切两刀，切成四部分，表面积增加了512平方厘米，且每个切面均为正方形，原来这个圆柱形木块的体积是( )立方厘米。
A．678.24 B．200.96 C．1607.68 D．3215.36
41．如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶皮的厚度不计)，下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说： “第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说： “第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为( )的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽 B．小红、小明
C．小红、小丽 D．小丽、小明
42．下面图( )中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计，单位：厘米)
A． B．
C． D．
43．如图，将等底、等高的圆柱与圆锥形零件先后放入一个量杯中，那么只放入一个圆柱形零件时，量杯中水面的刻度应该是（ ）
A．330mL B．380mL C．390mL D．400mL
44．下图是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)，下图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况(图中刻度、单位都相同)。下列选项中对应关系正确的是( )。
A． B． C． D．
45．用2张完全相同的长方形纸，分别以不同的形式围成圆柱(如图)，围成的两个圆柱（ ）一定相同。
A．底面积 B．高 C．体积 D．侧面积
46．一个圆柱形水杯中盛满15L水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入杯中，完全浸没后 (水杯材料厚度不计)，杯中还有 ( )L水。
A．5 B．7.5 C．9 D．10
47．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
48．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面选项中运用了转化方法的( )。
A．只有①② B．只有①②③ C．只有②③④ D．有①②③④
49．水是生命之源，成人一般每天需要喝1500~2000 mL的水。小明的爸爸用一个从内部量底面直径为6 cm、高为10 cm的圆柱形杯子喝水，一天至少要喝( )杯水才能满足身体的需要。
A．5 B．6 C．8 D．10
50．李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料( )。
A．①和② B．③和⑤ C．③和④ D．②和④
51．如下图，圆锥的体积与( )的体积是相等的。(单位：cm)
A．A B．B C．C D．D
52．下面各图形分别以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是( )。
A． B． C． D．
53．一个内半径是4cm的瓶子里装满了水，丽丽喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，如下图，无水部分高10cm， 那么丽丽喝了 ( ) mL 的水。
A．50.24 B．200.96 C．251.2 D．502.4
54．一个透明量杯盛有250mL 的水，将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 ( )cm3。
A．450 B．200 C．150 D．50
55．将下图石块依次放入下面四个容器，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器相关数据如图所示，水位上升最多的是( )。(单位：cm)
A． B． C． D．
56．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和5cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以5cm 的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥的体积相比，( )。
A．甲更大 B．乙更大 C．一样大 D．无法比较
57．将一个铁块分别放入下面的四个容器中，铁块均能浸没在水中，且水未溢出。放入铁块后水面上升最多的是容器( )。(单位：dm)
A． B． C． D．
58．工人把一个体积是54dm3的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是( )dm3。
A．6 B．9 C．18 D．27
59．图1是一个底面半径为r、高为h 的圆柱形包装盒的展开图，把包装盒的两个底面剪拼成一个近似的长方形，与侧面的展开图拼接在一起(如图2)。下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？ ( )
A．2πr(h+2r) B．πr(h+2r) C．2πr(h+r) D．πr(h+r)
60．明明做了一个圆柱和几个圆锥(如图，单位：cm)，在圆柱中装有水，将圆柱中的水倒入( )圆锥中，正好倒满。
A． B． C． D．
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：根据题意，可得图①的体积：12×3＝36（立方厘米）
右边第1个图形：（立方厘米），与图①体积相等；
右边第2个图形：3×3×4＝36（立方厘米），与图①体积相等；
右边第3个图形：3×3÷2×4＝18（立方厘米），与图①体积不相等；
右边第4个图形：18×2＝36（立方厘米），与图①体积相等；
所以，右边的四个图形的体积，与图①相等的有3个。
故答案为：B
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据即可求出图1的体积；根据圆锥的体积公式：、长方体的体积公式：V=长×宽×高，三棱柱的体积公式：V=长×宽×高和圆柱的的体积公式： V=sh ，分别代入数据，求出各个图形中的体积，然后再进行比较即可。
2．A
【解答】解：根据题意，可得把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【分析】根据题意，可知，圆柱体的体积和圆锥体的体积相等，根据圆柱的体积公式：和圆锥体积公式：，可知据此即可求解。
3．C
4．C
【解答】解：如图所示：
上半部分旋转得到圆柱，下半部分旋转得到圆锥。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，将图中的图形上部分旋转一周可知得到的是圆柱体，下部分得到的是一个圆锥体，据此即可求解。
5．C
【解答】解：3.14×（2÷2） ×2
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：C。
【分析】正方体木料加工成的最大的圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等。圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可。
6．C
【解答】解：对于圆柱A，设其底面半径为，则底面周长为，从而得到。对于圆柱B，设其底面半径为，则底面周长为，从而得到。因为（纸的长大于宽），所以。
由于圆柱的体积，并且A和B的高（即纸的长）相同，可以得到A的体积，B的体积为。因为，所以，从而。
故答案为：C
【分析】根据圆柱体的体积计算公式（），其中为圆柱的底面半径，为圆柱的高，可以通过比较底面半径与高度的乘积来判断两个圆柱的体积大小。
7．A
【解答】解：。
底面积公式为，解得半径：
。
侧面积增加量为。
故答案为：A
【分析】首先计算底面积，即可求出底面半径，再根据底面半径即可得出表面积的增加量
8．D
【解答】解：底面半径为宽（10cm），高为长（20cm）：
体积公式为，=。
底面半径为长（20cm），高为宽（10cm）：
体积公式为=。
故答案为：D
【分析】长方形旋转一周后是圆柱，根据圆柱的体积公式，首先计算以长（20cm）为轴的体积，再计算以宽（10cm）为轴的体积，
9．A
【解答】解：包装纸展开后的长度应为底面周长加上重叠处宽度1cm，即cm。
面积=长×高=
故答案为：A
【分析】首先根据瓶底面直径为6cm，周长为cm，计算出底面周长，再计算出包装纸实际长度，最后即可计算出面积
10．B
【解答】解：根据圆柱的高的定义可以得出B项是圆柱高
故答案为：B
【分析】圆柱的高 是连接两个底面圆心的线段的长度。这条线段与底面垂直。
11．B
【解答】解：10×5×15.7
=50×15.7
=785（cm3），
10÷2=5（cm），
785×3÷3.14÷52
=2355÷3.14÷25
=750÷25
=30（cm）；
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，求出长方体铁块体积，圆锥的体积 =，知道体积和半径，反向推出高即可。
12．C
【解答】解：水杯是圆柱形，底面直径8cm，半径为4cm，高10cm。
容积：= 3.14× 16×10 = 502.4cm3
1立方厘米等于1毫升，因此容积为502.4mL。
每日建议摄入量1500mL，除以单杯容量：
1500 ÷502.4 ≈ 2.985
由于需要满足摄入量，需向上取整为3杯。
故答案为：C
【分析】根据圆柱的容积公式计算水杯的容量，再用每日建议摄入量除以单杯容量，确定需要喝的杯数。
13．B
【解答】解：120÷2=60（cm2）
60×2÷6
=120÷6
=20（cm）
20÷2=10（cm）
×π×102×6
=π×100×2
=200π（cm3）
故答案为：B。
【分析】增加的这部分面积实际上是两个等腰三角形的面积之和，每个等腰三角形的高即圆锥的高，底为圆锥的底面直径，三角形的面积=底×高÷2，据此求出直径，圆锥的体积 =，据此求解。
14．B
【解答】2÷2=1（cm），3.14××4+9×2×4=12.56+72=84.56()
故答案为：B
【分析】 立方体的分割，体积不变，表面积增加两个切面的面积；
由图可知横切面等于圆柱底面积，纵切面是长方形，长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱底面直径，沿虚线剪开后表面积增加了4个横切面和4个纵切面，增加的面积=(h是圆柱的高，d是圆柱底面直径）代入数即可算出。
15．C
【解答】解：圆锥体积公式：
其中，底面直径为4cm，故半径，高。
代入得：
故答案为：C
【分析】首先，需要计算圆锥形铅锤的体积，然后利用金属密度计算其重量。题目给出底面直径和高，需先求半径，再代入体积公式，最后乘以密度得到重量。
16．A
【解答】解：50.24÷3.14÷2÷1
=16÷2÷1
=8（dm）；
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面积公式为，所以高=侧面积÷3.14÷半径÷2，据此求解。
17．C
【解答】解：原来的体积，
现在的体积，
所以它的体积扩大到原来的9倍；
故答案为：C。
【分析】圆柱体的体积计算公式为，将扩大后的半径代入计算即可。
18．B
【解答】解：圆锥体积公式：V锥=，图示圆锥的底面直径9cm，半径r=cm，高h=12cm，V锥=，圆柱体积公式：V柱=，需满足V柱 = V锥。
A：半径R =cm，高H = 12cm → V柱=。与圆锥体积对比：V柱= 3V锥 ， 不相等 。
B：半径R =cm，高H = 4cm ，V柱= 。与圆锥体积对比：V柱=（V锥）， 相等。
C：半径R =cm，高H = 12cm ， V柱=，与圆锥体积对比：V柱=V锥，不相等 。
D：半径R =cm，高H = 4cm ， V柱=，与圆锥体积对比：体积远小于V锥， 不相等 。
故答案为：B。
【分析】利用圆锥与圆柱的体积公式，通过 V柱 = V锥 建立等式：圆锥体积含的系数，因此圆柱需满足H =h（当R = r 时）， 或其他半径、高的组合使体积匹配。
19．B
【解答】解：根据等底等高的圆柱体体积=3倍的等高等底的圆锥体体积，可得
圆锥体的体积为：78÷3=26（立方米）
故答案为：B
【分析】已知等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，因此只需将圆柱体积除以3即可得到答案。
20．D
【解答】我们需要测的是铁块的体积和重量没关系，所以 ① 不是必须的；
我们需要知道圆柱容器的底面积，也就是得知道底面圆的半径，所以 ② 是必须的；
题目中提到水没有溢出，说明水位没有超过容器的高度，然而计算水位上升体积时，只需要水位变化的高度即可，而不是容器总高度，所以 ③ 不是必须的；
④ 和 ⑤ 一个给了初始水位高度，一个给了铁块进入后水位高度，可以计算出水位变化高度，是必须的条件；
故答案为：D
【分析】圆柱体积=底面积×高=；
铁块的体积=它排开水的体积，即水位上升的体积；
水位上升的体积可以根据圆柱容器的底面积和水位变化高度计算；
因此我们需要知道容器底面积（由半径决定）以及水位变化高度即可。
21．B
【解答】解：第二次放入球后水面的高度大约是20厘米，每个小球的体积：
10×10×（20-10）÷10
=100×10÷10
=100（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】第一次放入2个大球1个小球，第二次放入2个大球11个小球，第二次比第一次多放了10个小球。第二次水面上升的高度大约是（20-10）厘米。用溢出容器的底面积乘水面上升的高度就是（20-10）个小球的体积，进而求出1个小球的体积即可。
22．A
【解答】6÷3=2
【分析】圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高×；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，圆柱和圆锥体积相等底面积也相等，说明圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱的高。
23．C
【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：C。
【分析】当圆锥的高一定时，圆锥的体积与底面积成正比例关系，底面积扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；当圆锥的底面积一定时，圆锥的体积与高成正比例关系，高扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；所以当一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3=9（倍）。
24．C
【解答】解：①和②的侧面积都是这张纸的面积，所以①和②的侧面积一样大，①的侧面积比②小是错误的说法。
故答案为：C。
【分析】②的底面积大，所以①的表面积小于②的表面积；②的底面积大，所以①的体积小于②的体积；两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积。
25．D
【解答】解：50.24×2=100.48（立方厘米）
故答案为：D。
【分析】本题考查排水法求体积的应用。当物体完全浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积。因此，只需计算水面上升部分对应的圆柱体体积（底面积×高）即可。
26．B
【解答】解：圆锥玻璃容器的容积为π（8÷2）2×15=80π，选项A的容积为240π，选项B的容积为80π，选项C的容积为90π，选项D的容积为160π；故答案为B。
【分析】分别求出每个容器的容积即水的体积再比较，V柱=πr2，V锥=πr2。
27．B
【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
28．D
【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。
【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。
29．C
【解答】A：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=90°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
B：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=135°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
C：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=180°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=1(厘米），符合题意；
D：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=225°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
故答案为：C
【分析】圆锥底面周长C=2πr，（r为圆锥底面半径）；
圆锥侧面展开图扇形的弧长l=(n是扇形圆心角的度数，R是扇形所在圆的半径）；
由于圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长，即l=C，已知扇形所在圆的半径均为2厘米，在计算出每个选项中扇形的圆心角，代入公式计算即可作答。
30．C
【解答】解：A、图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意；
B、图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意；
C、图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符合题意；
D、图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，要使圆柱与圆锥体积相等，一种情况是圆锥与圆柱等底、圆锥的高是圆柱的3倍；另一种情况是圆柱与圆锥等高，圆柱的底面积是圆锥的；据此判断即可。
31．D
【解答】解：解：9×3=27
1÷（1+27）=
故答案为：D。
【分析】根据题意，得到在铅笔的圆锥和圆柱部分的底面积相等，这样在高一样的情况下，圆柱部分是圆锥的3倍；假设圆锥体积为1份，与它高相等的圆柱体积为3份，题中铅笔的圆柱部分的体积为：9×3=27份，最后算出圆锥部分体积是这支铅笔体积的多少。
32．D
【解答】解：4.5÷3=1.5（cm ）
10-1.5=8.5（cm ）
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱铁块的体积是圆锥形铁块的3倍，圆柱拿出来后水下降的高度是圆锥拿出来后水下降的高度的3倍；据此求出水下降的高度，再与总高度相减即可。
33．A
【解答】解：A、3×3.14=9.42（cm），是圆柱的展开图；
B、4×3.14=12.56（cm），12.56＞4，不是圆柱的展开图；
C、2×3.14=6.28（cm），不是圆柱的展开图；
D、3×2×3.14=18.84（cm），不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，已知直径或半径，可以根据C=πd，计算出圆柱的底面周长，再与已知的周长相比较即可。
34．A
【解答】解：由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的上，下两个底都是圆形，它的侧面为曲形，依此即可作出选择。
35．A
【解答】解：S侧=a×h，
r=a÷2π，
V=(a ÷ 2π)2πh；
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开是一个平行四边形，平行四边形的面积底x高，代入字母求出S=a×h，因为圆弧的底面周长是a，所以底面半径是r=a÷2π，圆柱的体积=底面积x高，代入字母计算即可。
36．B
【解答】解：A：3.14（22）=3.14（dm）2dm1.57dm
B：3.14（22）=3.14（dm）
C：3.14（22）=3.14（dm）2dm
D：3.14（22）=3.14（dm）2dm6.28dm
故答案为：B。
【分析】四个选项均已知两个直径的长度是2dm，通过除法计算得出圆的直径，也就是圆柱的底面直径是22=1（dm），进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出圆柱的底面周长，与长方形或正方形的边长比较，相等就可以围成一个圆柱。
37．C
【解答】解：S圆锥=5036=600（cm3）
S圆柱=5012=600（cm3）
S长方体=1504=600（cm3）
S圆锥=15012=600（cm3）
圆台面积无法计算
故答案为：C。
【分析】观察图形，根据圆锥的体积公式：V=Sh，圆柱的体积公式：V=Sh，长方体的体积公式：V=Sh，分别计算出左侧圆锥的体积和前三个立体图形的体积，不知圆台顶面和底面的半径，无法计算体积，对比即可得出答案。
38．C
【解答】①圆柱与圆锥等底等高，体积不相等；
②圆柱的高与圆锥高相等，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=≠，所以②的体积与圆锥体积不相等；
③圆锥的高是圆柱高的：4÷12=，则③的体积与圆锥相等；
④圆柱的高是圆锥高的，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=≠1，所以④的体积与圆锥体积不相等；
故答案为：C。
【分析】 圆锥体积=，圆柱体积=。当体积相等时，需满足=，则=，那么当底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
39．B
【解答】解：A项：π×（20÷2）2=100π=314（平方厘米）；
B项：π×（16÷2）2=64π=200.96（平方厘米）；
C项：20×20=400（平方厘米）；
D项：25×20=500（平方厘米）；
500＞400＞314＞200.96，则B项水面上升最多。
故答案为：B。
【分析】水面上升最多的容器底面积最少，所以分别计算出底面积，然后再比较大小；其中，圆柱的底面积=π×半径2，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
40．C
【解答】解：512÷8=64（平方厘米）
64=8×8
3.14×82×8
=200.96×8
=1607.68（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知把圆柱形木块沿它的底面直径切两刀，则会增加8个底面半径×高的面，且每个切面都是正方形，则底面半径等于高为切面的边长，因此，增加的表面积÷8=一个切面的面积，根据边长×边长=正方形的面积就可以找到圆柱的底面半径和高，最后根据：圆周率×半径的平方×高=原圆柱的体积，即可解答。
41．A
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
小红：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”小红的说法正确；
小明：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”小名的说法正确；
小丽： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”小丽的说法正确。
故答案为：A。
【分析】依据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍来判断。
42．A
【解答】2÷2=1（cm）
3.14×1=3.14（cm）
3.14=3.14，所以中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】要确定哪个选项中的长方形和圆可以恰好围成一个圆柱，需满足长方形的长或宽等于圆的周长，且长方形的另一条边等于圆柱的高。因此需要分别计算每个选项中长方形的边长与对应圆的周长是否匹配。
43．C
【解答】解：圆柱和圆锥的总体积是：420 - 300 = 120（mL）
圆柱的体积为：120 × = 90（mL）
只放入圆柱后，水面应该在：300 + 90 = 390（mL）
故答案为：390 mL
【分析】圆柱的体积公式：V柱= 底面积× 高圆锥的体积公式：V锥 =底面积× 高利用圆柱和圆锥体积的比例关系，结合总水位变化量求解圆柱体积，再计算单独放入圆柱时的水位。
44．D
【解答】解：水面上升先快后慢，所以选择D
故答案为：D。
【分析】观察图形，玻璃容器是圆锥形，时间滴水速度一定，所以滴水时间与水的体积成正比例关系，根据圆锥的体积公式：V=Sh，底面积越来越大，所以得出水面上升是先快后慢的，据此解答即可。
45．D
【解答】解：按照图中的方法围成的两个圆柱的侧面积一定相同。
故答案为：D。
【分析】这样围成的两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积是相同的。
46．D
【解答】解：15÷3×2
=5×2
=10（L）
故答案为：D
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
47．C
【解答】解：3.14×32×4÷3
=28.26×4÷3
=113.04÷3
＝37.68（cm3）。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形的体积=底面半径是3cm，高是4cm的圆锥的体积，其中，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
48．D
【解答】解：①将圆柱的体积转化为长方体的体积
②将平行四边形的面积转化为长方形的面积
③将小数除法转化为整数除法计算
④将五边形的内角和转化为3个三角形内角和的和
故答案为：D。
【分析】①将圆柱体平均切割成若干份，组合成一个近似长方体的几何体，然后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，圆柱的半径就是宽，底面周长的一半就是长，圆柱的高就是高，计算即可得到圆柱的体积；
②将平行四边形沿高切割下来一个直角三角形，然后通过平移，转化为一个长方形，根据长方形的面积公式：S=长×宽，长方形的长和宽与平行四边形一样，计算即可得到平行四边形的面积；
③将被除数5.1和除数0.3的小数点分别向右移动1位，转化为整数除法计算，得到的结果就是小数除法的结果；
④将五边形切割成3个三角形，已知1个三角形的内角和是180°，3个三角形的的内角和就是180°×3=540°，据此得出五边形的内角和。
49．B
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
=3.14×90
=282.6（cm3）=282.6mL
1500÷282.6≈5.3（杯）
故答案为：B。
【分析】已知圆柱形杯子的底面直径和高，根据圆柱的体积公式：V=π（d÷2）2×h，代入数据计算得出圆柱形水杯的容积，也就是一杯水的体积，进而用最少喝水量1500mL除以水的体积，得到的结果进位取整数，即可得到喝水的杯数。
50．D
【解答】解：3.14×4=12.56（cm）
所以可以选取②和④
故答案为：D。
【分析】已知一个圆的直径和另一个圆的半径，根据圆的周长公式：S=πd=2πr，计算得出两个圆的周长，然后对比找到与圆的周长有相等边的长方形，即可制作圆柱形无盖水桶。
51．C
【解答】解：12÷3=4（cm）
故答案为：C。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，底面直径相等也就是底面积相等，所以与题中圆锥体积相等的等底的圆柱的高是圆锥高的，也就是12÷3=4（cm），据此解答即可。
52．A
【解答】解：A：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥
B：以直线为轴旋转一周得到一个圆柱
C：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥削去上部分
D：以直线为轴旋转一周得到两个圆锥且底面重合
故答案为：A。
【分析】已知一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答即可。
53．D
【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
故答案为：D。
【分析】分析题目，丽丽喝掉的饮料的体积等于一个底面半径是4cm高是10cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h代入数据求出水的体积，再根据1cm3＝1mL把单位换算成mL即可。
54．C
【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1份，则等底等高的圆柱体积为3份，一共是（1＋3）份。题中圆锥与圆柱的体积之和等于量杯中水上升部分的体积，所以，用水上升部分的体积÷（3＋1），即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3求出圆柱形零件的体积。注意单位换算：1mL＝1cm3。
55．B
【解答】解：A：S底面积=3.14（82）2=50.24
B：S底面积=68=48
C：S底面积=88=64
D：S底面积=810=80
48<50.24<64<80
故答案为：B。
【分析】分析题干，石块的体积就是上升水的体积，根据圆柱的长方体的体积公式：V=Sh，得到上升水的体积就是底面积与水位上升高度的乘积，石块的体积一定，所以底面积与水位上升高度的乘积一定，乘反比例关系，所以容器的底面积越小，水位上升越多，根据圆柱的底面积公式：S=πr2，长方体的底面积公式：S=长宽，分别计算出四个选项的底面积，再比较即可。
56．A
【解答】解：甲：
52×3××π
=25×3××π
=25π（cm3）
乙：32×5××π
=9×5××π
=15π（cm3）
25π>15π，所以甲的体积>乙的体积。
故答案为：A。
【分析】通过实际操作可知把一个直角三角形以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的是一个圆锥，且旋转轴所在的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，因此，根据：圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，分别计算出甲、乙两个圆锥的体积后比较大小即可判断。
57．D
【解答】解：6×6=36（dm2），8×6=48（dm2），3.14×（6÷2）2=28.26（dm2），48>36>28.26，因此在长方体和圆柱形容器中圆柱形容器中的水面上升最多；又因为圆台的底面积是3.14×（6÷2）2= 28.26 （dm2），而圆台形容器越往上底面积越小即上升部分水的底面积一定小于28.26平方分米，所以，圆台形容器中水面上升的高度大于圆柱形容器中水面上升的高度，因此，在四个容器中圆台形容器中水面上升最多。
故答案为：D。
【分析】通过实际操作可知当铁块完全浸没在水中且水未溢出时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，因此，当铁块体积相等时即上升部分水的体积相等，根据，长方体、圆柱：体积÷底面积=高，只需要分别计算各个容器的底面积，再比较底面积的大小，底面积越大则水面上升的高越小，底面积越小则水面上升的越高即可判断；最后圆台形容器因为体积相等且圆台形容器的底面积越往上越小，所以上升部分水的底面积一定小于容器本身的底面积，据此计算也容器的底面积再与其它容器比较即可。
58．B
【解答】解：54÷2÷3=9（dm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。
59．C
【解答】解：这个包装盒的表面积=2πr（h+r)
故答案为：C。
【分析】观察图形，计算这个包装盒的表面积就是计算长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高h加上底面半径r，根据圆的周长=2πr，计算得出圆柱的底面周长，即长方形的长是2πr，再乘以（h+r），即可得到包装盒的表面积。
60．A
【解答】解：12×
×
3=12（厘米）
8=8
这些水倒入A号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
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2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版
第3单元 圆柱和圆锥 专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图的长度单位均为厘米，右边的四个图形的体积，与图①相等的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
2．把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等高的圆锥体，底会（ ）
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍
C．缩少到原来的 D．缩少到原来的
3．把一根圆柱形木头削成一个最大的圆锥，下面说法错误的是（ ）。
A．圆锥和圆柱一定等底等高 B．圆锥的体积是圆柱的
C．削去部分的体积是圆柱的 D．削去部分的体积是圆锥的2倍
4．如图的图像绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是（ ）。
A． B． C． D．
5．有一块正方体木料，它的棱长是2分米，把它加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立方分米．
A．23.12 B．12.56 C．6.28 D．3.14
6．把一张长方形纸分别卷成两个不同的圆柱形纸筒(如图)，如果再给它们分别做上底面，那么圆柱A的体积( )圆柱B的体积。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
7． 一个圆柱，如果把它的高增加2cm，体积就增加628cm3，那么这个新圆柱的表面积比原来圆柱的表面积总共增加( )cm2。
A．125.6 B．62.8 C．314 D．628
8． 一张长方形纸板的长是20cm，宽是10cm，以它的一条边所在直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，这个立体图形所占的空间是( )cm3。
A．12560 B．6280 C．1570 D．6280或12560
9．陈涛同学看见一瓶矿泉水瓶上有一张包装纸，用手指估测矿泉水瓶的底面直径约为6cm，包装纸的高约为5cm，重叠处宽约为1cm，这张包装纸的面积约为多少平方厘米 下面列式正确的是( )。(圆周率为π)
A．(6π+1)×5 B．(6+1)π×5
C．(6π+1)×5+π D．6π×5+1
10．下图中用h表示的是圆柱的高的是( )。
A． B． C． D．
11．把一块长10cm、宽5cm 、高15.7 cm的长方体铁块熔铸成一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高是( )cm。
A．10 B．30 C．15 D．5
12．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500mL，要达到这个要求，明明每天用底面内直径8cm、高10cm的圆柱形水杯喝水，他喝( )杯水较合适。
A．1 B．2 C．3 D．7
13．把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分后，表面积增加了120 cm2。 圆锥的高是6 cm，圆锥的体积是( )cm3。
A．100π B．200π C．600π D．800π
14．一个圆柱形木块，底面直径是2cm，高是9cm。若沿虚线(如图)切开后得到若干个完全一样的小木块，这些小木块的表面积之和比原来圆柱的表面积增加（ ）cm2。
A．48.56 B．84.56 C．78.78 D．72
15． 一个用金属铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高是3cm，这种金属每立方厘米大约重8g，这个铅锤大约重( )g。
A．1205.76 B．301.44 C．100.48 D．37.68
16．冬季时，园林工人给树干涂上白色涂层，可以防止树干吸收过多的热量，保护树干免受冻裂和虫害的影响。一棵树的树干近似于圆柱形，树干涂白色涂层的面积约是50.24dm2。已知这棵树树干的底面半径约是 1dm，那么涂白色涂层的高度约是( )dm。
A．8 B．12 C．16
17．一个圆柱的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的3倍，那么它的体积( )。
A．扩大到原来的3倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的9倍 D．缩小到原来的
18．下图中有4个圆柱，与左边圆锥体积相等的是( )。 (单位：cm)
A． B． C． D．
19．一个圆柱的体积是78m3，与它等底、等高的圆锥的体积是( )m3。
A．78 B．26 C．234 D．无法计算
20．为测量一个不规则铁块的体积，一个学习小组做了以下实验，并记录：
① 用天平称出这个铁块的重量是1.22 千克；
②从里面测量出一个圆柱形容器的底面半径是5厘米；
③ 用直尺量出圆柱形容器里面的高是10厘米；
④ 在容器里注入一定量的水，从里面量出水面高度为6厘米；
⑤ 将铁块完全浸没水中(水没溢出)，从里面量出水面高度为8厘米。要求出这个铁块的体积，以上记录中信息( )是必须的。
A．①②③④ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤
21．容器中装水与出水口齐平，两次分别放入大球与小球，收集溢出的水（如下图，单位：厘米）。每个小球的体积可能是（ ）立方厘米。
A．50 B．100 C．150 D．180
22．一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等。如果圆锥的高是6cm，那么圆柱的高是( )cm。
A．2 B．3 C．6 D．18
23．一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的( )倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
24．如图，将同样大小的长方形纸卷成两个不同的圆柱形纸筒，再给它们分别做好底面，下面关于圆柱①和②的说法不正确的是( )。
A．①的表面积比②小 B．①的体积比②小
C．①的侧面积比②小 D．①和②的侧面积一样大
25．把一块石头浸没在一个高是12厘米，底面积是50.24平方厘米的装有水的圆柱体容器里，这时，容器的水面上升了2厘米(水没有溢出)。这块石头的体积是 ( )立方厘米。
A．703.36 B．602.88 C．502.4 D．100.48
26．如图，圆锥形玻璃容器内装满水，将这些水倒入（ ）圆柱形玻璃容器中正好装满（玻璃厚度不计）。
A． B． C． D．
27．一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的侧面积是( )平方厘米。
A．100.48 B．75.36 C．87.92 D．37.68
28．在研究圆柱的体积计算方法时，小东把一个底面半径为4cm、高12cm的圆柱体，割拼成了一个近似的长方体，这个长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了（ ）
A．30.14 B．48 C．75.36 D．96
29．如下图，下面四张纸分别是圆形纸片的 用它们分别围成圆锥的侧面(不重叠)，其中图 ( )围成的底面半径是1cm。
A． B．
C． D．
30．下图中，与前面圆锥体积相等的圆柱是( )。(单位：cm)
A．A B．B C．C D．D
31．芳芳用卷笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状，铅笔的圆柱部分的长度是圆锥部分的9倍，那么圆锥部分的体积占这支铅笔体积的( )。
A． B． C． D．
32．如图，两个大小相同的水杯中分别放入等底等高的圆柱形和圆锥形铁块各一块，这时两杯水的水深都为10cm，把圆柱形铁块拿出，水杯①水面下降了4.5cm。若把圆锥形铁块拿出，则水杯②水面的高度为( )cm。
A．1.5 B．3 C．5.5 D．8.5
33．下面( )图形是圆柱的展开图。(单位：cm)
A． B．
C． D．
34．冬天园林工人常给圆柱形树干的下端刷防虫涂料，要求粉刷的面积，就是求树干下端部分的( )。
A．侧面积 B．侧面积+2个底面积
C．底面积 D．侧面积+1个底面积
35．如图，将一张平行四边形纸围成一个圆柱，求圆柱的侧面积和体积。下面选项正确的是（ ）。
A．S细=a×h
B． V=(a÷2π)πh
C．S 侧=a×h V=(a÷2π)πh
D．
36．下面四幅图中，图（ ）的两个圆和长方形正好围成一个圆柱。（单位：dm，接头处忽略不计）
A． B．
C． D．
37．下列四个立体图形中与左侧圆锥体积相等的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
38．如图，圆锥的体积与圆柱( )的体积相等。(单位： cm)
A．① B．② C．③ D．④
39．下面4个容器中都装有一些水，如果在每个容器中都放入一个体积是 500cm3的铁块，铁块完全浸没在水中，且水都没有溢出。水面上升最多的是( )。(单位：cm)
A． B．
C． D．
40．将一个圆柱形木块沿着它的底面直径切两刀，切成四部分，表面积增加了512平方厘米，且每个切面均为正方形，原来这个圆柱形木块的体积是( )立方厘米。
A．678.24 B．200.96 C．1607.68 D．3215.36
41．如图，要把三堆圆锥形的沙子分别装在圆柱形的铁桶中(铁桶皮的厚度不计)，下面是三名同学经过测量后得到的结论。
小红说： “第一堆和铁桶等底等高，能装下。”
小明说： “第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”
小丽说： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”你认为( )的说法是正确的。
A．小红、小明、小丽 B．小红、小明
C．小红、小丽 D．小丽、小明
42．下面图( )中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计，单位：厘米)
A． B．
C． D．
43．如图，将等底、等高的圆柱与圆锥形零件先后放入一个量杯中，那么只放入一个圆柱形零件时，量杯中水面的刻度应该是（ ）
A．330mL B．380mL C．390mL D．400mL
44．下图是水滴进玻璃容器的示意图(滴水速度相同)，下图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况(图中刻度、单位都相同)。下列选项中对应关系正确的是( )。
A． B． C． D．
45．用2张完全相同的长方形纸，分别以不同的形式围成圆柱(如图)，围成的两个圆柱（ ）一定相同。
A．底面积 B．高 C．体积 D．侧面积
46．一个圆柱形水杯中盛满15L水，把一个与它等底等高的圆锥形铁块放入杯中，完全浸没后 (水杯材料厚度不计)，杯中还有 ( )L水。
A．5 B．7.5 C．9 D．10
47．将下面的直角三角形绕4cm的边旋转一周（如图），可以得到一个立体图形，这个立体图形的体积是（ ）cm3。
A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24
48．转化思想作为重要的数学思想方法之一，在我们的学习生活中无处不在。下面选项中运用了转化方法的( )。
A．只有①② B．只有①②③ C．只有②③④ D．有①②③④
49．水是生命之源，成人一般每天需要喝1500~2000 mL的水。小明的爸爸用一个从内部量底面直径为6 cm、高为10 cm的圆柱形杯子喝水，一天至少要喝( )杯水才能满足身体的需要。
A．5 B．6 C．8 D．10
50．李师傅准备用铁皮制作一个圆柱形无盖水桶，可以选取下面的材料( )。
A．①和② B．③和⑤ C．③和④ D．②和④
51．如下图，圆锥的体积与( )的体积是相等的。(单位：cm)
A．A B．B C．C D．D
52．下面各图形分别以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是( )。
A． B． C． D．
53．一个内半径是4cm的瓶子里装满了水，丽丽喝了一部分，剩下的水的高度是4cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，如下图，无水部分高10cm， 那么丽丽喝了 ( ) mL 的水。
A．50.24 B．200.96 C．251.2 D．502.4
54．一个透明量杯盛有250mL 的水，将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件放入量杯中，此时量杯中水面刻度如图所示，则圆柱形零件的体积是 ( )cm3。
A．450 B．200 C．150 D．50
55．将下图石块依次放入下面四个容器，石块均能完全浸没在水中，且水未溢出容器。容器相关数据如图所示，水位上升最多的是( )。(单位：cm)
A． B． C． D．
56．一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和5cm，以3cm的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥甲；以5cm 的直角边所在的直线为轴旋转一周后，得到圆锥乙。这两个圆锥的体积相比，( )。
A．甲更大 B．乙更大 C．一样大 D．无法比较
57．将一个铁块分别放入下面的四个容器中，铁块均能浸没在水中，且水未溢出。放入铁块后水面上升最多的是容器( )。(单位：dm)
A． B． C． D．
58．工人把一个体积是54dm3的圆柱形木料削成两个顶点相连完全相同的圆锥形木料，形成“沙漏”状，则每个圆锥形木料的体积是( )dm3。
A．6 B．9 C．18 D．27
59．图1是一个底面半径为r、高为h 的圆柱形包装盒的展开图，把包装盒的两个底面剪拼成一个近似的长方形，与侧面的展开图拼接在一起(如图2)。下面哪个算式能计算这个包装盒的表面积？ ( )
A．2πr(h+2r) B．πr(h+2r) C．2πr(h+r) D．πr(h+r)
60．明明做了一个圆柱和几个圆锥(如图，单位：cm)，在圆柱中装有水，将圆柱中的水倒入( )圆锥中，正好倒满。
A． B． C． D．
参考答案与试题解析
1．B
【解答】解：根据题意，可得图①的体积：12×3＝36（立方厘米）
右边第1个图形：（立方厘米），与图①体积相等；
右边第2个图形：3×3×4＝36（立方厘米），与图①体积相等；
右边第3个图形：3×3÷2×4＝18（立方厘米），与图①体积不相等；
右边第4个图形：18×2＝36（立方厘米），与图①体积相等；
所以，右边的四个图形的体积，与图①相等的有3个。
故答案为：B
【分析】根据圆柱的体积公式：V=sh，代入数据即可求出图1的体积；根据圆锥的体积公式：、长方体的体积公式：V=长×宽×高，三棱柱的体积公式：V=长×宽×高和圆柱的的体积公式： V=sh ，分别代入数据，求出各个图形中的体积，然后再进行比较即可。
2．A
【解答】解：根据题意，可得把一个圆柱体的橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥体，高扩大3倍，体积不变，表面积改变。
故答案为：A
【分析】根据题意，可知，圆柱体的体积和圆锥体的体积相等，根据圆柱的体积公式：和圆锥体积公式：，可知据此即可求解。
3．C
4．C
【解答】解：如图所示：
上半部分旋转得到圆柱，下半部分旋转得到圆锥。
故答案为：C
【分析】观察图形，可知，将图中的图形上部分旋转一周可知得到的是圆柱体，下部分得到的是一个圆锥体，据此即可求解。
5．C
【解答】解：3.14×（2÷2） ×2
=3.14×2
=6.28（立方分米）
故答案为：C。
【分析】正方体木料加工成的最大的圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等。圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算体积即可。
6．C
【解答】解：对于圆柱A，设其底面半径为，则底面周长为，从而得到。对于圆柱B，设其底面半径为，则底面周长为，从而得到。因为（纸的长大于宽），所以。
由于圆柱的体积，并且A和B的高（即纸的长）相同，可以得到A的体积，B的体积为。因为，所以，从而。
故答案为：C
【分析】根据圆柱体的体积计算公式（），其中为圆柱的底面半径，为圆柱的高，可以通过比较底面半径与高度的乘积来判断两个圆柱的体积大小。
7．A
【解答】解：。
底面积公式为，解得半径：
。
侧面积增加量为。
故答案为：A
【分析】首先计算底面积，即可求出底面半径，再根据底面半径即可得出表面积的增加量
8．D
【解答】解：底面半径为宽（10cm），高为长（20cm）：
体积公式为，=。
底面半径为长（20cm），高为宽（10cm）：
体积公式为=。
故答案为：D
【分析】长方形旋转一周后是圆柱，根据圆柱的体积公式，首先计算以长（20cm）为轴的体积，再计算以宽（10cm）为轴的体积，
9．A
【解答】解：包装纸展开后的长度应为底面周长加上重叠处宽度1cm，即cm。
面积=长×高=
故答案为：A
【分析】首先根据瓶底面直径为6cm，周长为cm，计算出底面周长，再计算出包装纸实际长度，最后即可计算出面积
10．B
【解答】解：根据圆柱的高的定义可以得出B项是圆柱高
故答案为：B
【分析】圆柱的高 是连接两个底面圆心的线段的长度。这条线段与底面垂直。
11．B
【解答】解：10×5×15.7
=50×15.7
=785（cm3），
10÷2=5（cm），
785×3÷3.14÷52
=2355÷3.14÷25
=750÷25
=30（cm）；
故答案为：B。
【分析】长方体的体积=长×宽×高，求出长方体铁块体积，圆锥的体积 =，知道体积和半径，反向推出高即可。
12．C
【解答】解：水杯是圆柱形，底面直径8cm，半径为4cm，高10cm。
容积：= 3.14× 16×10 = 502.4cm3
1立方厘米等于1毫升，因此容积为502.4mL。
每日建议摄入量1500mL，除以单杯容量：
1500 ÷502.4 ≈ 2.985
由于需要满足摄入量，需向上取整为3杯。
故答案为：C
【分析】根据圆柱的容积公式计算水杯的容量，再用每日建议摄入量除以单杯容量，确定需要喝的杯数。
13．B
【解答】解：120÷2=60（cm2）
60×2÷6
=120÷6
=20（cm）
20÷2=10（cm）
×π×102×6
=π×100×2
=200π（cm3）
故答案为：B。
【分析】增加的这部分面积实际上是两个等腰三角形的面积之和，每个等腰三角形的高即圆锥的高，底为圆锥的底面直径，三角形的面积=底×高÷2，据此求出直径，圆锥的体积 =，据此求解。
14．B
【解答】2÷2=1（cm），3.14××4+9×2×4=12.56+72=84.56()
故答案为：B
【分析】 立方体的分割，体积不变，表面积增加两个切面的面积；
由图可知横切面等于圆柱底面积，纵切面是长方形，长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱底面直径，沿虚线剪开后表面积增加了4个横切面和4个纵切面，增加的面积=(h是圆柱的高，d是圆柱底面直径）代入数即可算出。
15．C
【解答】解：圆锥体积公式：
其中，底面直径为4cm，故半径，高。
代入得：
故答案为：C
【分析】首先，需要计算圆锥形铅锤的体积，然后利用金属密度计算其重量。题目给出底面直径和高，需先求半径，再代入体积公式，最后乘以密度得到重量。
16．A
【解答】解：50.24÷3.14÷2÷1
=16÷2÷1
=8（dm）；
故答案为：A。
【分析】圆柱侧面积公式为，所以高=侧面积÷3.14÷半径÷2，据此求解。
17．C
【解答】解：原来的体积，
现在的体积，
所以它的体积扩大到原来的9倍；
故答案为：C。
【分析】圆柱体的体积计算公式为，将扩大后的半径代入计算即可。
18．B
【解答】解：圆锥体积公式：V锥=，图示圆锥的底面直径9cm，半径r=cm，高h=12cm，V锥=，圆柱体积公式：V柱=，需满足V柱 = V锥。
A：半径R =cm，高H = 12cm → V柱=。与圆锥体积对比：V柱= 3V锥 ， 不相等 。
B：半径R =cm，高H = 4cm ，V柱= 。与圆锥体积对比：V柱=（V锥）， 相等。
C：半径R =cm，高H = 12cm ， V柱=，与圆锥体积对比：V柱=V锥，不相等 。
D：半径R =cm，高H = 4cm ， V柱=，与圆锥体积对比：体积远小于V锥， 不相等 。
故答案为：B。
【分析】利用圆锥与圆柱的体积公式，通过 V柱 = V锥 建立等式：圆锥体积含的系数，因此圆柱需满足H =h（当R = r 时）， 或其他半径、高的组合使体积匹配。
19．B
【解答】解：根据等底等高的圆柱体体积=3倍的等高等底的圆锥体体积，可得
圆锥体的体积为：78÷3=26（立方米）
故答案为：B
【分析】已知等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，因此只需将圆柱体积除以3即可得到答案。
20．D
【解答】我们需要测的是铁块的体积和重量没关系，所以 ① 不是必须的；
我们需要知道圆柱容器的底面积，也就是得知道底面圆的半径，所以 ② 是必须的；
题目中提到水没有溢出，说明水位没有超过容器的高度，然而计算水位上升体积时，只需要水位变化的高度即可，而不是容器总高度，所以 ③ 不是必须的；
④ 和 ⑤ 一个给了初始水位高度，一个给了铁块进入后水位高度，可以计算出水位变化高度，是必须的条件；
故答案为：D
【分析】圆柱体积=底面积×高=；
铁块的体积=它排开水的体积，即水位上升的体积；
水位上升的体积可以根据圆柱容器的底面积和水位变化高度计算；
因此我们需要知道容器底面积（由半径决定）以及水位变化高度即可。
21．B
【解答】解：第二次放入球后水面的高度大约是20厘米，每个小球的体积：
10×10×（20-10）÷10
=100×10÷10
=100（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】第一次放入2个大球1个小球，第二次放入2个大球11个小球，第二次比第一次多放了10个小球。第二次水面上升的高度大约是（20-10）厘米。用溢出容器的底面积乘水面上升的高度就是（20-10）个小球的体积，进而求出1个小球的体积即可。
22．A
【解答】6÷3=2
【分析】圆柱体积=底面积×高；圆锥体积=底面积×高×；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，圆柱和圆锥体积相等底面积也相等，说明圆锥的高是圆柱高的3倍，用圆锥的高除以3，即可求出圆柱的高。
23．C
【解答】解：3×3=9（倍）
故答案为：C。
【分析】当圆锥的高一定时，圆锥的体积与底面积成正比例关系，底面积扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；当圆锥的底面积一定时，圆锥的体积与高成正比例关系，高扩大为原来的3倍，体积也扩大为原来的3倍；所以当一个圆锥的底面积和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的3×3=9（倍）。
24．C
【解答】解：①和②的侧面积都是这张纸的面积，所以①和②的侧面积一样大，①的侧面积比②小是错误的说法。
故答案为：C。
【分析】②的底面积大，所以①的表面积小于②的表面积；②的底面积大，所以①的体积小于②的体积；两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积。
25．D
【解答】解：50.24×2=100.48（立方厘米）
故答案为：D。
【分析】本题考查排水法求体积的应用。当物体完全浸没在水中时，排开水的体积等于物体的体积。因此，只需计算水面上升部分对应的圆柱体体积（底面积×高）即可。
26．B
【解答】解：圆锥玻璃容器的容积为π（8÷2）2×15=80π，选项A的容积为240π，选项B的容积为80π，选项C的容积为90π，选项D的容积为160π；故答案为B。
【分析】分别求出每个容器的容积即水的体积再比较，V柱=πr2，V锥=πr2。
27．B
【解答】解：3.14×2×2×6
=3.14×24
=75.36（平方厘米）
故答案为：B。
【分析】一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米，以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，根据圆柱的侧面积公式：S=2πrh，代入数据计算即可。
28．D
【解答】解：圆柱两个底面积的和=长方体上下两个面的面积和，圆柱的侧面积=长方体前后两个面的面积和，增加的表面积为左右两个面的面积和，即12×4×2=96cm2。
【分析】圆柱拼接成近似的长方体后，表面积增加了长方体的左右两个侧面。
29．C
【解答】A：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=90°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
B：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=135°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
C：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=180°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=1(厘米），符合题意；
D：该扇形是圆形纸片的，圆心角度数n=×360°=225°，
再根据弧长公式可得：l=（厘米），
由l=C=2πr得
，
解得r=(厘米），不符合题意；
故答案为：C
【分析】圆锥底面周长C=2πr，（r为圆锥底面半径）；
圆锥侧面展开图扇形的弧长l=(n是扇形圆心角的度数，R是扇形所在圆的半径）；
由于圆锥侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面的周长，即l=C，已知扇形所在圆的半径均为2厘米，在计算出每个选项中扇形的圆心角，代入公式计算即可作答。
30．C
【解答】解：A、图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意；
B、图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意；
C、图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符合题意；
D、图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。
故答案为：C。
【分析】根据圆柱、圆锥的体积公式可知，要使圆柱与圆锥体积相等，一种情况是圆锥与圆柱等底、圆锥的高是圆柱的3倍；另一种情况是圆柱与圆锥等高，圆柱的底面积是圆锥的；据此判断即可。
31．D
【解答】解：解：9×3=27
1÷（1+27）=
故答案为：D。
【分析】根据题意，得到在铅笔的圆锥和圆柱部分的底面积相等，这样在高一样的情况下，圆柱部分是圆锥的3倍；假设圆锥体积为1份，与它高相等的圆柱体积为3份，题中铅笔的圆柱部分的体积为：9×3=27份，最后算出圆锥部分体积是这支铅笔体积的多少。
32．D
【解答】解：4.5÷3=1.5（cm ）
10-1.5=8.5（cm ）
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱铁块的体积是圆锥形铁块的3倍，圆柱拿出来后水下降的高度是圆锥拿出来后水下降的高度的3倍；据此求出水下降的高度，再与总高度相减即可。
33．A
【解答】解：A、3×3.14=9.42（cm），是圆柱的展开图；
B、4×3.14=12.56（cm），12.56＞4，不是圆柱的展开图；
C、2×3.14=6.28（cm），不是圆柱的展开图；
D、3×2×3.14=18.84（cm），不是圆柱的展开图。
故答案为：A。
【分析】观察图形可知，已知直径或半径，可以根据C=πd，计算出圆柱的底面周长，再与已知的周长相比较即可。
34．A
【解答】解：由圆柱的特征可知，粉刷树干的面积是指侧面积。
故答案为：A。
【分析】根据圆柱的上，下两个底都是圆形，它的侧面为曲形，依此即可作出选择。
35．A
【解答】解：S侧=a×h，
r=a÷2π，
V=(a ÷ 2π)2πh；
故答案为：A。
【分析】圆柱的侧面展开是一个平行四边形，平行四边形的面积底x高，代入字母求出S=a×h，因为圆弧的底面周长是a，所以底面半径是r=a÷2π，圆柱的体积=底面积x高，代入字母计算即可。
36．B
【解答】解：A：3.14（22）=3.14（dm）2dm1.57dm
B：3.14（22）=3.14（dm）
C：3.14（22）=3.14（dm）2dm
D：3.14（22）=3.14（dm）2dm6.28dm
故答案为：B。
【分析】四个选项均已知两个直径的长度是2dm，通过除法计算得出圆的直径，也就是圆柱的底面直径是22=1（dm），进而根据圆的周长公式：C=πd，计算得出圆柱的底面周长，与长方形或正方形的边长比较，相等就可以围成一个圆柱。
37．C
【解答】解：S圆锥=5036=600（cm3）
S圆柱=5012=600（cm3）
S长方体=1504=600（cm3）
S圆锥=15012=600（cm3）
圆台面积无法计算
故答案为：C。
【分析】观察图形，根据圆锥的体积公式：V=Sh，圆柱的体积公式：V=Sh，长方体的体积公式：V=Sh，分别计算出左侧圆锥的体积和前三个立体图形的体积，不知圆台顶面和底面的半径，无法计算体积，对比即可得出答案。
38．C
【解答】①圆柱与圆锥等底等高，体积不相等；
②圆柱的高与圆锥高相等，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=≠，所以②的体积与圆锥体积不相等；
③圆锥的高是圆柱高的：4÷12=，则③的体积与圆锥相等；
④圆柱的高是圆锥高的，底面积是圆锥底面积的：（3÷2）2÷（9÷2）2=≠1，所以④的体积与圆锥体积不相等；
故答案为：C。
【分析】 圆锥体积=，圆柱体积=。当体积相等时，需满足=，则=，那么当底面积相同时，圆锥的高是圆柱高的3倍；当高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
39．B
【解答】解：A项：π×（20÷2）2=100π=314（平方厘米）；
B项：π×（16÷2）2=64π=200.96（平方厘米）；
C项：20×20=400（平方厘米）；
D项：25×20=500（平方厘米）；
500＞400＞314＞200.96，则B项水面上升最多。
故答案为：B。
【分析】水面上升最多的容器底面积最少，所以分别计算出底面积，然后再比较大小；其中，圆柱的底面积=π×半径2，长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。
40．C
【解答】解：512÷8=64（平方厘米）
64=8×8
3.14×82×8
=200.96×8
=1607.68（立方厘米）
故答案为：C。
【分析】通过实际操作可知把圆柱形木块沿它的底面直径切两刀，则会增加8个底面半径×高的面，且每个切面都是正方形，则底面半径等于高为切面的边长，因此，增加的表面积÷8=一个切面的面积，根据边长×边长=正方形的面积就可以找到圆柱的底面半径和高，最后根据：圆周率×半径的平方×高=原圆柱的体积，即可解答。
41．A
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
小红：“第一堆和铁桶等底等高，能装下。”小红的说法正确；
小明：“第二堆和铁桶等底，高是铁桶的2倍，能装下。”小名的说法正确；
小丽： “第三堆和铁桶等高，底面积是铁桶的2倍，能装下。”小丽的说法正确。
故答案为：A。
【分析】依据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍来判断。
42．A
【解答】2÷2=1（cm）
3.14×1=3.14（cm）
3.14=3.14，所以中的长方形和圆恰好可以围成一个圆柱。
故答案为：A。
【分析】要确定哪个选项中的长方形和圆可以恰好围成一个圆柱，需满足长方形的长或宽等于圆的周长，且长方形的另一条边等于圆柱的高。因此需要分别计算每个选项中长方形的边长与对应圆的周长是否匹配。
43．C
【解答】解：圆柱和圆锥的总体积是：420 - 300 = 120（mL）
圆柱的体积为：120 × = 90（mL）
只放入圆柱后，水面应该在：300 + 90 = 390（mL）
故答案为：390 mL
【分析】圆柱的体积公式：V柱= 底面积× 高圆锥的体积公式：V锥 =底面积× 高利用圆柱和圆锥体积的比例关系，结合总水位变化量求解圆柱体积，再计算单独放入圆柱时的水位。
44．D
【解答】解：水面上升先快后慢，所以选择D
故答案为：D。
【分析】观察图形，玻璃容器是圆锥形，时间滴水速度一定，所以滴水时间与水的体积成正比例关系，根据圆锥的体积公式：V=Sh，底面积越来越大，所以得出水面上升是先快后慢的，据此解答即可。
45．D
【解答】解：按照图中的方法围成的两个圆柱的侧面积一定相同。
故答案为：D。
【分析】这样围成的两个圆柱的侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积是相同的。
46．D
【解答】解：15÷3×2
=5×2
=10（L）
故答案为：D
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可知等底等高的圆柱的体积和圆锥的体积相差圆锥体积的2倍，由此解答即可。
47．C
【解答】解：3.14×32×4÷3
=28.26×4÷3
=113.04÷3
＝37.68（cm3）。
故答案为：C。
【分析】这个立体图形的体积=底面半径是3cm，高是4cm的圆锥的体积，其中，圆锥的体积=π×半径2×高÷3。
48．D
【解答】解：①将圆柱的体积转化为长方体的体积
②将平行四边形的面积转化为长方形的面积
③将小数除法转化为整数除法计算
④将五边形的内角和转化为3个三角形内角和的和
故答案为：D。
【分析】①将圆柱体平均切割成若干份，组合成一个近似长方体的几何体，然后根据长方体的体积公式：V=长×宽×高，圆柱的半径就是宽，底面周长的一半就是长，圆柱的高就是高，计算即可得到圆柱的体积；
②将平行四边形沿高切割下来一个直角三角形，然后通过平移，转化为一个长方形，根据长方形的面积公式：S=长×宽，长方形的长和宽与平行四边形一样，计算即可得到平行四边形的面积；
③将被除数5.1和除数0.3的小数点分别向右移动1位，转化为整数除法计算，得到的结果就是小数除法的结果；
④将五边形切割成3个三角形，已知1个三角形的内角和是180°，3个三角形的的内角和就是180°×3=540°，据此得出五边形的内角和。
49．B
【解答】解：3.14×（6÷2）2×10
=3.14×90
=282.6（cm3）=282.6mL
1500÷282.6≈5.3（杯）
故答案为：B。
【分析】已知圆柱形杯子的底面直径和高，根据圆柱的体积公式：V=π（d÷2）2×h，代入数据计算得出圆柱形水杯的容积，也就是一杯水的体积，进而用最少喝水量1500mL除以水的体积，得到的结果进位取整数，即可得到喝水的杯数。
50．D
【解答】解：3.14×4=12.56（cm）
所以可以选取②和④
故答案为：D。
【分析】已知一个圆的直径和另一个圆的半径，根据圆的周长公式：S=πd=2πr，计算得出两个圆的周长，然后对比找到与圆的周长有相等边的长方形，即可制作圆柱形无盖水桶。
51．C
【解答】解：12÷3=4（cm）
故答案为：C。
【分析】已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，底面直径相等也就是底面积相等，所以与题中圆锥体积相等的等底的圆柱的高是圆锥高的，也就是12÷3=4（cm），据此解答即可。
52．A
【解答】解：A：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥
B：以直线为轴旋转一周得到一个圆柱
C：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥削去上部分
D：以直线为轴旋转一周得到两个圆锥且底面重合
故答案为：A。
【分析】已知一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答即可。
53．D
【解答】解：3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
502.4cm3＝502.4mL
故答案为：D。
【分析】分析题目，丽丽喝掉的饮料的体积等于一个底面半径是4cm高是10cm的圆柱的体积，根据圆柱的体积＝πr2h代入数据求出水的体积，再根据1cm3＝1mL把单位换算成mL即可。
54．C
【解答】解：250mL＝250cm3，450mL＝450cm3
（450－250）÷（3＋1）
＝200÷4
＝50（cm3）
50×3＝150（cm3）
故答案为：C。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积看作1份，则等底等高的圆柱体积为3份，一共是（1＋3）份。题中圆锥与圆柱的体积之和等于量杯中水上升部分的体积，所以，用水上升部分的体积÷（3＋1），即可求出一份数，也就是圆锥的体积；再用圆锥的体积乘3求出圆柱形零件的体积。注意单位换算：1mL＝1cm3。
55．B
【解答】解：A：S底面积=3.14（82）2=50.24
B：S底面积=68=48
C：S底面积=88=64
D：S底面积=810=80
48<50.24<64<80
故答案为：B。
【分析】分析题干，石块的体积就是上升水的体积，根据圆柱的长方体的体积公式：V=Sh，得到上升水的体积就是底面积与水位上升高度的乘积，石块的体积一定，所以底面积与水位上升高度的乘积一定，乘反比例关系，所以容器的底面积越小，水位上升越多，根据圆柱的底面积公式：S=πr2，长方体的底面积公式：S=长宽，分别计算出四个选项的底面积，再比较即可。
56．A
【解答】解：甲：
52×3××π
=25×3××π
=25π（cm3）
乙：32×5××π
=9×5××π
=15π（cm3）
25π>15π，所以甲的体积>乙的体积。
故答案为：A。
【分析】通过实际操作可知把一个直角三角形以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周后形成的是一个圆锥，且旋转轴所在的这条直角边是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径，因此，根据：圆周率×半径的平方×高×=圆锥的体积，分别计算出甲、乙两个圆锥的体积后比较大小即可判断。
57．D
【解答】解：6×6=36（dm2），8×6=48（dm2），3.14×（6÷2）2=28.26（dm2），48>36>28.26，因此在长方体和圆柱形容器中圆柱形容器中的水面上升最多；又因为圆台的底面积是3.14×（6÷2）2= 28.26 （dm2），而圆台形容器越往上底面积越小即上升部分水的底面积一定小于28.26平方分米，所以，圆台形容器中水面上升的高度大于圆柱形容器中水面上升的高度，因此，在四个容器中圆台形容器中水面上升最多。
故答案为：D。
【分析】通过实际操作可知当铁块完全浸没在水中且水未溢出时，铁块的体积等于上升部分水的体积，上升部分水的底面积等于容器的底面积，因此，当铁块体积相等时即上升部分水的体积相等，根据，长方体、圆柱：体积÷底面积=高，只需要分别计算各个容器的底面积，再比较底面积的大小，底面积越大则水面上升的高越小，底面积越小则水面上升的越高即可判断；最后圆台形容器因为体积相等且圆台形容器的底面积越往上越小，所以上升部分水的底面积一定小于容器本身的底面积，据此计算也容器的底面积再与其它容器比较即可。
58．B
【解答】解：54÷2÷3=9（dm3）
故答案为：B。
【分析】观察图形，已知等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的一半，圆锥形木料与体积54dm3的圆柱的一半等底等高，圆柱形木料的一半是54÷2=27（dm3），所以除以3即可得到圆锥形木料的体积。
59．C
【解答】解：这个包装盒的表面积=2πr（h+r)
故答案为：C。
【分析】观察图形，计算这个包装盒的表面积就是计算长方形的面积，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高h加上底面半径r，根据圆的周长=2πr，计算得出圆柱的底面周长，即长方形的长是2πr，再乘以（h+r），即可得到包装盒的表面积。
60．A
【解答】解：12×
×
3=12（厘米）
8=8
这些水倒入A号圆锥中，正好倒满。
故答案为：A。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
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