【任务型备课】人教版六年级下册-4.7 比例尺（二）（教学设计）
文档属性
| 名称 | 【任务型备课】人教版六年级下册-4.7 比例尺（二）（教学设计） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 942.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-03-13 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
小学数学人教版六年级下册教学设计
4.7比例尺（二）
一、教材分析
本节课是比例尺的应用课，核心是根据比例尺和图上距离求实际距离，或根据比例尺和实际距离求图上距离。承接上一节比例尺的意义与互化，是比例尺知识的实际应用，为后续画平面图铺垫，兼具操作性与实用性，是解决地图解读、工程绘图问题的关键。
二、学情分析
六年级学生已掌握比例尺的定义和互化方法，但单位换算（如cm与km）易出错，对放大比例尺的应用理解不足，易混淆“求实际距离”与“求图上距离”的计算逻辑，缺乏逆向应用比例尺的意识，需通过实例强化训练。
三、教学目标
1.知识目标：掌握根据比例尺求实际距离和图上距离的方法，能正确进行单位换算，灵活应用比例尺解决问题。
2.能力目标：提升比例尺的正反应用能力，强化单位换算技能，学会解决复杂场景（如不同比例尺换算）的问题。
3.情感目标：感受比例尺在生活中的广泛应用（如地图、地铁线路），体会数学的实用性，激发应用兴趣。
四、教学重难点
重点：掌握“实际距离=图上距离÷比例尺”“图上距离=实际距离×比例尺”的计算方法，正确进行单位换算。
难点：单位换算（如1km=100000cm），放大比例尺的应用，不同比例尺下图上距离的换算。
五、教学过程
板块一：情景与问题
1.情境导入：出示北京地铁2号线地图（比例尺1∶30000），量得图上长度77cm，提问“地铁实际长度是多少千米？”。
2.引出课题：通过问题激活比例尺的旧知，导入“比例尺（二）”，探究求实际距离和图上距离的方法。
设计意图：以生活中熟悉的地铁线路为情景，贴近学生经验，自然引出比例尺的应用需求，激发探究兴趣。
板块二：探究与结论
1.求实际距离：
方法一（方程法）：设实际距离为xcm，根据比例尺1∶30000列方程77∶x=1∶30000，解得x=2310000cm，换算为23.1km。
方法二（算术法）：实际距离=图上距离÷比例尺，77÷（1/30000）=2310000cm=23.1km。
方法三（倍数法）：实际距离是图上距离的30000倍，77×30000=2310000cm=23.1km。
2.求图上距离：以实际距离1900km，比例尺1∶40000000为例，换算单位后计算图上距离=190000000×（1/40000000）=4.75cm。
3.强调单位换算：梳理常见单位进率（1km=100000cm），避免换算错误。
设计意图：呈现三种方法，满足不同学生的认知习惯，从方程到算术再到倍数，层层递进，重点突破单位换算的难点，明确计算逻辑。
板块三：巩固与提升
1.填空。
2.选择。
3.做一做：先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。（教材P52）
4.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4 cm，这两个城市之间的实际距离是多少？（P55第5题）
5.两个城市之间的铁路线大约长1900 km。在一幅比例尺为1∶40000000的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米？（教材P55第7题）。
6.小雨在比例尺是1∶2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1∶8000000的地图上，这段距离应该画成多少厘米？
设计意图：分层练习从基础计算到综合换算，逐步深化对比例尺应用的理解，兼顾不同学生水平，强化单位换算和正反应用。
板块四：总结与评价
1.说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
2.总结知识点：求实际距离=图上距离÷比例尺，求图上距离=实际距离×比例尺，核心是统一单位，灵活应用比例尺。
3.给自己在课堂上的表现评价一下吧！（从计算准确性、单位换算、综合应用等方面自评）
4.布置作业：
（1）完成《分层作业》中对应练习。
（2）预习下一节内容。
设计意图：梳理核心公式和方法，强化记忆；自我评价促进反思；作业延伸学习，巩固比例尺的正反应用和单位换算能力。
六、教学板书
4.7比例尺（二）
核心公式：
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
单位换算：1km=100000cm，1m=100cm
示例：
图上77cm，比例尺1∶30000，实际距离=77×30000=2310000cm=23.1km
七、教学反思
1.教学优点：本节课以地铁线路为生活化情景，贴近学生经验，呈现三种求实际距离的方法，满足不同认知需求。分层练习针对性强，从基础到综合逐步递进，充分调动学生参与，有效落实“会计算、能换算、善应用”的核心目标。
2.存在不足：部分学生对单位换算的进率记忆不牢，导致计算错误；对放大比例尺的应用理解不足，易混淆“图上距离”与“实际距离”的大小；复杂比例尺换算的逻辑不够清晰。
3.改进措施：后续教学可制作“单位换算进率表”，强化记忆；设计“放大vs缩小比例尺对比练习”，明确差异；增加复杂换算的分步解析，引导逻辑梳理；开展小组合作解决实际问题，提升综合应用能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
小学数学人教版六年级下册教学设计
4.7比例尺（二）
一、教材分析
本节课是比例尺的应用课，核心是根据比例尺和图上距离求实际距离，或根据比例尺和实际距离求图上距离。承接上一节比例尺的意义与互化，是比例尺知识的实际应用，为后续画平面图铺垫，兼具操作性与实用性，是解决地图解读、工程绘图问题的关键。
二、学情分析
六年级学生已掌握比例尺的定义和互化方法，但单位换算（如cm与km）易出错，对放大比例尺的应用理解不足，易混淆“求实际距离”与“求图上距离”的计算逻辑，缺乏逆向应用比例尺的意识，需通过实例强化训练。
三、教学目标
1.知识目标：掌握根据比例尺求实际距离和图上距离的方法，能正确进行单位换算，灵活应用比例尺解决问题。
2.能力目标：提升比例尺的正反应用能力，强化单位换算技能，学会解决复杂场景（如不同比例尺换算）的问题。
3.情感目标：感受比例尺在生活中的广泛应用（如地图、地铁线路），体会数学的实用性，激发应用兴趣。
四、教学重难点
重点：掌握“实际距离=图上距离÷比例尺”“图上距离=实际距离×比例尺”的计算方法，正确进行单位换算。
难点：单位换算（如1km=100000cm），放大比例尺的应用，不同比例尺下图上距离的换算。
五、教学过程
板块一：情景与问题
1.情境导入：出示北京地铁2号线地图（比例尺1∶30000），量得图上长度77cm，提问“地铁实际长度是多少千米？”。
2.引出课题：通过问题激活比例尺的旧知，导入“比例尺（二）”，探究求实际距离和图上距离的方法。
设计意图：以生活中熟悉的地铁线路为情景，贴近学生经验，自然引出比例尺的应用需求，激发探究兴趣。
板块二：探究与结论
1.求实际距离：
方法一（方程法）：设实际距离为xcm，根据比例尺1∶30000列方程77∶x=1∶30000，解得x=2310000cm，换算为23.1km。
方法二（算术法）：实际距离=图上距离÷比例尺，77÷（1/30000）=2310000cm=23.1km。
方法三（倍数法）：实际距离是图上距离的30000倍，77×30000=2310000cm=23.1km。
2.求图上距离：以实际距离1900km，比例尺1∶40000000为例，换算单位后计算图上距离=190000000×（1/40000000）=4.75cm。
3.强调单位换算：梳理常见单位进率（1km=100000cm），避免换算错误。
设计意图：呈现三种方法，满足不同学生的认知习惯，从方程到算术再到倍数，层层递进，重点突破单位换算的难点，明确计算逻辑。
板块三：巩固与提升
1.填空。
2.选择。
3.做一做：先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间的距离，并计算出两地的实际距离大约是多少。（教材P52）
4.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得两个城市的图上距离是3.4 cm，这两个城市之间的实际距离是多少？（P55第5题）
5.两个城市之间的铁路线大约长1900 km。在一幅比例尺为1∶40000000的地图上，这两个城市之间铁路线的长度大约是多少厘米？（教材P55第7题）。
6.小雨在比例尺是1∶2500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1∶8000000的地图上，这段距离应该画成多少厘米？
设计意图：分层练习从基础计算到综合换算，逐步深化对比例尺应用的理解，兼顾不同学生水平，强化单位换算和正反应用。
板块四：总结与评价
1.说一说今天你学会了什么？你是怎么学会的？
2.总结知识点：求实际距离=图上距离÷比例尺，求图上距离=实际距离×比例尺，核心是统一单位，灵活应用比例尺。
3.给自己在课堂上的表现评价一下吧！（从计算准确性、单位换算、综合应用等方面自评）
4.布置作业：
（1）完成《分层作业》中对应练习。
（2）预习下一节内容。
设计意图：梳理核心公式和方法，强化记忆；自我评价促进反思；作业延伸学习，巩固比例尺的正反应用和单位换算能力。
六、教学板书
4.7比例尺（二）
核心公式：
实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
单位换算：1km=100000cm，1m=100cm
示例：
图上77cm，比例尺1∶30000，实际距离=77×30000=2310000cm=23.1km
七、教学反思
1.教学优点：本节课以地铁线路为生活化情景，贴近学生经验，呈现三种求实际距离的方法，满足不同认知需求。分层练习针对性强，从基础到综合逐步递进，充分调动学生参与，有效落实“会计算、能换算、善应用”的核心目标。
2.存在不足：部分学生对单位换算的进率记忆不牢，导致计算错误；对放大比例尺的应用理解不足，易混淆“图上距离”与“实际距离”的大小；复杂比例尺换算的逻辑不够清晰。
3.改进措施：后续教学可制作“单位换算进率表”，强化记忆；设计“放大vs缩小比例尺对比练习”，明确差异；增加复杂换算的分步解析，引导逻辑梳理；开展小组合作解决实际问题，提升综合应用能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)