【分层作业】六年级数学下册《 露在外面的面》分层作业 （北师大版，有答案）

五年级数学下册 《露在外面的面》分层作业
1．5个边长为2cm的小正方体堆放在墙角处（如下图），则露在外面的面积是（ ）。
A．36 B．40 C．44 D．48
2．把5个棱长为1dm的正方体摆在桌面上（如下图4种摆法），露在外面的面积最大的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
3．（如图）将一些棱长是5dm的正方体木箱靠墙角摆放，露在外面的面的面积是( )。
4．有7个棱长为2cm的正方体放在墙角处（如图），露在外面的面积是( )cm2。
5．有6个棱长为20厘米的正方体纸箱放在墙角处。
（1）有几个面露在外面？
（2）露在外面的面积是多少平方厘米？
（3）改变摆法，露在外面的面积会发生变化吗？为什么？
6．有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。
（1）怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？
（2）怎样拼成一个表面积最小的长方体？表面积最小是多少？
参考答案：
1．C
2．C
3．325
4．52
5.（1）正面3个正方形，右面4个正方形，上面4个正方形，
3＋4＋4
＝7＋4
＝11（个）
答：有11个面露在外面。
（2）20×20×11
＝400×11
＝4400（平方厘米）
答：露在外面的面积是4400平方厘米。
（3）改变摆法，露在外面的面积可能不变，也可能会发生变化，因为露在外面的面数不确定。
6．（1）要使拼成的表面积最大，则把最小面8×4相粘合，则表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了2×3＝6个8×4面的面积；
（10×8＋10×4＋8×4）×2＝（80＋40＋32）×2＝152×2＝304（平方厘米）
304×4－8×4×6＝1216－192＝1024（平方厘米）
答：把最小面8×4相粘合表面积最大，是1024平方厘米。
（2）要使拼成的表面积最小，则把最大面8×10相粘合，这时表面积比原来的四个长方体的表面积之和减少了6个8×10面的面积；
10×16×2＋10×8×2＋16×8×2＝320＋160＋256＝736（平方厘米）
答：把最大面8×10相粘合表面积最小，是736平方厘米。