【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 专项03 判断题-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元提升培优】第3单元 圆柱与圆锥 专项03 判断题-2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 48.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版
第3单元 圆柱和圆锥 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（ ）
2．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
3．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。( )
4．一个圆锥的体积总是等于一个圆柱体积的三分之一。( )
5．圆柱的高是圆锥的高的 ，它们的体积一定相等。( )
6．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
7．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( )
8．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。(接缝处忽不计)。( )
9．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（
）
10．底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。( )
11．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
12．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。( )
13． 一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( )
14．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000 mL的水。( )
15．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（ ）
16．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算（ ）
17．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）
18．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。( )
19．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。（ ）
20．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
21．圆柱的侧面积总比表面积小。( )
22．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
23． 等底等高的圆柱体、正方体、长方体、圆锥的体积都相等。( )
24．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
25．高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。 （ ）
26．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
27．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
28．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积一定相等。( )
29．一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（ ）
30．圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
31．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（ ）
32．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
33．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。( )
34．以一个直角三角形的任意一边旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
35．求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。( )
36．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍。( )
37．圆锥的侧面展开图是三角形。( )
38．把一个高为3厘米的圆锥沿高切成两半，表面积增加12平方厘米，这个圆锥的底面直径是4厘米。( )
39．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
40．体积相等的两个圆柱一定等底等高。
41．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是 （ ）
42．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
43．两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高一定分别相等。（ ）
44．若一个圆柱的底面直径是高的 ，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
45．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（ ）
46．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
47．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。( )
48．若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( )
49．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
50．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等。 ( )
51．只要两个圆柱的底面周长相等，它们的体积就一定相等。 ( )
52．圆锥的体积总是圆柱体积的 。( )
53．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。( )
54．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。( )
55．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
56．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
57．一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( )
58．从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段的长叫作圆锥的高。( )
59．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。（ ）
60．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（ ）
参考答案与试题解析
1．错误
【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，而圆锥的体积计算公式是，不能用表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
2．正确
【解答】解：假设圆柱的高是h，底面直径是h。
πd=π×h=h，则底面周长和高相等，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
3．正确
【解答】解：长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积公式为长×宽×高，其中底面积=长×宽，因此体积=底面积×高，符合底面积乘高的计算方法，据此判断。
4．错误
5．错误
【解答】解：圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等，它们的体积一定相等
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以当圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等时，它们的体积一定相等。
6．错误
【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
7．错误
【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
8．错误
【解答】解：假设长方形的长是6，宽是4；
圆柱①体积：()2×π×4
=()2×π×4
=×4
=；
圆柱②体积：()2×π×6
=()2×π×6
=×6
=；
＞，所以它们的体积不相等，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】两个不同的圆柱，一个圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长；一个圆柱的高等于长方形的长，底面周长等于长方形的宽；圆柱的体积=底面积×高，假设长方形的长是6，宽是4，分别计算出两个圆柱的体积，进行判断。
9．正确
【解答】解：圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×，当h柱=h锥，V柱=V锥时，S柱=S锥×，即圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
10．错误
11．错误
【解答】解：882=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
12．错误
【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=45（dm3）
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，故而得出等底等高的圆柱体积比圆锥大πr2h-πr2h，即πr2h，用圆柱体积比圆锥体积大的30dm3，除以，即可得出πr2h的值，即圆柱的体积。
13．错误
【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）≠6厘米
故答案为：错误。
【分析】分析题干，沿着一个圆柱的侧面的高展开后的矩形的两组对边分别是圆柱的底面周长和高，首先根据圆柱的底面周长=2πr计算得出圆柱的底面周长，与6厘米进行比较即可。
14．错误
【解答】解：×3.14×102×6
=3.14×200
=628（cm3）=628mL≠1000mL
故答案为：错误。
【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形容器的体积，根据1cm3=1mL换算单位，然后与1000mL进行比较即可。
15．错误
【解答】2×2×=2，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积缩小到原来的2倍。合在一起就是它的体积扩大到原来的2倍。
16．错误
【解答】 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，此题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了常见立体图形的体积公式的认识，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，据此判断。
17．正确
【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
18．错误
【解答】解：圆柱的侧面积=2πrh
圆柱的体积=πr2h
侧面积相等说明rh相等，并不能说明r2h相等
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积公式，两个圆柱的侧面积相等，意味着它们的底面周长乘以高的乘积相等。然而，这并不意味着两个圆柱的底面半径和高一定相等。例如，一个圆柱的底面半径可能大于另一个圆柱的底面半径，但其高可能小于另一个圆柱的高，使得两个圆柱的侧面积仍然相等。因此，即使两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也不一定相等。
19．错误
【解答】 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，即体积扩大到原来的9倍；当底面半径不变，高缩小到原来的 时，体积缩小到原来的；所以，体积变为原来的倍。
20．错误
21．正确
【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积
所以圆柱的表面积>侧面积
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积包含侧面积和两个底面积，所以圆柱的侧面积总比表面积小。
22．正确
【解答】解：圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。
23．错误
【解答】解： 等底等高的圆柱体、正方体、长方体体积都相等。圆锥的体积和他们不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。
24．错误
【解答】解：假设第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，
其体积为：v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答。
25．错误
【解答】解：假设高与底面直径都是2厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
6.28＞2，它的侧面沿高展开是一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长=π×直径，长方形的宽＝圆柱的高，然后比较大小。如果长与宽相等，则是正方形，否则是长方形。
26．错误
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
27．错误
【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
28．错误
【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
29．正确
【解答】解：一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的圆柱体和长方体的体积是相等的。
30．错误
【解答】解：圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的
31．正确
【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
32．错误
【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
33．正确
【解答】解：用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论怎么围成圆柱，圆柱的侧面展开后都是长2dm、宽1.5dm的长方形，所以面积是相等的。
34．错误
【解答】解：以一个直角三角形的任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。但若以斜边旋转，则得到的不是圆锥。
35．正确
【解答】解： 求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积， 因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
36．正确
【解答】解：圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面积与底面半径及高的关系，根据公式：圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。
37．错误
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。圆锥的侧面展开图是扇形。
38．正确
【解答】解：12÷2=6（平方厘米）
6×2÷3
=12÷3
=4（厘米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，表面积增加的是两个三角形的面积，由此可以求出一个三角形的面积，圆锥的底面直径也就是三角形的底，据此列式解答。
39．错误
【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】给定圆柱的底面直径为5cm，因此，其底面周长C可通过圆的周长公式C = πd计算得出，其中d为直径。将直径d = 5cm代入公式，得到C = 3.14 × 5 = 15.7cm。题目中给出圆柱的高也是5cm，显然，底面周长（15.7cm）与高（5cm）不相等，因此，侧面展开图不是正方形，而是一个长方形，其长为15.7cm，宽为5cm。因此，题目中的判断是错误的。
40．错误
【解答】体积相等的两个圆柱不一定等底等高，例如：甲圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是：15×4=60（立方厘米）；乙圆柱的底面积是20平方厘米，高是3厘米，体积是：20×3=60（立方厘米），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，然后利用举反例的方法解答即可.
41．错误
【解答】解：30÷2×3
=15×3
=45（立方分米）。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆柱体积比圆锥大的体积÷2×3。
42．错误
【解答】解：一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。通过比较这两个公式，我们可以得出，如果一个圆柱的体积是某个圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高，因为底面积和高的乘积相等并不意味着底面积和高本身也相等。
43．错误
【解答】解：两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】体积相等仅需底面积与高的乘积相等，但底面直径（即半径）和高可以不同组合实现相同体积，据此判断。
44．错误
【解答】解：根据题意，可得
圆柱底面的周长为： =
已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =
圆柱底面的周长： = ==
要使展开后的图形为正方形，则：=h
则=1
解得， =2
而 <2
所以，圆柱的侧面沿高展开不是一个正方形
故答案为：错误
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后，将形成一个矩形，其长为圆柱底面的周长（即圆的周长），宽为圆柱的高，圆的周长公式：
= 。已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =。所以，圆柱底面的周长 = ==。沿高展开后形成的矩形的长为圆柱底面的周长，即，宽为圆柱的高 。要判断展开后的图形是否为正方形，需要看长和宽是否相等，即是否满足= 。将两边都除以 ，得到=1，即 =2，而 <2，故不成立。
45．正确
【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
46．错误
【解答】解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，
圆柱底面积和高可以分别是4和3，
圆锥的底面积和高可以分别是6和2，
那么圆柱和圆锥就不是等底等高；
所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
47．错误
【解答】解：绕直角三角形的斜边所在直线旋转一周得到两个底面重合的圆锥；
故答案为：错误。
【分析】绕直角三角形的任意一条直角边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
48．正确
【解答】解：侧面积=2π×底面半径×高
侧面积÷底面半径=2π×高
故圆柱的高不变，底面半径与侧面积成正比例
故答案为：正确。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；成正比例的关系的两个量，一个量扩大到原来的几倍另一个量就扩大几倍，据此解答即可。
49．错误
【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高，底面积=圆周率×半径的平方，因此当两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等，即半径不一定相等，所以，底面积就不一定相等。
50．正确
【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
51．错误
【解答】解：圆柱的体积=底面积×高，底面周长相等，底面半径就相等，底面半径相等，底面积就相等，但是高不一定相等，所以体积也不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积与底面积和高的大小都有关系。
52．错误
【解答】解：题干未说圆锥和圆柱同底同高；
故答案为：错误。
【分析】同底同高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
53．错误
【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和正方体体积相等，与圆锥的体积不相等
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=底×高，正方体体积=底×高，圆锥体积=底×高÷3，据此解答即可。
54．错误
【解答】解：48÷（1-）
=48÷
=72（cm3）
故答案为：错误。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之差相当于圆柱的体积的（1-），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
55．错误
【解答】解：2×2=4（倍）
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，据此解答。
56．正确
【解答】解：一个长方形无论是绕场或者宽旋转一周都可以得到一个圆柱体；
故答案为：正确。
【分析】通过实际操作发现绕长方形的宽或长旋转一周都可以得到一个圆柱体，且为旋转轴的边是圆柱的高，另一条边是圆柱的半径。
57．错误
【解答】解：设原圆柱的高为h，底面半径为r。
原圆柱的体积=πr2h
现在圆柱的体积=π（3r）2（h）=3πr2h，即体积扩大到原来的3倍，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h，高缩小到原来的后是h，半径扩大到原来的3倍后是3r，而此时底面积就扩大到原来的9倍即9πr2，所以最后体积是扩大到原来的3倍。
58．错误
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心线段的长叫作圆锥的高，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
59．错误
【解答】解：2×2×2=8倍，体积扩大到原来的8倍。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】根据积的变化规律可知，底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。高扩大2倍，体积扩大2倍。底面半径和高同时扩大2倍，体积扩大8倍。
60．错误
【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高，据此作答即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2025-2026学年六年级数学下册单元提升培优精选精练人教版
第3单元 圆柱和圆锥 专项03 判断题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（ ）
2．若一个圆柱的底面直径是高的，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。（ ）
3．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。( )
4．一个圆锥的体积总是等于一个圆柱体积的三分之一。( )
5．圆柱的高是圆锥的高的 ，它们的体积一定相等。( )
6．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( )
7．一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面直径相等。( )
8．用两张同样的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积相等。(接缝处忽不计)。( )
9．圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。（
）
10．底面半径越大的圆锥，它的体积就越大。( )
11．一个圆柱的底面直径和高都是8dm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加64dm2。( )
12．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。( )
13． 一个圆柱的底面半径3厘米，高6厘米，沿着它侧面的高展开后是一个正方形。( )
14．一个圆锥形容器，从里面量得它的底面半径为10cm，高为6cm，这个容器能装下1000 mL的水。( )
15．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的 ，它的体积不变。（ ）
16．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用V＝Sh来计算（ ）
17．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（ ）
18．两个圆柱的侧面积相等，体积也一定相等。( )
19．圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。（ ）
20．把一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的9倍。( )
21．圆柱的侧面积总比表面积小。( )
22．圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小 。（ ）
23． 等底等高的圆柱体、正方体、长方体、圆锥的体积都相等。( )
24．如果两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也一定相等。( )
25．高与底面直径相等的圆柱，它的侧面沿高展开是一个正方形。 （ ）
26．圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
27．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
28．用两张大小相同的长方形纸卷成两个不同的圆柱，它们的体积一定相等。( )
29．一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。（ ）
30．圆锥的体积等于圆柱体积的 。（ ）
31．用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。（ ）
32．用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积一样大。( )
33．用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。( )
34．以一个直角三角形的任意一边旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
35．求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。( )
36．一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积扩大到原来的2倍。( )
37．圆锥的侧面展开图是三角形。( )
38．把一个高为3厘米的圆锥沿高切成两半，表面积增加12平方厘米，这个圆锥的底面直径是4厘米。( )
39．圆柱的底面直径是5cm，高也是5cm，它的侧面展开图是一个正方形。 ( )
40．体积相等的两个圆柱一定等底等高。
41．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是 （ ）
42．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高。( )
43．两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高一定分别相等。（ ）
44．若一个圆柱的底面直径是高的 ，则这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。( )
45．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m3，圆锥的体积是9m3。（ ）
46．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定是等底等高。（ ）
47．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。( )
48．若圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，则侧面积也扩大到原来的2倍。 ( )
49．侧面积相等的两个圆柱体，底面积也一定相等。( )
50．一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等。 ( )
51．只要两个圆柱的底面周长相等，它们的体积就一定相等。 ( )
52．圆锥的体积总是圆柱体积的 。( )
53．底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆锥的体积一定相等。( )
54．等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是48cm3，圆柱的体积是 96cm3。( )
55．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。( )
56．一个长方形绕它任何一条边旋转一周都可以得到一个圆柱体。( )
57．一个圆柱的高缩小到原来的，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积不变。( )
58．从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段的长叫作圆锥的高。( )
59．一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积则扩大到原来的4倍。（ ）
60．底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积不一定相等。（ ）
参考答案与试题解析
1．错误
【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，而圆锥的体积计算公式是，不能用表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
2．正确
【解答】解：假设圆柱的高是h，底面直径是h。
πd=π×h=h，则底面周长和高相等，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面周长=圆柱的高，这个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。
3．正确
【解答】解：长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算，原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】长方体的体积公式为长×宽×高，其中底面积=长×宽，因此体积=底面积×高，符合底面积乘高的计算方法，据此判断。
4．错误
5．错误
【解答】解：圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等，它们的体积一定相等
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积=Sh，圆锥的体积=Sh，所以当圆柱的高是圆锥的高的 ，底面积相等时，它们的体积一定相等。
6．错误
【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】侧面积公式为底面周长乘以高，而底面积由底面半径决定，若侧面积相等，可能通过不同的高和底面周长组合实现，因此底面积未必相同，据此判断。
7．错误
【解答】解：一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，这个圆柱的高和底面周长相等。
故答案为：错误。
【分析】根据题目，一个圆柱的侧面沿高展开是一个正方形。这意味着正方形的边长等于圆柱的高，也等于圆柱底面的周长。因此，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。
8．错误
【解答】解：假设长方形的长是6，宽是4；
圆柱①体积：()2×π×4
=()2×π×4
=×4
=；
圆柱②体积：()2×π×6
=()2×π×6
=×6
=；
＞，所以它们的体积不相等，该说法错误；
故答案为：错误。
【分析】两个不同的圆柱，一个圆柱的高等于长方形的宽，底面周长等于长方形的长；一个圆柱的高等于长方形的长，底面周长等于长方形的宽；圆柱的体积=底面积×高，假设长方形的长是6，宽是4，分别计算出两个圆柱的体积，进行判断。
9．正确
【解答】解：圆柱和圆锥的高相等，体积也相等，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
故答案为：正确。
【分析】V柱=S柱h柱，V锥=S锥h锥×，当h柱=h锥，V柱=V锥时，S柱=S锥×，即圆锥底面积是圆柱底面积的3倍。
10．错误
11．错误
【解答】解：882=128（dm2）
故答案为：错误。
【分析】由于圆柱被沿着底面直径纵切成两半，因此表面积会增加两个切面的面积。这两个切面都是长方形，其长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径。因此，根据长方形的面积=长宽，计算这两个长方形的面积来判断题目中的说法是否正确。
12．错误
【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=45（dm3）
故答案为：错误。
【分析】已知圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2h，故而得出等底等高的圆柱体积比圆锥大πr2h-πr2h，即πr2h，用圆柱体积比圆锥体积大的30dm3，除以，即可得出πr2h的值，即圆柱的体积。
13．错误
【解答】解：3.14×3×2=18.84（厘米）≠6厘米
故答案为：错误。
【分析】分析题干，沿着一个圆柱的侧面的高展开后的矩形的两组对边分别是圆柱的底面周长和高，首先根据圆柱的底面周长=2πr计算得出圆柱的底面周长，与6厘米进行比较即可。
14．错误
【解答】解：×3.14×102×6
=3.14×200
=628（cm3）=628mL≠1000mL
故答案为：错误。
【分析】已知圆锥形容器的底面半径和高，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，计算得出圆锥形容器的体积，根据1cm3=1mL换算单位，然后与1000mL进行比较即可。
15．错误
【解答】2×2×=2，它的体积扩大到原来的2倍。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】底面半径扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积缩小到原来的2倍。合在一起就是它的体积扩大到原来的2倍。
16．错误
【解答】 长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，此题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了常见立体图形的体积公式的认识，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用V＝Sh来计算，圆锥的体积用V＝Sh来计算，据此判断。
17．正确
【解答】解：圆锥的体积=×底面积×高，所以圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。
故答案为：正确。
【分析】如果xy=k（k为常数，x，y≠0），那么x和y成反比例，然后根据圆锥的体积公式作答即可。
18．错误
【解答】解：圆柱的侧面积=2πrh
圆柱的体积=πr2h
侧面积相等说明rh相等，并不能说明r2h相等
故答案为：错误。
【分析】根据圆柱的侧面积公式，两个圆柱的侧面积相等，意味着它们的底面周长乘以高的乘积相等。然而，这并不意味着两个圆柱的底面半径和高一定相等。例如，一个圆柱的底面半径可能大于另一个圆柱的底面半径，但其高可能小于另一个圆柱的高，使得两个圆柱的侧面积仍然相等。因此，即使两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也不一定相等。
19．错误
【解答】 圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高缩小到原来的 ，体积不变。这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】当圆柱的高不变，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍时，底面积扩大到原来的9倍，即体积扩大到原来的9倍；当底面半径不变，高缩小到原来的 时，体积缩小到原来的；所以，体积变为原来的倍。
20．错误
21．正确
【解答】解：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积
所以圆柱的表面积>侧面积
故答案为：正确。
【分析】圆柱的表面积包含侧面积和两个底面积，所以圆柱的侧面积总比表面积小。
22．正确
【解答】解：圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，所以圆锥的体积比和它等底等高的圆柱的体积小。
23．错误
【解答】解： 等底等高的圆柱体、正方体、长方体体积都相等。圆锥的体积和他们不相等。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】柱体的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。
24．错误
【解答】解：假设第一个圆柱体的底半径是r1=10，高是h1=1，
其体积为：v1=3.14×102×1=3.14×100×1=314；
第二个圆柱的底半径是r2=5，高h2=4，v2=3.14×52×4=3.14×25×4=314；
显然有，v2=v1=314；
但是，s1=2×3.14×10×1+3.14×102×2=62.8+628=690.8，
S2=2×3.14×5×4+3.14×52×2=125.6+157=282.6；
很显然，表面积不相等；
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，而它的表面积=侧面积+底面积×2；除非它们的底面积和高分别相等，表面积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，表面积就不相等；可以举例来证明，由此解答。
25．错误
【解答】解：假设高与底面直径都是2厘米。
3.14×2＝6.28（厘米）
6.28＞2，它的侧面沿高展开是一个长方形。
故答案为：错误。
【分析】圆柱侧面沿高展开是个长方形，长方形的长＝圆柱底面周长=π×直径，长方形的宽＝圆柱的高，然后比较大小。如果长与宽相等，则是正方形，否则是长方形。
26．错误
【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积＝πr2h，圆锥的体积＝πr2h，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
27．错误
【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
28．错误
【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明半径和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，说明两个圆柱的侧面积相等，圆柱的体积=底面积×高，圆柱的侧面积=底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答。
29．正确
【解答】解：一个圆柱体和一个长方体等底等高，它们的体积一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算，所以等底等高的圆柱体和长方体的体积是相等的。
30．错误
【解答】解：圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积等于与之等底等高的圆柱体积的
31．正确
【解答】解：用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】用一张长方形硬纸片卷成圆柱形圆筒，无论怎样卷，侧面积都是这张纸的面积，所以侧面积都相等。
32．错误
【解答】解：用一张长方形的硬纸板分别横着和竖着卷成两个圆柱，这两个圆柱的体积不一样大，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】用一张长方形的硬纸板卷成一个圆柱，则这张长方形硬纸板的长和宽就分别是圆柱的底面周长和高，因为长方形的长不等于宽，所以横着和竖着卷成的两个圆柱的底面周长不相等，底面周长=2πr，即底面半径就不相等，因此它们的底面积不相等，同时高也不相等，所以，这两个圆柱的体积就不一样大。
33．正确
【解答】解：用一张长2dm，宽1.5dm的长方形纸围成一个圆柱，无论怎么围(不重叠)，圆柱的侧面积都是3dm2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】无论怎么围成圆柱，圆柱的侧面展开后都是长2dm、宽1.5dm的长方形，所以面积是相等的。
34．错误
【解答】解：以一个直角三角形的任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。但若以斜边旋转，则得到的不是圆锥。
35．正确
【解答】解： 求制作一根排水管需要多少铁皮就是求排水管的侧面积。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积， 因为圆柱形铁皮排水管是没有上底和下底的无底管道，则求需要的铁皮面积实际上是求其侧面积。
36．正确
【解答】解：圆柱底面半径扩大到原来的2倍，高不变，侧面积就扩大2倍，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】此题主要考查了圆柱侧面积与底面半径及高的关系，根据公式：圆柱侧面积＝2π×圆柱底面半径×高，解答即可。
37．错误
【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。圆锥的侧面展开图是扇形。
38．正确
【解答】解：12÷2=6（平方厘米）
6×2÷3
=12÷3
=4（厘米）
原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，表面积增加的是两个三角形的面积，由此可以求出一个三角形的面积，圆锥的底面直径也就是三角形的底，据此列式解答。
39．错误
【解答】解：3.14×5=15.7（cm）≠5cm
故答案为：错误。
【分析】给定圆柱的底面直径为5cm，因此，其底面周长C可通过圆的周长公式C = πd计算得出，其中d为直径。将直径d = 5cm代入公式，得到C = 3.14 × 5 = 15.7cm。题目中给出圆柱的高也是5cm，显然，底面周长（15.7cm）与高（5cm）不相等，因此，侧面展开图不是正方形，而是一个长方形，其长为15.7cm，宽为5cm。因此，题目中的判断是错误的。
40．错误
【解答】体积相等的两个圆柱不一定等底等高，例如：甲圆柱的底面积是15平方厘米，高是4厘米，体积是：15×4=60（立方厘米）；乙圆柱的底面积是20平方厘米，高是3厘米，体积是：20×3=60（立方厘米），原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高，然后利用举反例的方法解答即可.
41．错误
【解答】解：30÷2×3
=15×3
=45（立方分米）。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱的体积=圆柱体积比圆锥大的体积÷2×3。
42．错误
【解答】解：一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高÷3。通过比较这两个公式，我们可以得出，如果一个圆柱的体积是某个圆锥体积的3倍，那么它们的底面积和高的乘积必须相等。但是，这并不意味着它们必须有相同的底和高，因为底面积和高的乘积相等并不意味着底面积和高本身也相等。
43．错误
【解答】解：两个圆柱的体积相等，它们的底面直径和高不一定相等，原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】体积相等仅需底面积与高的乘积相等，但底面直径（即半径）和高可以不同组合实现相同体积，据此判断。
44．错误
【解答】解：根据题意，可得
圆柱底面的周长为： =
已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =
圆柱底面的周长： = ==
要使展开后的图形为正方形，则：=h
则=1
解得， =2
而 <2
所以，圆柱的侧面沿高展开不是一个正方形
故答案为：错误
【分析】一个圆柱的侧面沿高展开后，将形成一个矩形，其长为圆柱底面的周长（即圆的周长），宽为圆柱的高，圆的周长公式：
= 。已知底面直径是高的，设高为 ，则底面直径 =。所以，圆柱底面的周长 = ==。沿高展开后形成的矩形的长为圆柱底面的周长，即，宽为圆柱的高 。要判断展开后的图形是否为正方形，需要看长和宽是否相等，即是否满足= 。将两边都除以 ，得到=1，即 =2，而 <2，故不成立。
45．正确
【解答】解：圆锥的体积：18÷2=9（ m3 ），
圆柱的体积是：9×3=27（ m3 ）
故答案为：正确。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，由此即可解答。
46．错误
【解答】解：假设圆柱体积是12，则圆锥体积是4，
圆柱底面积和高可以分别是4和3，
圆锥的底面积和高可以分别是6和2，
那么圆柱和圆锥就不是等底等高；
所以圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者不一定是等底等高，原说法错误；
故答案为：错误。
【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可知，它们的体积是由底面积和高乘积决定的，如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们的底面积与高的乘积就相等，但不一定等底等高，由此即可得答案。
47．错误
【解答】解：绕直角三角形的斜边所在直线旋转一周得到两个底面重合的圆锥；
故答案为：错误。
【分析】绕直角三角形的任意一条直角边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
48．正确
【解答】解：侧面积=2π×底面半径×高
侧面积÷底面半径=2π×高
故圆柱的高不变，底面半径与侧面积成正比例
故答案为：正确。
【分析】正比例是指两种相关联的量，一种量变化时，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值（或商）一定，那么它们的关系称为正比例关系 ；成正比例的关系的两个量，一个量扩大到原来的几倍另一个量就扩大几倍，据此解答即可。
49．错误
【解答】解：侧面积相等的两个圆柱体，底面积不一定相等，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为圆柱的侧面积=底面周长×高=2×圆周率×半径×高，底面积=圆周率×半径的平方，因此当两个圆柱的侧面积相等时，它们的底面周长不一定相等，即半径不一定相等，所以，底面积就不一定相等。
50．正确
【解答】解：一个圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的高和底面周长相等，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱底面周长，宽相当于圆柱的高；当底面周长和高相等时，就得到一个正方形，正方形的边长相当于圆柱的底面周长和高；斜着剪开得到一个平行四边形，平行四边形的底相当于圆柱底面周长，高相当于圆柱的高。
51．错误
【解答】解：圆柱的体积=底面积×高，底面周长相等，底面半径就相等，底面半径相等，底面积就相等，但是高不一定相等，所以体积也不一定相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的体积与底面积和高的大小都有关系。
52．错误
【解答】解：题干未说圆锥和圆柱同底同高；
故答案为：错误。
【分析】同底同高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此判断。
53．错误
【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和正方体体积相等，与圆锥的体积不相等
故答案为：错误。
【分析】长方体体积=底×高，正方体体积=底×高，圆锥体积=底×高÷3，据此解答即可。
54．错误
【解答】解：48÷（1-）
=48÷
=72（cm3）
故答案为：错误。
【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积之差相当于圆柱的体积的（1-），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
55．错误
【解答】解：2×2=4（倍）
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥的体积公式：V=πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，那么圆锥的底面积就扩大到原来的4倍，高不变，则圆锥的体积扩大到原来的4倍，据此解答。
56．正确
【解答】解：一个长方形无论是绕场或者宽旋转一周都可以得到一个圆柱体；
故答案为：正确。
【分析】通过实际操作发现绕长方形的宽或长旋转一周都可以得到一个圆柱体，且为旋转轴的边是圆柱的高，另一条边是圆柱的半径。
57．错误
【解答】解：设原圆柱的高为h，底面半径为r。
原圆柱的体积=πr2h
现在圆柱的体积=π（3r）2（h）=3πr2h，即体积扩大到原来的3倍，所以原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的体积=πr2h，高缩小到原来的后是h，半径扩大到原来的3倍后是3r，而此时底面积就扩大到原来的9倍即9πr2，所以最后体积是扩大到原来的3倍。
58．错误
【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心线段的长叫作圆锥的高，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
59．错误
【解答】解：2×2×2=8倍，体积扩大到原来的8倍。原题错误。
故答案为：错误。
【分析】根据积的变化规律可知，底面半径扩大2倍，体积扩大4倍。高扩大2倍，体积扩大2倍。底面半径和高同时扩大2倍，体积扩大8倍。
60．错误
【解答】解：底面积和高分别相等的长方体和圆柱体体积相等。
故答案为：错误。
【分析】长方体的体积=圆柱的体积=底面积×高，据此作答即可。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)