课件24张PPT。2.1图形的轴对称
高新区浞景学校《奇妙的对称美》 观察剪出的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线就是它的对称轴.例1 观察下面的图形，哪些是轴对称图形？试找出它们的对称轴. 不是轴对称图形无数条练习1：教材第43页练习第1题. 练习2：下面的图形是轴对称图形吗? 如果是,你能指出它的对称轴吗?通过练习我们发现什么问题？轴对称图形的对称轴的数量一样吗？不是轴对称图形 下面的图形是轴对称图形吗？
指出下列轴对称图形的对称轴.（1）（2）（5）（6）（3）1、找一找一个轴对称图形的对称轴可以不止一条.（4）FF 刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
你观察到了什么？把一个图形沿某条直线折叠后，得到另一个与它全等的图形，图形的这种变化叫做轴对称。这条直线叫做对称轴。 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.两个图形成轴对称例2 请分别标出图中点A，B，C的对称点A'，B ' ，C '.A′ABCB′C′
2. 请分别标出下面两个图中点A,B,C的对称点A’,B’,C’. A
C
BA’
B’C’ＮＭ例1：如图，△与△关于直线成轴对称，如果AB=3cm，∠A= 50° ,∠C’= 30°，求A’B’的长与其他各角的度数。1.成轴对称的两个图形全等吗?( )
全等的两个图形一定成轴对称吗？
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?( )这两个图形成轴对称吗?( )思考全等全等对称轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别和联系吗？ 一个图形两个图形１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．２．都有对称轴．３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形【例1】判断
（1）轴对称图形必有对称轴（ ）
（2）轴对称图形至少有一条对称轴 （ ）
（3）关于某直线成轴对称的两个图形必能互相重合（ ）
（4）两个完全互相重合的图形必是轴对称（ ）【答案】对；对；对；错【例2】符合下列哪个条件的图形是轴对称图形？ （ ）
（A）能够互相重合的两个图形
（B）一个图形在某直线翻折，能与另一个图形重合
（C）一个图形在某直线两旁部分的形状大小都相同
（D）一个图形沿某直线翻折，直线两旁的部分能够互相重合【答案】D实践应用 在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？小结 （1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？有哪些收获？还有什么疑问？
（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念.请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？点此播放教学视频 1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z课堂检测：
2、如图，其中是轴对称图形的是（ ）
3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( )
BAC
8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条
对称轴的是（ ）
6、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ）
A、梯形 B、直角三角形? C、角 D、平行四边形CD5、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ）
A、N B、S C、L D、ED9、如图所示的标志中，不是轴对称图形的有（ ）
A B C D
10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（ ）
(1)
CD作业1.教材习题13.1第1、2、3、4题.
2.选做：教材习题13.1第7、8题.
3.（1）猜字游戏：
你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
（2）推理游戏：
下一个应该是什么形状？课件4张PPT。轴对称的基本性质第1课时轴对称的基本性质成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。交流与发现只要确定图形中的关键点关于某条直线的对称点，就可以做出图形关于某条直线成轴对称的图形例题点拨B′C′课件9张PPT。轴对称的基本性质（2）高新区浞景学校 1、会利用轴对称的基本性质求出已知点关于坐标轴的对称点，并尝试探索规律。
2、能应用规律作出已知三角形关于坐标轴对称的三角形。 一、知识回顾
1.如图，读出平面直角坐标系内点的坐标；
2.点Q到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。二、新知探究
3．结合轴对称的基本性质，求出点Q关于x轴的对称点Q′坐标： ；
点Q〞关于y轴的对称点坐标： 。
4．你能写出点（-1，0）关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点（0，-1）呢？
5.一般的，已知点P的坐标为(a,b)，则点P关于x轴的对称点P′和关于y轴的对称点P″的坐标分别是 。1、分别写出下列各点关于x轴、y轴成轴对称的点的坐标。
A(2,1)、B(-5,4)、C(-4,-1)、E(-3,0)、O(0,0)、P(a,-b)
2．已知点A(a,4)关于x轴的对称点B的坐标为（-2，b），
求：（1）a、b的值是多少？ (2)点A、B关于y轴的对称点坐标。 在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（－2，1），B（1.5，－4），C（0，3）。
（1）分别写出△ABC关于y轴成轴对称的△DEF的顶点坐标；
（2）分别写出△ABC关于x轴成轴对称的△GHI的顶点坐标；
（3）分别画出△DEF与△GHI。
如图，在直角坐标系中，直线l是经过点（1，0）且平行于y轴的直线：
(1)求点（-1，）关于直线l的对称点的坐标；
（2）求点（2，1）关于直线l的对称点的坐标；
(3)点P(m,-3)与点Q(5,n)关于直线l成轴对称，求m与n的值。 这节课你学到了什么？作业布置：练习册P13 课件28张PPT。面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美
就在我们身边！这是一种怎样的美呢?
请你谈谈你的感想？看右边的蝴蝶，如果沿中间的直线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？请观察……做一个如图所示的梯形，如果沿直线L对折，直线两旁的部分能完全重合吗？请观察……L2.3轴对称图形自主学习：课本41页，解决学案问题：1.像这样，把一个图形对折后，两部分能完全重合，我们就把这样的图形叫做轴对称图形
2.中间这条折痕所在的直线叫做轴对称图形的“对称轴”它们的区别与联系区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合；②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。自学反馈：
下面的字母、数字、汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴?
A U C D E F T G H 1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 两 人 知者加速：优+10页T4，5连一连：找自己的另一半。活动二：想一想,怎样画对称轴?哪些图形是对称的？画出它们的对称轴。动动小小手BDACE 例1 小莹要制作一个风筝，为了放飞时能保持平衡，风筝应设计成轴对称图形，如图是她设计的对称轴左侧部分的图形，直线AE为对称轴。
（1）设点B、D关于AE的对称点分别为G、F，请将这幅风筝图形补充完整.
（2）△ABC与 △AGC全等吗？
（3）AE与∠BAG有什么关系？
（4）分别连接BF、DG，你发现它们的交点
M与AE有什么位置关系？GFBDACE（1）如图；
（2）全等；
（3） AE平分∠BAG；
（4） BF=DG， M在AE上.无数条不是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形动动小口：数对称轴2条4条1条1条3条结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对
称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条.练习与巩固：
1．写出图2中的对称点；画出下面图形中的对称轴2．圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。
3．（ ）三角形有三条对称轴，（ ）三角形有一条对称轴。
4.下列图形中，对称轴最多的是（ ）。
① 等边三角形 ② 正方形 ③ 圆 ④ 长方形1、如果一个图形沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，对折后图形上能够重合的点叫对称点。2、如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条直线叫做它们的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点叫对称点。它们的区别与联系吗？区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形；两个图形关于某一条直线成轴对称是指两个图形的特殊形状和位置关系。联系： ①都有一条直线，都沿直线折叠重合；②若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两个图形关于这条直线成轴对称；若把两个关于某直线成轴对称的图形看作一个整体，则它就是一个轴对称图形。当堂检测1.给出下列图形：1.等腰直角三角形2.直角三角形3.线段4.半圆5.等腰三角形，其中一定是轴对称图形的是________________
正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。 请你在小楷纸上画出一个自己喜欢的轴对称图形。小小设计师图 片 欣 赏生活中的轴对称生活中的轴对称图形百色起义纪念馆千手观音美欣赏了这些图片，你有什么感受？课件20张PPT。潍坊市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。ABC实际问题11、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。
2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。
3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。学习目标探究一、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？
3、由以上1、2，直线MN叫做线段
AB的______________。
线段AB是轴对称图形,它的对称轴是
____________ 探究二、线段垂直平分线上的点具有什么性质？ 4、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？ 5、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？ 6、由以上5、6，你有什么结论？ 线段垂直平分线上的点到_________的距离 .线段的垂直平分线PA=PBP1P1A=P1B……命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。由此你能得到什么规律？命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。线段的垂直平分线C符号表示：
∵直线MN^AB，垂足是C，且AC=CB.点P在MN上.
∴PA=PB反馈练习：
1.如图1.，用两根钢索加固直立的电线杆，若要 使钢索AB与AC的长度相等，需加_ _______条件，理由是___ _____．
2.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
3.如图所示，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6cm，BD=2.3cm，则四边形ABCD的周长是（ ）．A．3.9cm
B．7.8cm C．4cm
D．4.6cm
例1、如图在△ABC中,AB
变式一、如图在△ABC中,AB变式二：
如图在△ABC中,AB垂直平分线DE交BC于点D,交AC于
点E,连接BE,CD=4cm, △ABE的
周长是10cm求△ABC的周长?
知者加速：课本47页
练习1、2探究三、已知线段AB,点P满足PA=PB，问：点P在哪里呢？试猜想并证明你的结论。探究四： 如何用尺规作图作线段AB 垂直平分线？预习课本47页，自己再练习一遍。例2 .已知：如图△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．
求证：点P在AC的垂直平分线上．结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等。你能依据例2得到什么结论？学以致用：解决导入提出的问题:潍坊市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。课堂检测
1、如图1： MN是线段AB的垂直平分线，E是MN上一点，则EA与EB有什么关系？为什么？
2、如图2:在直角三角形中∠C=900，DE是斜边AB的垂直平分线，则DA=________
如果CD=1cm,BD=2cm,则AC=_____cm.
3、如图3：线段AB的垂直平分线l交AB于点N，M为直线l上任一点，若AB=2cm,△MAB的周长为10cm,则MA=_________cm
4、如图4:AD是线段BC的垂直平分线, EF是线段AB的垂直平分线,点E在AC上，且BE+CE=20cm,则AB= 课件13张PPT。2.4 线段的垂直平分线(2)学习目标1.能够利用直尺和圆规过一点作已知直线的垂线。
2.能运用线段的垂直平分线的性质解决简单的实际问题。复习导入：1.线段垂直平分线有哪些性质？2.作线段AB的垂直平分线
（只保留作图痕迹,不写作法）3.如何作线段AB的中点呢？解析：还是做线段的垂直平分线，利用平分的性质1、如图，点C在直线上，试过点C画出直线的垂线.这个作图的作图依据是什么？
小组交流其实就是把作垂线“转化”为作线段的垂直平分线基本步骤1.构造线段2.作线段的垂直平分线探究一 2、如图，如果点C不在直线上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线的垂线？ 问题：如何转化成线段垂直平分线?理由是什么?
探究二 已知A、B是一条河流L异侧的两个村庄，想在河流L上建一个供水站P，向两个村庄输送自来水， 供水站建在哪个位置最合适？2.若A、B是河流L的同侧的两个村庄，在L上建一个供水站P，使原材料最省，那供水站应该建在哪个位置？
问题：你是如何把同侧的点转化为异侧的？
并利用你所学的知识说明其正确性变式题：如图所示，公路AB附近有两个村庄C,D，要在公路边建一个车站，为了方便起见，要求这个车站到两个村庄的距离相等，请你能在图中找出这个车站的位置？
性质应用：AB 1.海伦是古希腊的一位数学家、测量学家。
相传，有一天一位将军专程拜访海伦，求
教一个令他百思不得其解的问题：“我每天
策马往返于两个边防站A与B之间，途中都
要到小河L边让坐骑饮水，怎样走路程最近呢？”
你能帮将军解答这个问题吗？说出你的作法，
在图中作出最近的路线，并说明作图的道理。
2.如图：四边形ABCD为正方形，M是AB边的一点，请在对角线AC上找一点P,使PM+PB的值最小课堂练习：1、过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是（ ）
A、都能作且只能作一条
B、垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条
C、垂线能作两条，斜线可作无数条
D、均可作无数条
2、经过一点可以作并且只能作已知直线的一条（ ）
A、垂线 B、垂线段 C、平行线 D、以上都可以3、如图所示，△ABC与△DEF是关于直线l的对称图形，请作出对称轴l.4、如图，已知△ABC,求作AC边上的高。课堂小结： 同学们，这节课到这里就结束了，你学到了什么？
1.如何过一点作已知直线的垂线？
2.两点在直线同侧（异侧），如何在直线上找一点，
是这点到已知两点的距离和最短。 课件12张PPT。2.5 角平分线的性质青岛版数学八年级上册浞景学校 初二数学组1、画一个角活动一：做一做2、思考：角是轴对称图形吗？为什么？3、你能得到什么结论？1、如何用尺规作图画一个已知角的
角平分线活动二：画一画2、依据是什么？3、画一画，在画图过程中应注意什
么问题？1、在刚才画出已知角的角平分线上
任取一点，再画出该点到角两边的
垂线段，两条垂线段有什么关系？活动三：性质探索一2、依据是什么？3、由此你能得到什么结论？1、思考：在角的内部到角的两边距
离相等的点位置有什么特征？活动四：性质探索二2、如何验证？3、由此你能得到什么结论？学以致用1、如右图所示，在一次军事演习中，红方侦查员发现蓝方指挥部在A区内，并且该指挥部到公路（实线）、铁路（虚线）的距离相等，距公路和铁路的交叉处B点700m，如果你是红方的指挥员，请你在右所示的作战地图上标出蓝方指挥部的位置。（比例尺为1:40000）2、某市农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？巩固提升1.在线段、角、圆、正方形这四种几何图形中，是轴对称图形的有（ ）
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分斜边AB于E.
(1)请你在图形中找出至少两对相等的线段，并说明它们为什么相等？
(2)如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？ 谈收获从方法上，……从知识上，……达标检测1.到三角形的三条边距离相等的点是（ ）。
A、三条角平分线的交点
B、三条中线的交点
C、三条高的交点
D、三条边的垂直平分线的交点
2.∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5,Q是OB上任一点，则（ ）。
A、PQ>5 B、PQ≥5 C、PQ<5 D、PQ≤53.△ABC中,AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， AB=10厘米，AC =8厘米，△ABC的面积为45平方厘米，则DE的长为 。
4.如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D到AB的距离是2，求点D的坐标。练习册第17页课件16张PPT。2.6等腰三角形在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形来研究：①三角形是轴对称图形吗？
②什么样的三角形是轴对称图形？ 1、记住等腰三角形的性质定理。
2、领会等腰三角形的性质定理及推论。
3、会用等腰三角形的性质定理和三线合一性质解决有关问题。
学习目标下页上页1.什么叫等腰三角形？
2. 如图：△ ABC中,AD⊥BC,AE=CE,∠1=∠2，
△ ABC的
高是:
中线是:
角平分线是:ABCDEF12预备知识思考：自己做一个等腰三角形模型，探索， 1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2.等腰三角形的两底角有什么关系？
3.顶角的平分线 ，底边上的中线底边上的高所在的直线有什么关系？由此可以得到等腰三角形的性质： 1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）1.等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”） ∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC， AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）由角平分线的性质还可得到： 等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等.2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求：△ABC各角的度数．例1 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE. AF是BC边上的高. BD与CE相等吗？为什么？基础练习
1. 已知：如图，在△ABC中，BA=BC,BD是∠ABC的平分线，其中AD=4cm. 求DC的长.2. 某日上午10时，一条船从A处出发以20海里/h的速度向正北航行(如图)，中午12时到达B处. 从A，B望灯塔C，测得∠NAC=40°∠NBC=80°，求从B处到灯塔C的距离. 思考知道底和底边上的高能用尺规作图做出等腰三角形么？自学课本56页例2。练习本上完成
例2已知：线段a,h,
求作：△ABC,使AC=BC,
且AB=a, 高CD=hah小结本节收获，有疑问吗？相互交流。课件10张PPT。等腰三角形(2)等腰三角形有哪些性质？1.等腰三角形的两底角相等．
（简写成 “等边对等角”） ∵AB=AC（已知）
∴∠B=∠C（等边对等角）复习2.等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（ 简写成“三线合一” ）∵AB=AC，BD=CD（已知）
∴∠BAD=∠CAD，
AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC，∠BAD=∠CAD （已知）
∴ BD=CD ，AD⊥BC（三线合一）∵AB=AC， AD⊥BC （已知）
∴ BD=CD ，∠BAD=∠CAD （三线合一）在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）．
求证：AB=AC．思考 等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）． 结论∵ ∠B=∠C （已知）
∴ AB=AC （等角对等边）[例]求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． 已知： 如图， ∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC． 求证：AB=AC． 应用证明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），
∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）．
又∵∠1=∠2，
∴∠B=∠C，
∴AB=AC（等角对等边）． 等角等边判定归纳 已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC．
求证：AB=AD．应用思考：在△ABC中,已知 ,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由.（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?AB=ACAB≠ACEF过点O作直线EF//BC交AB于E,交AC于F.这节课你学到了什么?课件15张PPT。2.63等边三角形1、定义：
有两边相等的三角形是等腰三角形；
有三边相等的三角形是等边三角形（也称正三角形）。(如图)③等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合. ②等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”. ①等腰三角形是轴对称图形.2、等腰三角形性质：温故知新ABC⑴三边之间 AB＿AC＿BC；
⑵三角之间 ∠A＿∠B＿∠C；
⑶是轴对称图形，有三条对称轴；
⑷三线合一＝＝＝＝你能证明这个结论吗?三线合一三个角都相等，各内角都是60o轴对称图形（1条）三线合一等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角
形不一定是等边三角形.三边都相等的三角形轴对称图形（3条）等边三角形类比： 方法1:有两边相等的三角形是等腰三角形.(定义)思维链接:方法2:有两个角相等的三角形是等腰三角形.(定理)三条边都相等的三角形
是等边三角形(定义)三个角都相等的三
角形是等边三角形有一个角是60°的等腰
三角形是等边三角形满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?结合边和角来看,会有什么新的结论吗?三个角都相等的三角形三条边都相等的三角形有一个角等于60°的等腰三角形回顾小结，整体感知①②2、 三个角都相等的三角形是等边三角形.3、 有一个角是60°的等腰三角形是等边
三角形.1、 三条边都相等的三角形是等边三角形.例：如图，⊿ＡＢＣ是等边三角形，ＤＥ∥ＢＣ，
交ＡＢ，ＡＣ于Ｄ，Ｅ．
求证： ⊿ＡＤＥ是等边三角形．证明：∵ ⊿ＡＢＣ是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C ＝ 60°
∵ＤＥ∥ＢＣ∴ ∠AＤＥ＝∠B， ∠AＥＤ＝∠C ∴ ⊿ＡＤＥ是等边三角形（ ）∴ ∠A ＝∠AＤＥ＝∠AＥＤ三个角都相等的三角形是等边三角形我能行：１、下列四个说法中，不正确的有（ ）
①、三个角都相等的三角形是等边三角形。
②、有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
③、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
④、有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
２、等边三角形的对称轴有（ ）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 3、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm 则△ABC的周长________4、 △ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______我能行：5、如图， △ABC中，D、E是BC边上的三等分点， △AED是等边三角形，则∠BAC为（ ）度？ 我能行：6、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠EAD＝（ ）度？∠ABC＝（ ）度？我能行：小结我们这节课学习了哪些知识?
谈谈你的体会．当堂检测
如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,
求证:AE=CD证明:
∵ △ABC和△BDE都是等边三角形
∴AB=AC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=60°
在△ABE和△CBD中,
AB=AC ∠ABC=∠DBE,BE=BD
∴ △ABE≌△CBD
∴AE=CD
